bất đẳng thức cuộc đời 1 1 11 gt gt 2

Ngày tải lên: 10/04/2013, 13:54

... phần ảo 22 u(x, y) = x3 - 3xy2 23 u(x, y) = x2 - y2 + 5x + y - 24 u(x, y) = arctg 25 u(x, y) = 26 v(x, y) = 2xy + 27 28 v(x, y) = 2x2 - 2y2 + x v(x, y) = ln(x2 + y2) + x - 2y 29 v(x, y) = + x2 - ... điểm i +1 Sử dụng công thức tích phân Cauchy để tính tích phân sau 12 z dz z 2i với l đờng tròn | z | = v | z | = 13 z z 14 15 dz với l đờng tròn | z | = 1, | z - 2i | = v | z + 2i | = ... tròn | z + i | = 19 (z 1) shzdz với l đờng tròn | z - | = (z + 3) 20 21 ln( z + ) dz ( z 1) với l đờng tròn | z | = z sin z dz với l đờng ellipse 4x2 + y2 - 2y = + 1) (z Tìm h m giải...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 21:20

... a1 = a2 = = an a + a 32 a 12 + a2 a 12 + a3 + = a 12 + 2 2 2 a + a4 a2 a3 + a2 a4 ≤ a2 + Do a1a2 + a1a3 ≤ … a 12 + a2 an a1 + an a2 ≤ an + 2 C ng t ng v n b t ng th c ta có: ( a1a2 + a1a3 ) + ( a2 ... 1 1 + α β + + α n β n ≤ (a 12 + a2 + + an )(b 12 + b2 + + bn ) ≤ ⇒ a1b1 + a2b2 + + an bn ≤ ab L i có: a1b1 + a2b2 + + anbn ≤ a1b1 + a2b2 + + anbn Suy ra: (a1b1 + a2b2 + + anbn ) ≤ (a 12 ... là: (1 − a1 ) (1 − a2 ) (1 − ak ) ≥ 2 * n = k + : Ta c n ch ng minh (1 − a1 ) (1 − a2 ) (1 − ak +1 ) ≥ Ta có: (1 − a1 ) (1 − a2 ) (1 − ak +1 ) = (1 − a1 ) (1 − ak 1 ) 1 − ( ak − ak +1 ) +...

Ngày tải lên: 13/08/2015, 18:35

... ( x )( t ) (2 .1. 15) Thế vào (2 .1. 13) ta đợc J=(,) (2 .1. 16) Thì giá trị nghiệm x=, t= Điều đợc tính công thức (2 .1. 14) p toán liên hợp (2 .1. 10) (2 .1. 11) đợc cho công thức (2 .1. 15) Xét trờng ... / m+n1 / 12 ) , , , , = y k k k k v v ( m+n1 +1 m+n1 ) + (1 )( m+n1+ / 12 m+n1 / ) , , , , y + (3.7) k k k k k k ( m+n1 +1 m+n1 + m+n 11 ) + (1 )( m+n1+ / 12 m+n1 / + m+n1 / 12 ) , , ... (2 .1. 24 ) Thực đổi biến nh sau t1=T-t, t1[0,T] (2 .1. 25 ) với phép đổi biến nh ta đa toán (2 .1. 23 ), (2 .1. 24 ) dạng sau * * + * = ( x ) (T t1 ) t1 x =0 * (2 .1. 26 ) t = Nghiệm toán (2 .1. 26 )...

