bất đẳng thức trong hình học
Tổng hợp các bất đẳng thức trong toán học
Ngày tải lên :
21/03/2014, 12:18
... minh bất đẳng thức :
Ta thường sử dụng các phương pháp sau
1.
Phương pháp 1: Phương pháp biến đổi tương đương
Biến đổi tương đương bất đẳng thức cần chứng minh đến một bất đẳng thức ... bất ủaỳng thửực
Quy ửụực :
ã Khi noựi ve moọt bất đẳng thức mà không chỉ rõ gì hơn thì ta hiểu rằng đó là một bất
đẳng thức đúng.
ã Chửựng minh moọt baỏt ủaỳng thửực laứ chửựng minh bất đẳng ...
ca b ca<<+
ã
ab c ab<<+
ã
abc ABC>>⇔ > >
VI. Các bất đẳng thức cơ bản :
a. Bất đẳng thức Cauchy:
Cho hai số không âm a; b ta có :
2
ab
ab
+
≥
20
Dấu "="...
4
5.3K
52
TUYỂN TẬP CÁC BẤT ĐẲNG THỨC TRONG CÁC ĐỀ THI TUYỂN SING ĐẠI HỌC(CẢ HD)
Ngày tải lên :
20/08/2013, 23:10
... Bất đẳng thức Trần Sĩ Tùng
Cộng các bất đẳng thức (1), (2), (3), chia 2 vế của bất đẳng thức nhận
được cho 2 ta có đpcm.
Đẳng thức xảy ra ⇔ (1), (2), (3) là các đẳng thức ⇔ x = 0.
44. (Đại học ... thấy trong các bất đẳng thức (1), (2), (3) thì dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
x = y = z. Vậy đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y = z =
3
4
.
43. (Đại học khối B 2005)
Áp dụng bất đẳng ... ≥
3 3 3
3 3
xy yz zx
(4)
Cộng các bất đẳng thức (1), (2), (3), (4) ta có đpcm.
Đẳng thức xảy ra ⇔ (1), (2), (3), (4) là các đẳng thức ⇔ x = y = z = 1.
45. (Đại học khối A 2005 dự bị 1)
Ta có: 3...
43
1.6K
7
CAC PHUONG PHAP GIAI BAT DANG THUC TRONG DE THI DAI HOC
Ngày tải lên :
14/01/2014, 14:58
... bài toán về
bất đẳng thức đối xứng hay hoán vị.
Nội dung của phương pháp “Bán Schur – Bán S.O.S”.
Khi đứng trước một bài toán BĐT đối xứng hay hoán vị ta tìm cách đưa bất đẳng thức cần chứng ... a :
1 2
n
a a a
= = =
.
L ưu ý: V iệc xảy ra dấu “=” trong bất đẳng thức Cauchy rất quan trọng (đặc biệt là khi sử dụng BĐT
Cauchy trong bài toán cực trị ).Vì thế khi giải bài toán cực trị ... giải bằng
phương pháp bán Schur- bán S.O.S.
VI. Phương pháp sử dụng bất đẳng thức cổ điển:
Lâu nay ta đã sử dụng khá nhiều bất đẳn g t h ức Cauchy hay Bunhiacopski nhưn g c h ưa biế t rõ bản...
11
3K
142
GTLN-GTNN VÀ BẤT ĐẲNG THỨC TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC 2002-2013
Ngày tải lên :
21/01/2014, 23:36
... +
=
+
ĐS :
[ ]
0;2
Minf(x) (1) 1f= =
;
[ ]
0;2
Maxf(x) (0) 3f= =
GTLN-GTNN VÀ BẤT ĐẲNG THỨC TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC TỪ 2002 ĐẾN 2013
Bài 1 (ĐH A2003) Cho x ,y ,z là ba số dương và
1x y z+ + ≤
... nào đẳng thức xảy ra?
ĐS :
0x =
Bài 7 (ĐH D2005) Cho các số dương x, y, z thỏa mãn xyz = 1. Chứng minh rằng :
3 3 3 3
3 3
1 1
1
3 3
yz
x y y z
z x
xy zx
+ + + +
+ +
+ + ≥
.Khi nào đẳng thức ... biểu thức
5 5 5
.P x y z= + +
ĐS :
5 6 6 6
MaxP ;
36 3 6
x y z= ⇔ = = = −
Bài 26 (ĐH D2012) Cho các số thực x, y thỏa mãn (x – 4)
2
+ (y – 4)
2
+ 2xy ≤ 32. Tìm giá trị nhỏ nhất
của biểu thức...
3
3.3K
118
Một số phương pháp dạy học nội dung bất đẳng thức trong chương trình trung học phổ thông theo hướng tích cực hóa hoạt động nhận thức của học sinh
Ngày tải lên :
09/02/2014, 10:13
... quả dạy học sẽ
là rất hạn chế.
