... Bài 4:
(5,5 đ)
a. (3đ): (C) có tâm I(1; -2), bán kính R =
5
Do
Ã
0
90ABC =
C đối xứng với A qua I C(0; -4)
có pt đờng thẳng AC là: 2x - y - 4 = 0
Có S
ABC
= 4 khoảng cách từ B đến ... x
I
A
y
-3
3
Sở Gd&Đt Nghệ an
Kỳ thi học sinh giỏi Tỉnh lớp 12
Năm học 2006 - 2007
Môn thi: toán (bảng A)
Thời gian 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1:
a) Giải phơng trình:
3
4
2
3
log ... (vẫn thỏa mÃn điều kiện bài toán) thì điểm I
thuộc một đờng cong cố định.
Hết
Họ và tên thí sinh SBD:
Đề chính thức
Bài 2:
(6 điểm)
a. (3đ): TXĐ: D =
5 5;
Ta có: f '(x) = 3 +
2
2
2
5
5
x
x
x
...
...
ẳ
ẳ
ABD HBI=
(2)
Từ (1) và (2) ta có
ABD HBIV : V
(g.g)
b,
Theo trên ta có
ABD HBIV : V
Lại có BM,BN lần lợt là 2 trung tuyến của chúng
BM BA
BN BH
=
(3)
Lại có:
ẳ
ẳ
ABM HBN
=
(cặp góc tơng ... (1)-(3) ta cã:
2 20*8 2164x
− =
20*8 108 2
2
160 108 2
1170884
x
x
x
⇔ − =
⇔ − =
⇔ =
0,25
0,25
0,25
0,25
P N V THANG IM CHM
Mụn Toỏn chung thi vo lp 10 chuyờn Lam Sn
Câu I Nội dung Điểm
a, Đ/K: ... và theo viet ta có:
2( 1)
1 2
(2 4)
1 2
x x m
x x m
+ =
=
0,5
2 2 2
( ) 2
1 2 1 2 1 2
y x x x x x x= + = +
0,5
2
4( 1) 2(2 4)y m m
= +
(1)
(2)
Đề thi vào lớp 10 THPT chuyên Lam...
... MCD và
NCD có diện tích bằng nhau
(Đề thi TS vào lớp 10 chuyên Toán ĐHSP HN năm 1993)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA ĐÁP ÁN, THANG ĐIỂM ĐỀTHI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 LAM SƠN
MÔN TOÁN
Câu V
3 ...
y
xx
x
3
32
1
=+++
(Đề thiHSG quốc gia toàn quốc bảng A năm 1992)
Câu IV (1 điểm)
Chứng minh rằng ∀ x, y ∈R*, ta có:
)(34
2
2
2
2
y
y
y
x
x
y
y
x
+≥++
(Đề thi QG chọn HSG Toán lớp 9 năm 1995)
Câu ... SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA ĐỀTHI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 LAM SƠN (26)
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
Câu I (2 điểm)
Cho (x +
3
2
+
x
)(y...
... Chứng minh MN EF.
Bài 10. Dựng tam giác ABC biết hai cạnh AB=c, AC=b và trung tuyến
AM=m.
Sở gd & ĐT thanh hoá
đáp ánđềthi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên lam sơn
Môn Toán- Toán Chung
Câu ... Sở gd & ĐT thanh hoá
Kì thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên lam sơn (27)
Môn Toán- Toán Chung
Bài 1. Tính A=
x
x
x
x
211
21
211
21
+
++
+
với ...
y
1
bể, cả 2 vòi
chảy đợc
yx
11
+
bể.
Theo bài ra ta có hệ
=+
=+
15
21 210
1
8080
yy
yx
Đặt X=
x
1
,Y=
y
1
Ta đợc hệ
=+
=+
)2(
15
2
1 210
)1(18080
YX
YX
Giải hệ ta đợc X=
120
1
,Y=
240
1
...
... 4.
27
8
3
14
22
3
13
5
3
=+=
xxx
1đ
2. yêu cầu bài toán pt:
mx
m
x
+=
2
24
1
2
có hai nghiệm trái dấu
pt: x
2
+ 2mx 8 +4m =0 có hai nghiệm trái dấu
a.c = 4m 8 <0 m<2
1đ
Câu IV: 1. x
2
2x + y -6
y
+ 10= 0 1đ
... thoà mÃn điều kiện
Vậy pt có nghiệm duy nhất x=3.
1đ
Câu III: 1. y=(x-2)(x-2)(3x+7)
=
2
3
(2-x)(2-x)(2x+
)
3
14
Do -
022
3
7
>
xx
, 2x+
0
3
14
>
áp dụng bđt Côsi ta có:
y
5
3
3
3
3
13.4
3
26
.
18
1
)
3
14
222(
27
1
.
