chuyên đề phương trình hàm cauchy

**Phương trình hàm Cauchy** Một phương trình hàm Cauchy là dạng phương trình vi phân bậc nhất: $$y' = f(t,y)$$ với điều kiện ban đầu $$y(t_0) = y_0$$ Giải phương trình hàm Cauchy là tìm hàm $$y(t)$$ thỏa mãn phương trình và điều kiện ban đầu đã cho. * **Giải pháp tồn tại và duy nhất**: Định lý Peano đảm bảo rằng phương trình hàm Cauchy có nghiệm duy nhất trên một khoảng thời gian mở chứa $$t_0$$ nếu $$f(t,y)$$ là hàm liên tục về $$y$$. * **Giải pháp bằng phương pháp tích phân**: Giải pháp có thể thu được bằng cách tích phân phương trình vi phân: $$y(t) = y_0 + \int_{t_0}^{t} f(s,y(s))\,ds$$ * **Giải pháp số**: Phương pháp Runge-Kutta có thể được sử dụng để tìm giải pháp gần đúng theo số.

Ngày tải lên: 27/07/2016, 11:28

... cho Khi g  (1) trở thành phương trình hàm Cauchy Các hàm số xét hàm số thực, tức tập xác định tập giá trị R tập R Phương trình hàm Cauchy Pexider Xét phương trình Cauchy f ( x )  f ( y )  ... www.VNMATH.com PHƯƠNG TRÌNH HÀM CAUCHY TỔNG QUÁT Trong giảng đề cập đến lớp tốn phương trình hàm dạng f ( x)  f ( y )  f ( x  y )  g H ( x, y ) , (1) f g hàm phải tìm cịn H hàm cho Khi g ... toán 1.1: Chứng minh tất hàm f liên tục R thỏa mãn phương trình Cauchy (2) có dạng f ( x )  cx, c số Bài toán 1.2: Chứng minh tất hàm f liên tục điểm thỏa mãn phương trình Cauchy (2) có dạng f (

Ngày tải lên: 18/04/2014, 15:01

... giải phương trình hàm, bất phương trình hàm: Phƣơng trình hàm và bất phƣơng trình hàm là một trong những chuyên đề giảng dạy và bồi dƣỡng học sinh năng khiếu toán. Nghiên cứu phƣơng trình hàm ... số kỹ thuật giải phương trình hàm A.7.1/Giải phương trình hàm bằng phép thế Bài tốn 1: (Chọn HS Giỏi Tiền Giang Vòng 2-2004-2005)... 3 A.5)Bất phương trình hàm liên quan đến ... aaxxf . Đặc trƣng hàm:   yxyfxfyxf ,);()(  (Phƣơng trình Cauchy) 3 /Hàm mũ: )1,0(;)(  aaaxf x . Đặc trƣng hàm:   yxyfxfyxf ,);().(  (Phƣơng trình Cauchy) 4 /Hàm logarit: )1.0(;log)(

Ngày tải lên: 24/04/2014, 21:16

... CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH HÀM Dạng 1: Tìm f(x) , biết [ ] ( )f u x = v(x) Đặt t = u(x) , tính x theo t : x ...  = =  ÷   Vậy hàm cần tìm là: ( ) cos sinf x x x= + Bài 4: Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa điều kiện ( ) (2 )f x f x x R= ∀ ∈ . Tìm hàm số f(x) Hướng dẫn giải Theo đề bài suy ra: 2 ... được : 1 4 ( ) . 1 3 1 4 f x x x= = − Vậy 4 ( ) 3 f x x= . Thử lại thấy hàm số này thỏa yêu cầu đề bài. Bài 7: Tìm các hàm số f xác định và đồng biến trên R thỏa hệ thức sau: 1 ( ) 2 4 1 4 f

Ngày tải lên: 09/07/2014, 20:00

... lọc BDHSG Toán lớp 12 Chuyên đề: Phương trình hàm Tài liệu tham khảo... liệu tham khảo chọn lọc BDHSG Toán lớp 12 Chuyên đề: Phương trình hàm Xét phương trình đặc trưng λ − ... chọn lọc BDHSG Toán lớp 12 Chuyên đề: Phương trình hàm Tài liệu tham khảo chọn lọc BDHSG Toán lớp 12 Chuyên đề: Phương trình hàm Ví dụ 2.2 Hint: Cho hàm f ( m, n) với m, n ∈ ... 22 Chuyên đề: Phương trình hàm 2 − 3) + 3 − 3 = 22 2 − 3 với ( n + 4) số 2, Tài liệu tham khảo chọn lọc BDHSG Toán lớp 12 Chuyên đề: Phương trình hàm Ví dụ... , có đạ hàm

