... thẳng AB:2x+3y=0
Gọi C(x;y) với x>0,y>0.Khi đó ta có
22
1
94
xy
+
= và diện tích tam giác ABC là
18585
.( ) 2 3 3
21334
213
ABC
x
y
SABdCAB xy
=→=+=+
05
ĐỀ THI < /b> THỬĐẠIHỌCMÔN ... b ng biến thi< /b> n suy ra MinP=7
1
x
yz
⇔
===.
05
1. Gọi
34 163
(; ) (4 ; )
44
aa
Aa B a
+−
⇒− . Khi đó diện tích tam giác ABC là
1
.( ) 3
2
ABC
SABdC AB=→Δ=.
05
Theo giả thi< /b> t ... MÔN TOÁN KHỐIB
NĂM 2013 - 2014
Đề Số 1
A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm):
Câu I (2 điểm): Cho hàm số
322 3
33(1)
y
xmx m xmm=− + − − + (1)
1.Khảo sát sự biến thi< /b> n và vẽ...
...
ĐỀ THI < /b> THỬĐẠIHỌCMÔN TOÁN KHỐIBNĂM 2013 -2014
Đề Số 2
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x
3
– 3x
2
+2 (1)
1. Khảo sát sự biến thi< /b> n ... 8 12 200
A
CC C C=++ ++ .
2.
Cho hai đường thẳng có phương trình:
ĐÁP ÁN ĐỀTHI < /b> THỬĐẠIHỌCMÔN TOÁN NĂM 2012-2013
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu Nội dung Điểm
I
1 ... hạ từ S xuống BC là H.
Xét ΔSHA(vuông tại H)
0
3
cos 30
2
a
AH SA==
Mà ΔABC đều cạnh a, mà cạnh
3
2
a
AH =
=> H là trung điểm của cạnh BC
=> AH ⊥ BC, mà SH ⊥ BC =>
BC⊥(SAH)
Từ...
...
0.25
5
*Biến đổi
11
1(1)(1)
ab c c
ab c ab b a a b
+− −
==
++−−−−
*Từ đó
111
(1 )(1 ) (1 )(1 ) (1 )(1 )
cba
VT
ab ca cb
−−−
=++
−− −− −−
Do a ,b, c dương và a +b+ c=1 nên a ,b, c thuộc khoảng ...
6 .b *(C) có tâm O(0;0) , b n kính R=1
*(d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt
(;)1dOd
⇔
<
*Ta có
111
. .sin .sin
222
OAB
S OAOB AOB AOB==≤
Từ đó diện tích tam giác AOB lớn nhất khi ... điểm BC , chứng minh
()
S
HABC
⊥
*Xác định đúng góc giữa hai mặt phẳng (SAB) , (SAC) với mặt đáy là
0
60SEH SFH==
*Kẻ
H
KSB⊥ , lập luận suy ra góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC)
b ng...
... ()
(
)
(
)
''()f'byfbxb fb fbxfbb=−+=+−
Hai tiếp tuyến của (C) tại A và B song song hoặc trùng nhau khi và chỉ
khi:
(
)
(
)
33 22
4a 4a = 4b 4 1 0 (1)
AB
kk b abaabb=⇔ − −⇔− ++−=
Vì A và B phân biệt ... mãn đề < /b> b i là:
9
3;
2
M
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
hoặc
27 33
;
510
M
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
0,25
2 1,00
Ta tính được 10, 13, 5AB CD AC BD AD BC== == ==.
0,25
ĐỀ THI < /b> THỬĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2013 -2014
Môn < /b> thi < /b> ... 2
222
122
244220
22 47
21 1 10
abc abc
abc a b c a
abc
≥=⇔+++−−−≥
++ + + + +
⇔−+−+−≥
Tương tự:
22
1212
;
2727
bcab cabc
≥≥
++ + ++ +
Từ đó suy ra
222
111 4 4 4
777
abbccaabc
++≥ + +
+++ + + +
Đẳng...
... thẳng AB và CD chéo nhau. Viết phương
trình đường thẳng (D) vuông góc với mặt phẳngOxy và cắt được các đường thẳngAB;
CD.
