... Phân loại đườngtrònĐườngtròn tâm O O Đườngtròn tâm O Trang Ứng dụng phép tịnh tiến Nếu (x, y) thuộc đườngtròn tâm O Thì (x + xc, y + yc) thuộc đườngtròn tâm (xc, yc) (xc, yc) ... (xc, yc) (x+xc, y+yc) O (x, y) Trang Phương trình đườngtròn r O x2 + y2 = r2 y = r2 − x2 Trang Tính đối xứng đườngtròn gi ác y ph ân Đườngtròn có trục đối xứng -Trục Ox -Trục Oy -Trục phân ... điểm sáng thứ i+1 i A B Trang 11 Thuật tốn MidPoint - Khái niệm bên / bên ngồi đườngtròn - Hàm kiểm tra điểm bên / bên ngồi đườngtròn F(x, y) = x2 + y2 – r2 - Cách kiểm tra P(x, y) F(x, y) bên...
... − mX1 (X1, Y1) Trang Phân loại đường thẳng Tăng chậm Tăng nhanh Giảm chậm Giảm nhanh Trang Giải Thuậttoán DDA Thuậttoán Bresenham Trang Thuậttoán DDA Thuậttoán DDA Trang Trường hợp Đoạn thẳng ... Bài toánvẽđường thẳng Input (X1, Y1) (X2, Y2) Output {(x1, y1) (x2, y2) … (xn, yn)} điểm sáng “nằm trên” đường thẳng (X , Y ) (X , Y ) Trang Bài toánvẽđường thẳng Trang Một số công thức đường ... yi i A xi xi+1 Trang 15 Trường hợp Cách tính pi pi = 2∆yxi – 2∆xyi + 2∆xY1 – 2∆yX1 + 2∆y – ∆x Trang 16 Trường hợp Đoạn thẳng tăng chậm điểm đầu bên trái Thuậttoán Bước Xác định điểm x1 = X1 y1...
... Phân loại đườngtrònĐườngtròn tâm O O Đườngtròn tâm O Trang Ứng dụng phép tònh tiến Nếu (x, y) thuộc đườngtròn tâm O Thì (x + xc, y + yc) thuộc đườngtròn tâm (xc, yc) (xc, yc) ... 11 Thuậttoán MidPoint - Khái niệm bên / bên đườngtròn - Hàm kiểm tra điểm bên / bên đườngtròn F(x, y) = x2 + y2 – r2 - Cách kiểm tra P(x, y) 0 Trang 12 Thuật ... Khi fi không nguyên ! Có hai cách giải để fi thành nguyên Cách fi < ⇔ kfi < fi ≥ ⇔ kfi ≥ Với k > Cách fi < ⇔ [fi] < fi ≥ ⇔ [fi] ≥ Trang 15 Thuậttoán MidPoint Thuậttoán Bước Xác đònh điểm x1 =...
... cho đường thẳng liên tục Nếu độ lớn hệ số góc lớn 1, đổi vai trò x &y x gọi giá trị độc lập y giá trị phụ thuộc Thuậttoán Bresenham Giới thiệu: • Giả sử đường cong xấp xỉ thành điểm (xi,yi) Các ... } const1; const2; dy; color); } 14 Bài tập Cài đặt thuậttoán Bresenham cho: • Đườngtròn tâm (xc,yc) bán kính R: (x-xc)2 + (y-yc)2 = R2 • Đường elip tâm (xc,yc) bán kính dài a, rộng b: (x-xc)2 ... hình • Bài toán đặt biết tọa độ (xi,yi) bước thứ i, điểm bước i+1 (xi+1,yi+1) xác định • Trong trường hợp hệ số góc 0
... Anh Đức, Lê Đình Duy Cácthuậttoánvẽđường 14/22 ĐỒHỌA MÁY TÍNH Vẽđườngtrònthuậttoán MidPoint • Do tính đối xứng đườngtròn (C) nên ta cần vẽ cung (C1/8) cung 1/8 đường tròn, sau lấy đối ... cài đặt thuậttoán MidPoint vẽđườngtròn từ nhận xét Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Cácthuậttoánvẽđường 20/22 ĐỒHỌA MÁY TÍNH Vẽđường conics số đường cong khác Phương trình tổng quát đường conics ... tính pi phép toán đơn giản số nguyên ♦ Thuậttoán cho kết tương tự thuậttoán DDA Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Cácthuậttoánvẽđường 9/22 ĐỒHỌA MÁY TÍNH • Cài đặt minh họathuậttoán Bresenham...
... } } // CircleMidPoint Yêu c u: - Hãy dùng gi i thu t v ñư ng tròn - V ñư ng tròn tâm xc,yc b t kỳ Bài 7: Cài ñ t thu t toán v ñư ng tròn Bresenham void CircleBres (int R) { int x, y; x = 0; y ... Huynh Duc Nghia - Dùng gi i thu t v ñư ng tròn - V ñư ng tròn tâm xc,yc b t kỳ T cài ñ t chương trình: v ellipse, parabol, m t s ñư ng cong khác,… CÁC THU T TOÁN TÔ MÀU Tô màu d a theo ñư ng biên ... hình tròn G i ý : Dùng hàm line() ho c rectangle() circle() chương trình C cung c p ðư ng th ng, hình vuông, hình tròn ñư c v th nào? Bài 3: Cài ñ t gi i thu t v ñư ng th ng b ng thu t toán thô,...
