chuyên đề ôn thi đại học toán học version 2

... u' B 2 /3 π u π/4 /2 5π/6 π/3 /2 3π/4 x' /3 π /2 π/6 /3 1 /2 1 /2 - /2 - /2 -1 /2 -1 /2 /2 O -π/4 - /2 -1 -π /2 Hslg sin α cos α tan α cot α kxđ 450 π 3 3 π 600 900 π π 2 2 3 2 kxđ 3 0 t' 120 0 2 3 ... (VN) 2 + k 2 + k 2 39 − sin x =0 π + cos 4x 3) 2( sin x + cos4 x) − cos( − 2x) = ⇔ − s in2x = 2 ⇔ + − sin2 2x − s in2x = ⇔ sin2 2x + s in2x − = ⎡s in2x = ⇔ ⎢⎢ ⎢⎣s in2x = 2 (VN) π ⇔ 2x = + k2π ... bậc: cos2 α = + cos 2 ; sin2 α = 6.Công thức tính sin α ,cos α ,tgα theo t = tan sin α = 2t ; + t2 32 − cos 2 ; tan2 α = α cos α = sin 2 − t2 ; + t2 tan α = 2t − t2 − cos 2 + cos 2 Công thức...

Ngày tải lên: 15/08/2013, 15:21

... phương trình sau : 1) x − = x − 2) 3x − x + + x − = 3) x + + x + − x + = Ví dụ 2: Tìm tập xác đònh hàm số sau: 3x − x + 1) y = x +1 + x − x2 − x + 2) y = 2x − + x2 − 3x + Ví dụ 3: Tìm m để phương ... x = 1− x −1 x2 − 3x + + x2 − 3x + = * Phương pháp : Biến đổi phương trình dạng tích số : A.B = Ví dụ : A.B.C = Giải phương trình sau : x2 − 3x − = − x 1) 3x − 2) x + − x = x − + −x2 + 8x − + V ... sau : 1) x + = − x + x + 2) x − − 3x − − x − = * Phương pháp : Đặt ẩn phụ chuyển phương trình hệ pt đại số Ví dụ : Giải phương trình sau : 1) ( x + 5) (2 − x) = x + x 2) 4) 5) x + + − x + ( x...

Ngày tải lên: 15/08/2013, 15:21

... ϕo ) = −ω 2 o ls cos(ωt +ϕo ) Hệ thức độc lập: a = - ω 2. s = - ω α.l Cơ năng: s2 + v2 = S o2 2 2 + v2 = αo gl 2 mgS o mglα o mω l 2 o mv 2 + mgl (1 − cos α ) = mω S o = = = 2 2l 2 gl (cos ... l2, l3…có độ cứng k1, k2, k3… k.l = k1 l1 = k2 l2 = k3 l3 =… 1 + Ghép nối tiếp : k = k + k + ⇒ treo vật vào T2 = T 12 + T 22 1 = 2+ 2 T T1 T2 + Gắn vào lò xo k vật m chu kỳ T1, vật m2 chu kỳ T2, ... kA m 2 A = mv max = = 2 2 KA 2 KA2 Wt Wđ t T/8 T/4 T /2 T * Động biến đổi điều hòa với tần số góc ω ’ =2 ω , f’ = 2f, T’ = T /2 - Tỉ số động năng, năng, Wt x2 v2 − v2 Wt x v max − v Wđ A − x v2 =...

Ngày tải lên: 14/11/2013, 10:55

... (d2) với A2, B2, C2 ≠ ta có : A1 B ≠ B2 A2 A1 B C = ≠ B2 C2 A2 B1 C1 B2 C2 ⇔ (d1) // (d2) A1 B C = = B2 C2 A2 Ghi ⇔ (d1) cắt (d2) ⇔ (d1) ≡ (d2) = − C1 B1 C2 B2 ; C1 A1 C2 A2 = − A1 C1 A2 C2 III ... = (d2) : A2x + B2y + C2 = Đặt : ( Δ ) D= A1 B1 A2 B2 ; Dx = B1 C1 B2 C2 ; Dy = C1 A1 C2 A2 : Dx ⎧ ⎪ xI = D ⎪ D ≠ ⇔ (d1) cắt (d2) I ⎨ ⎪ y = Dy ⎪ ⎩ D D = Dx ≠ Dy ≠ D = Dx = Dy = ⇔ (d1) // (d2) ⇔ ... thẳng (d1) : A1x + B1y + C1 = (d2) : A2x + B2y + C2 = : A1x + B1y + C1 A + B1 2 = ± A x + B2 y + C2 A 2 + B2 Ví dụ 1: Cho tam giác ABC với A( 2, 1), B(4, 3), C (2, –3) a) Tìm phương trình tham số...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 10:15

