các dạng toán đại số tổ hợp

... Hoa Lư Chương : (Các dạng toán đại số tổ hợp) chương chứa nội dung khóa luận Chương em phân dạng hệ thống toán đại số tổ hợp Đặc biệt chương em sáng tạo tổng quát số toán để có toán hay khó Trong ... thức Pascal Chương II: Các dạng toán đại số tổ hợp Chương trình bày lý thuyết toán tổ hợp Dựa sở lý thuyết chương khóa luận tập trung trình bày dạng toán đại số tổ hợp Ở dạng khóa luận đưa phương ... 2.4 Bài toán đếm Bài toán đếm toán đặc trưng dạng toán đại số tổ hợp toán thường xuất sống thực tiễn Để thực toán đếm ta thường sử dụng: • Mô toán tập hợp • Sử dụng định nghĩa hoán vị, tổ hợp, chỉnh...

Ngày tải lên: 17/01/2014, 13:30

... Tân Nguyễn Du Trang Tổ Toán Tin -Trường THCS Giáo trình Giải toán máy tính Casio Fx 570 MS Các chuyên đềà Ấn = ta thấy , ứng với A Kết x = nghiệm cần tìm Ví dụ : Tìm hệ số số hạng chứa x khai ... ta giải n = , n = 10 thỏa điều kiện toán Biên soạn : Huỳnh Bá Tân Nguyễn Du Trang Tổ Toán Tin -Trường THCS Giáo trình Giải toán máy tính Casio Fx 570 MS Các chuyên đềà b) An +1 = 60 + Giải ... x  , biết n +1 n Cn + − Cn +3 = 7(n + 3) k ( n số nguyên dương , x > , Cn số tổ hợp chập k n phần tử ) Trích đề thi ĐH khối A năm 2003 Giải : n số nguyên dương , x > n +1 n Cn + − Cn +3 = 7(...

Ngày tải lên: 06/09/2013, 14:10

... giúp em xác định đư c hư ng giải toán đại s t h p, đặc iệt ài toán c li n quan đến nhị th c iu-t n 3.2.2 Giải pháp th c hi n: Sử dụng ạo hàm giải toán ại số tổ hợp: Các d u hi u nh n bi t sử dụng ... THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN SỬ DỤNG ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN ĐẠI SỐ TỔ HỢP Tác giả: Phạm Thị Hà Định Đơn vị công tác: Tổ Toán –Tin Đi n Biên tháng năm 21 ... h c môn Toán / 18 Tài i u th m hảo 1.Tài liệu giáo khoa theo chư ng tr nh n ng cao sách giáo khoa chuy n toán 2.Tạp chí toán h c tu i trẻ 3 .Các ài thi Olympic toán T PT Việt am đề thi đại h c...

Ngày tải lên: 09/12/2015, 15:20

... CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ TỔ HỢP A MỘT SỐ DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP I) QUY TẮC CỘNG VÀ QUY TẮC NHÂN: Bài 1: Với chữ số 1, 2, 3, 4, lập bao nhiêu: 1) Số lẻ gồm chữ số khác nhau? 2) Số chẵn gồm chữ số bất kỳ? ... số Bài Từ chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 thiết lập tất số có chữ số khác Hỏi số thiết lập có số mà chữ số đứng Bài Cho A = {0,1,2,3,4,5} lập số chẵn, số có chữ số khác Bài a Từ chữ số 4,5,6,7 lập số ... thành tổ, tổ người cho tổ có học sinh giỏi tổ có hai học sinh Bài 16: Số nguyên dương n viết dạng: n = α 3β γ δ Trong α, β, γ, δ số tự nhiên 1) Hỏi số ước số n bao nhiêu? 2) Áp dụng: Tính số ước số...

Ngày tải lên: 11/03/2014, 05:21

... Hỏi số vé gồm chữ số khác Đại học Quốc gia Hà Nội Khối G 1997 Giải Gọn n = a1a a 3a a số in vé Số cách chọn a1 10 (a1 0) Số cách chọn a2 Số cách chọn a3 Số cách chọn a4 Số cách chọn a5 Vậy số ... b) Số số gồm chữ số (a1 0) : × × × × × = 720 Số số gồm chữ số mà a1 = : × × × × = 120 Vậy số số gồm chữ số (a1 ≠ 0) lấy từ X 720 – 120 = 600 Mà số số lẻ 288 Vậy số số chẵn : 600 – 288 = 312 Cách ... chọn Đại học Quốc gia TP.HCM 1997 Gọi số cần tìm n = a1a a Số cách chọn a3 (do a3 chẵn) Số cách chọn a7 (do a7 ≠ ≠ 5) Số cách chọn a 10⎫ ⎪ Số cách chọn a ⎬ (do a4, a5, a6 đôi khác nhau) Số cách...