Ngày tải lên: 27/10/2012, 10:11

... y thỏa mãn (1) , (2) ta cần có: Khoảng cách từ O đến đường thẳng (1) phải nhỏ bán kính đường tròn (2) : ⇔ m2 – 2mz + z2 – 2z2 ⇔ 3z2 – 2mz + m2 – hay m2 - m2 + 12 nên ⇔ m2 ⇔ | | √ √ Bất phương trình ... (x2-2xy+y2)+(y2-2yz+z2)+(z2-2zx+x2) ⇔ (x-y )2 +(y-z )2+ (z-x )2 Vậy (*) đúng, hay BĐT cho Dấu “=” xảy x = y = z Cách 6: Dùng phương pháp biến đổi: www.DeThiThuDaiHoc.com ) ( (ln đúng) a = b = c = 1/ 3 ... [ ) √ ( 1= a+b+c ⇔ 4 (1 – a) ( ) 2 (1 + a) ⇔ a √ 1/ 3 ) √ √ ( ) Khơng tính tổng qt, a < Ta có: f „(a) = 3a ( = 2( a + 1) (vì √ ) , với a )2 = √ + a + 2 =1+ a+√ √ ( √ Lại có: (√ √ = + a + 2 ) Xét...

Ngày tải lên: 13/01/2014, 19:46

Ngày tải lên: 10/04/2013, 10:22

... Yen [11 ], P Daniele, A Maugeri va W Oettli [2] , M De Luca [22 ], M Florian, N Hadjisavvas va S Schaible [18 , 20 ], X.Q Yang va C.J Goh [8], B Ricceri [ 21 ] , Q.H Ansari [28 , 19 ], P.Q Khanh va 1. M ... Giannessi [26 , 27 ], Trong nhil'ng nam g§,n day, bai toan ma rOng cua bai toan b§,t ding thli'c bi§n phan la bai toan can b~ng cling da thu hut dU

Ngày tải lên: 10/04/2013, 10:37

Ngày tải lên: 28/04/2013, 22:30

... d 11 I rang e , ay x = 2' Iota " ? h h d t u li

Ngày tải lên: 28/04/2013, 22:38

... trình (cùng ẩn) gọi tương đương chúng có tập nghiệm Nếu f1 (x) < g1(x) tương đương với f2(x) < g2(x) ta viết: f1(x) < g1(x) (=) f2(x) < g2(x) H1 Các khẳng đònh sau hay sai? Vì sao? a) x + x + > x ... hiệu khoảng đoạn: a) -0.5x >2 b) x < ta có -0.5x > (=) x > -4 ta có x = x [ -4 ; = + ) (=) x = x = -1 x khoảng ( -1 ; 1) 2) Bất phương trình tương đương: ĐỊNH NGHĨA: Hai bất phương trình (cùng ẩn) ... ; 2) f(x)h(x) < g(x)h(x) h(x) > với x € D ; 3) f(x)h(x) > g(x)h(x) h(x) < với x € D Ví dụ a) bất phương trình x > -2 tương đương với bất phương trình x - x > -2 - x b) Bất phương trình x > -2...

Ngày tải lên: 22/06/2013, 01:25

Ngày tải lên: 29/10/2013, 13:11

... − b = hay a=b Dấu “=” xảy Ví dụ 2: Cho a>0,b>0 Chứng minh 1 + ≥ a b a+b CM: a>0,b>0 nên 1/ a>0 ;1/ b>0 AD BĐT Cô-si cho số 1/ a 1/ b ta có: 1 1 + ≥ = a b a b a.b 1. 2 ≥ = a+b a+b *) Nêu hệ *) Lắng ... hiệu a-b chứng minh hiệu a-b 8.( 2) < ⇒ 2 < 82 c) Hoạt động 2: Dạy học BĐT TBC TBN (BĐT Cô-si) Hoạt động GV *) Phát biểu định ... tính chất BĐT ) d) a2 +1> 0 *)Lắng nghe nhận xét tự chỉnh sửa 2) Lắng nghe khái niệm *) theo dõi GV chứng minh HDD3 *) ghi nhận PP chứng minh BĐT 3) Ghi chép tính chất bất đẳng thức *) Ghi nhận lưu...

