ứng dụng đạo hàm vào chứng minh đẳng thức

... Bài Cho < a < b < Chứng minh: ln Bài a Tìm giá trị lớn y  x 3 x 1 a   b   c   10 b Cho a + b + c = Chứng minh rằng:  Bài Cho hai số p, q  N * , (0    ) Chứng minh rằng: sin p ... x Bài Cho a, b, x > a  b Chứng minh rằng:    b x  a   b b Bài Chứng minh với x  , ta có: log (1  x )  log3 (3x  ( 2) x ) Bài Cho tam giác ABC Chứng minh a cot A  cot B  cot ... Bất đẳng thức đề thi ĐH Suy tam giác ABC BÀI TẬP TỰ GIẢI Bài Chứng minh x  ( ,  ) , ta có: a) sinx + tgx – 2x > b) 2sinx + tgx – 3x > c) sin x  tgx  x1 d) 2 sin x  tgx  2 3x 1 Bài Chứng...

Ngày tải lên: 03/08/2015, 20:16

... bị cho học sinh kỹ ứng dụng hàm số để giải phương trình, hệ phương trình, bất đẳng thức cần thiết, giúp em tự tin kỳ thi, nên chọn đề tài "Ứng dụng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức giải phương ... khóa luận bao gồm: ⋄ Chương 1: Kiến thức sở ⋄ Chương 2: Ứng dụng đạo hàm giải phương trình hệ phương trình ⋄ Chương 3: Ứng dụng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức LỜI CẢM ƠN Trước trình bày nội ... hàm số u = g(x) có đạo hàm x u′x hàm số y = f (u) có đạo hàm u y ′u hàm hợp y = f (g(x)) có đạo hàm x y ′x = y ′u u′x 1.2.3 Tính đơn điệu dấu đạo hàm Định lí 1.3 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm...

Ngày tải lên: 25/10/2015, 23:04

Ngày tải lên: 18/06/2014, 11:20

... f(x) -3 +) Hàm số đồng biến nửa khoảng  2;  nghịch biến nửa khoảng   2;   www.VNMATH.com Sai lầm chứng minh bất đẳng thức  Khi sử dụng tính đơn điệu hàm số để chứng minh bất đẳng thức, học ... hay x.e x   Sai lầm giải toán liên quan tới đạo hàm  Sai lầm vận dụng cơng thức tính đạo hàm x Tính đạo hàm hàm số f  x    x  1 Ví dụ minh họa 5: Một số học sinh trình bày sau: Ta có ... dụng sai tính chất hàm đồng biến, nghịch biến Ví dụ minh họa 4: e Chứng minh với x  , x  1 x.e x   www.VNMATH.com Một số học sinh trình bày sau: Xét hàm số f  x   x g  x   e x hàm...

Ngày tải lên: 31/03/2015, 09:56

... hàm số đại diện , từ suy điều cần chứng minh Tuy nhiên việc chọn hàm số đại diện cần kết hợp kiến thức đạo hàm vận dụng linh hoạt kiến thức khác bất đẳng thức B- Một số dạng toán : Sử dụng đạo ... sinh vào trờng Đại học Cao đẳng tập đợc chọn hớng vào yêu cầu tập có nhiều kiến thức cần khai thác , qua khắc sâu , hệ thống nâng cao kiến thức ứng dụng đạo hàm nh bất đẳng thức Dạng 1: Bất đẳng ... tơng ứng Kết luận Sử dụng khảo sát biến thiên hàm số để chứng minh bất đẳng thức tạo cho học sinh phát triển tính tích cực , trí thông minh sáng tạo , kỹ vận dụng linh hoạt kiến thức học vào giải...

Ngày tải lên: 11/04/2015, 22:04

Ngày tải lên: 31/10/2015, 18:19

... thác bất đẳng thức chứng minh thành bất đẳng thức Với mục tiêu giúp học sinh không dừng lại việc chứng minh bất đẳng thức, mà từ bất đẳng thức chứng minh khai thác tìm tòi nhiều bất đẳng thức mới, ... sử dụng đạo hàm để chứng minh bất đẳng thức 1.2 Mục đích nghiên cứu - Từ bất đẳng thức cụ thể cần rèn luyện cho học sinh kỹ xây dựng phương trình hàm số thích hợp, từ sử dụng ứng dụng đạo hàm vào ... tính chất bất đẳng thức bất đẳng thức cổ điển để kiến tạo tri thức tổng hợp từ vận dụng vào giải tập - Chưa có kĩ vận dụng kiến thức học vào thực tế sống - Từ bất đẳng thức chứng minh chưa biết...

Ngày tải lên: 16/08/2017, 14:34

... đối xứng ba biến" thực phần ứng dụng đạo hàm việc chứng minh nhóm dạng tốn bất đẳng thức, chưa thể đầy đủ tính đa dạng việc vận dụng đạo hàm để chứng minh bất đẳng thức Nhưng tơi hy vọng đóng ... tài: " Dùng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức đối xứng ba biến" 2.Mục đích nghiên cứu Góp phần giải lớp bất đẳng thức đối xứng ba biến bất đẳng thức đối xứng ba biến bậc k đạo hàm Bồi dưỡng cho ... f ( x; y; z ) ≥ (điều phải chứng minh) + Phương pháp chuẩn hóa: Do có mệnh đề nói nên để chứng minh bất đẳng thức dạng: f ( x; y; z ) ≥ ta cần chứng minh bất đẳng thức dạng: f (kx; ky; kz ) ≥...