Ngày tải lên: 21/09/2012, 10:23

... môn kề Đại học Quốc gia TP HCM khối D 1999 Giải Số cách sách Văn kề : 4! Số cách sách Toán kề : 2! Số cách sách Anh kề : 6! Số cách loại sách Văn, Toán, Anh lên kệ : 3! Số cách thỏa yêu cầu toán ... b = 61 Số số tạo nên hoán vò b 2, 3, 4, 5! Số cách xếp thỏa yêu cầu toán : 6! – × 5! = 480 Bài 31 Xét số gồm chữ số có số chữ số lại 2, 3, 4, Hỏi có số mà a) Năm chữ số kề b) Các chữ số xếp tùy ... Để số a 2, 3, 4, có 5! = 120 cách b) Số số có chữ số lấy từ số : 9! Do chữ số nên số lần trùng lặp lại 5! Số cách xếp thỏa yêu cầu toán : 9! × × × × 5! = = 3024 5! 5! Bài 32 Có số gồm chữ số...

Ngày tải lên: 21/09/2012, 10:23

... môn kề Đại học Quốc gia TP HCM khối D 1999 Giải Số cách sách Văn kề : 4! Số cách sách Toán kề : 2! Số cách sách Anh kề : 6! Số cách loại sách Văn, Toán, Anh lên kệ : 3! Số cách thỏa yêu cầu toán ... b = 61 Số số tạo nên hoán vò b 2, 3, 4, 5! Số cách xếp thỏa yêu cầu toán : 6! – × 5! = 480 Bài 31 Xét số gồm chữ số có số chữ số lại 2, 3, 4, Hỏi có số mà a) Năm chữ số kề b) Các chữ số xếp tùy ... Để số a 2, 3, 4, có 5! = 120 cách b) Số số có chữ số lấy từ số : 9! Do chữ số nên số lần trùng lặp lại 5! Số cách xếp thỏa yêu cầu toán : 9! × × × × 5! = = 3024 5! 5! Bài 32 Có số gồm chữ số...

Ngày tải lên: 02/11/2012, 17:34

... Hỏi số vé gồm chữ số khác Đại học Quốc gia Hà Nội Khối G 1997 Giải Gọn n = a1a a 3a a số in vé Số cách chọn a1 10 (a1 0) Số cách chọn a2 Số cách chọn a3 Số cách chọn a4 Số cách chọn a5 Vậy số ... b) Số số gồm chữ số (a1 0) : × × × × × = 720 Số số gồm chữ số mà a1 = : × × × × = 120 Vậy số số gồm chữ số (a1 ≠ 0) lấy từ X 720 – 120 = 600 Mà số số lẻ 288 Vậy số số chẵn : 600 – 288 = 312 Cách ... chọn Đại học Quốc gia TP.HCM 1997 Gọi số cần tìm n = a1a a Số cách chọn a3 (do a3 chẵn) Số cách chọn a7 (do a7 ≠ ≠ 5) Số cách chọn a 10⎫ ⎪ Số cách chọn a ⎬ (do a4, a5, a6 đôi khác nhau) Số cách...

Ngày tải lên: 13/12/2013, 17:15

... môn kề Đại học Quốc gia TP HCM khối D 1999 Giải Số cách sách Văn kề : 4! Số cách sách Toán kề : 2! Số cách sách Anh kề : 6! Số cách loại sách Văn, Toán, Anh lên kệ : 3! Số cách thỏa yêu cầu toán ... b = 61 Số số tạo nên hoán vò b 2, 3, 4, 5! Số cách xếp thỏa yêu cầu toán : 6! – × 5! = 480 Bài 31 Xét số gồm chữ số có số chữ số lại 2, 3, 4, Hỏi có số mà a) Năm chữ số kề b) Các chữ số xếp tùy ... Để số a 2, 3, 4, có 5! = 120 cách b) Số số có chữ số lấy từ số : 9! Do chữ số nên số lần trùng lặp lại 5! Số cách xếp thỏa yêu cầu toán : 9! × × × × 5! = = 3024 5! 5! Bài 32 Có số gồm chữ số...

Ngày tải lên: 13/12/2013, 17:15

... 2280 số Cách : Số số n mà a1 = A7 = 7! = × × × = 840 3! Số số n mà a2 = A – A = 840 – 120 = 720 ( A số số dạng 01a3a4 a5 ) 6 Số số mà a3 = 720 Số số thỏa yêu cầu toán : 840 + 720 + 720 = 2280 số ... a5 a) Cách : Số số tận : A Số số tận : A – A ( A số số n tận bắt đầu 0) 6 Tương tự số số tận 4, A – A Vậy số số chẵn 4 A + 3( A – A ) = A – A = 6 7! 6! – = 3000 3! 3! Cách : Trường hợp : a1 ... số : A – A = 2160 Số số gồm chữ số mà mặt chữ số A – A = 600 Vậy số số thỏa yêu cầu toán : 2160 – 600 = 1560 Bài 54 Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, lập số chẵn số gồm chữ số khác Đại học An ninh 1997...

