cách giải phương trình nghiệm nguyên bậc nhất 2 ẩn

Ngày tải lên: 15/04/2014, 21:11

... trình có nghiệm (x;y) =(0, 0); (-1, -1); (-1, 1); (1, -1) ; (1, 1) Cách 3: Có x 2 + y 2 = 2x 2 y 2 2x 2 + 2y 2 = 4 x 2 y 2 4 x 2 y 2 2x 2 2y 2 + 1 = 1 2x 2 (2y 2 - 1) (2y 2 - 1)= ... 0 2a 2 4b + a 10 = 0 4a 2 8b + 2a 20 = 0 (a+ 1) 2 + 3a 2 8b 21 = 0 (a+ 1) 2 + 3a 2 = 8b + 21 lại có (x+ y) 2 4 xy a 2 4b 8b + 21 2a 2 + 21 (a+ 1) 2 + 3a 2 2a 2 + 21 ... -10) = -12y 2 12y+ 81 Để nghiệm x nguyên thì y là số chính phơng Đặt k 2 = -12y 2 12 y + 81 k 2 + 3(2y + 1) = 84 (2y + 1) 2 = 28 - 3 2 k 28 ; (2y + 1) 2 lẻ (2y + 1) 2 = 1, 9, 25 y...

Ngày tải lên: 27/06/2013, 11:44

... Có x 2 + y 2 = 2x 2 y 2 2x 2 + 2y 2 = 4 x 2 y 2 4 x 2 y 2 2x 2 2y 2 + 1 = 1 2x 2 (2y 2 - 1) (2y 2 - 1)= 1 (2x 2 1) (2y 2 - 1) = 1 Mà 1 = 1.1 = (-1)(-1) (x 2 , y 2 ) = (1, ... số phơng pháp giải phơng trình nghiệm nguyên Ta có x 2 + y 2 = 2x 2 y 2 Do x 2 , y 2 0 Ta giả sử x 2 y 2 x 2 + y 2 2 y 2 2x 2 y 2 2y 2 Nếu y = 0 phơng trình có nghiệm (0;0) Nếu ... trình nghiệm nguyên Xét y = (2y 1) 2 4 .2 (2y 2 + y -10) = -12y 2 12y+ 81 Để nghiệm x nguyên thì y là số chính phơng Đặt k 2 = -12y 2 12 y + 81 k 2 + 3(2y + 1) = 84 (2y + 1) 2 ...

Ngày tải lên: 08/07/2013, 01:25

... phơng trình bậc 2 có nghiệm. * Bài tập tơng tự: 1/ Tìm nghiệm nguyên các phơg trình sau: a/ x 2 + y 2 - x - y = 8 , b/ x 2 - 2x = y 2 - 11 , c/ 3x 2 - 6x = 13 - 4y 2 , d/ 8x 2 - 25 = ... +5x 2/ Chứng tỏ các phơng trình sau không có nghiệm nguyên: a/ 5x 2 - 4y 2 = 3 b/ 19x 2 + 28 y 2 = 729 *Dạng 3: Phơng trình bậc 3 trở lên có 2 ẩn 3.1. Bài toán 7: Tìm nghiệm nguyên ... phải 20 06 chia cho 16 d 6. Vậy phơng trình không có nghiệm nguyên. * Một số bài tập tơng tự: 1/Tìm nghiệm nguyên của các phơng trình sau: a/ 2x-5y-z = 4, b/ x 2 +2y 2 + z 2 - 2xy - 2y + 2z...

Ngày tải lên: 30/07/2013, 01:25

... trình ( 12) có hai nghiệm nguyên (x; y) { (2; -5); ( -2; 3)}. VD. Tìm nghiệm nguyên của phơng trình: x 2 - (y + 5).x + 5.y + 2 = 0 (13) Lời Giải Giả sử phơng trình nghiệm nguyên ẩn x có các nghiệm ... phơng trình. 2 5 .t = 2. t 5 + 1997 không có nghiệm nguyên. Bài 4. Tìm nghiệm nguyên của phơng trình. x 3 - 3y 3 - 9z 3 = 0 Bài 5. Tìm nghiệm nguyên của phơng trình . 2x 2 + 2y 2 - 2xy + x + ... x 1 ; x 2 . Thì theo định lí Vi-ét ta có: += +=+ 25 2 . 1 5 21 yxx yxx => += +=+ 25 2 . 1 25 5 2 5 1 5 yxx yxx => (x 1 - 2) (x 2 - 5) = 2 = 1 .2 = (-1).( -2) => 21 xx + ...

Ngày tải lên: 04/08/2013, 01:26

Ngày tải lên: 27/08/2013, 13:10

... ≠ 0. Khi đó: 2 2 2 2 ( 3 ) (3 ) 0y y x x y x x   + − + + =   2 2 2 2 ( 3 ) (3 ) 0y x x y x x⇔ + − + + = . Xem đây là một PT bậc hai ẩn y. Để PT này có nghiệm thì: 2 2 2 ( 3 ) 8(3 ) ( 1) ... 2 2 4 5 16x xy y− + = (4) Hướng dẫn : Ta có : 2 2 4 5 16x xy y− + = ⇔ 2 2 2 2 2 2 ( 2 ) 16 4 0 0 4x y y− + = = + = + ⇒ 2 4 0 x y y  − =   =   hoặc 2 0 4 x y y  − =   =   Giải ... MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN. Việc giải phương trình nghiệm nguyên (PTNN), luôn đòi hỏi HS khả năng phân tích, đối chiếu dự đoán và phương pháp (PP) tư duy...

