2 các bất đẳng thức kiểu hardy một chiều

... 27 Các bất đẳng thức kiểu Hardy chiều 59 2. 1 Bất đẳng thức Hardy gốc không gian chiều 59 2. 2 Các bất đẳng thức kiểu Hardy chiều 70 2. 3 Một số ví dụ ... Lebesgue Chương 2: Các bất đẳng thức kiểu Hardy chiều Trong chương này, trình bày chứng minh bất đẳng thức Hardy gốc dựa tài liệu tham khảo [5] D.T.Shum Sau trình bày mở rộng bất đẳng thức Hardy bổ ... chủ đề tiếp tục mở rộng Một bất đẳng thức liên quan đến tích phân quan trọng là: Bất đẳng thức Hardy Năm 1 920 , G.H .Hardy chứng minh bất đẳng thức Hardy dạng không gian chiều Nhưng chứng minh ông...

Ngày tải lên: 07/01/2015, 17:12

... = - 2r +2 (b -a)2r +2 ( -~ 22 r J 2r +2 22r+1_ 1 (b-a ) r +2 x 22 r Dod6 (2. 15) bib fi T a ( t )ldt = 2r+1 - -1 h f (2r+l)!a22r+1 I (t )ldt 2r+ (b ) -a 'x (2r +2) ! 22 r+1 22 r+1 -I = (n + I)! ~ ~ Trang ... b (2. 14 ) " "2 flhzr+1 (t)ldt = f[(b - t)zr+1- (t - a)Zr+l] t d a a b + f[(t-a)Zr+1 -(b-t)Zr+1]dt a+b Z 4(b;a f' - 2( b-a)Zr+z 2r +2 2r +2 22r - (b-a)2n2 ] = zr~z[Z(b-a)2n2 = - 2r +2 (b -a)2r +2 ( ... N€u n = 2r, d6 (2. 13) ~ flT2r (t)ldt = (2r).a f(b - t)2r + (t - a)2r dt a =~ ! (2r)! [ (b - a)2r+l+ (b - a)2r+l 2r+1 2r+1 ] - (b-a)2r+l (2r + I)! - (b-ay+l (n + I)! * N€u n=2r+1 , dAt h2r+lt )...

Ngày tải lên: 17/04/2013, 20:34

... VNMATH.COM VNMATH.COM 23 VNMATH.COM VNMATH.COM 24 VNMATH.COM VNMATH.COM 25 VNMATH.COM VNMATH.COM 26 VNMATH.COM VNMATH.COM 27 VNMATH.COM VNMATH.COM 28 VNMATH.COM VNMATH.COM 29 VNMATH.COM VNMATH.COM ... VNMATH.COM VNMATH.COM 29 VNMATH.COM VNMATH.COM 30 VNMATH.COM VNMATH.COM 31 VNMATH.COM VNMATH.COM 32 VNMATH.COM VNMATH.COM 33 VNMATH.COM VNMATH.COM 34 VNMATH.COM VNMATH.COM 35 VNMATH.COM VNMATH.COM...

Ngày tải lên: 19/10/2013, 20:20

... c2) + 9abc ≥ 2. 7 .2 Viết lại 2( a3 + b3 + c3) + 3abc ≥ a2 + b2 + c2, ta được: 2( a3 + b3 + c3) + 3(a2 + b2 + c2) + 12abc ≥ 4(a2 + b2 + c2) + 9abc Kết hợp với bất đẳng thức toán 20 , ta lại có 2( a3 ... + ≤ 2R + sin A sin B sin C 27 S III KẾT LUẬN Trên toàn sáng kiến kinh nghiệm : “Từ bất đẳng thức suy bất đẳng thức khác” Từ bất đẳng thức quen thuộc bất đẳng thức (*) ta suy 27 bất đẳng thức ... Theo công thức trung tuyến tam giác: b2 + c a a2 + c2 b2 b2 + a c2 2 ma = − ; mb = − ; mc = − 4 4 2 2 2 Suy a + b + c = ( ma + mb + mc ) , kết hợp với bất đẳng thức toán 13 2 ta có: 2( a3 + b3...

Ngày tải lên: 19/07/2014, 07:29

... (a1k 2 a2 + a2 2 a3 + an 2 a1 ) + q (a1k 2 a3 + a2 − a4 + + a4 − a2 ) k k k k Áp dụng kết 16 ta a1k 2 a2 + a2 2 a3 + an 2 a1 ≤ a1k −1 + a2 −1 + + an −1 k k k k a1k 2 a3 + a2 2 a4 + ... n 2 a i =1 ≥ i n 2n − (∑ ) ai2 1 n ≥ = ≥ = HD: VT = ∑ 2 2∑ − ∑ − ∑ − 2n − i =1 2ai − n n (Vì ∑ ai2 ≥ ⇒ ∑ ai2 ≥ n ) n ha2 hb2 hc2 9r + + ≥ Bài 12: Cho tam giác ABC.CMR: bc ca ab R ha2 hb2 hc2 (ha ... Chương II: BẤT ĐẲNG THỨC BERNOULLI Chương III: BẤT ĐẲNG THỨC CHEBYSHEV( Tsêbưsep) Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI MỞ RỘNG Chương V: BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI MỞ RỘNG Chương VI: BẤT ĐẲNG THỨC SCHWARZ...