Ngày tải lên: 19/09/2014, 13:40

... dụng phương pháp ñặt ẩn phụ - dạng 3. 5.1. Phương pháp: Dùng 2 ẩn phụ cho 2 biểu thức mũ trong phương trình và khéo léo biến ñổi phương trình thành phương trình tích. Ví dụ : Giải phương trình ... m n m n a a a = = . Chuyên ñề : Phương trình – Bất phương Trình – H ệ phương trình mũ 1 a > x y a = y x 1 Biên soạn: Lê Kỳ Hội Trang 2 3. Hàm số mũ : Dạng : ... áp d ng : 1 Cho phương trình 3x 2 −2 x+ 2 +2 ( 2 x2 − 2 x + 2 ) + x2 − 2x = m − 2 a Gi i phương trình v i m = 8 b Tìm m phương trình có nghi m 2 Tìm m 1 phương trình sau :  

Ngày tải lên: 10/11/2014, 22:02

... ∃a ∈ A : β + ε > a β = infA ⇔ ⎨ Hàm sơ cấp ¾ Hàm số sơ cấp hàm lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit, hàm số lượng giác, hàm số lượng giác ngược ¾ Hàm số sơ cấp hàm tạo thành hữu hạn phép toán ... ∈ Các bạn theo phương pháp mà tự sáng tác đề toán cho riêng Phương pháp 3: Sử dụng phương pháp sai phân để giải phương trình hàm Trước hết ta nhắc lại khái niệm dãy số Dãy số hàm đối số tự nhiên: ... giỏi dự thi học sinh giỏi tốn quốc gia, khu vực quốc tế, phương trình hàm, bất phương trình hàm Có nhiều tài liệu viết chuyên đề Qua số năm bồi dưỡng học sinh giỏi dự thi học sinh giỏi tốn quốc

Ngày tải lên: 03/08/2020, 20:49

... Chun đề Phương Trình Hàm CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH HÀM CAUCHY VÀ KIỂU CAUCHY Phương trình có tính chất cộng tính nghĩa f(x+y) = f(x) + f(y) ∀x, y ∈R gọi phương trình Cauchy Đặc điểm lớp phương trình ... gặp phương trình mà sau biến đổi giả thiết phương trình Cauchy Lớp phương trình gọi phương trình kiểu Cauchy Ta ý tính chất sau: Nếu hàm số f : R → R cộng tính f ( x ) = f (1) x , ∀x ∈ Q Nếu hàm ... hồi: Phương pháp thường sử dụng phương trình N, Z mà hàm có tính chất bị chặn tìm mối quan hệ f(f(n)), f(n) n …với n ∈N GV: Mai Công Huy Chun đề Phương Trình Hàm • CHƯƠNG 1: PHƯƠNG TRÌNH HÀM TRÊN

Ngày tải lên: 14/08/2020, 19:40

... (1)CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH HÀM Bài 1. Cho hàm số f :  thỏa mãn điều kiện: 2 (x y f x y ) (  ) ( x y f x y ) (  )xy x(  y ) với x y,  . Tính f(0)và chứng minh f hàm số lẻ ... Vì phương trình x22y2 27 có nghiệm nguyên dương (x; y)=(3,3) (5,1) nên ta có 2 ( ) 1, (5 ) 5  f a f a . Cũng từ (1) ta có (4 )f a2 2 (2 )f a2 f a(5 )2 2 f a( )2 24 Vì phương trình ... y xf y x y a) Chứng minh f hàm tăng không nghiêm ngặt R+ b) Tìm tất hàm f thỏa mãn điều kiện Hướng dẫn giải a) Thay x=y=0 ta có f(0)=0 Xét hàm g(x) = x2 + f(4y)x hàm đồng biến R+ f(4y)>=0

Ngày tải lên: 21/05/2021, 21:12

... (1)CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH HÀM f  u ( x)  Dạng 1: Tìm f(x) , biết = v(x) 1 Đặt t = u(x) ... nhiên ta có F(x)  F(xo)  x  F(x)   x  đfcm  f '( x )  ĐỀ HỌC SINH GIỎI CÁC NĂM TRƯỚC Đề 1: ( 2008) Cho hàm số f : R  R thỏa mãn tính chất sau: ... số f(x) Hướng dẫn giải  x  x   x  f ( x )  f    f     f  n  2 2  2  Theo đề bài suy ra: x 0 n Khi n   thì  x  f  n   f (0) n   Mà f(x) là

