...
=========================
(Cán bộ coi thi không đợc giải thích gì thêm)
Họ tên thí sinh: ; SBD:
Chữ ký giám thị:
Đáp án và hớng dẫn chấm đềthi thử vào lớp10. Môn Toán
H
K
M
A
B
O
C
D
S
Vậy vận ... Trờng THCS Phạm Công Bình
Ngày thi: 17/06/2009
Đề thi thử vào lớp10
Môn: Toán. Năm học 2008 2009
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1(2 điểm). Cho biểu ... P
b,Tìm x nguyên để P có giá trị nguyên.
Bài 2(2 điểm) . Cho phơng trình: x
2
-( 2m + 1)x + m
2
+ m - 6= 0 (*)
a.Tìm m để phơng trình (*) có 2 nghiệm âm.
b.Tìm m để phơng trình (*) có 2 nghiệm x
1
;...
... theo viet ta có:
2( 1)
1 2
(2 4)
1 2
x x m
x x m
+ =
=
0,5
2 2 2
( ) 2
1 2 1 2 1 2
y x x x x x x= + = +
0,5
2
4( 1) 2(2 4)y m m
= +
(1)
(2)
Đề thi vào lớp10 THPT chuyên Lam Sơn ... (1)-(3) ta cã:
2 20*8 2164x
− =
20*8 108 2
2
160 108 2
1170884
x
x
x
⇔ − =
⇔ − =
⇔ =
0,25
0,25
0,25
0,25
P N V THANG IM CHM
Mụn Toỏn chung thi vo lp 10 chuyờn Lam Sn
Câu I Nội dung Điểm
a, Đ/K: ...
ẳ
ẳ
ABD HBI=
(2)
Từ (1) và (2) ta có
ABD HBIV : V
(g.g)
b,
Theo trên ta có
ABD HBIV : V
Lại có BM,BN lần lợt là 2 trung tuyến của chúng
BM BA
BN BH
=
(3)
Lại có:
ẳ
ẳ
ABM HBN
=
(cặp góc tơng...
... MCD và
NCD có diện tích bằng nhau
(Đề thi TS vào lớp10chuyên Toán ĐHSP HN năm 1993)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA ĐÁP ÁN, THANG ĐIỂM ĐỀTHI TUYỂN SINH VÀO LỚP10 LAM SƠN
MÔN TOÁN
Câu V
3 ...
y
xx
x
3
32
1
=+++
(Đề thi HSG quốc gia toàn quốc bảng A năm 1992)
Câu IV (1 điểm)
Chứng minh rằng ∀ x, y ∈R*, ta có:
)(34
2
2
2
2
y
y
y
x
x
y
y
x
+≥++
(Đề thi QG chọn HSG Toán lớp 9 năm 1995)
Câu ... SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA ĐỀTHI TUYỂN SINH VÀO LỚP10 LAM SƠN (26)
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
Câu I (2 điểm)
Cho (x +
3
2
+
x
)(y...
... Chứng minh MN EF.
Bài 10. Dựng tam giác ABC biết hai cạnh AB=c, AC=b và trung tuyến
AM=m.
Sở gd & ĐT thanh hoá
đáp ánđềthi tuyển sinh vào lớp10chuyên lam sơn
Môn Toán- Toán Chung
Câu ... Sở gd & ĐT thanh hoá
Kì thi tuyển sinh vào lớp10chuyên lam sơn (27)
Môn Toán- Toán Chung
Bài 1. Tính A=
x
x
x
x
211
21
211
21
+
++
+
với ...
y
1
bể, cả 2 vòi
chảy đợc
yx
11
+
bể.
Theo bài ra ta có hệ
=+
=+
15
21 210
1
8080
yy
yx
Đặt X=
x
1
,Y=
y
1
Ta đợc hệ
=+
=+
)2(
15
2
1 210
)1(18080
YX
YX
Giải hệ ta đợc X=
120
1
,Y=
240
1
...
... 4.
27
8
3
14
22
3
13
5
3
=+=
xxx
1đ
2. yêu cầu bài toán pt:
mx
m
x
+=
2
24
1
2
có hai nghiệm trái dấu
pt: x
2
+ 2mx 8 +4m =0 có hai nghiệm trái dấu
a.c = 4m 8 <0 m<2
1đ
Câu IV: 1. x
2
2x + y -6
y
+ 10= 0 1đ
... thoà mÃn điều kiện
Vậy pt có nghiệm duy nhất x=3.
1đ
Câu III: 1. y=(x-2)(x-2)(3x+7)
=
2
3
(2-x)(2-x)(2x+
)
3
14
Do -
022
3
7
>
xx
, 2x+
0
3
14
>
áp dụng bđt Côsi ta có:
y
5
3
3
3
3
13.4
3
26
.
18
1
)
3
14
222(
27
1
.
2
3
=
=+++
xxx
Vậy ... abc
++
++
+
6
b
a
a
b
b
c
c
b
a
c
c
a
Theo bđt Côsi:
6 6
6
=+++++
b
a
a
b
b
c
c
b
a
c
c
a
b
a
a
b
b
c
c
b
a
c
c
a
0 pt luôn có nghiệm
pt có nghiệm kép =0 a=b=c
2.
