... x
π
+
∫
76/I =
e
1
cos(ln x)dx
π
∫
77*/I =
2
2
0
4 x dx+
∫
78/I =
2
1
x
dx
1 x 1+ −
∫
.
333BÀITOÁNTÍCHPHÂNLUYỆNTHIĐẠI HỌC
1/ Cho hàm số : f(x)= x.sinx+x
2
. Tìm nguyên hàm của hàm số g(x)= x.cosx ... x
dx
x
−
∫
330/I =
x
ln3
x x
0
e
dx
(e 1) e 1+ −
∫
331/I =
1
4
e
2
1
e
1
dx
x cos (ln x 1)
π
−
+
∫
333* /I =
4
0
ln(1 tgx)dx
π
+
∫
.
167/I =
2x 2
0
e sin xdx
π
∫
168/I =
2 x
1
2
0
x e
dx
(x 2)+
∫
169/I...
... Cï §øc Hoµ Tæ : To¸n - Lý
333 B I TO N T CH PH N LUYÀ Á Í Â Ệ N THI ĐẠ I H Ọ C
1/ Cho hàm số : f(x)= x.sinx+x
2
. Tìm nguyên hàm của hàm ... f(x) = 3x
2
+10x-4.
3/Tìm họ nguyên hàm của hàm số: f(x)= cos
3
x.sin8x.
T NH :Í
B i Tà ập TíchPhân 1
...
... Chuyên đề luyệnthiĐạihọc -Tích phân và các ứng dụng – Võ Văn Nhân-HS.HN -0935056202
=
≤+=
≤=
4
)2(3
2
1
)0(
4
1
2
2
x
yyyx
yyx
a/ Tính diện tích của miền (D).
b/ Tính thể tích ... >0).
- Tính thể tích vật tròn xoay do ta quay (P) quanh trục Ox tạo
nên (Miền (D) nằm ngoài y = x
2
.
Bài 17: Trong (Oxy) giới hạn bởi
Chuyên đề luyệnthiĐạihọc -Tích phân và các ứng dụng ... quay quanh
Ox.
Bài 18: Cho(S): y=
2
2
1
ax
; y= 1; y= 2; y= ax
2
a/ Tính S khi a = 2. b/ Tìm a (a≥1) sao cho S
HS.HN -Võ Văn Nhân(0935056206)
Chuyên đề luyệnthiĐạihọc -Tích phân và các ứng...
... ta giải bàitoán nh sau:
Chứng minh (5) bằng quy nạp toán học:
+) Với n = 1 bất đẳng thức hiển nhiên đúng.
+) Giả sử bất đẳng thức đúng đến n 1.
( )
1
0
xsin
4
M
dxe1xx
10
.Vì vậy bàitoán mang ... 0.
+) Với giả thi t p(x) > 0 với
Rx
cho a = 1 ta phải chứng
minh:
p(x) + p
(1)
(x)+p
(2)
(x) + +p
(n)
(x) > 0 với
Rx
. Đây là bàitoán trong
cuốn sách "10.000 bàitoán sơ cấp" ... p
(1)
(x) + p
(2)
(x) + p
(3)
(x) + p
(4)
(x) > 0 với
Rx
. Đây là bàitoán
trong cuốn sách ''200 bàitoánthi vô địch''.
+) Đặc biệt nữa cho hàm số f(x) = x
4
+ 2m.x
2
+...
... x(sin
cos2x
15.
2
π
0
xdx
5
sinxcos
6
x
3
cos1
16.
2
π
0
dx
x
2
4sinx
2
cos
2xsin
1
£23
Tích phân
lvlovely@gmail.com
Luyện thiĐạihọc
Tích phân
Đề thi 1999-2009
7 tháng 2
2010
12
£11
17.
2
π
0
dx
3cosx1
sinx2xsin
18.
2
π
4
π
dx
2xsin1
cosxsinx
19.
6
π
0
dx
cos2x
x
4
tg
Đề ... 6,
2
0
dx1)7)ln(x(2x
7.
3
0
dx5)
2
(xxln
8.
e
1
xdx
2
ln
3
x
Đề thi ĐH-CĐ khối D năm 2007
9.
e
1
dx
3
x
xln
Đề thi ĐH Sài gòn khối D, M năm 2007
2
£1
Tích phân 1999-2008
I.Bất đẳng thức tích phân
1.Chứng minh các bất đẳng ... phân
1.Không phân ban
1
0
)xdx
x
e(1
2 .Phân ban Ban A
1
1-
dx
4
)
3
x(1
2
x
Ban CB
2
π
0
cosxdx1)(2x
3.Bổ túc
2
π
0
sinxdxcosx
Đề thi Tú tài năm 2008
Kỳ II
Tính tích phân
1.Không phân...
... CÁC BÀITOÁN ĐIỂN HÌNH LUYỆNTHIĐẠI HỌC
(Tài liệu tự ôn tập)
LÊ TRUNG TÍN
Thành viên nhóm Administrators diễn đàn toánhọc boxmath.vn
Email: letrungtin87@gmail.com
1. Khảo sát hàm số và các bài ... (d
2
) lần lượt tại A, B. Tính diện tích tam giác OAB.
Tài liệu được soạn thảo bằng L
A
T
E
X 15
3.3. Hệ phương trình đại số:
3.3.1. Sử dụng phép biến đổi đại số và thế:
Giải các hệ sau:
1.