Ngày tải lên: 13/09/2021, 21:50

... PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ Để giải phương trình bậc lớn Ta thường biến đổi phương trình dạng đặc biệt là: Phương pháp đưa dạng tích: Tức biến đổi phương trình:  f ( x ) = F ( ... phương trình: ( t + a + b )( t + c + d ) = =x + x x THCS.TOANMATH.com Dạng 5: Phương trình ( x + a ) + ( x + b ) = c Đặt x = t − 4 a+b ta đưa phương trình trùng phương Ví dụ 1: Giải phương trình: ... =0 phương trình vơ nghiệm b) Đây phương trình bậc ta thấy hệ số đối xứng ta áp dụng cách giải mà ta giải phương trình bậc bốn có hệ số đối xứng Ta thấy x = không nghiệm phương trình Chia vế phương

Ngày tải lên: 09/12/2021, 01:41

... soạn:Nguyễn Phúc Thọ CHUYÊN ĐỀ 2021 PHƯƠNG TRÌNH HÀM ĐA THỨC NGUYỄN PHÚC THỌ MỖI TUẦN MỘT BÀI TOÁN-THẢO LUẬN 2021 Mỗi Tuần Một Bài Toán-Thảo Luận Biên soạn:Nguyễn Phúc Thọ PHƯƠNG TRÌNH HÀM ĐA THỨC Bài ... x) = ax3 + bx2 + cx + d Thay vào phương trình (1) rút gọn, ta b = Thử lại, P ( x) = ax3 + cx + d thỏa mãn phương trình cho đề Vậy tất đa thức thỏa mãn yêu cầu đề có dạng P ( x) = ax3 + cx + d ... x) − c Thay điều vào phương trình đề bài, dQ (Q ( x)) − c = ( dQ ( x) − c)Q ( X ) − ( dQ ( x) − c) hay dQ (Q ( x)) − c = dQ ( x)2 − ( d + c)Q ( x) + c Do đó, ta xét phương trình dQ ( t) = dt2

Ngày tải lên: 16/01/2022, 09:43

... A.1)Ý tưởng giải phương trình hàm, bất phương trình hàm A.2)Một số đặc trưng hàm số A.3)Bất phương trình hàm A.4 )Phương trình hàm liên quan đến tam giác A.5)Bất phương trình hàm liên quan đến ... thống kiến thức phương trình hàm, trình bày kết qua trình nghiên cứu phương trình hàm bất phương trinh hàm Giúp em học sinh có kiến thức tốt Phương trình hàm phần Bất phương trình hàm, mở số hướng ... tang: (Phương trình Jensen) (Phương trình Cauchy) (Phương trình Cauchy) (Phương trình Cauchy) Đặc trưng hàm: 8 /Hàm cotang: Đặc trưng hàm: 9 /Hàm luỹ thừa: Đặc trưng hàm: A.1.2 /Hàm số chuyển

Ngày tải lên: 30/07/2022, 19:36

... soạn:Nguyễn Phúc Thọ CHUYÊN ĐỀ 2021 PHƯƠNG TRÌNH HÀM ĐA THỨC NGUYỄN PHÚC THỌ MỖI TUẦN MỘT BÀI TOÁN-THẢO LUẬN 2021 Mỗi Tuần Một Bài Toán-Thảo Luận Biên soạn:Nguyễn Phúc Thọ PHƯƠNG TRÌNH HÀM ĐA THỨC Bài ... x) = ax3 + bx2 + cx + d Thay vào phương trình (1) rút gọn, ta b = Thử lại, P ( x) = ax3 + cx + d thỏa mãn phương trình cho đề Vậy tất đa thức thỏa mãn yêu cầu đề có dạng P ( x) = ax3 + cx + d ... x) − c Thay điều vào phương trình đề bài, dQ (Q ( x)) − c = ( dQ ( x) − c)Q ( X ) − ( dQ ( x) − c) hay dQ (Q ( x)) − c = dQ ( x)2 − ( d + c)Q ( x) + c Do đó, ta xét phương trình dQ ( t) = dt2

Ngày tải lên: 04/12/2022, 15:59

... lục Đề 1.1 Phương trình hàm tập số thực 1.2 Phương trình hàm tập số thực dương 1.3 Phương trình hàm tập rời rạc 1.4 Bất phương ... phương trình hàm Lời giải 2.1 Phương trình hàm tập số thực 2.2 Phương trình hàm tập số thực dương 23 2.3 Phương trình hàm ... phương trình hàm 47 38 Đồn Quang Đăng Mathpiad §1 Đề §1.1 Phương trình hàm tập số thực Bài tốn (Việt Nam TST 2022) Cho số thực α xét hàm

