...
Chuyên đề : HÀMSỐMŨ - HÀMSỐ LÔGARÍT
PHƯƠNGTRÌNH VÀ BẤTPHƯƠNGTRÌNH
CÓ CHỨA MŨ VÀ LOGARÍT
TRỌNG TÂM KIẾN THỨC
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ HÀMSỐMŨ
1. Các định nghóa:
•
n
n thừa số
a a.a ...
V. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BẤTPHƯƠNGTRÌNHMŨ THƯỜNG SỬ DỤNG:
1. Phương pháp 1: Biến đổi phươngtrình về dạng cơ bản : a
M
< a
N
(
,,≤>≥
)
Ví dụ : Giải các bấtphươngtrình sau ... các bấtphươngtrình sau :
1)
2
xx1
x2x
1
3()
3
−−
−
≥
2)
2
x1
x2x
1
2
2
−
−
≥
2. Phương pháp 2: Đặt ẩn phụ chuyển về bấtphươngtrình đại số.
Ví dụ
: Giải các bấtphương trình...
... Ta được phương trình: (2)
0≥t
0
2
=++ cbtat
Giải pt (2) tìm t. Thay t tìm được vào t = x
2
để tìm x
Tùy theo số nghiệm của phươngtrình (2) mà ta suy ra được số nghiệm
của phươngtrình (1) ... 1:
Cho phương trình:
mmx
x
xx
22
2
42
2
−+=
−
+−
(1)
Tìm m để phươngtrình (1) có 2 nghiệm phân biệt (m>1)
Bài 2:
Cho phương trình: (1)
053)1(
2
=−++− mxmx
Tìm m để phươngtrình (1) ... Cho phương trình:
0
1
2
=
−
++
x
mxmx
(1)
Tìm m để phươngtrình (1) có hai nghiệm dương phân biệt (
1
m0
2
− <<
)
Bài 4:
Cho phương trình: (1)
01
24
=−+− mmxx
Tìm m để phương trình...
... (1) có 4 nghiệm phân biệt
(m 1 m 2)> ∧ ≠
Bài 5: Cho phương trình:
0))(1(
2
=++−
mmxxx
(1)
10
B. BẤTPHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ
I. Bấtphươngtrình bậc nhất:
1. Dạng :
(1) 0
>+
bax
(hoặc
≤<≥
,,
)
2. ... Cho phương trình:
1
1
1
2
−=
+
−−
mx
x
xx
(1)
Tìm m để phươngtrình (1) có hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn -1
(m )∈∅
Bài 12: Cho phương trình:
0
3
2
3
1
23
=++−−
mxmxx
(1)
Tìm m để phươngtrình ...
Bài 1: Cho phương trình:
mmx
x
xx
22
2
42
2
−+=
−
+−
(1)
Tìm m để phươngtrình (1) có 2 nghiệm phân biệt (m>1)
Bài 2: Cho phương trình:
053)1(
2
=−++−
mxmx
(1)
Tìm m để phươngtrình (1)...
... theo số nghiệm của phươngtrình (2) mà ta suy ra được số nghiệm
của phươngtrình (1)
III . Phươngtrình bậc ba:
1. Dạng:
3 2
0ax bx cx d+ + + =
(1) (
0a ≠
)
4
Chuyên đề 1: PHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ ... phươngtrình bậc hai:
1. Dạng:
2
0ax bx c+ + =
(1)
số tham : c, ba,
số ẩn : x
2. Giải và biện luận phươngtrình :
Xét hai trường hợp
Trường hợp 1: Nếu a
0
=
thì (1) là phươngtrình ...
≠
0 thì phươngtrình (1) vô nghiệm
* Nếu b = 0 thì phươngtrình (1) nghiệm đúng với mọi x
Tóm lại :
• a
≠
0 : phươngtrình (1) có nghiệm duy nhất
a
b
x
−=
• a = 0 và b
≠
0 : phương trình...
... của bấtphương trình:
2
x
x1
x2
≥+
−
là
(A)
()()
S;22;=−∞− +∞∪
(B)
(
]
( )
S;22;= −∞ − +∞∪
(C)
( )
;2−∞−
(D)
( )
S2;= +∞
1
Chuyên đề 1: PHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ
& BẤTPHƯƠNGTRÌNH ... các tập
nghiệm của từng bấtphươngtrình trong hệ).