... 1, R − = − R 2 2 Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Cácthuậttoánvẽđường 17/22 ĐỒHỌA MÁY TÍNH Lưu đồthuậttoán MidPoint vẽđườngtròn Begin p=5/4-R; x=0; y=R; Put8Pixel(x, y, c); x
... Anh Đức, Lê Đình Duy Cácthuậttoánvẽđường 14/22 ĐỒHỌA MÁY TÍNH Vẽđườngtrònthuậttoán MidPoint • Do tính đối xứng đườngtròn (C) nên ta cần vẽ cung (C1/8) cung 1/8 đường tròn, sau lấy đối ... Đức, Lê Đình Duy Cácthuậttoánvẽđường 12/22 ĐỒHỌA MÁY TÍNH Câu hỏi kiểm tra • Xét thuậttoán Bresenham, với cách đặt d1 d2 trên, có d1 hay d2 âm hay không ? Cho ví dụ minh họa • Tại phải so ... với thuậttoán MidPoint Bresenham, chất việc so sánh ? • Tại phải nhân F(MidPoint) với gán cho pi theo công thức pi=2*F(MidPoint) ? Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Cácthuậttoánvẽđường 13/22 ĐỒ HỌA...
... tính pi phép toán đơn giản số nguyên ♦ Thuậttoán cho kết tương tự thuậttoán DDA Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Cácthuậttoánvẽđường 9/22 ĐỒHỌA MÁY TÍNH • Cài đặt minh họathuậttoán Bresenham ... vào trình ta suy : p0 = Dy − Dx Dương Anh Đức, Lê Đình Duy phương Cácthuậttoánvẽđường 7/22 ĐỒHỌA MÁY TÍNH Lưu đồthuậttoán Bresenham Begin p=2Dy-Dx; Const1=2Dy; Const2=2(Dy-Dx); x=x1; y=y1; ... p=p+Const1; p=p+Const2; y=y+1 x=x+1; putpixel(x,y,c); End Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Cácthuậttoánvẽđường 8/22 ĐỒHỌA MÁY TÍNH • Ví dụ : Cho A(12, 20) B(22, 27), • Ta có ♦ Dx = 22-12 = 10, Dy=27-20=7...
... trước = mx i + b ⇒ y sau = y trước + m Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Cácthuậttoánvẽđường 3/22 ĐỒHỌA MÁY TÍNH Lưu đồthuậttoán DDA Begin m=Dy/Dx; x=x1; y=y1; putpixel(x, Round(y), c); x
... Phân vùng đường cong Đường cong giảm chậm Đường cong giảm nhanh Trang Bước Xây dựng thuậttoán MidPoint Thuậtt toán Thuậ toán Thuậtt toán Thuậ toán Trang Ví dụ Xây dựng thuậttoánvẽđường ellipse ... Thuậttoánvẽđường bậc hai Bước Rút gọn đường cong cần vẽ (Dựa tính đối xứng đường cong) Bước Phân vùng đường cong cần vẽ Dựa kết việc khảo sát hàm số đường cong cụ thể biến ... thể biến thiên đạo hàm để phân đường cong thành vùng khác Bước Xây dựng thuậttoán MidPoint vẽ cho vùng Ví dụ Trang Bước Rút gọn đường cong Trang Bước Phân vùng đường cong Tăng chậm Tăng nhanh...
... ∆x b = Y1 − mX1 Trang Phân loại đường thẳng Tăng chậm Tăng nhanh Giảm chậm Giảm nhanh Trang Giải Thuậttoán DDA Thuậttoán Bresenham Trang Thuậttoán DDA Thuậttoán DDA Trang Trường hợp Đoạn thẳng ... Bài toánvẽđường thẳng Input (X1, Y1) (X2, Y2) Output {(x1, y1) (x2, y2) … (xn, yn)} điểm sáng “nằm trên” đường thẳng (X , Y ) (X , Y ) Trang Bài toánvẽđường thẳng Trang Một số công thức đường ... C i A xi xi+1 Trang 15 Trường hợp Cách tính pi pi = 2∆yxi – 2∆xyi + 2∆xY1 – 2∆yX1 + 2∆y – ∆x Trang 16 Trường hợp Đoạn thẳng tăng chậm điểm đầu bên trái Thuậttoán Bước Xác đònh điểm x1 = X1 y1...