Bất đẳng thức có vai trò rất quan trọng trong toán học, bất đẳng thức không chỉ là đối
tượng nghiên cứu mà còn là công cụ đắc lực trong các mô hình toán học liên ... minh bất đẳng thức bắng cách đưa về bộ ba biến đối xứng và
sử dụng bất đẳng thức Schur.
* Kĩ thuật lượng giác hóa
Sử dụng kĩ thuật này nhằm biến một bất đẳng thức đại số thành một bất đẳng thức ... toán bất đẳng thức
trong các bài thi đại học hoặc học sinh giỏi?
Câu hỏi nội dung:
1. Có phương pháp chung để giải các bài toán bất đẳng thức đại số không? Có thể có những dạng
bài toán bất đẳng...
23
1.4K
4
Rèn luyện năng lực tự học cho học sinh thông qua dạy học nội dung bất đẳng thức trong chương trình toán trung học phổ thông
Ngày tải lên :
09/02/2014, 15:21
... đẳng thức phụ. Để dấu bằng trong bất đẳng thức chính xảy ra, ta cần đồng thời có
dấu bằng trong các bất đẳng thức phụ. Việc nhóm các số hạng trong biểu thức của bất đẳng
thức ban đầu phải đảm bảo ...
thức khi đẳng thức xảy ra.
Phương pháp 3: Nhóm các số hạng khi sử dụng bất đẳng thức Cauchy
Khi chứng minh bất đẳng thức, có khi ta cần tách, nhóm các số hạng, chứng minh
nhiều bất đẳng thức ... chiều bất đẳng thức phù hợp
- Việc tách nhóm, cần đảm bảo các đẳng thức phụ cũng xảy ra đồng thời.
Chủ đề 2: Phƣơng pháp sử dụng bất đẳng thức Bunhia Côpxki
Để chứng minh bất đẳng thức, trong...
18
968
2
bất đẳng thức trong các kì thi thử đại học
Ngày tải lên :
25/05/2014, 16:34
...
II. Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz:
Với hai bộ số thực tùy ý
1 2
, , ,
n
a a a
và
1 2
, , ,
n
b b b
ta có :
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
1 2
1 2
n
n
a
a a
b b b
.
Bất đẳng thức ... THPT chuyên Hạ Long
Lời giải
Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có :
3
3
1 7 8 8 23
7 8.8.( 7)
4 4.3 12
a a
a a
Thiết lập các bất đẳng thức tương tự rồi cộng lại ta có:
3 3 ... ac bc
c a b
Cộng vế theo vế các bất đẳng thức trên ta được:
3 3 3
3
1 1 1 3
3
a b c
a b c b c a c a b
Đẳng thức xảy ra khi:
1
a b c
Bài 21.Cho...
132
766
1
Dạng 6: Hệ thức trong hình học pot
Ngày tải lên :
18/06/2014, 11:20
... ấy?
3) Và trong cách chứng minh trên kiến thức nào đã vận dụng và kiến
thức đó được học ở lớp mấy, và có thể hỏi cụ thể chương nào tiết nào để
kiểm tra sự nắm vững kiến thức của học sinh.
4) ... sâu về kiến thức vận dụng
kiến thức thành thạo để có thể giải quyết các bài toán khác.
điểm D sao cho PD = PC thì ta có thể chứng minh được hệ thức trên hay
không?
Như vậy thì học sinh mới ... học sinh. Để bồi dưỡng
cho các em năng lực khái quát hoá đúng đắn phải bồi dưỡng năng lực phân
tích, tổng hợp, so sánh, vận dụng kiến thức liên quan để biết tìm ra cách giải
quyết vấn đề trong...
4
230
0
Dạng 6: Hệ thức trong hình học docx
Ngày tải lên :
12/08/2014, 02:22
... ấy?
3) Và trong cách chứng minh trên kiến thức nào đã vận dụng và kiến
thức đó được học ở lớp mấy, và có thể hỏi cụ thể chương nào tiết nào để
kiểm tra sự nắm vững kiến thức của học sinh.
4) ... thì ta có thể chứng minh được hệ thức trên hay
không?
Như vậy thì học sinh mới tư duy và tìm tòi lời giải. Giáo viên không
nên đưa ra lời giải mà phải để học sinh tìm lời giải cho bài toán. ... 1: Ở miền trong của hình vuông ABCD lấy một điểm E sao cho
EAB = EBA
= 15
0
. Chứng minh rằng tam giác ADE là tam giác đều.
Bài tập 2: Chứng minh định lí Pitago.
Bài tập 3: Cho hình vuông...
3
109
0
Xem thêm