... số dơng , của số 0 là số 0 , của số âm là số âm . Ký hiệu 12+ka ã Đối với căn bậc hai chẵn (n = 2k) : số âm không có căn bậc hai chẵn . số 0 có căn bậc hai chẵn là 0 . Số dơng có hai ... .d.523)1(1)3()3()4(2242224=++xxxxxx . b. Tìm đa thức bậc 7 có hệ số nguyên nhận 7 72552+= là nghiệm . 7. Ch a , b là hai số dơng . Biết rằng phơng trình x3 - x2 + 3ax - b = 0 cã ... ba nghiÖm dơng là x1 , x2 , x3 . Chứng minh r»ng : x1 7 + x2 7 + x3 7 52381acb≥ . 17. Chøng minh rằng với mọi số thực a , phơng trình bËc ba x3 - x2 + 18ax - 2a = 0 không...
... => có số gốc là 8) Số gốc là 8 khác 1,4 ,7, 9 nên số A không là số chính phương. Số gốc của các số chính phương còn lập thành một dãy số tuần hoàn1, 4, 9, 7, 7, 9, 4, 1. Ở đây chữ số ranh giới ... 77 44 = 112 . 82 = 882 BỒIDƯỢNGHỌCSINHGIỎI VỀ SỐ HỌCCHUYÊN ĐỀ: SỐ CHÍNH PHƯƠNGI. Định nghóa: Số chính phương là bình phương của một số tự nhiên. A : là số chính phương thì A = k2 ... 12 24 40 60 843n + 1 37 73 121 181 25350 chữ số 50 chữ số 50 chữ số 50 chữ số 50 chữ số 1995 số 1 10/. Vì n có 2 chữ số neân 10 ≤ n ≤ 99 neân 21 ≤ 2n + 1 ≤ 199. Các số chính phương lẻ trong...
... (7. 5n2+12.6n) luôn chia hết cho 19, với mọi số n tự nhiên.Giải:Ta có:A = 7. 52n + 12.6n = 7. 25n + 12.6n.Ta có: )19(mod625)19(mod625nn≡⇒≡.Suy ra:)19(mod0)19(mod6.196.126 .7 ... sau là số chính phương: k.x2 + (2.k-1).x + k-2= 0; (k≠0)Giải:Ta có : ∆= (2k-1)2 - 4.k.(k-2) =4k +1 .Giả sử 4k + 1 là số cp khi đó nó là số cp lẻ hay: 4k + 1 = (2n + 1)2 n là số tự ... 5:.3=++yzxxyzzxyGiải:Điều kiện : x,y,z ≠0.Nhận xét:Trong ba số x,y,z luôn tồn tại hai số cùng dấu (Theo nguyên tắc Đirichlê có 3 số -3 thỏ mà chỉ có hai chuồng-mọi số nguyên khác 0 chỉ mang dấu âm hoặc dấu dương)Ta...
... Chuyên đề BồidưỡnghọcsinhgiỏiToán 8 - 9Chuyên đề 7: Số, chữ số, số chính phơngBài 1: Số tự nhiên A gồm 100 chữ số 1, số tự nhiên B gồm 50 chữ số 2. CHứng minh rằng A B là một số chính ... a2 + 1Bài 7: Số sau là bìh phơng của số tự nhiên nào?A = 99 900 025 (nchữ số 9, n chữ sè 0)… …Giáo viên Nguyễn Văn Tâm - Trường THCS Xuân Canh14 Chuyên đề BồidưỡnghọcsinhgiỏiToán 8 - ... THỨCGiáo viên Nguyễn Văn Tâm - Trường THCS Xuân Canh4 Chuyên đề BồidưỡnghọcsinhgiỏiToán 8 - 9Chuyên đề 8 một số bài toán hình học * Nguyên lý Đirichlê:- Nếu 6 con thỏ nhốt vào 5 lồng thì...
... (150-16):2= 67. Từ việc tìm đợc 1 sốhọcsinh sẽ có nhiều cách tìm đợc số còn lại.Nh vậy: Cách giải này có tác dụng giúp họcsinh có óc sáng tạo phát triển khả năng tduy trong toán học. Qua thực ... toán có yếu tố đại số, hay đến cả so sánh phân số ta cũng có thểdùng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để dạy họcsinh tiểu học cả về lí thuyết (Dạy cungcấp kiến thức mới) hay vận dụng vào giải toán ... hay cho 1 bài toán- giúp HS hứng thú say sa trong học môn toán. 2- Dạng 2: Dùng sơ đồ đoạn thẳng trong dạy toán tìm 2 số khi biết tổng, (hiệu) và tỉ số của 2 số. Đối với dạng toán này khi dạy...
... c+ + ≥ + + 7. Cho số tự nhiên 2k ≥.1 2, , ,ka a a là các số thực dương Cmr: 1 21 22 3 1 mm mm n m n m nknn n naa aa a aa a a− − −+ + + ≥ + + +8.Cho x,y,z là ba số thực thoả ... =.Tìm GTNN của biểu thức2006 2006 200620 07 20 07 20 07 x y zAy z x= + +9.Tìm GTNN của 20 20 2011 11 11x y zAy z x= + + với 1x y z+ + =10.Cho n số thực 1 2, , ,nx x xthuộc đoạn [ ... 200031iiA x==å 37. Chứng minh : 2 2 21 1 13.2a b cab bc caα α αα + + + + + ữ ữ ữ Trong đó , , , 0a b cα>38.Cho sốdương a .Xét bộ sốdương x,y,z thỏa mãn...
... =. 7. Cho x + y + z = 0. Chøng minh r»ng :a) 5(x3 + y3 + z3)(x2 + y2 + z2) = 6(x5 + y5 + z5) ;b) x 7 + y 7 + z 7 = 7xyz(x2y2 + y2z2 + z2x2) ;c) 10(x 7 + y 7 ... phân số 3n 15n 2++ là phân số tối giản nN ;b) Cho phân số 2n 4An 5+=+ (nN). Có bao nhiêu số tự nhiên n nhỏ hơn 2009 sao cho phân số A cha tối giản. Tính tổng của tất cả các số tự ... giải13 b. Chứng minh rằng: Nếu các số nguyên x, y thỏa mãn 5x + 2y chia hết cho 17 thì 9x + 7y cũng chia hết cho 17. Bài 12: Chứng minh rằng: a. 7 9 1381 27 9− − chia heát cho 405. b. 2...