Ngày tải lên: 24/11/2013, 18:11

... A tan (2k + 1) + tan (2k + 1) tan (2k + 1) + tan (2k + 1) tan (2k + 1) = 2 2 2 A B C A B C cot (2k + 1) + cot (2k + 1) + cot (2k + 1) = cot (2k + 1) cot (2k + 1) cot (2k + 1) 2 2 2 k 2 cos kA ... + sin + sin sin sin ≥ 2 2 2 The Inequalities Trigonometry 29 Trư ng THPT chuyên Lý T Tr ng – C n Thơ 1. 4.5 1. 4.6 1. 4.7 1. 4.8 1. 4.9 1. 4 .10 1. 4 .11 1. 4 . 12 1. 4 .13 1. 4 .14 1. 4 .15 B t ñ ng th c lư ng ... = 2 2 2 cot A cot B + cot B cot C + cot C cot A = cot sin (2k + 1) A + sin (2k + 1) B + sin (2k + 1) C = (− 1) cos(2k + 1) k sin 2kA + sin 2kB + sin 2kC = (− 1) k +1 A B C cos(2k + 1) cos(2k + 1) ...

Ngày tải lên: 13/12/2013, 01:16

... A tan (2k + 1) + tan (2k + 1) tan (2k + 1) + tan (2k + 1) tan (2k + 1) = 2 2 2 A B C A B C cot (2k + 1) + cot (2k + 1) + cot (2k + 1) = cot (2k + 1) cot (2k + 1) cot (2k + 1) 2 2 2 k 2 cos kA ... + sin + sin sin sin ≥ 2 2 2 The Inequalities Trigonometry 29 Trư ng THPT chuyên Lý T Tr ng – C n Thơ 1. 4.5 1. 4.6 1. 4.7 1. 4.8 1. 4.9 1. 4 .10 1. 4 .11 1. 4 . 12 1. 4 .13 1. 4 .14 1. 4 .15 B t ñ ng th c lư ng ... = 2 2 2 cot A cot B + cot B cot C + cot C cot A = cot sin (2k + 1) A + sin (2k + 1) B + sin (2k + 1) C = (− 1) cos(2k + 1) k sin 2kA + sin 2kB + sin 2kC = (− 1) k +1 A B C cos(2k + 1) cos(2k + 1) ...

Ngày tải lên: 13/12/2013, 13:16

Ngày tải lên: 07/01/2014, 21:44

... ng minh tr 2 2x x2 + x + + + ≤ α +x 1+ x 1+ α x +1 x +1 2x (x + 1) ⇔ x + x + ≥ (2 + 2 + ) α +x 1+ α x +1 2x (x + 1) * Xét hàm s f (x ) = x + x + − (2 + 2 + ), α +x 1+ α 2( 2x + 1) α 1 * Ta có: ... câu 2, ta có: sin x > x −  π , ∀x ∈  0;   2 x3 3   sin x  sin x x2 x2  x2 x4 x6 >1 ⇒ > 1 −  = − + − ⇒   x 6  12 21 6  x     sin x  x2 x4 x4 x2 ⇒ + + (1 − )  >1 24 24  ... 0;  2  2 Ta ch ng minh: ≥ ⇔ sin x + ( ) ( ) * Ta có: f ' x = cos x + = − 2. cos2 x cos3 x − cos2 x + = 2 cos2 x (cos x − 1) 2 (2 cos x + 1) cos2 x ⇒ f (x )  π ≥ , ∀x ∈  0;   2 ng bi...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 20:20

... A tan (2k + 1) + tan (2k + 1) tan (2k + 1) + tan (2k + 1) tan (2k + 1) = 2 2 2 A B C A B C cot (2k + 1) + cot (2k + 1) + cot (2k + 1) = cot (2k + 1) cot (2k + 1) cot (2k + 1) 2 2 2 k 2 cos kA ... + sin + sin sin sin ≥ 2 2 2 The Inequalities Trigonometry 29 Trư ng THPT chuyên Lý T Tr ng – C n Thơ 1. 4.5 1. 4.6 1. 4.7 1. 4.8 1. 4.9 1. 4 .10 1. 4 .11 1. 4 . 12 1. 4 .13 1. 4 .14 1. 4 .15 B t ñ ng th c lư ng ... = 2 2 2 cot A cot B + cot B cot C + cot C cot A = cot sin (2k + 1) A + sin (2k + 1) B + sin (2k + 1) C = (− 1) cos(2k + 1) k sin 2kA + sin 2kB + sin 2kC = (− 1) k +1 A B C cos(2k + 1) cos(2k + 1) ...

