... −LTEX−201402 TÓM TẮT TỌAĐỘ TRONG KHÔNGGIAN Copyright c 2014 by Nguyễn Hồng Điệp Phần I Hình học Chương Phương pháp tọađộkhônggian A Vectơ khônggian → → Trong khônggian cho vectơ −1 = x ... • Tọađộ điểm đặc biệt: x A + x B yA + y B z A + z B , , 2 x A + x B + x C y A + y B + yC z A + z B + z C Tọađộ trọng tâm G tam giác A BC : G , , 3 Tọađộ trọng tâm G tứ diện A BC D : Tọađộ ... (α) β song song khoảng cách từ M ∈ (α) tới β CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP TỌAĐỘ TRONG KHÔNGGIAN • Khoảng cách hai đường thẳng ∆1 ∆2 song song khoảng cách từ M ∈ ∆1 tới ∆2 • Khoảng cách đường thẳng d mặt...
... đồng phẳng Vấn đề 3: Hình chiếu vng góc Hình chiếu vng góc lên trục tọađộ Tìm tọađộ hình chiếu vng góc điểm M(x0;y0;z0) trục tọađộ Phương pháp Hình chiếu vng góc điểm M(x0;y0;z0) trục Ox là: ... V = AB, AC AD 6 D B C Hình chiếu vng góc lên mp tọađộ Tìm tọađộ hình chiếu vng góc điểm M(x0;y0;z0) phẳng tọađộ Phương pháp Hình chiếu vng góc điểm M(x0;y0;z0) (Oxy) là: M(x0;y0;0) ... 2ax-2by-2cz+d=0 (*) Vì A, B, C thuộc (S): tọ a độ điể m A vào pt (*) tọ a độ điể m B o pt (*) tọ a độ điể m C o pt (*) Vì tâm I(a;b;c) thuộc (P) nên tọađộ a;b;c vào pt (P) ta phương trình thứ...
... = −1 −7 TỌAĐỘ TRONG KHÔNGGIAN DOÃN XUÂN HUY-THPT ÂN THI-HƯNG YÊN 3𝑥 − 2𝑦 − 𝑧 − = & 5𝑥 + 34𝑦 − 11𝑧 − 38 = 29/ Cho điểm 𝐴 0; 0; −3 , 𝐵 2; 0; −1 𝑣à 𝑚𝑝 𝑃 : 3𝑥 − 8𝑦 + 7𝑧 − = a/ Tìm tọađộ giao điểm ... nhỏ ( = = ) 26 11 −2 TỌAĐỘ TRONG KHÔNGGIAN DOÃN XUÂN HUY-THPT ÂN THI-HƯNG YÊN D/2009:1/Trong KG Oxyz cho điểm A(2;1;0),B(1;2;2),C(1;1;0) mp(P):𝑥 + 𝑦 + 𝑧 − 20 = Xác định tọađộ điểm 𝐷 ∈ 𝐴𝐵 𝑠𝑎𝑜 ... = với m; n số dương CM V(S.OMAN) không phụ thuộc vào m; n ( V = 1/6 ) Tính k/c từ A tới mp(SMN) từ suy mp(SMN) t/x với mc cố định ( R = ) TỌAĐỘ TRONG KHÔNGGIAN DOÃN XUÂN HUY-THPT ÂN THI-HƯNG...
... = ° Khoảng cách từ A đến (SEM): d(A;SEM) = ° Vì AF // EM ⇒ AF //(SEM) ⇒ d(SE; AF) = d(A; SEM) a Vậy, d(SE; AF) = ° ° 11 | P a g e 0+0−a +1 = a ĐỀ Câu 1: Trong khônggian với hệ tọađộ vuông góc ... = 2x + 2y + z − 10 = ° Tọađộ tiếp điểm nghiệm hệ: x − y + z − ⇒ y = z = = = 2.1 + 2.(−1) + 1.1 − m − 3m ° Vậy, tọađộ tiếp điểm M(3; 1; 2) S Câu 2: Cách 1: ° Ta có: SA ⊥ (ABC) ... 15 BÀI Câu 1: Trong khônggian Oxyz cho mặt phẳng (α) : 2x – y + z – = Viết phương trình mặt phẳng (P) qua giao tuyến (α) mặt phẳng (xOy) (P) tạo với mặt phẳng 125 tọađộ tứ diện tích 36 Câu...
... r = R - d (I, ) b Tỡm H: +Vit phng trỡnh ng thng qua I, vuụng gúc vi 2 CÔNGTHƯC Hình học giảI tích TRONG KHôNGGIAN +H= (to im H l nghim ca h phng trỡnh vi ) ...