Ngày tải lên: 14/08/2014, 13:03

... 20 1.3.8 Hệ quả: 21 1.3.9 1.4 MỘT SỐ HỆ QUẢ CỦA CÁC BẤT ĐẲNG THỨC JENSEN Bất đẳng thức Cauchy dạng tích phân 22 BẤT ĐẲNG THỨC KARAMATA 22 1.4.1 ... 22 1.4 .2 Bất đẳng thức Karamata 22 1.4.3 Một số áp dụng bất đẳng thức Karamata 24 HÀM LỒI NHIỀU BIẾN VÀ CÁC HÀM NỬA CỘNG TÍNH,THUẦN NHẤT DƯƠNG 2. 1 29 TẬP LỒI VÀ ... lõm cách chứng minh loạt bất đẳng thức tiếng dựa tính chất hàm này: bất đẳng thức Cauchy, bất đẳng thức Jensen(dạng dãy dạng tích phân), bất đẳng thức Holder(dạng dãy dạng tích phân), bất đẳng thức...

Ngày tải lên: 21/11/2014, 01:11

... u)(f2 ( u)) + f3 2 2 1 1 = ( + u)f1 ( + u )2 + ( u)f2 ( u )2 + f3 2 2 1 1 = f1 ( +u )2 + f2 ( u )2 +f3 1+uf1 uf2 2u2 = u(f2 f1 +2u) 2 2 Bây cần lấy F = (1, 0, 1) K T (H), F H < H không nghiệm ... 2 1 H = ( + u, u, 1) H = ( u, + u, 1) với < u 2 F K nên 1 1 ( + u, u, 1), (f1 , f2 , f3 ) ( + u, u, 1) 2 2 1 1 = ( + u)(f1 ( + u)) + ( u)(f2 ( u)) + f3 2 2 1 1 = ( + u)f1 ( + u )2 ... K nên 1 1 ( + , , 1), (f1 , f2 , f3 ) ( , , 1) 2 2 1 1 = ( + )(f1 ) + (f2 ) + f3 2 2 1 1 1 = (f1 ) + (f1 ) + (f2 ) + f3 = (f1 ) 2 2 2 Bây cần lấy F = (0, 1, 1) K T (H), F H < H không...

Ngày tải lên: 14/03/2013, 11:12

Ngày tải lên: 10/04/2013, 10:45

... minh cac ket qua sau Dinh Iv 0 .2 I) Cho I: [a,b] -+ JR saD cho 1(11-1)dg.o ham cap n -1 cua ( Lien tl;lc tlly~t ddl tren [a,b] Khl ta co dc-Inhgid sall day fa dLlng (0 .2) I( bfl(t)dta }=o (b-X)}+I ... Niu La "k +2" saG cllo ao =a,ai E[xi-I,.\](i=l, ,k) diem I: [a,b] -+ JR La ham lien t~lC tuYft a6'{ tren [a,b] Khl ta co belt acing thite: b (0.3) fl(x)dx- a k I 1=0 (a'+1 -aj)/(xj) ~ ~Ihi2+I [4 ... fl(x)dx- a k I 1=0 (a'+1 -aj)/(xj) ~ ~Ihi2+I [4 1=0 1=0 ( al+l - ) ]lIflL - x, +;Xi+1 ~ ~II liILIhi2 1=0 ~ ~ (b h, =X,+1-.\ (i=O, ,k-l) - a)11 I'll., v(h), va v(h)=max{hi :i=O, ,k-l}.HJng so' ~ t1lri7...

Ngày tải lên: 10/04/2013, 10:45

... i=O ) =2 J ) =2 J II (-~r {(Xk-ak)/ fU-I)(Xk)}+ i=O) =2 J ~~ (-Jr {(Xi-a'~I)' IU-I)(x,)} - ~ (-;({(XU-aYIU-I)(xU)}- = I(-~r {(Xk-ak») fU-I)(Xk)}+II(-~r ) =2 J ,=1) =2 - I (-~r J ) =2 I = 1 =2( -~r j + ... I{(i,-a,)-(x,-a/+,)}f(x,) 1=1 - f k-I - 2lhof(a) S6h~ngthuhai (ii) i=O,i=k,j ~2: I(-~r.1 (cb-ak)} fU-')(b)-(a-a,)J } =2 L J J =2. 1 'I S6h~ng { hlrU-I) k I } + h,-,)f(x,) + hk-J(b) 81+ 52 cua(1.9)vdi = ~(_])I (iii) ... 8, + 52 cua (1.9) vdi ]~i~k-l, 2~ .i~n: ~ [~( -;r {(x, aY - (x,- a,.,)'}Iii "(x,)] = I i:(~ ' 1)ij h~1 [ 1 ~2. 1 !2 I~' -(-I)J h/lrCH) (XI) , ' ] f)~t ba sO'h~ng (i ), (ii ) va (iii ) vaa 81+ 52 ta...

