chuyen de so phuc co giai

... Chẳng hạn với n = 3: ta có: VT = cos3ϕ + i.3cos2ϕsinϕ - 3cosϕsin2ϕ - isin3ϕ VP = cos3ϕ + isin3ϕ Do đó: cos3ϕ = cos3ϕ - 3cosϕsin2ϕ = -3cosϕ + cos3ϕ sin3ϕ = -sin3ϕ + 3cos2ϕsinϕ = 3sinϕ - sin3ϕ 1.3.2 ... x,cos x)dx 1− t2 2t ;sin x = 1+ t 1+ t2 - Phép vạn năng: Đặt t = tg(x/2) Khi đó: cos x = - Nếu R(sinx,cosx) hàm lẻ sinx, Đặt t = cosx Nếu R(sinx,cosx) hàm lẻ cosx, Đặt t = sinx Nếu R(sinx,cosx) ... thức đặt r = 1, ta (cosϕ + isinϕ)n = (cosnϕ + isinnϕ) Khai triển vế trái theo công thức nhị thức Newton so sánh phần thực phần ảo hai vế, ta biểu diễn sinnϕ cosnϕ theo luỹ thừa cosϕ sinϕ Chẳng hạn...

Ngày tải lên: 24/01/2014, 23:20

... Công thức Euler Định lý e iϕ = cos ϕ + i sin ϕ Nếu z = e iϕ = cos ϕ + i sin ϕ |z| = = z −1 = cos ϕ + i sin ϕ cos ϕ − i sin ϕ = cos ϕ − i sin ϕ (cos ϕ + i sin ϕ)(cos ϕ − i sin ϕ) Vậy z −1 = z TS ... √ phức z = (1 + i 3)(2 − 2i) Giải π √ π π π z = 2(cos +i sin ).2 2(cos(− )+i sin(− )) = 3 4 √ π π π π = 2(cos( − ) + i sin( − )) = 4 √ π π = 2(cos + i sin ) 12 12 √ π Vậy mod (z) = r = ϕ = 12 ... dụ √ 1+i Tìm argument ϕ số phức z = 1+i Giải 2(cos π + i sin π ) 3 z=√ = π π 2(cos + i sin ) √ π π π π = 2(cos( − ) + i sin( − )) = √ 4π π = 2(cos + i sin ) 12 12 π Vậy ϕ = 12 TS Lê Xuân Đại...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:16

... (hệ Descartes) • i) ∠(0) z = z ( cos ϕ + j sin ϕ) = 2.( cos + j sin ) = • ii) 3∠(π) z = z ( cos ϕ + j sin ϕ) = 3.( cos π + j sin π) = −3 • iii) 1∠(π /2) z = z ( cos ϕ + j sin ϕ) π π = 1.( cos ... sin ) = j 2 a= z cos ϕ = cos =   b= z sin ϕ = 2.sin =  ⇒ a + jb = + j = a= z cos ϕ = cos180 = −3   b= z sin ϕ = 3.sin 180 =  ⇒ a + jb = −3 + j = −3 a= z cos ϕ = cos 90 =   b= z ... = cos ϕ + j sin ϕ   − jϕ e = cos ϕ − j sin ϕ   e j ϕ + e − jϕ cosϕ =  ⇒ jϕ − jϕ sinϕ = e − e  2j  (5) Các dạng biểu diễn số phức • • Dạng lượng giác z = r cos ϕ + jr sin ϕ = r.(cos...

Ngày tải lên: 25/05/2014, 08:08

... (c) z=12i Bài giải Lê Lễ-suphamle2341@gmail.com Page 14 Complex Numbers Primer- Paul Dawkins (a) r=|z|= 3 , tan Không viết: z Cũng z ⇒ z 2( cos 2(cos 2(cos i sin ) i sin ) : dấu trừ trước côsin! ... r || cos Với z≠ 0, z (rei ) z1 z2 (r1ei )(r2ei ) z1 r1ei r1 i ( e z2 r2ei r2 r2 i sin | r 1e r1r2ei ( z1 2) z2 Lê Lễ-suphamle2341@gmail.com cos i( e r i 2) ) z1 z2 r1 [cos( r2 ⇒ z sin 1 [cos( ... Lễ-suphamle2341@gmail.com Page 17 Complex Numbers Primer- Paul Dawkins i e i e cos i sin 3 i cos 3 i sin 3 i (c) Căn bậc bốn đơn vị gồm bốn số e0 e2 (e ) e k i k e i k ,k 0;1;2;3 i cos i i (e ) - SỐ...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 13:10

... +(4y-3)i 3x  x   ( y  2)  4y 3 x   y 1  Chú ý: • Mỗi số thực a • Số phức 0+b.i coi số phức gọi số ảo có phần ảo ta viết đơn giản hay b.i a=a+0.i Vậy Vậy R C b.i=0+b.i  Đặc biệt:...