Ngày tải lên: 13/12/2013, 17:15

... 3!3! Số cách lấy cầu đỏ : C3 = 5! = 10 3!2! Số cách lấy cầu vàng : C3 = Vậy số cách lấy cầu màu : • Số cách lấy cầu số : Số cách lấy cầu số : Số cách lấy cầu số : Số cách lấy cầu số : Vậy số cách ... tạo tổng số tiền khác ? Giải Dùng tờ bạc số tổng số tiền khác C1 Dùng tờ bạc số tổng số tiền khác C2 Dùng tờ bạc số tổng số tiền khác C3 Dùng tờ bạc số tổng số tiền khác C4 Vậy, số tổng số ... 1680 cách 4! Vậy số cách chọn thỏa yêu cầu câu a : 25 × 1680 = 42000 số b) Đặt m = a1a a Trường hợp 1: a1 Số cách chọn chữ số chẵn : C3 cách Số cách chọn chữ số lẻ : C3 cách Chọn (i = 1, ) từ số...

Ngày tải lên: 13/12/2013, 17:15

... x15 15 15 Do k = ứng với số hạng thứ nên k = 12 ứng với số hạng thứ 13 Vậy số hạng thứ 13 khai triển : C12 33(–x)12 = 27x12 15 15! = 12.285x12 12!3! Đối với toán tìm số hạng độc lập với x khai ... 5−i ∑ C (2x) i =0 i 7 −i số hạng chứa x5 (2x + 1)4 0 số hạng chứa x5 (2x + 1)5 C5 (2x)5 số hạng chứa x5 (2x + 1)6 C1 (2x)5 số hạng chứa x5 (2x + 1)7 C7 (2x)5 Do hệ số cần tìm = + C5 25 + C1 ... −18.22k.x18− k x − k = C18 23k −18.x18− 2k ⎝x⎠ Số hạng độc lập với x khai triển nhò thức có tính chất : 18 – 2k = k=9 ⇔ Vậy, số hạng cần tìm : C18 29 Đối với toán tìm số hạng hữu tỉ khai triển nhò thức (a...

Ngày tải lên: 13/12/2013, 17:15

... ý : • k Cn ta lấy tích phân với cận thích hợp hai vế Cần chứng minh đẳng thức chứa k +1 khai triển (a + x)n • k C n ta lấy tích phân với cận thích hợp k + m +1 hai vế khai triển xm(a + x)n Cần ... Tính f // (1) b) Chứng minh 2.1.C2 + 3.2.C3 + 4.3.C4 + + n(n − 1)Cn = n(n − 1)2 n −2 n n n n Đại học An ninh 1998 Giải a) Ta có : f(x) = (1 + x)n ⇒ f ′(x) = n(1 + x)n – ⇒ f // (x) = n(n – 1)(1 ... n Bài 139 Chứng minh n n −1 C1 + n −1 C2 + 3.2 n −3 C3 + 4.2 n − C4 + + nCn = n3n −1 n n n n Đại học Kinh tế Quốc dân 2000 Giải Ta có : n (2 + x)n = C0 n + C1 n −1 x + C2 n −2 x + C3 n −3 x...

Ngày tải lên: 13/12/2013, 17:15

... Hỏi số vé gồm chữ số khác Đại học Quốc gia Hà Nội Khối G 1997 Giải Gọn n = a1a a 3a a số in vé Số cách chọn a1 10 (a1 0) Số cách chọn a2 Số cách chọn a3 Số cách chọn a4 Số cách chọn a5 Vậy số ... b) Số số gồm chữ số (a1 0) : × × × × × = 720 Số số gồm chữ số mà a1 = : × × × × = 120 Vậy số số gồm chữ số (a1 ≠ 0) lấy từ X 720 – 120 = 600 Mà số số lẻ 288 Vậy số số chẵn : 600 – 288 = 312 Cách ... chọn Đại học Quốc gia TP.HCM 1997 Gọi số cần tìm n = a1a a Số cách chọn a3 (do a3 chẵn) Số cách chọn a7 (do a7 ≠ ≠ 5) Số cách chọn a 10⎫ ⎪ Số cách chọn a ⎬ (do a4, a5, a6 đôi khác nhau) Số cách...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 08:17

