... tồn vơ cùng, tích phân gọi phân kỳ Hai vấn đề tích phân suyrộng 1) Tính tích phân suyrộng (thường phức tạp) 2) Khảo sát hội tụ Tính tích phân suyrộng (cơng thức Newton – Leibnitz) Giả sử F(x) ... Tích phân suyrộng loại y f ( x) khả tích đoạn Tích phân a, b, với b a b f ( x)dx blim f ( x)dx a a gọi tích phân suyrộng loại Các tích phân sau tích phân suyrộng loại a ... : lim f ( x)dx Tích phân suyrộng loại hai f(x) đoạn [a,b] I Tích phân suyrộng loại hai Giả sử đoạn [a,b] hàm y = f(x) có điểm kỳ dị x0 = a Tích phân suyrộng loại hai f(x) đoạn [a,b] b...
... chập hàm suyrộng Định nghĩa 3.3: Cho f , g D' ¡ n mà hàm suyrộng có giá compact Tích chập hàm suyrộng f theo hàm suyrộng g , kí hiệu g , xác định bởi: f g, f ( x), g ( y ), ( x Mệnh đề 3.5: ... Hai hàm suyrộng nhau: Hai hàm suyrộng , g D’(Ω) gọi nếu: f, g, , D Đạo hàm hàm suy rộng: Định nghĩa 2.2: Cho f tính D f , ( 1) D' f ,D , 1, , , , Zn Phiếm hàm tuyến n gọi đạo hàm suyrộng cấp ... Trong hiểu biết hàm suyrộng xa lạ mẻ sinh viên Với mong muốn tìm hiểu vấn đề bước đầu làm quen với công việc nghiên cứu khoa học, em chọn đề tài: “MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ HÀM SUYRỘNG L SCHWARTZ” Mục...
... ƠN LỜI CAM ĐOAN MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƢƠNG S-BỔ ĐỀSUYRỘNG 1.1 Định lí Minimax 1.2 Giới thiệu S -Bổ đề S -Bổ đềsuyrộng 14 1.2.1 S -Bổ đề 14 1.2.2 S -Bổ đềsuyrộng 19 CHƢƠNG BÀI TOÁN TỐI ƢU TOÀN PHƢƠNG ... Bây phát biểu S -Bổ đềsuy rộng, mà thực chất với hàm nửa liên tục dƣới bất kì, không đòi hỏi f ( x) g ( x ) hàm toàn phƣơng 1.2.2 S -Bổ đềsuyrộng Định lý 1.2.2 (S -Bổ đềsuy rộng, [12]) Giả sử ... nhiên Dƣới xét trƣờng hợp, điều kiện (ii) (iii) đƣợc thoả mãn 1.2 GIỚI THIỆU S-BỔ ĐỀ VÀ S-BỔ ĐỀSUYRỘNG 1.2.1 S -Bổ đềBổđề 1.2.1 (Lemma 1, [12]) Giả sử F ( x) : ¡ H ¡ n n ¡ hàm toàn phƣơng, đa tạp...
... ƠN LỜI CAM ĐOAN MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƢƠNG S-BỔ ĐỀSUYRỘNG 1.1 Định lí Minimax 1.2 Giới thiệu S -Bổ đề S -Bổ đềsuyrộng 14 1.2.1 S -Bổ đề 14 1.2.2 S -Bổ đềsuyrộng 19 CHƢƠNG BÀI TOÁN TỐI ƢU TOÀN PHƢƠNG ... Bây phát biểu S -Bổ đềsuy rộng, mà thực chất với hàm nửa liên tục dƣới bất kì, không đòi hỏi f ( x) g ( x ) hàm toàn phƣơng 1.2.2 S -Bổ đềsuyrộng Định lý 1.2.2 (S -Bổ đềsuy rộng, [12]) Giả sử ... nhiên Dƣới xét trƣờng hợp, điều kiện (ii) (iii) đƣợc thoả mãn 1.2 GIỚI THIỆU S-BỔ ĐỀ VÀ S-BỔ ĐỀSUYRỘNG 1.2.1 S -Bổ đềBổđề 1.2.1 (Lemma 1, [12]) Giả sử F ( x) : ¡ H ¡ n n ¡ hàm toàn phƣơng, đa tạp...
... bang cach ap dl;lng b6 d~ nhusau Di:it v(t)=a+ rt[cu(s)+k]ds,\ftEQ Jto (1.8) TO'(1.6) va (1.8), ta suy fa u(t) ~ vet), veto) = a K€t hQp Iffy d~o ham hai v€ (1.8), ta duQc: v'et) ~ av(t) + k, \ftEQ ... 1.5 f)~t vet) la vii phai cua (1.16), ta co: v'et) = a let) + k(t)u(t) (1.18) ~ a '(t) + k(t)v(t) Suy vet) ~ a(to)exp[ ( k(s)ds] + ( a '(s)exp[ fk(r)dr ]ds (1.19) Tli b~t d~ng thlic nay, ta du
... b6 d~ b6 trcJva thay vet) vao (3.15), ta du'cJC (3.13).(0) Chu y: dinh ham sO' k(t) 1y 3.2 du'cJcsuy tu dinh 1y 3.3 tru'ong hcJp cac = va (p(t,s) = 3.5 Djnh Iy 3.4 Cho u(t) la ham S(]'lien tl:lc,khong ... (s)ds] ft v'et) = uP(t)v(t) (3.20) ~ aR(t) + R(t)v(t), (3.21) vdi R(t)=[a+v(t)]P Tli (3.20), ta suy fa: vet) ~ (a + l)exp[ Jto R(s)ds] - a rt (3.22) Dodo R(t)exp[-p i R(s)ds]~(a+l)P (3.23) t to ... thuc tren, ta dU
... Thanh Long Suy I yet) - x(t) 1~ I f.t1 (I K(t,s) IIyes) - xes) 1ds (4.1.18) Do K lien tlJc tren ~ la mQt t~p compact lien t6n t~i M > cho IK(t,s)1 ~ M, '\i(t,S)E~ Tli (4.1.18), ta suy fa: 1yet) ... I}foIw'\s) Ids Ap d\lng b6 d~ chuang (c = 21al + IpIT, k duQc w'\x) (4.1.14) = 0, u(xo) = ), ta thu ~ O Suy Luqn van thgc sl loan hl)c Mil nganh : 1.01.01 41 Mi'Jri)ng va ling d(tng B6 dl Gronwall-Bellman ... (4.1.11) Xo M:)t khac, ta l?i co: I W2(X) ~ T x w'\s)ds (4.1.12) Xo Tuphuong trlnh (4.1.11), ta suy fa: I w'\x) I ~ I P w\x) II I+21 a I foI W'2(S) Ids (4.1.13) Thay (4.1.12) vao (4.1.13), ta...