... (*) • Vì A, B, C, D thuộc (S): thế thế ⇔ thế thế tọađộ điểm A vào pt (*) tọađộ điểm B vào pt (*) tọađộ điểm C vào pt (*) tọađộ điểm D vào pt (*) • Giải hệ phương trình phương pháp ... (*) • Vì A, B, C thuộc (S): thế tọađộ điểm A vào pt (*) ⇔ thế tọađộ điểm B vào pt (*) thế tọađộ điểm C vào pt (*) • Vì tâm I(a;b;c) thuộc (P) nên tọađộ a;b;c vào pt (P) ta phương trình ... đồng phẳng Vấn đề 3: Hình chiếu vng góc Hình chiếu vng góc lên trục tọađộ Tìm tọađộ hình chiếu vng góc điểm M(x0;y0;z0) trục tọađộ Phương pháp • Hình chiếu vng góc điểm M(x0;y0;z0) trục Ox là:...
... THAM KH O: CÁC BÀI TOÁN C C TR C A HÌNH H C GI I TÍCH TRONG KHÔNGGIAN Ý tư ng cho toán tìm GTLN ,GTNN nói chung toán GTLN ,GTNN c a hình h c gi i tích khônggian nói riêng, ta tìm cách thi t ... có cách gi i khác là: “kho ng cách t C ñ n (P) b ng kho ng cách t D ñ n (P)” ⇔ (P) song song v i CD ho c (P) ñi qua trung ñi m c a CD Và quay v Hư ng tư TH1 (ñây cách gi i c a B Giáo D c – cách ... CÁC HƯ NG TƯ DUY VÀ PHƯƠNG PHÁP GI I TRONG HÌNH H C OXYZ A KI N TH C CƠ B N I CÁCCÔNG TH C CƠ B N II CÁCCÔNG TH C V ð NH LƯ NG III PHƯƠNG TRÌNH M T...
... Câu 38 Trong khơnggian với hệ tọađộ Oxyz, cho đường thẳng d : Trang 12 PP http://trithuctoan.blogspot.com/ toạđộkhơnggian Trần Sĩ Tùng Câu 39 Trong khơnggian với hệ tọađộ Oxyz, cho mặt phẳng ... 17 Trong khơnggian với hệ trục tọađộ Oxyz , cho điểm A(1;2;3) , B(0; -1;2) , C(1;1;1) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua A gốc tọađộ O cho khoảng cách từ B đến ( P ) khoảng cách từ C đến ... toạđộkhơnggian http://trithuctoan.blogspot.com/ Trần Sĩ Tùng Dạng 6: Viết phương trình đường thẳng liên quan đến tam giác Câu 59 Trong khơnggian với hệ tọađộ Oxyz, cho D ABC với tọađộ đỉnh...
... vuông góc b) Tìm tọađộ giao điểm A,B,C mặt phẳng (P) với trục tọađộ Ox,Oy,Oz c) Tính khoảng cách tử gốc tọađộ O đến mặt phẳng (P) d) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm gốc tọađộ O tiếp xúc ... phương trình mp (Q) qua gốc tọađộ O song song với mp (P) b) Viết phương trình tham số đường thẳng qua gốc tọađộ O vuông góc với mặt mp(P) c) Tính khoảng cách từ gốc tọađộ đến mặt phẳng (P) x ... a) Tìm tọađộ đỉnh lại hình hộp chữ nhật b) Tính độ dài đường chéo B’D hình hộp chữ nhật c) Gọi G1 ,G2 trọng tâm tam giác A’BC’ tam giác ACD’.Tính khoảng cách G G2 Bài 3: Trong khônggian Oxyz...
... A, B, C, D không đồng phẳng b) Tính thể tích tứ diện ABCD đường cao tứ diện hạ từ đỉnh A c) Tìm tọađộ điểm M thuộc đường thẳng AB cho tam giác MCD có diện tích nhỏ Bài 7: Trong khônggian Oxyz, ... khônggian Oxyz, cho điểm: A ( 2;3;1) , B ( −1;2;0 ) , C (1;1; −2 ) a) Tìm tọađộ trực tâm tam giác ABC b) Tìm tọađộ I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC c) Giả sử G trọng tâm tam giác ABC ... 0;3;0 ) Bài 5: Tìm điểm M thuộc mặt phẳng xOz cho M cách điểm A(1;1;1), B (−1;1;0), C (3;1; −1) 7 5 Đ/s: M ;0; − 6 6 Bài 6: Trong khônggian Oxyz cho điểm A ( 4;2;1) , B ( −1;0;3) , C (...
... HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH KHÔNGGIAN Khi Tmax ; Tmin ⇔ MI M hình chiếu vuống góc I lên (P) → M ∈ ( P) Tọađộ điểm M ( x; y; z ) thỏa mãn hệ phương trình IM...
... Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH KHÔNGGIAN LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng b) Tìm toạđộ điểm M mặt phẳng (P) cho |MA – MB| đạt giá trị lớn II BÀI TOÁN ... đạt giá trị nhỏ b) Diện tích tam giác MAB nhỏ ( P ) : x + y + z − = c) Khoảng cách từ M tới (P) hai lần khoảng cách từ M tới (Q) biết (Q) : x − y − z + = Đ/s: a) t = 42 − 50 26 b) t = − c)...