... môn kề Đại học Quốc gia TP HCM khối D 1999 Giải Số cách sách Văn kề : 4! Số cách sách Toán kề : 2! Số cách sách Anh kề : 6! Số cách loại sách Văn, Toán, Anh lên kệ : 3! Số cách thỏa yêu cầu toán ... b = 61 Số số tạo nên hoán vò b 2, 3, 4, 5! Số cách xếp thỏa yêu cầu toán : 6! – × 5! = 480 Bài 31 Xét số gồm chữ số có số chữ số lại 2, 3, 4, Hỏi có số mà a) Năm chữ số kề b) Các chữ số xếp tùy ... Để số a 2, 3, 4, có 5! = 120 cách b) Số số có chữ số lấy từ số : 9! Do chữ số nên số lần trùng lặp lại 5! Số cách xếp thỏa yêu cầu toán : 9! × × × × 5! = = 3024 5! 5! Bài 32 Có số gồm chữ số...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 09:15

... 2280 số Cách : Số số n mà a1 = A7 = 7! = × × × = 840 3! Số số n mà a2 = A – A = 840 – 120 = 720 ( A số số dạng 01a3a4 a5 ) 6 Số số mà a3 = 720 Số số thỏa yêu cầu toán : 840 + 720 + 720 = 2280 số ... a5 a) Cách : Số số tận : A Số số tận : A – A ( A số số n tận bắt đầu 0) 6 Tương tự số số tận 4, A – A Vậy số số chẵn 4 A + 3( A – A ) = A – A = 6 7! 6! – = 3000 3! 3! Cách : Trường hợp : a1 ... số : A – A = 2160 Số số gồm chữ số mà mặt chữ số A – A = 600 Vậy số số thỏa yêu cầu toán : 2160 – 600 = 1560 Bài 54 Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, lập số chẵn số gồm chữ số khác Đại học An ninh 1997...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 09:15

... 3!3! Số cách lấy cầu đỏ : C3 = 5! = 10 3!2! Số cách lấy cầu vàng : C3 = Vậy số cách lấy cầu màu : • Số cách lấy cầu số : Số cách lấy cầu số : Số cách lấy cầu số : Số cách lấy cầu số : Vậy số cách ... tạo tổng số tiền khác ? Giải Dùng tờ bạc số tổng số tiền khác C1 Dùng tờ bạc số tổng số tiền khác C2 Dùng tờ bạc số tổng số tiền khác C3 Dùng tờ bạc số tổng số tiền khác C4 Vậy, số tổng số ... 1680 cách 4! Vậy số cách chọn thỏa yêu cầu câu a : 25 × 1680 = 42000 số b) Đặt m = a1a a Trường hợp 1: a1 Số cách chọn chữ số chẵn : C3 cách Số cách chọn chữ số lẻ : C3 cách Chọn (i = 1, ) từ số...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 09:15

... x15 15 15 Do k = ứng với số hạng thứ nên k = 12 ứng với số hạng thứ 13 Vậy số hạng thứ 13 khai triển : C12 33(–x)12 = 27x12 15 15! = 12.285x12 12!3! Đối với toán tìm số hạng độc lập với x khai ... 5−i ∑ C (2x) i =0 i 7 −i số hạng chứa x5 (2x + 1)4 0 số hạng chứa x5 (2x + 1)5 C5 (2x)5 số hạng chứa x5 (2x + 1)6 C1 (2x)5 số hạng chứa x5 (2x + 1)7 C7 (2x)5 Do hệ số cần tìm = + C5 25 + C1 ... −18.22k.x18− k x − k = C18 23k −18.x18− 2k ⎝x⎠ Số hạng độc lập với x khai triển nhò thức có tính chất : 18 – 2k = k=9 ⇔ Vậy, số hạng cần tìm : C18 29 Đối với toán tìm số hạng hữu tỉ khai triển nhò thức (a...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 09:15

... ý : • k Cn ta lấy tích phân với cận thích hợp hai vế Cần chứng minh đẳng thức chứa k +1 khai triển (a + x)n • k C n ta lấy tích phân với cận thích hợp k + m +1 hai vế khai triển xm(a + x)n Cần ... Tính f // (1) b) Chứng minh 2.1.C2 + 3.2.C3 + 4.3.C4 + + n(n − 1)Cn = n(n − 1)2 n −2 n n n n Đại học An ninh 1998 Giải a) Ta có : f(x) = (1 + x)n ⇒ f ′(x) = n(1 + x)n – ⇒ f // (x) = n(n – 1)(1 ... n Bài 139 Chứng minh n n −1 C1 + n −1 C2 + 3.2 n −3 C3 + 4.2 n − C4 + + nCn = n3n −1 n n n n Đại học Kinh tế Quốc dân 2000 Giải Ta có : n (2 + x)n = C0 n + C1 n −1 x + C2 n −2 x + C3 n −3 x...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 09:15