... (C2) : m(x2 + y2 – 10x) + n(x2 + y2 + 4x – 2y – 20 ) = với m2 + n2 > 2 ⇔ (m + n)x + (m + n)y + (4n – 10m)x – 2ny – 20 n = ⎛ 4n − 10m ⎞ 2n 20 n =0 y− ⇔ x2 + y2 + ⎜ ⎟x − m+n m+n ⎝ m+n ⎠ n ⎞ ⎛ 5m − 2n ... ⇔x =2 IB = ⇔ (x – 6 )2 + (y – 4 )2 = 25 ⇔ (2 – 6 )2 + (y – 4 )2 = 25 ⇔ (y – 4 )2 = ⇔ y – = ±3 ⇔ y = hay y = Trường hợp 1: I (2; 7) ⇒ R = d(I, Ox) = Suy pt (C) : (x – 2) 2 + (y – 7 )2 = 49 Trường hợp 2: ... cách đại số từ điểm đến đường thẳng B/ Trục đẳng phương hai đường tròn không đồng tâm : 1/ Cho hai đường tròn không đồng tâm : (C1) : x2 + y2 + 2a1x + 2b1y + c1 = (1) (C2) : x2 + y2 + 2a2x + 2b2y...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 10:15

... Ví dụ 2: Lập phương trình quỹ tích tâm đường tròn tiếp xúc với trục Ox qua điểm A(1, 2) Giải Gọi (L) quỹ tích tâm đường tròn tiếp xúc với trục Ox qua điểm A(1, 2) I( x I , y I ) ∈ ... y I ) ∈ (L) ⇔ I tâm đường tròn qua A(1, 2) tiếp xúc với Ox M ⇔ ⎧IM ⊥ Ox M ⎨ ⎩IM = IA ⇔ ⎧ x M − x I = y M = ⎪ ⎨ 2 ⎪ ( xM − xI ) + ( y M − y I ) = ⎩ ⇔ x I2 – x I – y I + = ⇔ I( x I , y I ) có tọa ... – x I – y I + = ⇔ I( x I , y I ) có tọa độ thỏa phương trình ( xA − xI ) + ( y A − yI ) 2 F(x, y) = x2 – 2x – 4y + = Đó phương trình quỹ tích phải tìm (Parabol) *** ...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 10:15

... =1 b2 x2 y2 x x + = tiếp điểm M0(x0, y0) có phương trình 02 a b a Trường hợp tiếp điểm ta áp dụng tính chất : (Δ) (E) : : Ax + By + C = tiếp xúc với elip x2 y2 + =1 a2 b ⇔ a2A2 + b2B2 = C2 Thường ... m n ⇔ 3m2 = 4n2 m2 + n2 = 49 ⇔ m2 = 28 n2 = 21 Do : MN nhỏ ⇔ m = n = 21 (vì m, n>0) ⇒ M ( , 0); N (0, 21 ) Khi MN = Ví dụ4 :(ĐH KHỐI D -20 05) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcac vuông góc Oxy, ... − a2 − a2 ) ∈ (E) ⇒ B (a, − ) ∈ (E) 2 Và điều kiện: 2 < a < Do A,B đối xứng qua Ox nên ta có: ΔCAB ⇔ CA2 = AB2 − a2 = – a2 ⇔ 7a2 – 16a + = ⇔ a = (loại) hay a = Nên tọa độ A B là: 2 3⎞ 2 3⎞...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 10:15

...  x2 − y2 = 2x + y  g  2  y − 2x = y + x  h 3 x + xy + y = 11   2  x + xy + y = 17  i  xy − y + 3x =   2  y + x y + 2x =  CHUYÊN ĐỀ ôn thi đại học j 2 y ( x − y ) = 3x   l 2  ... 1 1 x + y = − i   2  x + y = − 2i C D¹ng lỵng gi¸c cđa sè phøc : k  x + y = −6  1  + = x y i  x + y = + 2i   1 17  x + y = 26 + 26 i  CHUYÊN ĐỀ ôn thi đại học Bài 1: Viết dạng lượng ...  c các CHUYÊN ĐỀ ôn thi đại học A C¸c phÐp to¸n vỊ sè phøc C©u1: Thùc hiƯn c¸c phÐp to¸n sau: 1   2   c b ( − 3i ) −  − i ÷ a. (2 - i) +  − 2i ÷        − i ÷+  − + 2i ÷− i ...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 15:20