Ngày tải lên: 10/07/2023, 21:29

... chương trình chun tốn trường THPT chuyên Phương trình hàm chuyên đề quan trọng Hiện tài liệu phương trình phong phú Tuy vậy, việc giải phương trình hàm vấn đề khó nhiều học sinh Trong chun đề nhỏ ... Tài liệu chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Chuyên đề ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH PHƯƠNG TRÌNH HÀM TRÊN PHƯƠNG PHÁP THẾ VÀ PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG TÍNH CHẤT ÁNH XẠ TRONG VIỆC GIẢI BÀI TỐN PHƯƠNG TRÌNH HÀM TRÊN ... tơi trình bày hai phương pháp thông dụng quan trọng để giải phương trình hàm tập Đó Phương pháp Phương pháp sử dụng tính chất ánh xạ I Phương pháp giải phương trình hàm Một số lưu ý sử dụng phương

Ngày tải lên: 10/07/2023, 21:29

... Quang Tiến Tơn Ngọc Minh Qn PHƯƠNG TRÌNH HÀM TRÊN TẬP RỜI RẠC TẠP CHÍ VÀ TƯ LIỆU TỐN HỌC CHINH PHỤC OLYMPIC TỐN Phương trình hàm tập rời rạc Chuyên đề PHƯƠNG TRÌNH HÀM TRÊN TẬP RỜI RẠC Tạp chí ... DỖN QUANG TIẾN TƠN NGỌC MINH QN PHƯƠNG TRÌNH HÀM TRÊN TẬP RỜI RẠC TẠP CHÍ VÀ TƯ LIỆU TỐN HỌC Omaths Littited Edition Chuyên đề Bồi dưỡng Học sinh giỏi Phương trình hàm Trên tập rời rạc Chinh phục ... giải tốn phương trình hàm tập rời rạc mà giải tính chất số học nên lưu ý đến số dấu hiệu sau:  Nếu xuất biểu thức tuyến tính chứa lũy thừa, nghĩ đến toán liên quan đến cấp phần tử, phương trình

Ngày tải lên: 10/07/2023, 21:29

... chất 2: 4. Hàm sơ cấp ¾ Hàm số sơ cấp cơ bản là các hàm lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit, hàm số lượng giác, hàm số lượng giác ngược. ¾ Hàm số sơ cấp là những hàm được tạo thành ... tuyến tính hóa phương trình sai phân. Song liên quan đến phương trình hàm trong bài viết này, chỉ nhắc lại phương trình sai phân tuyến tính đơn giản nhất ( chưa xét đến phương trình sai phân ... học sinh giỏi toán quốc gia, khu vực và quốc tế, đó là phương trình hàm, bất phương trình hàm. Có rất nhiều tài liệu viết về chuyên đề này. Qua một số năm bồi dưỡng học sinh giỏi dự thi học

Ngày tải lên: 22/02/2014, 21:53

... VẤN ĐỀ VỀ PHƯƠNG TRÌNH CAUCHY Đào Thị Lê Dung Trường THPT chuyên Thái Bình A Mở đầu: Phương trình hàm Cauchy có vai trị quan trọng mảng tốn phương trình hàm Rất nhiều phương trình hàm ... phương trình hàm Cauchy B Nội dung: Trước tiên xin nêu số tiêu chuẩn để nhận dạng phương trình hàm Cauchy I Lý thuyết: 1 Tiêu chuẩn 1: Nếu hàm số f:  thỏa mãn: f cộng tính liên tục R phương ... phương trình hàm Cauchy Trước tiên xin nêu số phương trình hàm liên quan đến việc chuyển đổi phép toán số học đại lượng trung bình Ví dụ : Tìm hàm thỏa mãn điều kiện sau : 1) Xác định hàm

Ngày tải lên: 31/12/2020, 11:57

... bất phương trình Đặt t = x , x ∈ [ 2;3] ⇒ t ∈ [ 4;8] Bất phương trình trở t − 2t − m ≥ ⇔ m ≤ t − 2t Để nghiệm dương bất phương trình x+ − − m≥ x [ 4;8] y = f ( x) Tập nghiệm bất phương trình ... la nghiệm phương trình Từ (2), (3) va (4) hệ bất phương trình ln có nghiệm với trình (1) có nghiệm với 4x2 − x − m = m m Cách 2: trắc nghiệm ( ) lim x − x + m = +∞ nên bất phương trình có nghiệm ... < ⇔ + 16m < ⇔ m < −1 16 bất phương trình (*) có tập nghiệm la ∆ = ⇔ + 16m = ⇔ m = −1 16 bất phương trình (*) có tập nghiệm la ∆ > ⇔ + 16m > ⇔ m > −1 16 bất phương trình (*) có tập nghiệm la ¡

Ngày tải lên: 21/11/2019, 10:05