Ngày tải lên: 01/07/2015, 18:13

Ngày tải lên: 13/12/2013, 16:15

Ngày tải lên: 18/06/2015, 13:00

... ta được: (cos  isin )4  cos4  4cos3  i sin    6cos2  i sin    4cos (i sin  )3  sin  Từ đó, suy ra: cos4  cos 4  6cos 2 sin   sin  sin 4  4cos 3 sin   4cos sin ... có: (cos  isin )3  cos3  i sin 3 Mặt khác, sử dụng khai triển lũy thừa bậc ba ta được: (cos  isin )3  cos3  3cos2  i sin    3cos  i sin    sin  Từ đó, suy ra: cos3  cos3 ... cos3  3cos sin   4cos3  3cos sin 3  3cos 2 sin   sin   3sin   4sin  c Căn bậc hai số phức dạng lượng giác: Số phức z  r  cos  isin  , r > có hai bậc hai là:    r  cos...

Ngày tải lên: 03/08/2015, 20:15

... ta được: (cos  isin )4  cos4  4cos3  i sin    6cos2  i sin    4cos (i sin  )3  sin  Từ đó, suy ra: cos4  cos 4  6cos 2 sin   sin  sin 4  4cos 3 sin   4cos sin ... có: (cos  isin )3  cos3  i sin 3 Mặt khác, sử dụng khai triển lũy thừa bậc ba ta được: (cos  isin )3  cos3  3cos2  i sin    3cos  i sin    sin  Từ đó, suy ra: cos3  cos3 ... cos3  3cos sin   4cos3  3cos sin 3  3cos 2 sin   sin   3sin   4sin  c Căn bậc hai số phức dạng lượng giác: Số phức z  r  cos  isin  , r > có hai bậc hai là:    r  cos...

Ngày tải lên: 03/08/2015, 20:16

... cao Từ đó, sinh viên so sánh điểm khác Âu phục nam Âu phục nữ, sai hỏng xảy trình thiết kế 1.2 NGUYÊN PHỤ LIỆU 1.2.1 Nguyên liệu: gồm nhiều chất liệu, màu sắc khác như: cotton, kate, kaki, lanh, ... 1.5cm Lai áo vạt tròn: Áo may vạt tròn (vạt bầu) dài áo cộng thêm 2÷ cm Giảm đường cong sườn từ ÷ 10 cm đánh cong tùy ý - Lưu ý: Vòng nách tay nhỏ vòng nách thân 1cm Những người có bụng lớn,: ... đặt túi: • Từ ngang ngực đo lên 2cm = ½ NV - 2÷3cm • Từ đường xếp đinh áo đo vào 4- cm • Đặt song song với đinh áo BÀI GIẢNG APN- NT3 • Túi nằm bên tay trái người mặc • Cạnh xéo lên đặt nằm phía...

Ngày tải lên: 10/08/2015, 12:57

... (cos t2 i sin t2 ) z1 r1 (cos t1 i sin t1 ) z2 r2 (cos t2 i sin t2 ) r1 (cos t1 i sin t1 )(cos t2 i sin t2 ) r2 (cos t2 sin t2 ) r1 [(cos t1 cos t2 r2 sin t1 sin t2 ) i (sin t1 cos t2 sin t2 cos ... thức Moivre khai triển nhị thức (cos t i sin t )5 , cos5t i sin 5t cos5 t 5i cos t sin t 10i cos3 t sin t 10i cos t sin t 5i cos t sin t i sin t Do Abraham de Moivre (1667-1754), nhà toán học ... r2 (cos t2 i sin t2 ) Khi z1.z2 r1r2 [cos(t1 t2 ) i sin(t1 t2 )] Chứng minh z1.z2 r1r2 (cos t1 i sin t1 )(cos t2 i sin t2 ) r1r2 [(cos t1 cos t2 sin t1 sin t2 ) i (sin t1 cos t2 sin t2 cos t1...

Ngày tải lên: 15/03/2013, 10:20

... a/ (cos15 + i sin15 ) o o b/ ( cos 30 + i sin 30 o ) o 12 1 3 d/  + i ÷  2 c/ (1 + i ) 16 Bài13: Tìm bậc 1.CMR: ... ) z + + i )(iz + ) = e/ z + z = f/ z + z = 2i  z+i k/  ÷ =1  z −i  l/ z sin(Re z ) = m/ z.cos2 (Im z ) = n/ ( z + 1)(e Rez − 1) = o/ ( z − 1) tan(Im z ) = (Trong Rez Im z phần thực phần ... số z có acgumen dương nhỏ 2π 2π + i sin Bài21: Hãy tính tổng S = + z + z + z + z n −1 biết z = cos n n Bài22: Giải phương trình sau : a/ z = z n −1 ( n ∈ N ) b/ ( z + a ) n = z n ( n ∈ N , a...