11642
2
+=+
xxxx
ĐK:
42
04
02
x
x
x
VF = (x-3)
2
+ 2...
...
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
đềthi vào lớp10 - lam sơn (29)
môn: toán học - Thời gian 150 phút
Câu 1: (2 điểm)
a) Chứng minh rằng
n
N
*
ta có
1)1(
1
+++
nnnn
=
1
11
+
nn
b) Tính tổng
S =
100 999 9100
1
4334
1
3223
1
22
1
+
++
+
+
+
+
+
Câu ... thức trên với n = 1, n = 2 n = 99.
Ta có
2
1
1
22
1
=
+
3
1
2
1
3223
1
=
+
100
1
99
1
100 999 9100 (
1
=
+
cộng theo từng vế
S = 1 -
10
9
100
1
=
Vậy S =
10
9
1.0
0.25
0.5
Câu 2: Điều kiện ... BE
EFACEFCEDFEFCF
=+
ú BE
CF
+ DF
CE
= AC
EF
0.5
0.5
0.5
Câu 6:
Ta có : x, y, z
N
*
x + y + z = xyz ú
1
111
=++
yzxzxy
(1)
Do x ,y, z có vai trò bình đẳng nh nhau nên ta giả sử
1
x
y
z...
... điểm M cần tìm: M (1, 2)
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Đề thi tuyển sinh vào lớp10chuyên lam sơn (30)
Môn : Toán học - Thờigian làm bài : 150 phút
Đề thi bảng A
1. Chứng minh:
6;5;4
cba
và a
2
... 99.
Ta có
2
1
1
22
1
=
+
3
1
2
1
3223
1
=
+
100
1
99
1
100 999 9100 (
1
=
+
cộng theo từng vế
S = 1 -
10
9
100
1
=
Vậy S =
10
9
1.0
0.25
0.5
Câu 2: Điều kiện : x
0
Gọi M (x, y) là điểm ... ta có
)1()1(
1)1(
1)1(
1
22
++
++
=
+++
nnnn
nnnn
nnnn
=
1
11
)1(
1)1(
+
=
+
++
nn
nn
nnnn
b) áp dụng đẳng thức trên với n = 1, n = 2n = 99.
Ta có
2
1
1
22
1
=
+
3
1
2
1
3223
1
=
+
100
1
99
1
100 999 9100 (
1
=
+
...
... SỞ GD&ĐT THANH HOÁ ĐỀTHI TUYỂN SINH VÀO LỚP10 (33)
CHUYÊN LAM SƠN. Năm học 2006 - 2007
Môn thi: Toán
Thời gian: 150 phút( không kể thời gian phát đề)
Đề bài:
Bài 1: Cho biểu ... ABC nội tiếp đường tròn (O,R) có AB = 8 cm, AC = 15,
đường cao AH = 5 cm. (Điểm H nằm trên cạnh BC)
Tính bán kính của đường tròn
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ®iÓm chÊM
Bài Đápán Điểm
Bài 1
1/
2/
A=
1
)1(231
+
++−+−
a
aaa
... 3> 0 ∀ m =>p.trình có hai nghiệm phân biệt ∀ m.
Theo Viet ta có:
+=
+=+
12.
)2(2
21
21
mxx
mxx
Do đó x
1
+ x
2
- x
1
. x
2
= 3 là hệ thức cần tìm
Ta có x
1
2
+ x
2
2
= (x
1
...
... Sở GD&ĐT Thanh Hóa
Đề thi vào 10chuyên Lam Sơn (34)
Môn: Toán chung
Thời gian : 150 phút
Bài 1: (1,5 điểm)
Cho hàm số : y=3x+2m-1 ...
OAB
có diện tích bằng 27
Bài 2: (2,5 điểm)
Cho phơng trình: mx
2
-2(m+1)x+m+4=0
a. Giải phơng trình khi m=1
b. Tìm m để phơng trình có nghiệm duy nhất
c. Tìm m để phơng trình có nghiệm ... A,B,H,O,M
đờng tròn đờng kính OM. 0,5
b, (2,0 điểm)
- Gọi C,D là giao điểm của PO với (O). Ta có PCB đồng dạng với PAD
PA
PC
PD
PB
=
PB.PA=PC.PD (1) .0,5
- Xét trong đờng tròn đờng kính...
...
=
3
0
a
a
a=0
0,25đ
0,25đ
0,5đ
Sở GD&ĐT Thanh hoá
Đề thi vào lớp10chuyên toán Lam sơn (35)
Năm học : 2006-2007
Môn thi: Toán - (Thời gian làm bài 150 phút)
Câu 1. (1,0đ).Rút gọn ... Sở GD&ĐT Thanh hoá
Trờng THPT Thọ Xuân 4
Hớng dẫn chấm thi vào lớp10chuyên Lam Sơn
Năm học 2006-2007
Câu Lời giải Điểm
1
Ta có
nm
nm
nm
nm
mnnm
nm
mnnm
nm
nm
nmnm
nm
nm
nm
nm
+=
+
+
=
+
++
=
+
++
+=
+
=
=
2
22
22
)(22
)((
Vậy ... giác đều S. ABCD ( Tức là hình chóp có đáy ABCD là
hình vuông và chân đờng cao trùng với tâm của đáy ). Tính diện tích xung
quanh và thể tích hình chóp biết rằng SA = AB = a .