...  y 2x  y  y  2x    x  y  2x  y   (1) (2) Vì y=0 không nghiệm hệ nên: (1)  x  y x  y  y  2x  y2 1  x  y2 y 2x  y 2x  y2 2x 2x  y2   2 3  2   y y2 y2 y 2 x ... 2x 1 (2 x  1) 1 4x1  x2   x1 x2  4x1  x2   k1  k2     2 (2 x1  1) (2 x2  1) 4 x1 x2  2( x1  x2 )  1 2 Theo định lí Viet suy ra: k1  k2  4m2  8m   4(m  1 )2   2 ... A(a;-2a+2m) B(b;-2b+2m) cực trị hàm số Khi theo định lí Viet ta có: a+b =2 a.b=2m+5 Theo đề ta có: 2 x A  y A  2 x B  y B   Ta có: y'   2a  2a  2m 2b  2b  2m    (2a  m)(2b  m)...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 20:42

Ngày tải lên: 24/02/2014, 08:28

... −α> 2 LHQ < x2 x1 α (hình 1) TH4: ( xem hình 1) // // S x1 + x2 = 2 x2 x ⎧ ⎪Δ > ⎪ ⎨af (α ) > ⇔ x1 < x < α (xem hình ) ⎪S ⎪ −α0 b − 2a x1 0 x2 Δ − 4a x2 x b 2a − x (P) S y y − b 2a (P) Δ

Ngày tải lên: 24/02/2014, 08:28

... = 3x2 + ⇒ x1 = ⎨ ⎪ x2 + x2 − = ax2 + b;(3) ⎪ ⎪3 x + = a;(4) ⎪ (3 x2 + 4) ⎩ x2 + x2 − = x2 (3x2 + 2) − ⎪ ⎩ ⎧9 x2 − x2 + 24 x2 = ⎪ ⎧ x2 = ⎪a = x2 + ⎪ ⎪ ⇔⎨ ⇒ ⎨a = ⇒ y = x − x2 + ⎪ x1 = ⎪b = −4 ⎩ ... '( x2 ) = −1 ⎛ x + 2x + m ⎞⎛ x + 2x + m ⎞ ⎟⎜ ⎟ = −1 ⇔⎜ ⎜ ( x + 1 )2 ⎟⎜ ( x + 1 )2 ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠ ⇔ (x 12 + 2x1 + m)(x 2 + 2x + m) = − ( x1 + 1) ( x + 1) 2 ⇔ (x1x )2 + 2x1x (x1 + x ) + m(x 12 + x 2 ) + 2m(x1 ... y(a) = − 3a2 + ⇒ y|(a) = 2a(a2 − 3) 2 2 ⎝ Tiếp tuyến M có phương trình y = 2a(a2 − 3)x − a4 + 3a2 + 2 Phương trình hoành độ giao điểm (d) (C) : x4 5 − 3x + = 2a(a2 − 3)x − a4 + 3a2 + 2 2 2 ⇔ (x...

Ngày tải lên: 24/02/2014, 08:28

... 2 (D) + x+3 Câu 4: Giá trò nhỏ hàm số y = x + , x > −1 x +1 (A) 2 + (B) 2 − (C) 2 (D) 2 2 Câu 5: Giá trò lớn biểu thức S = − 5x − 2y + 2xy + 8x + 2y với x, y ∈ 1 (A) −9 (B) (C) − (D) 9 Câu 2: ... - 21 TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ĐỀ SỐ 1: Câu 1: Giátrò nhỏ hàm số y = 2x + (A) (B) 1 , x > x2 (C) 2 (D) 3 , x > x3 (A) 2 (B) (C) (D) 3 Câu 3: Giá trò nhỏ hàm số y = x + , x > x 2 (A) + (B) ... số không âm a; b ta có : Dấu "=" xảy a=b a+b+c ≥ abc Cho ba số không âm a; b; c ta có : Dấu "=" xảy a=b=c Tổng quát : Cho n số không âm a1,a2, an ta có : a1 + a2 + + an n ≥ a1 a2 an n 20 Dấu...