Ngày tải lên: 04/06/2013, 01:25

... + sin3x + … + sinnx c) f(x) = cosx + cos3x + cos5x + … + cos(2n – 1)x d) f(x) = sinx + sin3x + sin5x + … + sin(2n – 1)x e) f(x) = cos2x + cos22x + cos23x + … + cos2nx f) f(x) = sin2x + sin22x ... = cosϕ + sinϕ a) Hãy tìm zn + n ; zn – n n ∈Z+ b)Dùng khai triển (z + )3 (z – )3 để tìm sin3ϕ cos3ϕ theo sinϕ cosϕ c)Tìm biểu diễn sin4ϕ , cos4ϕ , sin5ϕ , cos5ϕ theo sinϕ cosϕ 16.a) Cho z = cosϕ ... ∈Z+ ta có: zn + = 2cosnϕ zn – = 2isinnϕ b)Chứng minh rằng: cos4ϕ = (cos4ϕ + 4cos2ϕ + 3) sin5ϕ = (sin5ϕ – 5sin3ϕ + 10sinϕ) 17.Tính tổng sau: a) f(x) = + cosx + cos2x + … + cosnx n∈Z b) f(x) =...

Ngày tải lên: 12/06/2013, 01:26

... Rút gọn tổng sau : 1) S = cos x + cos x + cos x + + cos( 2n − 1) x 2) S = sin x + sin x + sin x + + sin ( 2n − 1) x 3) S = + r cos x + r cos x + + r n cos nx 4) S = r sin x + r sin x + r sin ... +1 − C n +1 π π  π π  3) z =  cos + i sin  cos + i sin  7  4  +i (1 + i ) 16 − 4i ( 5) z = ϕ x ∈ R; n ≥ 1, n ∈ Z Tính : S = + cos x + cos x + + cos nx S ' = sin x + sin x + + sin ... : n cos nx = − C n2 tan x + C n4 tan x + + ( − 1) C nn tan n x cos n x n− sin nx = C n tan x − C n3 tan x + + ( − 1) C nn −1 tan n −1 x sin n x Bài 15 : Rút gọn tổng sau : 1) S = cos x + cos...

Ngày tải lên: 28/07/2013, 01:26

Ngày tải lên: 15/08/2013, 14:37

... (cos t2 i sin t2 ) z1 r1 (cos t1 i sin t1 ) z2 r2 (cos t2 i sin t2 ) r1 (cos t1 i sin t1 )(cos t2 i sin t2 ) r2 (cos t2 sin t2 ) r1 [(cos t1 cos t2 r2 sin t1 sin t2 ) i (sin t1 cos t2 sin t2 cos ... thức Moivre khai triển nhị thức (cos t i sin t )5 , cos5t i sin 5t cos5 t 5i cos t sin t 10i cos3 t sin t 10i cos t sin t 5i cos t sin t i sin t Do Abraham de Moivre (1667-1754), nhà toán học ... r2 (cos t2 i sin t2 ) Khi z1.z2 r1r2 [cos(t1 t2 ) i sin(t1 t2 )] Chứng minh z1.z2 r1r2 (cos t1 i sin t1 )(cos t2 i sin t2 ) r1r2 [(cos t1 cos t2 sin t1 sin t2 ) i (sin t1 cos t2 sin t2 cos t1...

Ngày tải lên: 19/08/2013, 08:58

... Mong muốn mở rộng tập hợp số thực để phương trình bậc n có nghiệm , người ta đưa số : kí hiệu : I coi nghiệm phương trình Như có : i = −1 - Định nghĩa số phức : Một biểu thức dạng a + bi , a , ... Từ định nghĩa số phức có : x =1 2 x +1 = x + ⇔  y = 3 y −2 = y + Chú ý : • Mỗi số thực a coi số phức với phần ảo : a = a + i số thực số phức nên suy R ⊂ C • Số phức + bi gọi số ảo viết ... y Điểm M(a ; b) hệ tọa độ vuông góc mặt phẳng gọi điểm biểu diễn số phức z = a + bi M b Ví dụ : Coi hình vẽ biểu diễn số phức : Điểm A biểu diễn số phức y 3+2i Điểm B biểu diễn số phức D A 2-3i...

Ngày tải lên: 21/08/2013, 22:10

... người mua, bất lợi cho người bán - Cạnh tranh người mua với : loại cạnh tranh có tác động ngược lại so với loại cạnh tranh người bán với - Cạnh tranh nội nghành : loại cạnh tranh có tác động kích...

Ngày tải lên: 21/08/2013, 22:10

Ngày tải lên: 04/09/2013, 15:48

... Cậu bé chăm sóc chim én nào? Con tưởng tượng xem cậu bé làm việc để chăm sóc chim én? Chim én đền đáp công ơn cậu bé cách nào? Nếu chim én đền đáp cậu bé nào? Theo con, cậu bé trước giúp chim...

Ngày tải lên: 29/09/2013, 23:10