... MCD và
NCD có diện tích bằng nhau
(Đề thi TS vào lớp 10 chuyên Toán ĐHSP HN năm 1993)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓAĐÁP ÁN, THANG ĐIỂM ĐỀTHI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 LAM SƠN
MÔN TOÁN
Câu V
3 ...
y
xx
x
3
32
1
=+++
(Đề thiHSG quốc gia toàn quốc bảng A năm 1992)
Câu IV (1 điểm)
Chứng minh rằng ∀ x, y ∈R*, ta có:
)(34
2
2
2
2
y
y
y
x
x
y
y
x
+≥++
(Đề thi QG chọn HSG Toán lớp 9 năm 1995)
Câu ... SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓAĐỀTHI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 LAM SƠN (26)
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
Câu I (2 điểm)
Cho (x +
3
2
+
x
)(y...
... +
4
3
= 0 vô n
0
vậy điểm M cần tìm: M (1, 2)
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
đềthi vào lớp 10 - lam sơn (29)
môn: toán học - Thời gian 150 phút
Câu 1: (2 điểm)
a) Chøng minh r»ng
∀
n
∈
N
*
... <-> 1 =
2222
3111111
xxxxxzyzxy
=++≤++
-> x
2
≤
3 do x
∈
N
*
=> x = 1
khi đó ta có 1 + y + z = yz ó (z-1) (y-1) = 2
do
−≥−
∈−−
11
1,1
yz
Nyz
=>
=
=
21
11
z
y
=> ... =>
=
=
3
2
z
y
vậy 3 số cần tìm là 1, 2 , 3
0.25
0.25
0.25
0.25
Hớng dẫn chấm
Câu 1:
a) ta có
)1()1(
1)1(
1)1(
1
22
++
++
=
+++
nnnn
nnnn
nnnn
=
1
11
)1(
1)1(
+
=
+
++
nn
nn
nnnn
b) áp...
... M cần tìm: M (1, 2)
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Đềthi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên lam sơn (30)
Môn : Toán học - Thờigian làm bài : 150 phút
Đề thi bảng A
1. Chứng minh:
6;5;4
cba
và a
2
... minh điều kiện cần và đủ để ph-
ơng trình có 2 nghiệm mà nghiệm này bằng k lần nghiệm kia là:
)0(0)1(
22
=+
kackbk
(*)( với giả thi t là phơng trình có nghiệm).
(2điểm)
4. Cho tam giác ABC (A ... Hớng dẫn chấm
Câu 1:
a) ta có
)1()1(
1)1(
1)1(
1
22
++
++
=
+++
nnnn
nnnn
nnnn
=
1
11
)1(
1)1(
+
=
+
++
nn
nn
nnnn
b) áp...
... SỞ GD&ĐT THANH HOÁĐỀTHI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 (33)
CHUYÊN LAM SƠN. Năm học 2006 - 2007
Môn thi: Toán
Thời gian: 150 phút( không kể thời gian phát đề)
Đề bài:
Bài 1: Cho biểu thức: ... đường thẳng đó.
Bài 7: Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O,R) có AB = 8 cm, AC = 15,
đường cao AH = 5 cm. (Điểm H nằm trên cạnh BC)
Tính bán kính của đường tròn
P N V BIU điểm chấM
Bi ỏp ỏn im
Bi ... 3> 0 ∀ m =>p.trình có hai nghiệm phân biệt ∀ m.
Theo Viet ta có:
+=
+=+
12.
)2(2
21
21
mxx
mxx
Do đó x
1
+ x
2
- x
1
. x
2
= 3 là hệ thức cần tìm
Ta có x
1
2
+ x
2
2
= (x
1
...
... Sở GD&ĐT Thanh Hóa
Đềthi vào 10 chuyên Lam Sơn (34)
Môn: Toán chung
Thời gian : 150 phút
Bài 1: (1,5 điểm)
Cho hàm số : y=3x+2m-1 ... là giao điểm của MH víi AB.
Chøng minh: PA.PB = PI.PN.
- HÕt -
Nghiệm pt là: (0 ;8) ;(0; -8) ;(2 ;8) ;(-2; -8) . . 0,25
Bài 5: (3,5 điểm)
a, (0,5 điểm)
Do MA,MB là tiếp tuyến của đờng tròn (O) ...
OAB
có diện tích bằng 27
Bài 2: (2,5 điểm)
Cho phơng trình: mx
2
-2(m+1)x+m+4=0
a. Giải phơng trình khi m=1
b. Tìm m để phơng trình có nghiệm duy nhất
c. Tìm m để phơng trình có nghiệm...
...
=+
=−
169
1
yx
yx
⇔
=
=
84
85
y
x
(III)
=+
=−
1
169
yx
yx
=
=
84
85
y
x
0.25
Do
Ny
=
84
nên chỉ có 2 cặp số thoả mÃn yêu cầu bài toán đó là (13;0)
và (85 ;84 ).
0.25
IV 2.00
IV.1 ... hai giá trị này đều thoả mÃn (I).
Vậy các giá trị m cần tìm là m = 1 và m = -7.
0.25
Sở GD&ĐT Thanh Hoáđềthi tuyển sinh lớp 10 (36)
trờng THPTchuyên Lam sơn năm 2006
Môn: Toán
Thời gian làm ... 169.
(Đề thi học sinh giỏi lớp 9 năm học 1972 1973).