Ngày tải lên: 10/04/2013, 10:46

... (0 .2) vdi n = Trang (2. 8) ta Itly x = b, ta dt(Qc (2. 9) Iff(t)dt (/ - (b - (I)f(a)1 ~ ~11f'1100 - a )2 (b Trang (2. 8) ta lay x = a, ta dU

Ngày tải lên: 10/04/2013, 10:46

... 2/ 1+1 Xi+1 - ) ai+1 21 1+1 ( + ai+1 - Xi - = hi I {( (j 2' ( ~ Cr (2n + 1)(n, )2 t=u( ) ) 2' 21 1+1 21 1+1 / + -+(j ) (2n + 1)(11, )2 i~O k-I 21 1+1 hi k-I } - 21 1+1 - ) 2( j_ 1+ -1 ~ 2, HI hi J ( [~ } ... 11+1-r (2) r=() ] I1+' ,I( hi = (-1)" (n + 1) i=() 2) h Cling v~y 2( ji ~c~+, [ r {1+(-l)"H} ( r=() J hi ] I = a K';.k (1)dt G2 = IX} (t -ai+I )2/ 1 dt ,~o Xi = (n! )2 1 ~S~ ~ ( (2 11+ 1)(11.) ,~O 2/ 1+1 ... fCn-')~) a)(11+1) ) ;=0 ( ) (b < - M-n b- a 2IHI h k-l [ r=O 2n+1 -! ( h; ! 1+ 2n+1h; ) ( [~ ) r {1 + (-1)n+r } ] r 28 Cr + t=o [ (21 1 1)(11! )2 ( ) 28 ; { -1 r ( )} ] I k-I h n+1 - ( (n+I)!t=.hc)...

Ngày tải lên: 10/04/2013, 10:47

Ngày tải lên: 10/04/2013, 10:47

... Trong mQt bai baa [9] (Comment Math Helv 10 (1938), p 22 622 7) A Ostrowski aa chung minh mOt bat a~ng thuc sail day: (ILl) h ~ b-a lex) - (X-~ )2 fI(I)dl ~+ ~ (b - a) supII'(I)1 a a

Ngày tải lên: 10/04/2013, 10:48

... inequalities of the Ostrowski type, J Inequalities in Pure & Appl., Math., Vol 3, Issue 2, Article 21 , (20 02) [ 12] W Rudin, Real and complex analysis, Me Graw-Hill Inter., Editions, 1987 w ...

Ngày tải lên: 10/04/2013, 10:48

Ngày tải lên: 10/04/2013, 10:48

... = x* D Nh~n xet 2. 2.1 Diem bat d(Jng dink ly (2. 2 .2) kh6ng nhat Chang hc;mvdi X = R2,K = [0,1] x [0,1] va anh X(Lf : K ~ K xae dink nhu sau f(xl, X2) = (Xl, 0), \I(Xl, X2) E R2 Khi d6 f la anh ...

Ngày tải lên: 17/04/2013, 15:32

... minh cac ket qua sau Dinh Iv 0 .2 I) Cho I: [a,b] -+ JR saD cho 1(11-1)dg.o ham cap n -1 cua ( Lien tl;lc tlly~t ddl tren [a,b] Khl ta co dc-Inhgid sall day fa dLlng (0 .2) I( bfl(t)dta }=o (b-X)}+I ... Niu La "k +2" saG cllo ao =a,ai E[xi-I,.\](i=l, ,k) diem I: [a,b] -+ JR La ham lien t~lC tuYft a6'{ tren [a,b] Khl ta co belt acing thite: b (0.3) fl(x)dx- a k I 1=0 (a'+1 -aj)/(xj) ~ ~Ihi2+I [4 ... fl(x)dx- a k I 1=0 (a'+1 -aj)/(xj) ~ ~Ihi2+I [4 1=0 1=0 ( al+l - ) ]lIflL - x, +;Xi+1 ~ ~II liILIhi2 1=0 ~ ~ (b h, =X,+1-.\ (i=O, ,k-l) - a)11 I'll., v(h), va v(h)=max{hi :i=O, ,k-l}.HJng so' ~ t1lri7...

Ngày tải lên: 17/04/2013, 15:35

... (0 .2) vdi n = Trang (2. 8) ta Itly x = b, ta dt(Qc (2. 9) Iff(t)dt (/ - (b - (I)f(a)1 ~ ~11f'1100 - a )2 (b Trang (2. 8) ta lay x = a, ta dU

Ngày tải lên: 17/04/2013, 15:35

... la'y n = 2, ta du

Ngày tải lên: 17/04/2013, 20:34