bài giải toán đại học khối a 2013

... thiết bài toán ta suy ra SI thẳng góc với mặt phẳng ABCD, gọi J là trung điểm c a BC; E là hình chiếu c a I xuống BC. 2a a 3a IJ 2 2 + = = S CIJ 2 IJ CH 1 3a 3a a 2 2 2 4 × = = = , CJ= BC a ... tại hai điểm phân biệt A, B. Kẻ đường cao IH c a ∆ABC, ta có S ∆ ABC = · 1 IA.IB.sin AIB 2 = sin · AIB Do đó S ∆ ABC lớn nhất khi và chỉ khi sin · AIB = 1 ⇔ ∆AIB vuông tại I ⇔ IH = IA 1 2 = ... Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB = AD = 2a; CD = a; góc gi a hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60 0 . Gọi I là trung điểm c a cạnh AD. Biết hai mặt phẳng (SBI)...

Ngày tải lên: 30/08/2013, 14:10

... SAD vuông tại A, có: AH ⊥ SD và AD = MN = a ⇒ d(AB, SN) = AH = 22 .2 13 SA AD a SA AD =⋅ + 39 0,25 Trước hết ta chứng minh: 11 2 (*), 11 1 ab ab +≥ ++ + với a và b dương, ab ≥ 1. Thật ... ⇔ (a + b + 2)(1 + ab ) ≥ 2(1 + a) (1 + b) ⇔ (a + b) ab + 2 ab ≥ a + b + 2ab ⇔ ( ab – 1)( a – b ) 2 ≥ 0, luôn đúng với a và b dương, ab ≥ 1. Dấu bằng xảy ra, khi và chỉ khi: a = b hoặc ab ... = a + bi (a, b ∈ R) , ta có: 2 2 zz=+z ⇔ ( a + bi ) 2 = a 2 + b 2 + a – bi 0,25 ⇔ a 2 – b 2 + 2 abi = a 2 + b 2 + a – bi ⇔ 22 22 2 abab ab...

Ngày tải lên: 26/10/2012, 15:19

Ngày tải lên: 30/08/2013, 11:10

... 2ab c+≤ 0,25 33 3 35ab abc c++ ≤ 3 ( )3 5aba b ab abc c++−+≤ . ⇔ () 22 ⇔ 23 ()3 5abc abc c++ ≤ ⇔ 2 ()35abc ab c++ ≤ 0,25 V (1,0 điểm) (1) cho ta: () và 2 2abc c+≤ 2 3 2 )3; 4 ab a ... 222 .abab=+− a b abc c++ ≤ ,,abc Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương: 33 3 35; dương thoả mãn điều kiện trên. 0,25 222 cabab=+− 2 ()3ab ab=+ − 22 3 () ( ) 4 ab ab≥+ − + = 2 1 () 4 ab+ ⇒ ... tích các tam giác A BI và bằng CDI 2 3 ; 2 a suy ra 2 3 . 2 IBC a S Δ = 0,25 IV (1,0 điểm) () 2 2 5 B CABCDADa=−+= ⇒ 2 35 5 IBC S a IK BC Δ == ⇒ n 315 .tan . S A B 5 a SI IK...

Ngày tải lên: 14/03/2014, 00:17

... tại A) . ⇒ = = =AC 2R ; AB R ; BC R 3 ; = 2R OA 3 . Theo gt: = ⇒ = ⇔ = ⇒ = ABC 3 AB.BC 3 2 S R 1 OA 2 2 2 3 Mà ( ) ( ) ∈ ⇒ − 1 A d A a; 3a ⇒ = ⇔ + = ⇔ = 2 2 2 2 4 4 4 OA a 3a 4a 3 3 3 4 ... M, P 6 = . 5 H M N D B A C S K 2 2 2 2 CMND ABCD CBM AMD a a 5a S S S S a 4 8 8 = − − = − − = 2 3 S.CMND 1 5a a 5 3 V a 3 3 8 24 ⇒ = × × = (đvtt) + Ta có : ∆CDN = ∆DAM CN DM DM (SCN) DM SC SH ... 3 +   = +  ÷   Câu IV + Ta có: SH ⊥ (ABCD)  S.CMND CMND 1 V SH.S 3 = 2 a 2 a 2 2 a a H N M D C B A ⇔ = 1 a 3 (a > 0). +    −   ÷     ⊥  3 3 1 1 qua A ; 1 (d ): 3 (d ) (d ) ⇒...