Ví dụ 2
: Giải bấtphương trình:
x5 2x1
2
2x 1 x 5
+−
+ >
−+
Ví dụ 3:
Với giá trị nào của m thì phươngtrình sau có hai nghiệm phân ... thì (1) là phươngtrình bậc nhất : bx + c = 0
•
b
≠
0 : phươngtrình (1) có nghiệm duy nhất
b
c
x
−=
•
b = 0 và c
≠
0 : phươngtrình (1) vô nghiệm
•
b = 0 và c = 0 : phươngtrình (1)...
...
Cho phương trình:
1(2 3) (1 ) 3 0xmxmmx
⎡⎤
−−++−−=
⎣⎦
Tìm m để phươngtrình có hai nghiệm phân biệt (
5
2
2
m<<
)
1
Chuyên đề 1: PHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ
& BẤTPHƯƠNGTRÌNH ...
Ví dụ 1:
Giải các phươngtrình sau:
a)
041292
23
=−+−
xxx
b)
142
23
−=+−+
xxxx
c)
32
2 7 28 12 0xx x
+−+=
11
B. BẤTPHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ
I. Bấtphươngtrình bậc nhất:
1. Dạng ...
Giải và biện luận bấtphươngtrình :
2
1 mxmx
+>+
Ví dụ 2:
Giải hệ bấtphươngtrình sau:
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
≥+
≥−
≥+
013
04
092
x
x
x
Ví dụ 3
: Với giá trị nào của m thì hệ phươngtrình sau có nghiệm:...
... Cho phương trình: 0232
2
=−+− mmxx (1)
Tìm m để phươngtrình (1) có 2 nghiệm x
1
, x
2
thỏa mãn
21
1 xx
<
<
1
Chuyên đề 1: PHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ
& BẤTPHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ
... dụng
:
Ví dụ 1: Giải các phươngtrình sau:
a)
041292
23
=−+− xxx
b)
142
23
−=+−+ xxxx
c)
32
2 7 28 12 0xx x+−+=
11
B. BẤTPHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ
I. Bấtphươngtrình bậc nhất:
1. Dạng ... được vào t = x
2
để tìm x
Tùy theo số nghiệm của phươngtrình (2) mà ta suy ra được số nghiệm
của phươngtrình (1)
Áp dụng
:
Ví du 1ï:
Giải phươngtrình :
2
3
89x 25
32x
2x
−
= với x...
... boxmath.vn
3. Các phương pháp giải phươngtrình đại số thường sử dụng
a) Phương pháp 1: Biến đổi phươngtrình đã cho về phươngtrình đđã biết cách giải
b) Phương pháp 2: Biến đổi phươngtrình đã cho ... Tùy theo số nghiệm của phươngtrình (2) mà ta suy ra được số nghiệm
của phươngtrình (1)
LUYỆN TẬP
Bài 1: Cho phươngtrình
( )
4 2
2 1 2 3 0x m x m+ + + + =
(1)
Tìm m để phươngtrình (1) ... luận phươngtrình bậc hai:
1. Dạng:
2
0ax bx c+ + =
(1)
số tham : c, ba,
số ẩn : x
2. Giải và biện luận phươngtrình :
Xét hai trường hợp
Trường hợp 1: Nếu a
0=
thì (1) là phương trình...
...
NGUYỄN HỮU PHÚC
NHỮNG THÀNH TỰU TRONG LỊCH SỬ
GIẢI PHƯƠNG TRÌNHĐẠI SỐ
Chuyên ngành:PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP
Mã số: 60.46.40
LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
NGƯỜI HƯỚNG ... A
2 9Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
1Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
x
3
+ ax = b
x
3
+ px
2
= q
1 2Số ... 4.
f(x)
Gal(f) 4 ϕ ∈ Gal(f)
3 5Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
x
2
+ 4x + 2 = 0 x
2
− 4x − 3 = 0
x
1,2
= 2 ±
√
7, x
3,4
= −2 ±
√
2
2 8Số hóa bởi Trung tâm Học...