... GIÁOTRÌNHTOÁNCAOCẤPA1 Chuỗi số chuỗi ðan dấu có số hạng thứ n là dãy số dýõng giảm hội tụ Vậy chuỗi số ... chuỗi bán hội tụ 2) Xét chuỗi có số hạng tổng quát Ta có: ~ ~ Sýu tầm by hoangly85 GIÁOTRÌNHTOÁNCAOCẤPA1 chuỗi ðiều hòa mở rộng hội tụ Suy chuỗi chuẩn so sánh Vậy chuỗi hội tụ theo tiêu ... , n; j = 1, 2, … , n) theo thứ tự hội tụ tuyệt ðối có tổng ST Sýu tầm by hoangly85 GIÁOTRÌNHTOÁNCAOCẤPA1 IV CHUỖI HÀM Ðịnh nghĩa Cho dãy hàm số với n = 1, 2, … xác ðịnh tập E số thực Khi...
... chỉnh sửa by Nguyễn Hải Đăng GIÁOTRÌNHTOÁNCAOCẤPA1 116 Ðổi biến: u = ln(x), ðýợc = Vậy chuỗi =+ phân kỳ Sưu tầm chỉnh sửa by Nguyễn Hải Đăng GIÁOTRÌNHTOÁNCAOCẤPA1 130 III CHUỖI TỖNG QUÁT ... Đăng GIÁOTRÌNHTOÁNCAOCẤPA1 145 = 2) Lấy tích phân S’ ðoạn [0, x] ðýợc (x) Suy ra: Tính tổng ,|x | < Ta có: Lấy ðạo hàm số hạng khoảng (-1, 1) ðýợc = Sưu tầm chỉnh sửa by Nguyễn Hải Đăng GIÁO ... un không tiến n Ví dụ: Chuỗi phân kỳ khác Sưu tầm chỉnh sửa by Nguyễn Hải Đăng GIÁOTRÌNHTOÁNCAOCẤPA1 Chuỗi phân kỳ 107 không tồn II.CHUỖI SỐ DÝÕNG Chuỗi số ðýợc gọi chuỗi số dýõng tất...
... by hoangly85 GIÁOTRÌNHTOÁNCAOCẤPA1 (i) f (x) có cấp với g (x) (ii) f(x) có cấpcao hõn g (x) (iii) f(x) có cấp thấp hõn g(x) Ví dụ: Khi x -> + , ta có x cấp , x3/2 có cấpcao hõn Ðịnh ... tầm by hoangly85 GIÁOTRÌNHTOÁNCAOCẤPA1 Vậy: Ví dụ 4: Tính giới hạn Ta có dạng vô ðịnh Biến ðổi: Khi x ,ta có: Vì Suy Và Sýu tầm by hoangly85 GIÁOTRÌNHTOÁNCAOCẤPA1 V HÀM SỐ LIÊN ... hàm số : Sýu tầm by hoangly85 GIÁOTRÌNHTOÁNCAOCẤPA1 10 Phân tích thành tổng số dýõng cho tổng lập phýõng số ðó lớn Sýu tầm by hoangly85 GIÁOTRÌNHTOÁNCAOCẤPA1 Bài Ứng dụng ðạo hàm VII...
... CHUNG: ToáncaocấpA1 học phần chương trìnhtoán dành cho sinh viên nhóm ngành thuộc khối kỹ thuật Để học tốt môn Toáncaocấp theo phương thức Đào tạo từ xa, bên cạnh học liệu: sách, giáotrình ... Học viện Công nghệ BC-VT thông qua năm 2004 Sách hướng dẫn học toáncaocấpA1 bám sát giáotrình trường đại học kỹ thuật, giáotrình dành cho hệ qui Học viện Công nghệ BCVT biên soạn năm 2001 ... Thu thập đầy đủ tài liệu : ◊ Bài giảng: Toáncaocấp A1. Vũ Gia Tê, Nguyễn Phi Nga, Học viện Công nghệ BCVT, 2005 ◊ Sách hướng dẫn học tập tập: ToáncaocấpA1 Vũ Gia Tê, Nguyễn Phi Nga, Học viện...