2
3
=
=+++
xxx
Vậy ... abc
++
++
+
6
b
a
a
b
b
c
c
b
a
c
c
a
Theo bđt Côsi:
6 6
6
=+++++
b
a
a
b
b
c
c
b
a
c
c
a
b
a
a
b
b
c
c
b
a
c
c
a
0 pt luôn có nghiệm
pt có nghiệm kép =0 a=b=c
2.
11642
2
+=+
xxxx
ĐK:
42
04
02
x
x
x
VF = (x-3)
2
+ 2...
... thức trên với n = 1, n = 2 n = 99.
Ta có
2
1
1
22
1
=
+
3
1
2
1
3223
1
=
+
100
1
99
1
100 999 9100 (
1
=
+
cộng theo từng vế
S = 1 -
10
9
100
1
=
Vậy S =
10
9
1.0
0.25
0.5
Câu 2: Điều kiện ...
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
đềthi vào lớp 10 - lam sơn (29)
môn: toán học - Thời gian 150 phút
Câu 1: (2 điểm)
a) Chứng minh rằng
n
N
*
ta có
1)1(
1
+++
nnnn
=
1
11
+
nn
b) Tính tổng
S =
100 999 9100
1
4334
1
3223
1
22
1
+
++
+
+
+
+
+
Câu ... BE
EFACEFCEDFEFCF
=+
ú BE
CF
+ DF
CE
= AC
EF
0.5
0.5
0.5
Câu 6:
Ta có : x, y, z
N
*
x + y + z = xyz ú
1
111
=++
yzxzxy
(1)
Do x ,y, z có vai trò bình đẳng nh nhau nên ta giả sử
1
x
y
z...
... SỞ GD&ĐT THANH HOÁ ĐỀTHI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 (33)
CHUYÊN LAM SƠN. Năm học 2006 - 2007
Môn thi: Toán
Thời gian: 150 phút( không kể thời gian phát đề)
Đề bài:
Bài 1: Cho biểu ... ABC nội tiếp đường tròn (O,R) có AB = 8 cm, AC = 15,
đường cao AH = 5 cm. (Điểm H nằm trên cạnh BC)
Tính bán kính của đường tròn
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ®iÓm chÊM
Bài Đápán Điểm
Bài 1
1/
2/
A=
1
)1(231
+
++−+−
a
aaa
... 3> 0 ∀ m =>p.trình có hai nghiệm phân biệt ∀ m.
Theo Viet ta có:
+=
+=+
12.
)2(2
21
21
mxx
mxx
Do đó x
1
+ x
2
- x
1
. x
2
= 3 là hệ thức cần tìm
Ta có x
1
2
+ x
2
2
= (x
1
...
... Sở GD&ĐT Thanh Hóa
Đề thi vào 10 chuyên Lam Sơn (34)
Môn: Toán chung
Thời gian : 150 phút
Bài 1: (1,5 điểm)
Cho hàm số : y=3x+2m-1 ...
OAB
có diện tích bằng 27
Bài 2: (2,5 điểm)
Cho phơng trình: mx
2
-2(m+1)x+m+4=0
a. Giải phơng trình khi m=1
b. Tìm m để phơng trình có nghiệm duy nhất
c. Tìm m để phơng trình có nghiệm ... A,B,H,O,M
đờng tròn đờng kính OM. 0,5
b, (2,0 điểm)
- Gọi C,D là giao điểm của PO với (O). Ta có PCB đồng dạng với PAD
PA
PC
PD
PB
=
PB.PA=PC.PD (1) .0,5
- Xét trong đờng tròn đờng kính...
...
=
3
0
a
a
a=0
0,25đ
0,25đ
0,5đ
Sở GD&ĐT Thanh hoá
Đề thi vào lớp 10 chuyên toán Lam sơn (35)
Năm học : 2006-2007
Môn thi: Toán - (Thời gian làm bài 150 phút)
Câu 1. (1,0đ).Rút gọn ... giác đều S. ABCD ( Tức là hình chóp có đáy ABCD là
hình vuông và chân đờng cao trùng với tâm của đáy ). Tính diện tích xung
quanh và thể tích hình chóp biết rằng SA = AB = a .
Sở GD&ĐT Thanh ... 0,5đ
3
0
4
19
2
1
5)4()1(
2
22'
>+
+=++=+=
mmmmm
nêm phơng trình luôn có 2 nghiệm x
1
, x
2
áp dụng định lí Viet ta có
=
+=+
4
)1(2
2.1
21
mxx
mxx
Vậy A =
10) 4(2)1(22
2121
=+=+
mmxxxx
Suy ra A không phụ thuộc...
... hai giá trị này đều thoả mÃn (I).
Vậy các giá trị m cần tìm là m = 1 và m = -7.