Ngày tải lên: 16/03/2014, 14:54

... 12 x + x + 11 2 11 , x − x + + x − = 10 , x + − x ≥ 12 , x − x = − − x 13 , 25 x ≥ 12 x + x − + 14 , ( x − 1) ( x − ) = x − 15 , 14 ≤ x + x + + x 16 , 2 x − = x − 12 x + 25 ( 17 , x − x = − x + ) 18 , 11 ... 40 2 + x = x+9 x +1 9, x − 11 x + 21 = 3 x − 10 , x − + x − = 11 , − x + x + x − + − x = x +2 12 , − 20 08 x + + 20 08 x = x +1 x2 + x + − x2 − x + − x2 + = 13 , 14 , 32 x ( x + 3) x + 1 x + x + 1 x ... 1 + 20 , x − + − x = x + − x 21 , x − + 10 − x = x − 12 x + 52 19 , x − x + = 22 , x2 − 2x + + x − = = ( x − x + 1) ( x − x + ) 2 x − x + 15 = x − x + 18 24 , x − x + 11 23 , x − x + 25 , x − x + 11 +...

Ngày tải lên: 01/04/2014, 16:20

... ak = ak +1 , k = 1, 2, , 2 010 , a2 011 := a1 Do B hoán vị A, nên 2 010 2 010 a2 k k =1 = k =1 a2 + a2 k k +1 = 2 010 k =1 ak + ak +1 2 Điều xảy đồng thời a1 = a2 , a2 = a3 , , a2 010 = a1 Ta thu ... a2 j a2 j bk = bk j =1 Khi đó, ta có ∞ ∞ a2 k = a2 j ∞ b2 j ∞ b2 k k =1 = ∞ b2 k = =1 j =1 k =1 k =1 j =1 ∞ a2 k j =1 k =1 Theo (1. 12) , ta có ∞ ak b k k =1 Suy ∞ ∞ a2 j ak a2 k k =1 + ∞ b2 = k k =1 ∞ b2 ... 1. 1 1. 1 .1 Các dạng bất đẳng thức Cauchy Bất đẳng thức Cauchy Định lí 1. 1 Với hai n số (a1 , a2 , , an ), (b1 , b2 , , bn ), ta có bất đẳng thức sau (a1 b1 +a2 b2 +· · ·+an bn )2 (a2 +a2...

Ngày tải lên: 31/05/2014, 10:53

... ngày 21 - 10 -20 09 Tổ Toán tin x2 y2 z2    (1) (x  1) (y  1) (z  1) 2 a b b c c a Lời giải Tồn a,b,c dýõng cho x  , y  , z  , ð BÐT (1) trở thành ó 2  a   b   c        1 ab ... n  Chứng minh rằng: 1    1  x1  x1x  x  x x  x n  x n x1 Bài Cho a,b,c dýõng thoả mãn abc =1 Chứng minh rằng: 2   1 2 2 (a  1)  b  (b  1)  c  (c  1)  a  pdfMachine A pdf ... 1    1    1   a  b   b  c   c  a   Ðể chứng minh BÐT (2) ta ð u  ặt    (2)   ab bc ca ,v  ,t  , ta có ab bc ca (u  1) (v  1) (t  1)  (u  1) (v  1) (t  1) ...

Ngày tải lên: 04/07/2014, 21:20