... thiết, A,B,C là các góc của một tam giác, ta có:
A + B + C = π A + B = π – C
tg(A + B) = tg(π – C)
Giải :
Giải :
3. Côngthứcbiếnđổi :
a. Côngthứcbiếnđổi tích các hàm số lượnggiác
thành ... 0
1
.cos10 sin(90 80 )
8
A = −
0 0
1
.cos10 cos10
8
A =
1
8
A =
Giải :
b. Côngthứcbiếnđổi tổng các hàm số lượnggiác
thành tích :
cos cos 2cos cos
2 2
cos cos 2sin sin
2 2
sin sin 2sin cos
2 ... )
4 2 2
1 4 2 2 2 1
1 1
2 2 2 2 2 2 2 2 2 1
4
− −
+ +
= − = − = = =
− − − − −
Giải
CÔNG THỨCLƯỢNG GIÁC
1 .Công thức cộng:
( )
1 .
tga tgb
tg a b
tga tgb
+
+ =
−
cos(a+b) = cosacosb - sinasinb
...
... sin a . cos b + sin b . cos a
2. Côngthức nhân đôi:
- cos . 2a = cos
2
a – sin
2
a = 2cos
2
a – 1= 1 – 2sin
2
a
-
a
a
a
2
tan1
tan2
2tan
−
=
3. Côngthứcbiếnđổi tích thành tồng:
-
( ) ( )
[ ... ]
bababa
++−=
sinsin
2
1
cos.sin
4. Côngthứcbiếnđổi tổng thành tích:
-
2
cos.
2
cos2coscos
vuvu
vu
−+
=+
-
2
sin.
2
sin2coscos
vuvu
vu
−+
−=−
-
2
cos.
2
sin2sinsin
vuvu
vu
−+
=+
-
2
cos.
2
cos2sinsin
vuvu
vu
−+
=−
*CÔNG THỨC ... ,
2
cos
1
tan1
2
2
π
π
α
α
α
-
Ζ∈≠=+
kk ,
sin
1
cot1
2
2
πα
α
α
-
Ζ∈==
k
k
,
2
1cot.tan
π
ααα
*GIÁ TRỊ LƯỢNGGIÁC CỦA CÁC CUNG
CÓ ĐẶC BIỆT:
1. Cung đối nhau:
-
( )
αα
coscos
−=−
-
( )
αα
sinsin
−=−
-
( )
αα
tantan
−=−
-
(...
... nâng cao Lớp 10A1 vuthanhbg@gmail.com
Bài 2 Côngthức cộng
Dạng 1: tính giá trị của các hàm số lợng giác và
rút gọn
Bài 1 Tính giá trị các hàm số lợng giác
1)
0
15
=
7
12
x
=
2)
0
285x =
...
Bài tập nâng cao Lớp 10A1 vuthanhbg@gmail.com
Ch ơng 1: Hàm số l ợng giácBiếnđổi l ợng
giác
Bài 1 Giá trị các hàm số l ợng giáccó mối
quan hệ đặc biệt
A lý thuyết
Cung đối
Cung bù
Cung hơn ... 2
s cos cos 1 2 s . s . sco A B C co A co B co C+ + =
Bài 5 Giải toán biếnđổi l ợng giác
Dạng 1: Chứng minh đẳng thức lợng giác
Bài 1 CMR
1)
( )
2
2
3
3
1 3
tga tg a
tg a
tg a
=
2)
2cotcotgx...
... 4
1
sin . s sin . s . 2
8
F x co x x co x cos x= + +
Bài 4 Côngthứcbiến đổi
Dạng 1: Biếnđổi tổng thành tích và ngợc lại
Bài 1 Biếnđổi thành tích
1)
2 2
3A cos a cos a=
2)
sin 3 sin 2B x ...
Bài tập nâng cao Lớp 10A1 vuthanhbg@gmail.com
Ch ơng 1: Hàm số l ợng giácBiếnđổi l ợng
giác
Bài 1 Giá trị các hàm số l ợng giáccó mối
quan hệ đặc biệt
A lý thuyết
Cung đối
Cung bù
Cung hơn ... 2
s cos cos 1 2 s . s . sco A B C co A co B co C+ + =
Bài 5 Giải toán biếnđổi l ợng giác
Dạng 1: Chứng minh đẳng thức lợng giác
Bài 1 CMR
1)
( )
2
2
3
3
1 3
tga tg a
tg a
tg a
=
2)
2cotcotgx...