0.25
Sở GD&ĐT Thanh Hoá đềthi tuyển sinh lớp 10 (36)
trờng THPTchuyên Lam sơn năm 2006
Môn: Toán
Thời gian làm ... và Toán vô tỉ Hoàng Kỳ NXBGD 2001, ý 2) sáng tác)
CâuII: (1.5 điểm)
Cho phơng trình: x
2
+ (2m 1)x + m - 2 = 0 (*) (m là tham số)
1) Xác định m để phơng trình (*) có hai nghiệm trong đó có ... phơng trình (*) có hai nghiệm x
1
và x
2
thoả mÃn hệ thức :
3
11
2
2
2
1
=+
xx
.
(Sáng tác)
CâuIII: (1.0 điểm)
Tìm hai số tự nhiên biết hiệu bình phơng hai số đó bằng 169.
(Đề thi học sinh giỏi...
... 45
0
Vậy góc CIK = 45
0
0,25
b 0,75
D C
M
A
P B K
I .Q N
Sở GD - ĐT Thanh Hoá
đáp án và thang điểm
đềthi vào lớp 10 lam sơn
Câu
ý
Nội dung
điểm
I 1,0
Điều kiện:
( ) ( )
>
+
2
1
2
1
012
01212
m
m
m
mm
0,25
Nếu ...
( )
=
01164
04
2
mm
mm
2
58
+
=
m
0,5
Vậy
2
58
+
=
m
thì phơng trình có nghiệm thoả mÃn
1
21
=
xx
0,25
IV 1,0
Do
Zcba
,,
nên : a
2
+ b
2
+ c
2
+ 4
ab + 3b + ...
120072006
=+
yx
0,75
=+
=++
120072006
401320072006
yx
xx
4026043
==
yx
0.5
III 1,5
Yêu cầu bài toán
=
1
0
21
,
xx
=+
12
04
2
221
2
1
2
xxxx
mm
0,75
Do BA = BC
B nằm trên...
... 6
(2®iÓm)
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,25
0,75
0,25
0,25
0,5
THI VO LP 10 THPT CHUYấN LAM SN (39)
MễN TON
(Thi gian: 180 phỳt)
Bài1: Cho f(x)= x
4
+ (a+2003)x
3
+(b+2004)x
2
+(c+2005)x + d .
Với a,b,c,d là những hằng số.
Giả sử f(2) =10 , f(3)=15 ...
bab
y
a
x
+
=+
1
44
, thì :
100 2100 2
2006
100 2
2006
)(
1
bab
y
a
x
+
=+
.
Bài3: Cho phơng trình:
2(x+m)
2
6m(x+m) + 4m
2
-
2
= 0 .
a. Với giá trị nào của m thì phơng trình có nghiệm x
1
, x
2
.
b. ... sao cho EAAC và AE=AC . So sánh diện tích tam giác ADE và
diện tích tam giác ABC .
Bài 4:
(4điểm)
Bài 5
(4điểm)
Ta thấy:
Tơng tự ta có
Xét tam giác ABD, ta có
D o đó:
Suy ra JD là đờng...
... x
2
+ 2x + 5 > 0, ta có f(x) = 4y +
64
256
.4.2
256
=
y
y
y
0,75
đ
kì thi vào 10 - thtp chuyên lam sơn.
môn thi: Toán học
bảng: B
Thời gian: 150 phút
Bài làm
Đáp án
Thang
điểm
Bài 1 (2 điểm):
...
=−+−−
=
⇒
)1.(018141
0
22
xxx
x
Gi¶i (1) ta ®Æt
222
101 txxt
−=⇒≥−=
0,5
®
kì thi tuyển vào lớp 10 - THPT chuyên lam sơn. (40)
môn thi: Toán học
Thời gian: 150 phút
đề bài
Bài 1 (2 điểm)
Xét biểu thức : ...
52
568056164
2
234
++
++++
xx
xxxx
Bài 10 (2 điểm).
Giả sử f(x) là một đa thức bậc 4 với hệ số nguyên.
Chứng minh rằng: Nếu f(x)
7
với
x
thì từng hệ số của f(x) cũng
7
.
đáp ánĐềthiđề xuất
...
... bằng
9
10
bình phơng số đo A
cạnh đáy BC tức diện tích tam giác bằng:
9
10
x
2
. (0,5 đ)
- Đờng cao AH có số đo: AH =
x
x
.9
10. 2
2
=
9
20x
(0,5 đ)
- Trong tam giác vuông ABH ta có:
AB
2
... chứng minh. (0,5 đ)
b/ Ta có:
OD
OB
S
S
AOD
AOB
=
( Vì 2 tam giác AOB và AOD có cùng đờng cao xuất phát từ đỉnh A) (0,5 đ)
Tơng tự:
OC
OA
S
S
COD
AOD
=
(0,25 đ)
Lại có: hai tam giác AOB và COD ... phòng giáo dục bá thớc hớng dẫn chấm
Kì thi học sinh giỏi lớp 8 cấp huyện môn : toán 8
Ngày 18 tháng 4 năm 2007
- Hớng dẫn chấm này gồm 3 trang .
- Đây là hớng dẫn...