Ngày tải lên: 24/02/2014, 08:39

... f(x)=x^3-3*x +2 f(x)=x^3-3*x +2 f(x)=abs(x^3-3*x +2) 8 y=x3-3x +2 6 y = x3-3x +2 (C1 ) : y = x − x + 2 x x -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 9 (C): y = x -3x +2 y=x3-3x +2 -2 -2 -4 -4 ... đượ (C2) Minh họa: y y x y=x -3x +2 y f(x)=x^3-3*x +2 f(x)=x^3-3*x +2 f(x)=abs(x^3)-abs(3*x) +2 y y = x3-3x +2 (C ) : y = x − x + 2 x x x x -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -9 -7 -6 -5 -4 y=x3-3x +2 -2 -3 ... THỊ 2. BÀI TOÁN : Bài toán tổng quát: ⎧(C1 ) : y = f(x) Trong mp(Oxy) Hãy xét tương giao đồ thò hai hàm số : ⎨ ⎩(C2 ) : y = g(x) y y M y2 y1 (C1 ) x O M2 (C2 ) (C1 ) M0 x x1 O x2 x O (C2 ) (C2...

Ngày tải lên: 24/02/2014, 08:39

... 22 23 2 n +1 n n +1 − C n + C n + + Cn = n +1 n +1 20 05 + 2C 20 05 + 3C 20 05 + + C 20 05 Bài 10: Chứng minh rằng: 2C n + Bài 11: Tính tổng : S = C 20 05 n ⎛ ⎞ Bài 12: Tìm hệ số số hạng chứa x26 ... KQ: 324 Bài 19: Có nhà toán học nam , nhà toán học nữ nhà vật lý nam Lập đoàn công tác người cần có nam nữ , cần có nhà toán học nhà vật lý Hỏi có cách KQ:90 Bài 20 : Cho đa giác A1 A2 A2 n ... phần tử A lớn Bài 29 : Đội nhiên xung kích trường phổ thông có 12 học sinh, gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B, học sinh lớp C Cần chọn học sinh làm nhiệm vụ, cho học sinh thuộc không lớp Hỏi có...

Ngày tải lên: 24/02/2014, 08:39

... log2 2x − x log2 = 2. 3log2 4x (1) Bài giải: Điều kiện: x > Khi đó: log2 2x − x log2 = 2. 3log2 4x ⇔ 41+log2 x − x log2 = 2. 32( 1+log2 x) Đặt t = log2 x ⇒ x = 2t , phương trình (2) trở thành: log2 ... 4. 12 x − 18 x − 2. 27 x = 8) 2. 2 x − 9.14 x + 7.7 x = 2 9) 4x + x 2 − 5.2x −1+ x 2 − = 10) 43+2cosx − 7.41+ cosx − = Bài tập rèn luyện: 1) (2 + ) x + (2 − ) x = 2) x + 18 x = 2. 27 x 3) 125 x ... (x − 1) + log2 (2x + 1) = + log2 (x + 2) 2 2 ⇔ log2 [( x − 1)(2x + 1)] = log2 [2 ( x + 2) ] (1) ⇔ ⇔ (x − 1)(2x + 1) = ( x + 2) ⎡ x = −1 ⎢ ⇔ 2x − 3x − = ⇔ ⎢ ⎢x = ⎢⎣ 2 So với điều kiện ta có nghiệm...

Ngày tải lên: 24/02/2014, 08:39

... −3),(−3 ;2) ,(1 + 10;1 − 10),(1 − 10;1 + 10) ⎧ x y + xy = 30 ⎪ 5) ⎨ ⎪ x + y = 35 ⎩ 1) (0 ;2) ; (2; 0) ⎧x y + y x = ⎪ 6) ⎨ ⎪ x y + xy = 20 ⎩ 10 10 10 10 ; 2 − ),( 2 − ; 2 + ) 2 2 8) (1 − 2; 1 + ),(1 + 2; 1 ... phương trình sau: 2 x + y = 3y − ⎪ 1) ⎨ 2 2 y + x = x − ⎩ ⎧ ⎪3 x + y = ⎪ 4) ⎨ ⎪3y + x = ⎪ ⎩ x2 y2 2 x + xy = x ⎪ 2) ⎨ 2 y + xy = y ⎩ ⎧ y2 + 3y = ⎪ x2 ⎪ 5) ⎨ ⎪3x = x + ⎪ y2 ⎩ ⎧ y = x − 3x + ... ⎨ 2 ⎪a2 x + b2 xy + c2 y = d2 ⎩ b Cách giải: x x y = t = t Giả sử ta chọn cách đặt = t y y x Khi ta tiến hành cách giải sau: Bước 1: Kiểm tra xem (x,0) có phải nghiệm hệ hay không ? Bước 2: ...