Ngày tải lên: 12/07/2014, 18:00

Ngày tải lên: 12/07/2014, 18:00

Ngày tải lên: 12/07/2014, 18:00

Ngày tải lên: 12/07/2014, 23:00

Ngày tải lên: 20/08/2013, 09:15

... Gọi A( 2a; a) và B(2b; b), suy ra C = ( 2a; b) và tâm I c a đường tròn ngoại tiếp là trung điểm AB là (a + b; (a + b)/2). Ta có : 2 (a + b) + (a + b)/2 – 4 5 = 0 Ù a + b = 8 5/5 (1) Ta có : S ABC ... www.saosangsong.com.vn Năm học 2009 - 2010 4 Ta có: Ù (bh) 12 .nn = JG JJG 0 2 + (ah) 2 – (ab) 2 = 0 Ù h = 22 ab ab + Và thể tích khối hộp là V = abh = 2 22 ()ab ab + Câu 7 . Ta có ... = pr Ù AB. AC. BC = (AB + BC + CA). (3 - 5) Ù | (a – b). 2 (a – b). (a – b) 5 | = |a – b|(3 + 5 )(3 - 5) Ù (a – b) 2 5= 2 Ù a – b = ± 2 5 / 5 (2) Từ (1) và (2), ta được : (a = 5,...

Ngày tải lên: 07/11/2013, 12:15

... www.saosangsong.com.vn Năm học 2009-2010 3 Mà cos 1 2 BC− ≤ và - cos 0 2 A < , suy ra T ≥ 2cos 2 A - 42cos 2 A - 1 Vì π/ 2 ≤ A ≤ π nên - 1 < cosA ≤ 0 suy ra cos 2 A ≥ cosA và ... . Tính ba góc c a tam giác. Câu 6 (2 điểm ). 1) Cho A( 3 ; 4) và B(0 ; - 5), tìm toạ độ trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB. 2) Trong không gian Oxyz cho hình chóp SABCD, đáy ... có AC và BD cắt nhau tại gốc toạ độ O . Biết A( 3 ; 0; 0), S(0 ; 0; 4) và B(0; 2; 0). a) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD). b) M là điểm trên cạnh SA , sao cho mặt phẳng (CDM) chia hình...

Ngày tải lên: 07/11/2013, 12:15

... . 4 SI SJ a 3 IJ = => V = 3 3 12 a . S A B C D I J H O G • Tâm mặt cầu O là giao điểm hai trục G x và Jy c a hai tam giác SAB và SCD. • R 2 = SO 2 = SG 2 + SJ 2 = (a 2 /3 + a 2 /4) ... a 2 /4) = 7a 2 /12 => R = 21 6 a www.saosangsong.com.vn Năm học 2009-2010 3 Câu 5. Áp dụng BĐT: 11 1 111 ()( )4 4 ab ab ab ab ⎛ ++≥=> ≤+ ⎜ + ⎝⎠ ⎞ ⎟ , ta có : T 11 ... trung điểm c a IJ: AB vuông góc IJ và SI nên vuông góc (SIJ). Kẻ SH vuông góc IJ thì SH là đường cao hình chóp. Do SI = a 3 / 2 , SJ = a/ 2 và IJ = a => tam giác SIJ vuông tại S. Suy ra: SH =...

Ngày tải lên: 14/12/2013, 16:15

... được : a + b = 2 (a 2 + b 2 ) Mà a 2 + b 2 ≥ (a+ b) 2 /2 nên giả thiết cho ta: a + b ≥ (a + b) 2 => a + b ≤ 1 vì a + b > 0 A = 3 () () 4 ab ab vì ab ≤ (a + b )a b + +≤ 2 /4, suy ra A ≤ ¼. ... www.saosangsong.com.vn Năm học 2009-2010 3 2 2 2222 11191 OI OH OS a a a =−=−= 8 => OI 2 = a 2 /8. => AI 2 = OA 2 – OI 2 = 7a 2 /8. => V = 3 117 . . . 33 88 aa a OI AI SO a= = 7 24 Câu ... Vậy maxA = ¼ khi a = b = ½ Ù x = y = 2. Câu 6. 1. AB : 3x – 4y + 1 = 0 , AC: 4x + 3y – 7 = 0 Suy ra A = (1 ; 1) và góc A = 90 0 . Phương trình BC song song với các phân giác c a AB, AC cho...

