download tài liệu lượng giác
Tài liệu Lượng giác - 2. Phương trình lượng giác dạng chính tắc pdf
Ngày tải lên :
23/12/2013, 11:15
... Chuyên đề Lượng giác và Ứng dụng
:
:6>
m
m
≥
= ⇔
=
/
:0S,
9
"
,
9
"#
+)
*)
$
&
&9
$%
8%
H
)
)
2,
,
)
,
0S1
&9
0S1.$
H
$
+9
,
*
#
)H,"
9
,,
)
9
&CD
+9
./ ... 011
$%
5 5
- > > - -+ − − =
Nhóm học sinh lớp 11A1
30
Chuyên đề Lượng giác và Ứng dụng
.)
( )
-
6
I6
K
6
β
γ
= − + =
⇒ = ... 9
&
"
,$&
+)
+
')
>;LQQ(
H
9
&)
$9
+)
$%
)
,,9
9
,
*)
)
,
&9
CDW2X$YZD[\]
Naêm hoïc 2006 – 2007
23
Chuyên đề Lượng giác và Ứng dụng
5
( )
( )
5
- - - -
6 -
...
- 26
- 413
- 2
Tài liệu Lượng giác_Chương 1 pdf
Ngày tải lên :
20/01/2014, 13:20
... cos
222
=
(2)
CHƯƠNG 1: CÔNG THỨC LƯNG GIÁC
I. Định nghóa
Trên mặt phẳng Oxy cho đường tròn lượng giác tâm O bán kính R=1 và điểm M
trên đường tròn lượng giác mà sđ
AM
=
β
với
02
≤
β≤ π
... OHα=
sin
tg
cos
α
α=
α
với
co
s 0α≠
cos
cot g
sin
α
α=
α
với
sin 0α≠
II. Bảng giá trị lượng giác của một số cung (hay góc) đặc biệt
Góc
α
Giá trị
()
o
00
()
o
30
6
π
()
o
45
4
π
... sin sin( ) 1
22 2
3C 3A 3B
4 sin sin sin 1
222
=− +
Bài 22 : A, B, C là ba góc của một tam giác. Chứng minh :
sin A sin B sin C A B C
tg tg cot g
cos A cos B cosC 1 2 2 2
+−
=
+−+
2
A
BAB...
- 21
- 256
- 1
Tài liệu Lượng giác_Chương 2 pdf
Ngày tải lên :
20/01/2014, 13:20
...
Vậy (*)⇔
()
ππ
=+ π∨=π∨= +π ∈
2
xk2xkx k,vớik
63
Z
Ghi chú :
Khi giải các phương trình lượng giác có chứa tgu, cotgu, có ẩn ở mẫu, hay
chứa căn bậc chẵn ta phải đặt điều kiện để phương ...
Hoặc + Biểu diễn các ngọn cung điều kiện và các ngọn cung tìm được trên cùng
một đường tròn lượng giác. Ta sẽ loại bỏ ngọn cung của nghiệm khi có
trùng với ngọn cung của điều kiện.
Hoặc + So ...
Điều kiện
cos5x 0≠
Lúc đó : (*) ⇔
sin 5x
cos3x. sin7x
cos 5x
=
Chương 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN
=+ π
⎡
=⇔
⎢
=π− + π
⎣
uvk2
sin u sin v
uvk2
cos u cos v u v k2=⇔=±+π
π
⎧
≠+π
⎪
=⇔
⎨
⎪
=+...
- 16
- 192
- 0
Tài liệu Lượng giác_Chương 3 doc
Ngày tải lên :
20/01/2014, 13:20
...
44
3
cos x sin x cos x sin 3x 0
44
ππ
⎛⎞⎛ ⎞
++− −−
⎜⎟⎜ ⎟
⎝⎠⎝ ⎠
2
=
LƯỢNG GIÁC
CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI CÁC HÀM SỐ LƯNG GIÁC
(
)
()
()
()
++= ≠
++= ≠
+== ≠
++=
2
2
2
2
asin u bsinu ... 1
3
cos4x loại
2
⇔+−=
⇔+−
=
⎡
⎢
⇔
⎢
=−
⎣
=
()
k
4x k2 x k Z
2
π
⇔=π⇔= ∈
Cách 3: phương trình lượng giác không mẫu mực:
(**) ⇔
cos6x cos2x 1
cos6x cos2x 1
==
⎡
⎢
==−
⎣
Cách 4:
+−=⇔+cos 8x cos ... 0
+
+=
Giải phương trình tìm được t, so với điều kiện để nhận nghiệm t.
Từ đó giải phương trình lượng giác cơ bản tìm được u.
Bài 56: (Đề thi tuyển sinh Đại học khối A, năm 2002)
Tìm các nghiệm...