5x
2
y ... B(2; 0; −2). Viết phương trình mặt phẳng (P ) đi qua A và B sao cho thi t diện
của (P ) với khối cấu (S) là một hình tròn có diện tích bằng π.
6. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường...
...
II. PHƯƠNG PHÁP TÍCHPHÂN TỪNG PHẦN
Tíchphân các hàm số dạng P(x)sinax; P(x)cosax; P(x)e
ax
trong đó P(x) là một đa thức Đặt
u P x
dv
Tíchphân các hàm số dạng ... số trước khi lấy tíchphân từng phần.
Ví dụ 7. Tính tíchphân
2
4
0
I cos xdx
.
Hướng dẫn:
Đặt
t x
2
0
I 2 t cos tdt 2
.
Ví dụ 8. Tính tíchphân
e
1
I sin(ln ...
.
III. TÍCHPHÂN CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI:
Phương pháp giải toán:
1. Dạng 1:
THẦY NGUYỄN QUANG SƠN.ĐT 0909 230 970
12
IV. BẤT ĐẲNG THỨC TÍCHPHÂN
Phương pháp giải toán
1. Dạng 1...
...
2
0
2
x x x dx
-
ò
VẤN ĐỀ 3: Tính tíchphân bằng phương pháp tíchphân từng phần
Với P(x) là đa thức của x, ta thường gặp các dạng sau:
Baøi 1. Tính các tíchphân sau:
a)
ò
4
0
2sin
p
xdxx ... (ĐH 2003D–db1) Tính tích phân: I =
x
x e dx
2
1
3
0
ò
.
ĐS:
Baøi 15. (ĐH 2003D–db2) Tính tích phân: I =
e
x
dx
x
2
1
1
+
ò
.
ĐS:
Baøi 16. (ĐH 2004A) Tính tích phân:
x
I dx
x
2
1
.
1 ... (TN 2008–kpb) Tính tích phân: I =
x
e xdx
1
0
( 1 )+
ò
.
ĐS: I =
3
2
.
Baøi 11. (TN 2008–pb)
1. Tính tích phân: I =
x x dx
1
2 3 4
1
( 1 )
-
-
ò
.
2. Tính tích phân: J =
x xd x
2...
... ln
1
x
+ e
x
ln x
e
1
= e − 1 −ln
1
e
+ e
e
§8. TíchPhân Lượng Giác
Bài tập 5.25. Tính các tíchphân sau:
a) I =
π
4
0
sin
2
xdx. b) I =
π
4
0
cos
4
xdx. c) I =
π
2
0
sin
3
xdx.
d) ... =
1
2
e
x
sin 2x +
1
4
e
x
cos 2x −
1
4
I ⇔ I =
2
5
e
x
sin 2x +
1
5
e
x
cos 2x + C.
§3. TíchPhân
Bài tập 5.11. Tính các tíchphân sau:
a) I =
1
0
5x
4
dx.
b) I =
e
1
dx
x
.
c) I =
ln 2
0
e
−x
dx.
d) ... +
π
3
π
6
0
=
√
3
8
ln
3
4
+
π
24
.
§9. Phương Pháp TíchPhân Từng Phần
Bài tập 5.29. Tính các tíchphân sau:
a) (D-06) I =
1
0
(x − 2) e
2x
dx.
b) (CĐ-09) I =
1
0
e
−2x
+...
...
________________________________________________________________________________
n tập thi TN tú tài 2008 http://www.ebook.edu.vn Tíchphân
1
BÀI TẬP TÍCHPHÂN
TÍNH TÍCHPHÂN : BẰNG ĐỊNH NGHĨA
Dùng định nghóa
: ()
b
a
f
xdx
∫
= ...
4
2
∫
2
69xx
−
+ dx
3
4
−
∫
| x
2
-4 | dx
3
4
4
π
π
∫
cos2 1
x
+ dx
CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCHPHÂN
Dạng 1
:
,
( ( )). ( ).
b
a
f
xxdx
ϕϕ
∫
1) Tính :
1
5
0
(3 2)x −
∫
dx
1
2
3
0
()
2
x
x
−
∫
dx...
... ø
.
14
Ví dụ 8. Tính tíchphân
e
1
I sin(ln x)dx=
ò
.
ĐS:
(sin1 cos1)e 1
I
2
- +
=
.
III. TÍCHPHÂN CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
Phương pháp giải toán
1. Dạng 1
Giả sử cần tính tíchphân
b
a
I f(x) ... khi lấy tíchphân từng phần.
Ví dụ 7. Tính tíchphân
2
4
0
I cos xdx
p
=
ò
.
Hướng dẫn:
Đặt
t x=
2
0
I 2 t costdt 2
p
Þ = = = p -
ò
L L
.
8
Vậy
2 5
I
ln3 2
= +
.
IV. BẤT ĐẲNG THỨC TÍCHPHÂN
Phương ...
I
6
p
=
.
Ví dụ 2. Tính tíchphân
2
2
0
I 4 x dx= -
ò
.
2
Viết lại tíchphân
b b
/
a a
f(x)g(x)dx f(x)G (x)dx=
ò ò
và sử dụng trực tiếp công thức (2).
Ví dụ 1. Tính tíchphân
1
x
0
I xe dx=
ò
.
Giải
Đặt...