... by hoangly85 GIÁOTRÌNHTOÁNCAOCẤPA1 (i) f (x) có cấp với g (x) (ii) f(x) có cấpcao hõn g (x) (iii) f(x) có cấp thấp hõn g(x) Ví dụ: Khi x -> + , ta có x cấp , x3/2 có cấpcao hõn Ðịnh ... tầm by hoangly85 GIÁOTRÌNHTOÁNCAOCẤPA1 Vậy: Ví dụ 4: Tính giới hạn Ta có dạng vô ðịnh Biến ðổi: Khi x ,ta có: Vì Suy Và Sýu tầm by hoangly85 GIÁOTRÌNHTOÁNCAOCẤPA1 V HÀM SỐ LIÊN ... VCB Khi ðó: (i) Ta nói u v có cấp (ii) Ta nói u có cấpcao hõn v (iii) Ta nói u có cấp thấp hõn v Ví dụ : Khi xét x -> 0, ta có –cos x x2 VCB cấp , –cos x VCB cấpcao hõn ln(1+x) Ðịnh nghĩa: (So...
... GIÁOTRÌNHTOÁNCAOCẤPA1 3.Tính giới hạn : 4.Xác ðịnh a b cho hàm số sau ðây liên tục IR Sýu tầm by hoangly85 GIÁOTRÌNHTOÁNCAOCẤPA1 5.Chứng minh phýõng trình 2x3 – 6x+1=0 ... hoangly85 GIÁOTRÌNHTOÁNCAOCẤPA1 III ÐẠO HÀM CẤPCAO Giả sử f(x) có ðạo hàm x thuộc khoảng ðó Khi f’ hàm số (x) xác ðịnh khoảng ðó Nếu hàm số f’ có ðạo hàm ðạo hàm gọi ðạo (x) hàm cấp f(x), ... u.dv Vi phân cấpcao Sýu tầm by hoangly85 GIÁOTRÌNHTOÁNCAOCẤPA1 Giả sử hàm số y=f(x) khả vi khoảng ðó Nhý vi phân dy=y’ dx hàm theo x khoảng ðó hàm khả vi vi phân ðýợc gọi vi phân cấp cuả y...
... trình nửa ðýờng tròn dýới có phýõng trình Khi chúng quay quanh trục Ox Với phýõng trình ta có : ðó: Lýu ý : Khi ðýờng cong ðýợc cho phýõng trình tham số Sýu tầm by hoangly85 GIÁOTRÌNHTOÁNCAO ... TOÁNCAOCẤPA1 diện tích mặt tròn xoay sinh ðýờng cong quay quanh Ox ðýợc tính : Nếu ðýờng cong quay quanh Oy diện tích mặt tròn xoay là: Sýu tầm by hoangly85 GIÁOTRÌNHTOÁNCAOCẤPA1 Bài 11 ... với A(a,f(a)), B(b,f(b)) a
... Xét tích phân Sýu tầm by hoangly85 GIÁOTRÌNHTOÁNCAOCẤPA1 Ðổi biến: u = ln(x), ðýợc = Vậy chuỗi =+ phân kỳ Sýu tầm by hoangly85 GIÁOTRÌNHTOÁNCAOCẤPA1 BÀI TẬP CHÝÕNG Dùng ðịnh nghĩa ðể ... hàm số y = f(x) nghiệm ðúng phýõng trình (1-x) y’= + x –y 12 Khai triển Maclaurin hàm sau: a) y = x2ex b) y = sin2 x Sýu tầm by hoangly85 GIÁOTRÌNHTOÁNCAOCẤPA1 Bài 12 Chuỗi số tiêu chuẩn hội ... chuẩn tích phân Cauchy Ðịnh lý: (tiêu chuẩn tích phân Cauchy) Sýu tầm by hoangly85 GIÁOTRÌNHTOÁNCAOCẤPA1 Nếu chuỗi số có dạng , nghĩa với n; ðó f hàm số liên tục, không âm giảm [1, + )...
... Xét tích phân Sýu tầm by hoangly85 GIÁOTRÌNHTOÁNCAOCẤPA1 Ðổi biến: u = ln(x), ðýợc = Vậy chuỗi =+ phân kỳ Sýu tầm by hoangly85 GIÁOTRÌNHTOÁNCAOCẤPA1 Bài 13 Chuỗi tổng quát, chuỗi hàm ... chuẩn tích phân Cauchy Ðịnh lý: (tiêu chuẩn tích phân Cauchy) Sýu tầm by hoangly85 GIÁOTRÌNHTOÁNCAOCẤPA1 Nếu chuỗi số có dạng , nghĩa với n; ðó f hàm số liên tục, không âm giảm [1, + ) ... GIÁOTRÌNHTOÁNCAOCẤPA1 hợp chuỗi số dýõng phân kỳ thỏa mãn ðiều kiện (*), chuỗi cho trýờng hợp chuỗi số...