- 23
- 225
- 0
Tài liệu Lượng giác - 3. Phương trình lượng giác không mẫu mực pdf
Ngày tải lên :
20/01/2014, 17:20
... Chuyên đề Lượng giác và Ứng dụng
1 1
cot 1
4 2
n
tgx gx x arctg k
π
⇒ + = ⇔ = ± +
÷ ÷
>2n
ta ... hoùc 2006 2007
41
Chöông 1: Phöông trình löôïng giaùc
Naêm hoïc 2006 – 2007
47
Chuyên đề Lượng giác và Ứng dụng
1 cos 0
1 cos2 0
1 cos4 0
x
x
x
+ =
⇔ + =
+ =
vơ nghiệm
Vậy phương ... =
=
=
= +
=
=
Z
3. Nờu mchn, n le. Khi o:
Naờm hoùc 2006 2007
45
Chuyên đề Lượng giác và Ứng dụng
( ) ( ) ( )
sin 0
2
sin 1
1 2
2
cos 0
2
cos 1
x
x k
x
k
x k
x
x
π
π
π
=
=
=...
- 7
- 541
- 7
Tài liệu Lượng giác - 5.Phương trình hàm lượng giác pptx
Ngày tải lên :
20/01/2014, 17:20
... Phương trình hàm lượng giác
PHẦN II: LƯỢNG GIÁC ỨNG DỤNG GIẢI TỐN GIẢI
TÍCH
CHƯƠNG 1 : PHƯƠNG TRÌNH HÀM LƯỢNG GIÁC
I. MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ SỞ:
a. Đặc trưng hàm của hàm lượng giác:
-Hàm
( )
sinf ... của một tam giác ứng với mọi tam giác ABC. Thật vậy, xét tam giác cân với
2, 1a b c= = =
thì ta có
1 1 1
a b c
+ =
Để
( ) ( ) ( )
, ,f a f b f c
là độ dài các cạnh của một tam giác, trước hết ... được
0
1
2
n
x
f
<
÷
Từ đây sử dụng lượng giác hóa để giải bài tốn dựa trên quy nạp.
Do vậy ta có thể thấy lợi ích rõ ràng của các đặc trưng hàm lượng giác, bởi nó chính là chìa
khóa giải...
- 23
- 494
- 4
Tài liệu Lượng giác - 6.Lượng giác và các bài toán dãy số doc
Ngày tải lên :
20/01/2014, 17:20
... n
n n
π π
→∞ →∞
−
= =
Năm học 2006 – 2007
92
Chuyên đề Lượng giác và Ứng dụng
CHƯƠNG 2 : LƯỢNG GIÁC VÀ CÁC BÀI TĨAN DÃY SỐ
I. MỞ ĐẦU:
Lượng giác đóng vai trị quan trọng trong tóan dãy số: khơng ...
96
Chương 2: Lượng giác và các bài toán dãy số
Nhận xét:
Ta quan sát rằng
2
3 3
n
x−
cho ta cảm giác về dạng
2
1 cos x−
,hơn nữa
1
1x <
, điều đó
càng củng cố suy nghĩ về lượng giác hóa bài ... xét:
Năm học 2006 – 2007
94
Chương 2: Lượng giác và các bài toán dãy số
- Hướng 2:
Ta chú ý quan sát cơng thức xác định dãy giống với cơng thức lượng giác nào mà ta đã
biết?
Câu trả lời là...
- 12
- 858
- 10
Tài liệu Lượng giác - 7.Mối quan hệ giữa đại số và lượng giác docx
Ngày tải lên :
20/01/2014, 17:20
...
Năm học 2006 – 2007
98
Chuyên đề Lượng giác và Ứng dụng
PHẦN III: LƯỢNG GIÁC ỨNG DỤNG GIẢI TỐN ĐẠI SỐ
CHƯƠNG 1: MỐI QUAN HỆ GIỮA ĐẠI SỐ VÀ LƯỢNG GIÁC
Lượng giác và đại số là hai bộ mơn của ... nhưng thực sự là chúng có mối liên hệ mật thiết với nhau. Một số bài tốn
lượng giác nếu giải theo những biến đổi lượng giác thơng thường để đưa về phương trình cơ
bản thì rất mất thời gian và ... trong đại số cũng vậy,cũng nhiều lúc cần phải nhờ đến lượng
giác. Ta sẽ xét một số bài tốn sau để nhìn thấy được mối liên hệ giữa lượng giác và đại số.
BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1: Giải phương...
- 25
- 717
- 2
Tài liệu Lượng giác - 8.Đa thức Chebyshev pptx
Ngày tải lên :
20/01/2014, 17:20
... )
0
' 0 'g P x=
.Ta chứng minh rằng
( )
' 0g n≤
.Thật vậy,
( )
g x
là đa thức lượng giác
chứa thuần sin như trong Bài 3 và
( )
( ) ( )
( ) ( )
0 0
0 0
1
2 2
P x x P x x
P x x P ... α
=
= +
∑
Nên ta có thể áp dụng kết quả của Bài 4. Ta được
Naêm hoïc 2006 – 2007
126
Chuyên đề Lượng giác và Ứng dụng
( )
π
− ≥ − = =
2 2
1 1
1 1 sin arccos sin
2
x x x
n
Do
π
≥ ≥
sin 2
1
x
x
π ... =
Tóm lại ta đã chứng minh được rằng
( )
[ ]
−
≤ ∀ ∈ −
1
, 1,1
n
P x n x
Bài 5: Cho đa thức lượng giác
( ) ( )
1 2
sin sin 2 sin
n
P t a t a t a nt= + + +
Thỏa mãn điều kiện
( ) { }
1, \ , 2...
- 7
- 1.2K
- 28