... pi+1- pi để tính pi phép toán đơn giản số nguyên • Tuy nhiên thuậttoán Bresenham xây dựng phức tạp thuậttoán DDA Thuậttoán MidPoint đưa cách chọn yi+1 yi hay yi +1 cách so sánh điểm thực Q ... thực m làm trònthuậttoán cách nhận xét m=Dy/Dx với Dy, Dx số nguyên - Thuậttoán Bresenham đưa cách chọn yi+1 yi hay yi+1 theo hướng khác cho tối ưu hóa mặt tốc độ so với thuậttoán DDA Vấn đề ... để hạn chế tối đa phép toán số thực thuậttoán - Ý tưởng thuậttoán Bresenham việc so sánh khỏang cách tọa độ y thực vị trí xi+1 với tọa độ y nguyên *** Phương pháp thuậttoán Bresenham • Gọi...
... nh m t s tr ng h p li t kờ B ng B n quy n thu c Vi n Xó h i h c:www.ios.org.vn 118 ứng dụng kỹ thuật bảng sống xây dựng mô hình trình xã hội Chỳng ta cú th d dng suy ý ngh a c a cỏc hm s B ng ... kh e, hụn nhõn, di c , v vi c lm B n quy n thu c Vi n Xó h i h c:www.ios.org.vn 120 ứng dụng kỹ thuật bảng sống xây dựng mô hình trình xã hội Hỡnh 2: M t s vớ d v mụ hỡnh Markov a) S c kh e Kh ... l i ch y u di c n ụ th mi n Nam B n quy n thu c Vi n Xó h i h c:www.ios.org.vn 122 ứng dụng kỹ thuật bảng sống xây dựng mô hình trình xã hội B ng 4: B ng s ng t ng-gi m v di dõn liờn vựng c a...
... Anh Đức, Lê Đình Duy Cácthuậttoánvẽđường 14/22 ĐỒHỌA MÁY TÍNH Vẽđườngtrònthuậttoán MidPoint • Do tính đối xứng đườngtròn (C) nên ta cần vẽ cung (C1/8) cung 1/8 đường tròn, sau lấy đối ... cài đặt thuậttoán MidPoint vẽđườngtròn từ nhận xét Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Cácthuậttoánvẽđường 20/22 ĐỒHỌA MÁY TÍNH Vẽđường conics số đường cong khác Phương trình tổng quát đường conics ... tính pi phép toán đơn giản số nguyên ♦ Thuậttoán cho kết tương tự thuậttoán DDA Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Cácthuậttoánvẽđường 9/22 ĐỒHỌA MÁY TÍNH • Cài đặt minh họathuậttoán Bresenham...
... Phân loại đường thẳng Tăng chậm Tăng nhanh Giảm chậm Giảm nhanh Trang Giải Thuậttoán DDA Thuậttoán Bresenham Trang Thuậttoán DDA Trường hợp Đoạn thẳng tăng chậm điểm đầu bên trái Thuậttoán Bước ... Bài toánvẽđường thẳng Input (X1, Y1) (X2, Y2) Output {(x1, y1) (x2, y2) … (xn, yn)} điểm sáng “nằm trên” đường thẳng (X2, Y2) (X1, Y1) Trang Một số công thức đường thẳng (X2, Y2) ... 10 Bài toán mở rộng Input (X1, Y1, C1) (X2, Y2, C2) Output {(x1, y1, c1) (x2, y2, c2) … (xn, yn, cn)} điểm sáng “nằm trên” đường thẳng có màu khác (X2, Y2, C2) (X1, Y1, C1) Trang 11 Thuật toán...
... cương đồ thị, định nghĩa đồ thị đồ thị có hướng, đường đi, chu trình đồ thị Chương tìm hiểu đồ thị Euler, điều kiện cần đủ, thuậttoánđường Euler thuậttoán Fluery, thuậttoán Hierholzer cách ... = 4), đồ thị chu trình Euler, tức đồ thị vẽ nét Mặt khác đồ thị có đỉnh bậc lẻ nên để vẽđồ thị tối thiểu phải vẽ nét Như thông qua ngôn ngữ đồ thị, Euler giải xong toán hóc búa 3.2 Bài toán quân ... đỉnh đồ thị, cạnh không lần Đường Euler đường qua cạnh đỉnh đồ thị, cạnh không lần Cho đồ thị có hướng G = (V, E) Đồ thị chứa chu trình Euler gọi Đồ thị Euler Thí dụ 2.1.1 Đồ thị 5 Hình 2.1 Đồ...
... ; } x++; }} 2 .Thuật toán Midpoint Gọi F(x,y) = x2+y2-r2, ta có: F(x,y){0 (x,y) nằm đườngtròn Chọn điểm bắt đầu vẽ (0,r) Giả sử vẽ điểm (xi,yi), ... Lineto(Pt.x,Pt.y); t=t+dt; } Các mặt có quy tắc: (mặt trụ) 23 Mặt trụ mặt tạo dường thẳng (đường sinh) quét dọc theo đường cong P0(u) (đường chuẩn) đường cong P0(u) nằm mặt phẳng Gọi d đường sinh,d=const ... diễn đường mặt cong: 18 1 .Đường cong Benzier Bài toán: Cho n+1 điểm p0, p1, p2,…,pn gọi điểm kiểm soát (điểm điều khiển) Xây dựng đường cong trơn qua điểm p pn giới hạn bao lồi n+1 điểm tạo Thuật...