Ngày tải lên: 24/02/2014, 08:39

... ) ( β ) : A2 x + B2 y + C2 z + D2 = có VTPT n2 = ( A2 ; B2 ; C2 ) n1 n2 n1 α n1 n2 β α α β β 123 n2 (α ) cắt (β ) ⇔ A1 : B1 : C1 ≠ A2 : B2 : C2 (hay: ⇔ A1 B1 C1 D1 = = ≠ A B2 C2 D2 (α ) ≡ (β ... (Δ): ⎨ ( Δ ) có VTCP : ( β ) : A2 x + B2 y + C2 z + D2 = ( n β = ( A2 ; B2 ; C2 )) ⎪ ⎩ ⎛B a = ⎡ nα , n β ⎤ = ⎜ ⎣ ⎦ ⎝ B2 C1 C1 ; C2 C2 125 A1 ; A1 A2 A2 B1 ⎞ ⎟ B2 ⎠ II Vò trí tương đối đường thẳng ... β ) : A2 x + B2 y + C2 z + D2 = n = ( A2 ; B ; C ) Gọi ϕ góc hai mặt phẳng (α ) & ( β ) ta có công thức: cos ϕ = A1 A2 + B1 B2 + C1C2 2 A 12 + B 12 + C 12 A2 + B2 + C2 α 0 ≤ ϕ ≤ 90 β Góc đường thẳng...

Ngày tải lên: 24/02/2014, 08:39

... (C1) (C2) không tâm có phương trình: (C1 ) : x + y − 2a1 x − 2b1y + c1 = (C2 ) : x + y − 2a2 x − 2b2 y + c2 = Phương trình trục đẳng phương (C1) (C2) : (Δ) : 2( a1 − a2 ) x + 2( b1 − b2 )y + c2 − ... y Δ = 2px 2) Dạng 2: Ptct: y F = -2px y M -p /2 F(-p /2; 0) x O p /2 x F(p /2; 0) M (Δ) : x = p / ( ): x=-p /2 3) Dạng 3: Ptct: x = 2py 4) Dạng 4: Ptct : x = -2py y y ( ) : y = p /2 p /2 O F(0;p /2) M x ... T1, T2 tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ M đến (C) Viết phương trình đường thẳng T1T2 Vò trí tương đối hai đường tròn : C1 I1 R1 R2 I2 C1 C1 C2 I1 R1 R2 I2 C2 C2 I1 R1 R2 I2 C1 I1 I C2 106 (C1 ) (C2 )...

Ngày tải lên: 24/02/2014, 08:39

... u' B 2 /3 π u π/4 /2 5π/6 π/6 1 /2 1 /2 - /2 - /2 -1 /2 -1 /2 /2 -π/6 -1 -π /2 cos α tg α cotg α kxđ 300 450 2 2 π 3 3 π 600 900 π π 3 2 3 − - /3 kxđ t' 120 0 2 3 − − − 35 -1 -π/3 y' x -π/4 - /2 Hslg ... cho a2 + b2 pt a b c (1) ⇔ cos x + sin x = a2 + b2 a2 + b2 a2 + b2 Đặt h) sin x + cos x + sin x cos x = Cách giải: • π 41 c a2 + b (3) Chú ý : Pt acosx + bsinx = c có nghiệm ⇔ a2 + b2 ≥ c2 Ví ... − ) π 2. cos α − sin α = cos(α + ) Công thức nhân đôi: cos α = + cos 2 sin α = − cos 2 cos 2 = cos2 α − sin α = cos2 α − = − sin α = cos4 α − sin α sin 2 = sin α cos α 2tgα tg2α = − tg2α sin...

Ngày tải lên: 24/02/2014, 08:39