... của các biểu thức l ợng giác
Bài 24.
Cho sinx+cosx=4/5
Tính giá trị các biểu thức sau:
A=sinx.cosx (9/50) B=sinx-cosx C=sin
3
x-cos
3
x
Bài 25.
Cho tgx-cotgx=3
Tính các giá trị của biểu thức ... sin 2
1
m a m b
m
+ =
− −
−
14
Bài 26.
Cho tgx=2
Tính các giá trị của biểu thức sau:
Bài 27.
Cho sinx+cosx=m.
Tính các giá trị của biểu thức sau: A=sinx.cosx B=sinx-cosx C=sin
3
x+cos
3
x
D=sin
4
x-cos
4
x ... tgx=m
Tính các giá trị của biểu thức sau: A=tg
2
x+cotg
2
x B= tg
3
x-cotg
3
x C= tg
4
x+cotg
4
x
D= tg
5
x-cotg
5
x E= tg
6
x+cotg
6
x
Bài 30.
Cho tgx-cotgx=m
Tính các giá trị của biểu thức sau:...
... bang. Tính số cách in tên ứng cử viên lên phiếu bầu cử.
7, Có bao nhiêu cách xắp xếp 6 ngời ngồi xung quanh một bàn tròn "hai cách gọi là nh nhau nếu
cách này xoay bàn đi ta đợc cách kia".
IV. ... là: Nhân, Nghĩa, TRí, Đức, Ngọc hoặc Dũng. Hỏi có bao nhiêu cách đặt
tên cho bé.
2, Một nhóm sinh viên gồm n nam và n nữ. Có bao nhiêu cách xếp thành một hàng sao cho nam và
nữ đứng xen nhau.
3, ... ngời
khác. CMR có 1.3.5(2n-1) cách sắp đặt.
4, Có bao nhiêu số chẵn lớn hơn 5000 gồm 4 chữ số khác nhau?
5, Có bao nhiêu số khác nhau nhỏ hơn 2.10
8
chia hết cho 3 lập thành từ các chữ số: 0, 1, 2
6,...
... năng biếnđổilượnggiác dùng cho HS khá giỏi 10NC
4
Lê Trinh Tường THPT Tr ưng Vương QN
RÈN LUYỆN KỶ NĂNG BIẾNĐỔILƯỢNG GIÁC
A-
CÁC VẤN ĐỀ VỀ LÍ THUYẾT
.
I- TÓM TẮC CÔNGTHỨCLƯỢNG GIÁC
HỆ ... GIÁC
HỆ THỐNG CÁCCÔNGTHỨCLƯỢNG GIÁC:
I- GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC:
1. Côngthức quy đổi độ – Rađian:
180
a
α
π
=
( a tính bằng độ,
α
tính bằng rad)
2. Số đo góc và cung lượnggiác theo độ ... C
l cos
a b 2
(l
a
, l
b
, l
c
−
độ dài phân giác)
B.
BÀI TẬP
.
VẤN ĐỀ 1. CÁC BÀI TẬP CƠBẢN VỀ BIẾNĐỔILƯỢNG GIÁC.
1. Tính giá trị lượnggiác của cung sau.
1) sina =
3
5
với 0 < a...
... Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng
I. Những côngthứclượng giác.
1. Hệ thứclượnggiáccơ bản.
Sin
2
α + Cos
2
α =1 => Sin
2
α = 1- Cos
2
α; ...
1
Công
thức
lượng
Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng
Tana + tanb= Tana - tanb=
cota + cotb= cota - cotb=
cota – tana= 2cot2a.
7. Côngthứcbiếnđổi tích thành tổng
Cosa.cosb= ... đặc biệt 0; ±1; ± ; ±
4
Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng
Cot(a-b)= Cot(a+b)=
4. Côngthức nhân đôi, nhân ba.
a) Côngthức nhân đôi
sin2a= 2sina.cosa = (sina+cosa)
2
...