...
2
2
1
sin1
xx
xxx
+−
+++
Trong các hàm sơ cấp , ta đặc biệt chú ý đến hai loại hàm số : các đa thức và các hàm hữu
tỉ, vì khi tính giá trị của các hàm này người ta chỉ cần thực hiện các phép toán số học đối với cỏc ... bé, từ
đó suy ra cho đại lượng kia bằng cách lấy nghịch đảo đại lượng nghiên cứu .
3.3. Phân loại các vô cùng bé
Chúng ta xét các vô cùng bé
α
,
β
,
γ
,… trong cùng một quá trình khi x
→
a ... phần tử và các tập cùng lực lượng với nó gọi là tập hữu hạn
+ Tập N
*
có vô số phần tử và các tập cùng lượng với nó gọi là các tập vô hạn đếm được.
+ Các tập có cùng lực lượng với các tập con...
... môn KHCB
46
Giáo trìnhtoáncaocấp 1
ðịnh nghĩa. Các phép biến ñổi sơ cấp trên ma trận là các phép biến ñổi
sau:
Phép chuyển vị ma trận.
Phép ñổi chỗcác hàng hoặc các cột.
Bỏ khỏi ... cũng ñúng cho trường hợp
,
A B
là các ma trận vuông cấp n:
ðịnh thức của ma trận tích bằng tích các ñịnh thức của từng ma trận.
Bộ môn KHCB
8
Giáo trìnhtoáncaocấp 1
g ... việc tính ñịnh thức cấp hai rất ñơn giản. Vì vậy ta tìm cách ñưa các
ñịnh thức cấpcao về các ñịnh thức cấp hai.
1. ðịnh thức con. Phần bù ñại số
Cho ma trận vuông A cấp n. Ta gọi ñịnh thức...
...
GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1
Sýu tầm by hoangly85
Vậy:
Ví dụ 4:
Tính giới hạn
Ta có dạng vô ðịnh . Biến ðổi:
Khi x ,ta có:
Vì
Suy ra
Và
GIÁO TRÌNHTOÁN ...
GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1
Sýu tầm by hoangly85
r = OM 0
Ta có sự liên hệ giữa (x,y) và (r, )
9;
Và 9;
Phýõng trình của ðýờng cong trong tọa ðộ cực có thể ðýợc cho ... thể thực hiện các býớc nhý
thông thýờng.
GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1
Sýu tầm by hoangly85
Bài 1 Giới hạn và liên tục
I. SỐ THỰC VÀ HÀM SỐ
1 .Các số thực...
...
GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1
Sýu tầm by hoangly85
3.Tính giới hạn :
4.Xác ðịnh a và b sao chocác hàm số sau ðây là liên tục trên IR.
GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP ... vẽ ðồ thị các hàm số :
8. Viết công thức khai triển Taylor của hàm số f(x) tại xo ðến cấp n
9. T
ìm hiện của các ðýờng cong theo hàm số :
GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1
Sýu ...
GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1
Sýu tầm by hoangly85
Khi x -> 0 , ta có x, ln(1+x), 1 – cos x là các VCB.
Khi x -> 0
+
, ta có ln(x), là các VCL
Khi x -> +...
... CHUNG:
Toán caocấp A1 là học phần đầu tiên của chương trìnhtoán dành cho sinh
viên các nhóm ngành thuộc khối kỹ thuật. Để học tốt môn Toáncaocấp theo
phương thức Đào tạo từ xa, bên cạnh các ... chương trình qui định năm 2001 của Bộ Giáo dục Đào tạo và theo đề
cương chương trình được Học viện Công nghệ BC-VT thông qua năm 2004.
Sách hướng dẫn học toáncaocấp A1 bám sát cácgiáotrình ... nếu không tự đọc một cách nghiêm túc các định
nghĩa, định lý cũng sẽ vẫn chỉ nắm được một cách hời hợt và như vậy rất gặp
khó khăn trong việc giải các bài tập toáncao cấp.
Sách gồm 5 chương...
... và x
2
là 2 VCB cùng cấp , 1 – cos x là VCB cấp
cao hõn ln(1+x)
Ðịnh nghĩa: (So sánh VCL)
Giả sử f(x) và g (x) là 2 VCL khi x -> a . Ta nói
GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1
Sýu tầm by ... số ví dụ minh họa chocác phýõng pháp khử dạng vô
ðịnh nêu trên.
Ví dụ 1:
Tìm và
Khi x -> + , ta có :
=>
Khi x -> + , ta có :
~
GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1
Sýu tầm ... x
o
Ví dụ:
GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1
Sýu tầm by hoangly85
và
Ví dụ: Tính
Khi x -> 0, ta có : x . ln(1+x) ~ x . x = x
2
=>
Vậy:
4. So sánh các VCB , và các VCL
Ðịnh...
... biểu thức vi
phân.
Từ các qui tắc tính ðạo hàm, ta có các qui tắc tính vi phân nhý sau :
d(u+v)=du + dv
d(u.v)=v.du + u.dv
2. Vi phân cấpcao
GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1
Sýu tầm by ... =u’
1
+u’
2
+… … … +u’
n
2. Ðạo hàm của hàm số hợp
Ðịnh lý:
GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1
Sýu tầm by hoangly85
Trong ðó 0(x) là VCB cấpcao hõn x khi x 0
Biểu thức A. x ðýợc gọi là vi ...
(5)
(6)
GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1
Sýu tầm by hoangly85
c = xo + (x- xo) với 0 < < 1
2) Phần dý Rn(x) cũng còn ðýợc viết dýới dạng:
tức là VCB cấpcao hõn (x - xo)
n
....
...
GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1
Sýu tầm by hoangly85
Khai triển và
với 0< <1
Khai triển arctg x
GIÁO TRÌNHTOÁNCAO ... vẽ ðồ thị các hàm số :
8. Viết công thức khai triển Taylor của hàm số f(x) tại xo ðến cấp n
9. T
ìm hiện của các ðýờng cong theo hàm số :
GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1
Sýu ... ðánh giá sai số.
4. Tìm giới hạn của các hàm số sau ðây khi x 0:
5. Tìm giới hạn của các hàm số sau ðây khi x :
GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1
Sýu tầm by hoangly85
3)...
... dụ: Tính thể tích khối tròn xoay
1) Cho miền phẳng giới hạn bởi các ðuờng :
, trục Ox , x= 0 ,
quay xung quanh tr
ục Ox.
Ta có :
GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1
Sýu tầm by hoangly85
... và có một số tự nhiên n
0
sao cho
n > n
0
, Dn q
thì chuỗi số hội tụ.
Nếu có một số tự nhiên n
0
sao cho
n > n
0
, Dn 1
GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1
Sýu tầm by hoangly85 ... có chuỗi cũng hội
tụ và
= a S.
Ðịnh lý:
Nếu và là các chuỗi số hội tụ thì các chuỗi tổng và chuỗi hiệu sau ðây
GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1
Sýu tầm by hoangly85
Tính ðộ dài cung của...