Ngày tải lên: 03/09/2013, 14:10

... (2) là phương trình đối xứng và x, y là số nguyên tố nên đặt: . 6 2 5 x y x y x y ≥  ≤ < ⇒  + ≥  và y là số lẻ (I). Ta có: (**) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ... Một số phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên và ứng dụng ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 3 2; 1 3; 2 2 1 5 2 1 5 3; 2 2; 1 2 1 3 x x x y y y x x x y y y  − ... ) ( ) { } ; 2; 3 ; 2; 2 ; 1;3 ; 1; 2 ; 3; 2 ; 3; 1 ; 2; 2 ; 2; 1x y ∈ − − − − − − − −  Bài tập áp dụng: Giải các phương trình nghiệm nguyên; a/ 2 2 4 115 2x y x+ = − b/ 2 2 2 3 2 4x y z xy...

Ngày tải lên: 08/09/2013, 22:10

... ; 0). b) Ví dụ 2 : Tìm nghiệm nguyên của phơng trình : 19x 2 + 28 y 2 = 729 . Giải : Ta có : 19x 2 + 28 y 2 = 729 18x 2 + 27 y 2 + x 2 + y 2 = 3. 24 3 M 3. x 2 + y 2 M 3 x M 3 ... 3x 2 3y 2 và 52 = 1. 52 = 2. 26 = 4. 13. Ta giải các hệ sau : 3 2 1 ; 3 2 52 x y = = 3 2 2 ; 3 2 26 x y = = 3 2 4 ; 3 2 13 x y = = Giải ra ta đợc các nghiệm nguyên dơng ... 3x 2 3y 2 và 52 = 1. 52 = 2. 26 = 4. 13. Ta giải các hệ sau : 3 2 1 ; 3 2 52 x y = = 3 2 2 ; 3 2 26 x y = = 3 2 4 ; 3 2 13 x y = = Giải ra ta đợc các nghiệm nguyên...

Ngày tải lên: 27/11/2013, 22:11

... hết Phương pháp này sử dụng tính chất chia hết để chứng minh phương trình vô nghiệm hoặc tìm nghiệm của phương trình. Thí dụ 4 : Tìm nghiệm nguyên của phương trình : x2 - 2y2 = 5 (4) Lời giải ... = 2 => 1 = 1/y + 1/z ≤ 2/ y => y ≤ 2 => y = 1 => 1/z = 0 (vô lí) hoặc y = 2 => 1/z = 2 => z = 2. Vậy nghiệm nguyên dương của phương trình (3) là các hoán vị của (1 ; 2 ; 2) . Phương ... Một số phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên Trong quá trình giảng dạy và làm toán, tôi đã hệ thống được một số phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên, hi vọng sẽ giúp...

Ngày tải lên: 28/11/2013, 22:11

Ngày tải lên: 20/12/2013, 22:35

... Đức THCS Yên Lạc 21 ( ) 2 2 2 2 24 ) 6 6 3 5 x y z t + + = 2 2 25 ) 19 28 20 01 x y+ = 2 2 26 ) 2 x xy y x y + + = + ( ) 2 2 2 2 2 2 27 ) . x y z z x y = 4 3 2 2 28 ) 2 2 2 1 n n n n y + + ... trên để giải phơng trình nghiệm nguyên trong ví dụ sau: Ví dụ 24 : Giải phơng trình nghiệm nguyên sau: 2 2 2 2 2 5 5 6 x xy y x y x y + + + + = Giải: ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 5 5 6 2 3 x xy ... hoặc ' 0 để phơng trình bậc hai có nghiệm. Ví dụ 20 : Giải phơng trình nghiệm nguyên sau: 2 2 2 2 2 3 x y xy x y + = + + Giải: ( ) 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 3 0 x y xy x y x x y y y +...

Ngày tải lên: 19/02/2014, 05:20

Ngày tải lên: 02/05/2014, 23:02

Ngày tải lên: 17/05/2014, 13:55

Ngày tải lên: 31/05/2014, 09:32

Ngày tải lên: 08/06/2014, 08:37

Ngày tải lên: 14/07/2014, 21:52

Ngày tải lên: 14/07/2014, 22:00

Ngày tải lên: 10/07/2014, 20:00

... x 2 2 +y 2 2 + z 2 2 +t 2 2 = 32. x 1 y 1 z 1 t 1 Với : 2 21 0 2 21 0 2 21 0 2 21 0 2 t 2 t t 2 z 2 z z 2 y 2 y y 2 x 2 x x == == == == Tơng tự đến x n 2 +y n 2 + z n 2 +t n 2 =2 (2n+1) . x n y n ... = 2x 1 ; y 0 = 2y 1 ; z 0 = 2z 1 ;t 0 = 2t 1 PT sẽ là 4(x 1 2 +y 1 2 + z 1 2 +t 1 2 )= 32. x 1 y 1 z 1 t 1 x 1 2 +y 1 2 + z 1 2 +t 1 2 = 82. x 1 y 1 z 1 t 1 Tơng tự ta có: x 2 2 +y 2 2 + ... nghiệm nguyên của phơng trình là = = 4y 0x . Ví dụ 2: Tìm tất cả các số nguyên tố: x, y thỏa mÃn x 2 - 2y 2 = 1 (2) Giải: (2) lẻxlẻx1y2x 22 2 += . Đặt x = 2k +1 (k Z). (2) ( ) ( ) nẵchy1kk2y1k4k41y21k2 22 2 2 +=+++=+ ....

Ngày tải lên: 26/11/2013, 15:11