... nghĩa: hai đờng thẳng songsong là hai đờng thẳng cùng nằm
trong một mặt phẳng và không có điểm chung
Định lý 1:Hai đờng thẳng cùng songsong với đờng thẳng thứ ba thì song với nhau: a //c & ... phẳng qua M, songsong AC và SB lần lợt
cắt BC ,SC ,SA tại N,P,Q
a) MNPQ là hình gì ?
b) Tính diện tích MNPQ. Xác định x để diện tích ấy lớn nhất
14.Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh ... Gọi là mặt phẳng qua M và
song song CD và SA
a)Dựng thiết diện của hình chóp với mặt phẳng ,thiết diện là hình gì
b)Tính diện tích thiết diện theo a và x
15.Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là...
...
Đường thẳng songsong đường thẳng
Định nghĩa: hai đường thẳng songsong là hai đường thẳng cùng nằm
trong một mặt phẳng và không có điểm chung
Định lý 1:Hai đường thẳng cùng songsong với đường ... của
hình chóp với α.Thiết diện là hình gì ?
5.Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành .Điểm M thay đổi trên
cạnh BC,mặt phẳng α qua M và // mặt phẳng (SAB)
a)Dựng thiết diện của hình ... Gọi α là mặt phẳng qua M và songsong CD và SA
a)Dựng thiết diện của hình chóp với mặt phẳng α,thiết diện là hình gì
b)Tính diện tích thiết diện theo a và x
15.Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là...
...
2
a
b
c
d
e
f
m
n
a
b
c
d
e
f
o
O
g
G
s
b
c
d
a
i
m
g
n
i
c
d
S
a
b
o
g
c
d
S
a
b
o
m
i
c
d
S
a
b
o
m
i
a
b
c
d
m
a
b
c
d
n
m
a
b
c
d
n
m
Hình 48
Hình 49
Hình 51
Hình 50
Hình 5 2Hình 5 4Hình 5 3Hình 54
a
b
c
d
g
o
s
d
c
b
a
m
s
b
c
d
a
i
o
s
a
b
c
d
m
S
A
B C
D
m
S
A
B C
D
m
Hình 5 5Hình 5 6Hình 5 7Hình 5 8Hình 5 9Hình 60
Tác ... 60
Tác giả: Thày LÃ Duy Tiến trờng THPT Yên Mô B
Bài 3: đờng thẳng songsong với mặt phẳng
I-Dng I ( Chng minh ng thng
song song vi vt phng)
Bài 45
Cho tứ diện ABCD. AM, AN là trung tuyến
của ... ý:b)tìm giao tuyến của (SIM) và
(SCD), chứng tỏ giao tuyến đó songsong
MG) ).
Bài 51: Cho hình chóp S.ABCD có đáy
ABCD là hình thang, AD là đáy lớn và
AD=2BC. Gọi O là giao điểm của AC...
... +
=
sin cos 1
10)
2sin
sin cos 1
11)
2cos sin 4
x x
y
x
x x
y
x x
+
=
+
=
+
12)y=
3
cosx trên [-
/4;
.3]
Tuyển tậpbàitập nâng cao và đề thi đại học
1)2sinx(1+cos2x)+sin2x=1+cosx. ... cách)
2)25sin
2
x+15sin2x+9cos
2
x=25
3)2sin
2
x+sinxcosx-3cos
2
x=0
4)3sin
2
x-4sinxcosx+5cos
2
x=2
5)sin
2
x+sin2x-2cos
2
x=1/2
6)2cos
2
x-3
3
sin2x-4sin
2
x=-4
7)sin
2
x-2sinxcosx-3cos
2
x=0
8)6sin
2
x+sinxcosx-cos
2
x=2
9)sin2x-2sin
2
x=2cos2x
10)2sin
2
2x-3sin2xcos2x+cos
2
2x=2
11) 4sinxcos(x-
/2)+4sin(
+x)cosx+2sin(3
/2-x)cos(
+x)=1
Bài tập phơng trình thuần nhất bậc ba đối với sinx và cosx
Bài 9:
1)cos
3
x-4cos
2
xsinx+cosxsin
2
x+2sin
3
x=0
2)2sin
3
x+4cos
3
x=3sinx
3)3sin
2
2
x
cos(
3
2
+
2
x
)+
2 ... 0
x
x
x
x
x
x
x x
=
=
=
+ =
Bài 3(Phép hợp các họ nghiệm)
1) giải phơng trình sinxcosx=0 theo hai cách
2) sin(x-3
/4)sin(x-
/4)=0
Bài tập phơng trình lợng giác thờng gặp
Bài 4:Giải các phơng trình...
... thi ñại học
PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀITẬPHÌNH
KHÔNG GIAN TRONG KỲ THI TSĐH
Biên soạn: GV Nguyễn Trung Kiên 0988844088
Trong kỳ thi TSĐH bài toán hìnhkhônggian luôn là dạng bàitập gây ... Các bài toán tính góc giữa 2 ñường thẳng chéo nhau trong không gian.
Khi cần tính góc giữa 2 ñường thẳng chéo nhau a và b trong khônggian ta phải tìm 1 ñường
thẳng trung gian là c songsong ... Trong khônggian cho hình chóp tam giác ñều SABC có 7SC a= . Góc tạo bởi (ABC)
và (SAB) =60
0
. Tính thể tích khối chóp SABC theo a.
Câu 19) Trong khônggian cho hình chóp SABCD với ABCD là hình...