CâuIV: (2.0 điểm)
1) Giải phơng trình:
0126
2
=++
xxx
(Sáng tác).
2) Vẽ đồ thị hàm số:
121
++=
xxy
Tìm m để phơng trình:
mxx
=++
121
có...
... gãc CIK = 45
0
0,25
b 0,75
D C
M
A
P B K
I .Q N
Sở GD - ĐT Thanh Hoá
đáp án và thang điểm
đềthi vào lớp 10 lam sơn
Câu
ý
Nội dung
điểm
I 1,0
Điều kiÖn:
( ) ( )
>
−≤
⇔
≠−
≥−+
2
1
2
1
012
01212
m
m
m
mm
0,25
NÕu ...
( )
=
01164
04
2
mm
mm
2
58
+
=
m
0,5
Vậy
2
58
+
=
m
thì phơng trình có nghiệm thoả mÃn
1
21
=
xx
0,25
IV 1,0
Do
Zcba
,,
nên : a
2
+ b
2
...
120072006
=+
yx
0,75
=+
=++
120072006
401320072006
yx
xx
4026043
==
yx
0.5
III 1,5
Yêu cầu bài toán
=
1
0
21
,
xx
⇔
=+−
≥−
12
04
2
221
2
1
2
xxxx
mm
0,75
Do BA = BC
...
... Bài 6
(2điểm)
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,25
0,75
0,25
0,25
0,5
ĐỀTHI VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN LAM SƠN (39)
MÔN TON
(Thi gian: 180 phỳt)
Bài1: Cho f(x)= x
4
+ (a+2003)x
3
+(b+2004)x
2
+(c+2005)x ... của m thì phơng trình có nghiệm x
1
, x
2
.
b. Chứng minh rằng các nghiệm x
1
, x
2
thỏa mÃn bất đẳng thức :
(x
1
- x
2
)
2
+ (x
1
– x
2
+
21
11
xx
−
)
2
≥ 8
2
+ 8 . Và chỉ rõ dấu = xảy ... sao cho EAAC và AE=AC . So sánh diện tích tam giác ADE và
diện tích tam giác ABC .
Bài 4:
(4điểm)
Bài 5
(4điểm)
Ta thấy:
Tơng tự ta có
Xét tam giác ABD, ta có
D o đó:
Suy ra JD là đờng...
... - thtp chuyên lam sơn.
môn thi: Toán học
bảng: B
Thời gian: 150 phút
Bài làm
Đáp án
Thang
điểm
Bài 1 (2 điểm):
ĐK: x
3
9
1
,0
x
0.25
đ
a. Ta có M =
3
13
19
1331 38
3
2
+
+++
xx
x
xxxxxxxxx
...
52
5 680 56164
2
234
++
++++
xx
xxxx
Bài 10 (2 điểm).
Giả sử f(x) là một đa thức bậc 4 với hệ số nguyên.
Chứng minh rằng: Nếu f(x)
7
với
x
thì từng hệ số của f(x) cũng
7
.
đáp ánĐềthiđề ... hệ:
0.75
đ
Dấu "=" xảy ra khi 4y =
=
=
=
8
8
64
256
2
y
y
y
y
y = - 8. không thoả mÃn y > 0 0,25
đ
Víi y = 8 ta cã x
2
+ 2x + 5 = 8 ⇔ x
2
+ 2x - 3 = 0 x = -3 hoặc x
= 1. 0,5
đ
...
... là:
a. 8km/giờ
b. 3,48km/giờ
c. 3 ,85 km/giờ
d. 5,3 km/giờ
Câu 11: Trong một tháng nào đó có ngày đầu tháng và ngày cuối tháng đều là ngày
chủ nhật. Vậy, tháng đó là:
a. Tháng Hai
b. Tháng Ba
c. Tháng ...
8
7
(quóng ng AB)
0,5 điểm
Phân số chỉ 15 km là : 1-
8
7
=
8
1
( quãng đường AB)
0,5 điểm
ĐỀTHI HỌC SINH GIỎI LỚP 5
MÔN : TOÁN
Thời gian làm bài : 90 phút
Câu 1: ( 5 điểm )
a) Tìm 18% ... 32phút
Câu 17: Cho các bánh xe truyền động lắp đặt như hình dưới đây. Biết bán kính bánh
xe (1) là 4 m, bán kính bánh xe (2) là 1 m. Khi bánh xe số (1) quay được 1,5 vòng
thì bánh xe số (2) phải...
... Phòng gd&đt phú vang Đềthi học sinh giỏi năm học 20 08 -2009
Môn thi: Vật lý lớp8
Thời gian: 90 phút
Câu 1.(5điểm) Tại hai địa điểm A và B trên ... (*)
=> t = 48, 7
0
C > t
1
(Không phù hợp với giả thi t nứoc toả nhiệt)
Thí sinh kết luận trong trờng hợp này nớc thu nhiệt
Nừu thí sinh không đề cập đến sự phụ thuộc của kết quả với giả thi t ... t
1
= 40
0
C ; c
1
= 4200 J/kg.K: m
2
= 5 kg; t
2
=
100
0
C; c
2
= 88 0 J/kg.K: m
3
= 3kg; t
3
= 10
o
C; c
3
= 380 J/kg.K lần lợt là khối
lợng, nhiệt độ dầu và nhiệt dung riêng của nớc,...