Ngày tải lên: 14/12/2013, 16:15

... A D B C A S Câu 4. a) Gọi H là trung điểm c a AD: SH là đường cao hình chóp . BH là hình chiếu c a SB. Mà BH vuông góc AM nên SB vuông góc AM. b) Tâm K là giao điểm c a trục Ox c a ... 2 0 abyc+ += . Thế toạ độ ba điểm , ta tìm được a, b, c. 2. a) d qua A( - 1; - 1; 0), VTCP u = (3 ; 1; 1) G d’ qua B(9 , 0 ; 3) , VTCP = (1 ; 2; 1) v G [ ] = (- 1 ; - 2; 5) , ,uv GG AB JJJG ... www.saosangsong.com.vn Năm học 2009-2010 3 => 946 35 abc zz +− = , . . . => T ≥ 89 4 6 35 abc c +− ⎛⎞ + ⎜⎟ ⎝⎠ = 8 94 35 acb bca cba cab ⎡⎤ ⎛⎞⎛⎞ ++ + ++ − ⎜⎟⎜⎟ ⎢⎥ ⎝⎠⎝⎠ ⎣⎦ 18...

Ngày tải lên: 14/12/2013, 16:15

... A B C A B’ C’ H H’ K I K I a) A A = A B = A C nên hình chiếu H c a A’ lên (ABC) là tâm c a đường tròn (ABC) => H là trung điểm c a BC => A H 2 = AA’ 2 – AH 2 = 4a 2 – a 2 ... (1 điểm ). Cho hình lăng trụ ABC. A B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = a 3. Biết A A = A B = A C = 2a a) Tính thể tích lăng trụ . b) Tính góc c a mặt bên BCC’B’ hợp với đáy. ... 4a 2 – a 2 = 3a 2 => V = 3 13 .' 3 3 22 ABC a SAA aaa== b) Gọi K là chân đường cao vẽ từ H’: K là đối xứng c a A qua H. Kẻ HI vuông góc BC => H’IK là góc c a mặt bên BCC’B’...

Ngày tải lên: 14/12/2013, 16:15

... c a đồ thị (C) tại điểm có hoành độ a : y = 2 22 3 2 1 3x 2 2 1 (x ) (1) 1(1) (1) aa a aaaa 2 a − −− −+ = + +++ + d cắt Oy tại A( 0 ; 2 2 22 (1) aa a −− + 1 ) và Ox tại B(- 2 22 3 aa1− ... => OI = a và OJ = a/ 2 , I, J là trung điểm c a AB và CD. Góc c a (SAB) và (SCD) là góc IS = 45 . Đặt SO = h, ta có: 0 D B y S C A a a/ 2 45 0 O S J O I tan45 0 = 2 2 2 1 2 aa hh a h + = − ... www.saosangsong.com.vn Năm học 2009-2010 2 Diện tích tam giác OAB bằng 121/6 Ù 22 2 (2 2 1) 121 6( 1) 6 aa a −− = + Ù Ù 2 2 2 2 1 11( 1) 22111(1 aa a aa a ⎡ −−= + ⎢ −−=−...

Ngày tải lên: 14/12/2013, 16:15

... 12:$%•:<‚@@>eB&&j>?;F&{s:&: l"&W@F#it=N@"{9&DEi<;@"{& A  &:'@"{D:%M3-" A= K2,*' A 3 A DQK25' +7 A KAS> @OXPK+7E9/{#ƒ$1232*5' 655 x + A + mPrHq],'nopJ #"h<@>ei&."&k/@?t=N@"{@ A % A &:K ?D;&>Y Zh A &:*( ' +'•&. A &:*( ' +'• [h A &:), ' +'•&. A &:), ' +'• h A &:)4 ' +'•&. A &:)4 ' +'• ... n:u@>:@O ∆ &W;&:P,'@n"=X u@&;@O ∆ K2 A  + n&:DQXu@&;@O ∆ K Z+' A  +  [5)' A  +  4'' A  +  \+*''' A  +  Câu 52:•@KNU{#:N Z?pB ... = ?G  1G  u> Z[ 1 t a P Zx a  n[ 1  a  t a  t a   1+ t 1+ Z[ ABMBAN UUU +=+→  h%&!VKS&DQG 'Z[ 1 +4 57I Câu 40: n:uv A DQ5''&:&eT;AS'3+KU0K'35)8 H.0NW@=-/J9{> + 5'π...

Ngày tải lên: 26/02/2014, 04:20