... cho học sinh phổ thông qua dạy họcbàitậphìnhhọckhônggian tác giả dựa
vào một số cơ sở sau:
1. Mục đích dạy họcbàitậphìnhhọckhônggian ở phổ thông.
2. Đặc điểm và chức năng của bài ... và họcbàitậphìnhhọckhông gian, người viết bước đầu góp
phần làm sáng tỏ nội dung “Rèn luyện và phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho
học sinh phổ thông qua dạy họcbàitậphìnhhọckhông ... chức năng của bàitậphìnhhọckhônggian ở phổ thông.
3. Một số biểu hiện năng lực tư duy sáng tạo của học sinh trung học phổ thông
trong quá trình họctập và giải bàitập Toán học.
4. Mức độ,...
... MỘT BÀITẤP HÌNH
Đề bài: Cho hình chóp SABCD có đáy
ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. SA
⊥
(ABCD), SA =
3a
. Gọi H, I, K lần
lượt là hình chiếu vuông góc của A trên
SB, SC, SD và J là hình ... tính tổng hợp
Bài 1:Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. SA ⊥(ABCD), SA =
3a
. Gọi
H, I, K, lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC, SD và J là hình chiếu của ... tính tổng hợp
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. SA
⊥
(ABCD), SA =
3a
. Gọi H, I,
K, lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC, SD và J là hình chiếu của B...
... (P) M thỏa hệ M 4;3;4
x 3 y 1 z 4
A'B:
1 4 16
− + + =
∩ ⇒ ⇒ −
+ + +
= =
−
11
A
H
A’
M
B
P
Toán 12 – Hìnhhọckhônggian Trần Gia Huy
10)Tìm m để hai mặt phẳng sau songsong :
mp ... + + + =
÷
= − ⇒ + + − =
r uuur uuuur
13
O
B H
D
Toán 12 – Hìnhhọckhônggian Trần Gia Huy
24)Trong khônggian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng :
1 2
x y 2 z 4 x 8 y 6 z 10
d : ,d ... d
1
và d
2
.
(Cao đẳng kỹ thuật Cao Thắng – 2007)
Giải
9
Toán 12 – Hìnhhọckhônggian Trần Gia Huy
29)Trong khônggian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;1;2) và hai đường thẳng :
1 2
x 1 t
x...
... Bàitậpquanhệ vuông góc. Bàitậpquanhệ vuông góc. Bàitậpquanhệ vuông góc
BÀI TẬPQUANHỆ VUÔNG GÓC
1) Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), ABCD là hình vuông ... giác AIJK nội tiếp. Tính diện tích tứ giác nếu hình vuông cạnh a, SA bằng 2a.
2) Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), ABCD là hình vuông tâm O.
Gọi (α) là mặt phẳng đi qua ... SJ
⊥
(SAB).
b. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên IJ, chứng minh SH
⊥
AC.
c. Gọi M là điểm thuộc cạnh CD sao cho BM
⊥
SA. Tính AM theo a
9) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có...
... giữa các đờng thẳng AS và BM.
HHDang Nchau@.com.fr
Bài tập tọa độ trong không gian
b/ Tìm tọa độ N là giao điểm của SD với mp(ABM).
11/ Cho hình lập phong ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
cạnh bằng a.
a/ ... A.
HHDang Nchau@.com.fr
Bài tập tọa độ trong không gian
10/ Lập phơng trình đờng thẳng qua A(1;1;1) và cắt d
1
và d
2
:
D
1
:
=+
=++
01
03
zy
zyx
d
2
:
=+
=+
01
0922
zy
zyx
11/ Lập phơng trình ... d. Suy ra hình chiếu của A trên d.
7/ Cho mặt phẳng (P): 2x+y-2z+9=0 và d:
1
3
2
3
1
1
=
+
=
zyx
.
a/ Tìm giao điểm A của d và (P).
HHDang Nchau@.com.fr
Bài tập tọa độ trong không gian
b/...
... thi ñại học
PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀITẬPHÌNH
KHÔNG GIAN TRONG KỲ THI TSĐH
Biên soạn: GV Nguyễn Trung Kiên 0988844088
Trong kỳ thi TSĐH bài toán hìnhkhônggian luôn là dạng bàitập gây ... Các bài toán tính góc giữa 2 ñường thẳng chéo nhau trong không gian.
Khi cần tính góc giữa 2 ñường thẳng chéo nhau a và b trong khônggian ta phải tìm 1 ñường
thẳng trung gian là c songsong ...
(Chú ý:1) Trong bài toán này ta ñã dựng mặt phẳng trung gian là mp(AMN) ñể tận dụng ñiều
kiện B
’
C songsong với (AMN). Tại sao không tìm mặt phẳng chứa B
’
C các em học sinh tự suy
nghĩ...
...
Đường thẳng songsong đường thẳng
Định nghĩa: hai đường thẳng songsong là hai đường thẳng cùng nằm
trong một mặt phẳng và không có điểm chung
Định lý 1:Hai đường thẳng cùng songsong với đường ... Gọi α là mặt phẳng qua M và songsong CD và SA
a)Dựng thiết diện của hình chóp với mặt phẳng α,thiết diện là hình gì
b)Tính diện tích thiết diện theo a và x
15.Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là ... của
hình chóp với α.Thiết diện là hình gì ?
5.Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành .Điểm M thay đổi trên
cạnh BC,mặt phẳng α qua M và // mặt phẳng (SAB)
a)Dựng thiết diện của hình...