2. Cho ba số thực dương a, b, c thỏa:
333
222222
1
abc
aabbbbccccaa
+
+=
+
+++++
... N(2 – 3b; 2 – b)
N ∈ (C) ⇒ (2 – 3b)
2
+ (2 – b)
2
– 4(2 – b) = 0 ⇒ b = 0 ;b = 6/5
Vậy có hai cặp điểm: M(4;0) và N(2;2) , M’(38/5;6/5) và N’(-8/5; 4/5)
2. Đặt X = 5
x
⇒ X > 0
B t phương ... (*)
Bpt đã cho có nghiệm với mọi x khi và chỉ khi (*) có nghiệm với mọi X > 0
⇔Δ < 0 hoặc (*) có hai nghiệm X
1
≤ X
2
≤ 0
Từ đó suy ra m
ĐỀ THI < /b> THỬĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2013...
...
223212
ABC
a
SABAC
Δ
23
12 3 2
= =
31236
3
aa a
V
(đvtt)
Câu 4.a.:
1) Tâm mặt cầu: T (1; 2; 2), b n kính mặt cầu R = 6
B
A
S
a
a
a
C
ĐỀ THI < /b> THỬĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2013 -2014
Môn < /b> thi < /b> ... ln 2
4
−
=−
Caâu 3: Hình chiếu của SB và SC trên (ABC) là AB và AC , mà SB=SC nên AB=AC
Ta có : BC
2
= 2AB
2
– 2AB
2
cos120
0
⇔ a
2
= 3AB
2
⇔ =
3
a
AB
2
22
2
= a SA =
3
3
aa
SA
−⇒
22
0
113a3
... hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và
B biết AB = AC = a, AD = 2a, SA vuông góc với đáy và (SCD) hợp với đáy một góc 60
0
.
Tính thể tích khối < /b> chóp S.ABCD.
B. Phần riêng:
...
... b = y
3
, c = z
3
(a, b, c >0 ; abc=1)đc :
33 33 33
222222
ab bc ca
P
aabbbbcc ccaa
+++
=++
++ ++ ++
0.25
33 2 2
22 22
()
ab aabb
ab
aabb aabb
+−+
=+
++ ++
mà
22
22
1
3
aabb
aabb
−+
≥
++
(Biến ... mà
22
22
1
3
aabb
aabb
−+
≥
++
(Biến đổi tương đương)
22
22
1
() ()
3
aabb
ab ab
aabb
−+
=> + ≥ +
++
0.25
Tương tự:
33 3 3
22 2 2
11
(); ()
33
bc ca
bc ca
bbcc ccaa
++
≥+ ≥+
++ ... A, B có
66
;2 ; ;2 ; , 1
11
Aa Bb ab
ab
⎛⎞⎛⎞
−
−≠−
⎜⎟⎜⎟
++
⎝⎠⎝⎠
0.25
Trung điểm I của AB: I
22
;
211
aba b
ab
+
−−
⎛⎞
+
⎜⎟
+
+
⎝⎠
Pt đường thẳng MN: x + 2y +3= 0
0.25
Có :
.0AB...
... 21 2 3
|
dt dt t
A
ttt
⎛⎞
++
=== =
⎜⎟
⎜⎟
−− −
⎝⎠
∫∫
0,50
ĐỀ THI < /b> THỬĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2013 -2014
Môn < /b> thi < /b> : TOÁN – KHỐIB (ĐỀ 24)
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: ( 7 điểm) ... x y ax by a b +−=Δ+−=Δ++−=
Từ giả thi< /b> t suy ra
()
()
23 12
;;ΔΔ =ΔΔ . Do đó
()
()
()
23 12
22
22
|1. 2. | |4.1 2.3|
cos ; cos ;
25. 5
5.
0
|2|2 34 0
340
ab
ab
a
ab ab aab
ab
+
+
ΔΔ ... 1,00
Gọi E là trung điểm của AB, ta có:
,OE AB SE AB⊥⊥, suy ra
(
)
SOE AB⊥ .
Dựng
(
)
OH SE OH SAB⊥⇒ ⊥ , vậy OH là khoảng cách từ O
đến (SAB), theo giả thi< /b> t thì OH = 1.
Tam giác SOE...
... b a b
có phương trình
3 3
a(x ) b( y 2) 0 ax by a 2b 0
2 2
0,25
www.VNMATH.com
SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT TỨ KỲ
o0o
ĐỀ THI < /b> THỬĐẠIHỌC LẦN 1 NĂM ... (C).
0,25
.
1 3
. sin 2 3 sin
2 2
S IB IC BIC BIC
IAB
0
60
0
120 ( )
BIC
BIC loai
IBC
đều. Gọi H là trung điểm cạnh BC, tính được
IH 6
0,25
VI.
a ... ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM ĐỀTHI < /b> THỬ TOÁN KHỐI D LẦN 1- NĂM 2013 -2014
(Gồm 05 trang)
Câu
Nội dung Điể
m
1) Khảo sát sự biến thi< /b> n và vẽ đồ thị hàm sô:
3 2
y x 3x...