Ngày tải lên: 16/10/2017, 13:58

... Do hàm số f ( x ) hàm số đồng biến nên f (u ) < f (v) mâu thuẫn với gi¶ thiÕt Chøng tá gi¶ sư sai VËy f (u) = f (v), ∀u, v ∈ (a;b) ⇔ u = v Đối với trờng hợp f ( x ) hàm nghịch biến ta chứng minh ... ) hàm số đồng biến ( ;6) Hàm sè g( x ) = log3 (6 − x ) trªn ( −∞;6) cã g '( x ) = −1 < víi x < (6 − x )ln g( x ) hàm số nghịch biến víi x < NÕu ( x, y, z) lµ nghiệm hệ phơng trình Ta chứng minh ... ta chứng minh tơng tự Tính chất 3: Nếu f ( x ) hàm số tăng g( x ) hàm số giảm (a; b) phơng trình f ( x ) = g( x ) cã nhiỊu nhÊt lµ mét nghiƯm Chøng minh Ta cã: f ( x) = g ( x) ⇔ f ( x) − g ( x)...

Ngày tải lên: 16/07/2013, 01:25

... 1: Sử dụng tính đơn điệu chứng minh bất đẳng thức a) Ví dụ 1: Chứng minh bất đẳng thức sau:  π i) sin x < x với x ∈  0; ÷  2  π x ii) cos x > − với x ∈  0; ÷  2 b) Ví dụ 2: Chứng minh ... thiết "Hàm số liên tục đoạn khoảng đó" Cụ thể • Nếu hàm số liên tục đọan [ a; b ] có đạo hàm f '(x) > khoảng ( a; b ) hàm số f đồng biến đọan [ a; b ] • Nếu hàm số liên tục đọan [ a; b ] có đạo hàm ... cách hình thức B THỰC HÀNH GIẢI TOÁN 1) Phương pháp : Sử dụng bất đẳng thức Ví dụ 1: Tìm GTLN hàm số f ( x ) = −2x + 8x + Ví dụ 2: Tìm GTNN hàm số f ( x ) = 2x − 4x + 12 Ví dụ 3: Tìm GTNN hàm số...

Ngày tải lên: 16/03/2014, 14:49

... Xét hàm số f ( t ) = log t + t với t > f ' ( t ) = ( ) ( + > 0, ∀t > t ln )  x = −1  x = −2 2 2 Từ (*), ta có: f x + x + = f x + x + ⇒ x + x + = x + x + ⇔ x + 3x + = ⇔  Ứng dụng đạo hàm vào ... 2012 − y2 −1  Ví dụ Chứng minh hệ phương trình  x e y = 2012 −  x −1  x > y >1 có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện:  t −1 t x2 −1 x Khi đó: e = 2012 − x x −1 x Xét hàm số f ( x ) = e + Ta ... ⇔ Thay vào: t + ( x − 5)t − x + = ⇔  t = − x + log3 ( x + 1) = − x + log ( x + 1) + x − =  ' Xét hàm số f ( x ) = log3 ( x + 1) + x − ⇒ f ( x ) = x + ln + > 0, ∀x > −1 ( ) Suy hàm f(x)...

Ngày tải lên: 19/03/2014, 04:20

... Giải: 1) Phương trình Xét hàm số với Ta có: Dựa vào bảng biến thiên suy phương trình có nghiệm 2) Điều kiện: Khi phương trình (Vì Xét hàm số ) với Ta có: Do Vậy hàm đồng biến Suy phương ... trình : Xét hàm số Dựa vào bảng biến thiên suy phương trình có hai nghiệm phân biệt Ví dụ 7: Tìm để phương trình : có ba nghiệm phân biệt Giải: Phương trình: (do ) Xét hàm số: Dựa vào bảng biến ... Xét hàm số với , có: Dựa vào bảng biến thiên Ví dụ 5: Tìm hệ có nghiệm để hệ phương trình sau có nghiệm: Giải: Ta thấy Ta có: phương trình khơng chứa tham số nên ta giải trước Thay vào ta...

Ngày tải lên: 03/04/2014, 23:20

... Bảng biến thiên +) Hàm số đồng biến nửa khoảng  −2; ) nghịch biến nửa khoảng  ( 2;   Sai lầm chứng minh bất đẳng thức  Khi sử dụng tính đơn điệu hàm số để chứng minh bất đẳng thức, học sinh ... hay x.e x > − Sai lầm giải toán liên quan tới đạo hàm  Sai lầm vận dụng công thức tính đạo hàm Tính đạo hàm hàm số f ( x ) = ( x + 1) x Ví dụ minh họa 5: Một số học sinh trình bày sau: Ta có ... để kiểm chứng lí thuyết trang bị để làm tốn Từ thấy lơgic tốn học nói chung chương ứng dụng đạo hàm nói riêng, thấy đạo hàm cơng cụ "mạnh" để giải nhiều toán ; nữa, tốn giải cơng cụ đạo hàm lời...

Ngày tải lên: 21/07/2014, 07:32

Ngày tải lên: 21/11/2014, 21:38

... f(x) -3 +) Hàm số đồng biến nửa khoảng  2;  nghịch biến nửa khoảng   2;   www.VNMATH.com Sai lầm chứng minh bất đẳng thức  Khi sử dụng tính đơn điệu hàm số để chứng minh bất đẳng thức, học ... hay x.e x   Sai lầm giải toán liên quan tới đạo hàm  Sai lầm vận dụng cơng thức tính đạo hàm x Tính đạo hàm hàm số f  x    x  1 Ví dụ minh họa 5: Một số học sinh trình bày sau: Ta có ... dụng sai tính chất hàm đồng biến, nghịch biến Ví dụ minh họa 4: e Chứng minh với x  , x  1 x.e x   www.VNMATH.com Một số học sinh trình bày sau: Xét hàm số f  x   x g  x   e x hàm...

Ngày tải lên: 24/12/2014, 06:57

... t o ) ≠ ⇒ lân cận t o hàm x(t) đơn điệu chặt nên tồn hàm ngược t = a ( x ) Thay vào biểu thức y ta y hàm số x: y = y( a ( x) ) Như lân cận t o , hàm y biểu diễn tường minh qua x Tương tự trường ... f(x) Định lí: Cho hàm f(x) có đạo hàm f '' ( x ) lân cận điểm x o , qua x o đạo hàm cấp f '' ( x ) đổi dấu điểm M ( x o ,f ( x o ) ) điểm uốn * Các bdt lồi: * Bdt Jensen: Cho f hàm so loi D = ( ... đoạn thẳng Hàm gọi lồi (a, b) f ( cx1 + ( − c ) x ) ≥ cf ( x1 ) + ( − c ) f ( x ) Nói cách khác hàm f(x) lồi hàm – f(x) lõm Định lí dấu hiệu lồi, lõm: Cho f(x) khả vi đến cấp (a, b) Khi hàm số lõm...

Ngày tải lên: 08/01/2015, 00:42

... f(x) -3 +) Hàm số đồng biến nửa khoảng  2;  nghịch biến nửa khoảng   2;   www.VNMATH.com Sai lầm chứng minh bất đẳng thức  Khi sử dụng tính đơn điệu hàm số để chứng minh bất đẳng thức, học ... hay x.e x   Sai lầm giải toán liên quan tới đạo hàm  Sai lầm vận dụng cơng thức tính đạo hàm x Tính đạo hàm hàm số f  x    x  1 Ví dụ minh họa 5: Một số học sinh trình bày sau: Ta có ... dụng sai tính chất hàm đồng biến, nghịch biến Ví dụ minh họa 4: e Chứng minh với x  , x  1 x.e x   www.VNMATH.com Một số học sinh trình bày sau: Xét hàm số f  x   x g  x   e x hàm...

Ngày tải lên: 27/03/2015, 21:12

... Bảng biến thiên +) Hàm số đồng biến nửa khoảng  −2; ) nghịch biến nửa khoảng  ( 2;   Sai lầm chứng minh bất đẳng thức  Khi sử dụng tính đơn điệu hàm số để chứng minh bất đẳng thức, học sinh ... hay x.e x > − Sai lầm giải toán liên quan tới đạo hàm  Sai lầm vận dụng cơng thức tính đạo hàm Tính đạo hàm hàm số f ( x ) = ( x + 1) x Ví dụ minh họa 5: Một số học sinh trình bày sau: Ta có ... để kiểm chứng lí thuyết trang bị để làm tốn Từ thấy lơgic tốn học nói chung chương ứng dụng đạo hàm nói riêng, thấy đạo hàm công cụ "mạnh" để giải nhiều toán ; nữa, toán giải cơng cụ đạo hàm lời...

Ngày tải lên: 15/04/2015, 21:18

... thị hàm số, ứng dụng đạo hàm việc giải tốn sơ cấp chưa sử dụng nhiều học sinh cách vận dụng, song đề thi đại học cao đẳng gần việc giải toán có ứng dụng đạo hàm nhiều Đặc biệt ứng dụng đạo hàm ... nghiệm phương trình chứng minh nghiệm *Định lí 3: Nếu hàm số y = f ( x) đồng biến (hoặc ln nghịch biến) liên tục D thì: f ( x) > f ( y ) ⇔ x > y ( x < y) 2/ Ứng dụng đạo hàm để giải phương trình: ... KINH NGHIỆM Việc sử dụng ứng dụng đạo hàm toán giải phương trình, bất phương trình” có hiệu - Giáo viên phải hướng em xoáy sâu vào trọng tâm học tùy vào bài, nội dung mà áp dụng phương pháp giải...

Ngày tải lên: 29/05/2015, 09:00