... 7b
+ AB:
032
=
+
−
yx
.
+
5
4
5
)1(4
),(
2
≤
−−
=
m
ABMd . Dấu “=” xảy ra khi m = 1.
0,25
www.MATHVN.com
www.DeThiThuDaiHoc.com
TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĐC ĐỀTHI < /b> THỬĐẠIHỌC VÀ CAO ĐẲNG NĂM ... tích khối < /b> chóp SABCD và khoảng cách
từ điểm G đến mặt phẳng (SBD.
1,00
O
G
B
C
A
D
S
H
+
0
120=
∧
B
0
60=⇒
∧
A
⇒
ABD
∆
đều cạnh a
⇒
2
3
2
2
a
SS
ABDABCD
==
.
+ Gọi O giao điểm AC và BD ... TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĐC ĐỀTHI < /b> THỬĐẠIHỌC VÀ CAO ĐẲNG NĂM2014
Môn:< /b> TOÁN; khối < /b> D
ĐỀTHI < /b> THỬ LẦN 1 Thời gian làm b i: 180 phút, không kể phát đề < /b>
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu...
...
0
( ) ,( ) 30
BC AB
BC SAB SC SAB CSB
BC SA
⊥
⇒ ⊥ ⇒ = =
⊥
0,25
Xét ba tam giác vuông
ABC
,
SBC
,
SAB
ta lần lượt tính được:
3
BC a
=
,
0
.cot30 3. 3 3
SB BC a a
= = =
, ...
0,25
Đường thẳng
AB
đi qua
(5;2)
A
và
(5;10)
E
nên
: 5 (5; )
AB x B b
=
⇒
0,25
7 .b
(1,0 điểm)
Ta có
8 (5;8)
48 . 48 8. 2 48
4 (5; 4)
ABCD
b B
S AB AD b
b B
=
= ⇔ = ⇔ − = ⇔ ...
www.MATHVN.com
www.DeThiThuDaiHoc.com
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀTHI < /b> THỬ TUYỂN SINH ĐẠIHỌCNĂM2014 - LẦN 1
THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Môn:< /b> TOÁN; Khối
< /b> D
Thời gian làm b i: 180 phút, không...
... THPT CHUYÊN QUỐC HỌC ĐÁP ÁN THỬĐẠIHỌC LẦN 1
Tổ Toán Môn:< /b> TOÁN; khối < /b> D – Năm học:< /b> 2013 - 2014
Câu Đáp án im
1a
ã Tp xỏc nh:
{
}
\ 1
D =
ã S bin thi< /b> n:
- Chiu bin thi< /b> n:
( )
2
1
' ... n
a b
AB BN
n n
a b
.
0,25
Từ đó ta có phương trình:
=
+
= ⇔ − − = ⇔
= −
+
2 2
2 2
4
2 9
1
13 36 64 0
16
5
. 85
13
a b
a b
a ab b
a b
a b
0,25
Với
=
4
a b
chọn
= =
4; 1
a b
, ... ') 3 ,( ' ')
d CC AB d CC ABB A d C ABB A d H ABB A
= = = .
Gọi K là hình chiếu vuông góc của H lên cạnh A'D.
Ta có:
(
)
'
AB A HD AB KH
⊥ ⇒ ⊥ . Mặt khác
'
HK...
... www.MATHVN.com – Toán học < /b> Việt Nam
DeThiThuDaiHoc.Com
1
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
www.MATHVN.com
ĐỀ KTCL ÔN THI < /b> ĐẠIHỌC LẦN 1 NĂMHỌC 2013 -2014
Môn:< /b> TOÁN; Khối < /b> D
Thời gian làm b i: 180 phút, ... hai
đ
i
ể
m
,
A B
. Ta có
2 4 2
AB IA= =
và
1
( , ) 2 2
2
d I d AB
= =
0.25
2 2
3 3 3
2 2
a b a b
a b
− − −
⇔ =
+
2 2
2 2.
b a bb a
⇔ = + ⇔ = ±
0.25
Ch
ọ
n
1 1
a b
=
⇒
= ±
.
V
ậ
y ... www.MATHVN.com – Toán học < /b> Việt Nam
DeThiThuDaiHoc.Com
2
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
(Đáp án có 05 trang)
ĐÁP ÁN KTCL ÔN THI < /b> ĐH LẦN 1 NĂMHỌC 2013 -2014
Môn:< /b> TOÁN; Khối < /b> D
I. LƯU Ý CHUNG:...