Sở GD&ĐT Thanh...
... hai giá trị này đều thoả mÃn (I).
Vậy các giá trị m cần tìm là m = 1 và m = -7.
0.25
Sở GD&ĐT Thanh Hoá đềthi tuyển sinh lớp10 (36)
trờng THPTchuyên Lam sơn năm 2006
Môn: Toán
Thời gian làm ... (*) có hai nghiệm x
1
và x
2
thoả mÃn hệ thức :
3
11
2
2
2
1
=+
xx
.
(Sáng tác)
CâuIII: (1.0 điểm)
Tìm hai số tự nhiên biết hiệu bình phơng hai số đó bằng 169.
(Đề thi học sinh giỏi lớp 9 ... và Toán vô tỉ Hoàng Kỳ NXBGD 2001, ý 2) sáng tác)
CâuII: (1.5 điểm)
Cho phơng trình: x
2
+ (2m 1)x + m - 2 = 0 (*) (m là tham số)
1) Xác định m để phơng trình (*) có hai nghiệm trong đó có...
... 45
0
Vậy góc CIK = 45
0
0,25
b 0,75
D C
M
A
P B K
I .Q N
Sở GD - ĐT Thanh Hoá
đáp án và thang điểm
đềthi vào lớp10 lam sơn
Câu
ý
Nội dung
điểm
I 1,0
Điều kiện:
( ) ( )
>
+
2
1
2
1
012
01212
m
m
m
mm
0,25
Nếu ...
( )
=
01164
04
2
mm
mm
2
58
+
=
m
0,5
Vậy
2
58
+
=
m
thì phơng trình có nghiệm thoả mÃn
1
21
=
xx
0,25
IV 1,0
Do
Zcba
,,
nên : a
2
+ b
2
+ c
2
+ 4
ab + 3b + ...
120072006
=+
yx
0,75
=+
=++
120072006
401320072006
yx
xx
4026043
==
yx
0.5
III 1,5
Yêu cầu bài toán
=
1
0
21
,
xx
=+
12
04
2
221
2
1
2
xxxx
mm
0,75
Do BA = BC
B nằm trên...
... 6
(2®iÓm)
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,25
0,75
0,25
0,25
0,5
THI VO LP 10 THPT CHUYấN LAM SN (39)
MễN TON
(Thi gian: 180 phỳt)
Bài1: Cho f(x)= x
4
+ (a+2003)x
3
+(b+2004)x
2
+(c+2005)x + d .
Với a,b,c,d là những hằng số.
Giả sử f(2) =10 , f(3)=15 ...
bab
y
a
x
+
=+
1
44
, thì :
100 2100 2
2006
100 2
2006
)(
1
bab
y
a
x
+
=+
.
Bài3: Cho phơng trình:
2(x+m)
2
6m(x+m) + 4m
2
-
2
= 0 .
a. Với giá trị nào của m thì phơng trình có nghiệm x
1
, x
2
.
b. ... sao cho EAAC và AE=AC . So sánh diện tích tam giác ADE và
diện tích tam giác ABC .
Bài 4:
(4điểm)
Bài 5
(4điểm)
Ta thấy:
Tơng tự ta có
Xét tam giác ABD, ta có
D o đó:
Suy ra JD là đờng...
...
=−+−−
=
⇒
)1.(018141
0
22
xxx
x
Gi¶i (1) ta ®Æt
222
101 txxt
−=⇒≥−=
0,5
®
kì thi tuyển vào lớp10 - THPT chuyên lam sơn. (40)
môn thi: Toán học
Thời gian: 150 phút
đề bài
Bài 1 (2 điểm)
Xét biểu thức : ... x
2
+ 2x + 5 > 0, ta có f(x) = 4y +
64
256
.4.2
256
=
y
y
y
0,75
đ
kì thi vào 10 - thtp chuyên lam sơn.
môn thi: Toán học
bảng: B
Thời gian: 150 phút
Bài làm
Đáp án
Thang
điểm
Bài 1 (2 điểm):
...
52
568056164
2
234
++
++++
xx
xxxx
Bài 10 (2 điểm).
Giả sử f(x) là một đa thức bậc 4 với hệ số nguyên.
Chứng minh rằng: Nếu f(x)
7
với
x
thì từng hệ số của f(x) cũng
7
.
đáp ánĐềthiđề xuất
...
... sáng
tạo.
BIỂU ĐIỂM:
• Điểm 5: Đáp ứng tốt các yêu cầu của đề, bố cục sáng rõ, văn viết mạch lạc, có cảm xúc,
cảm nhận độc đáo, sâu sắc, sáng tạo.
• Điểm 3: Đáp ứng khá tốt các yêu cầu của đề, ... HS có thể trình bày theo những kết cấu khác nhau và có những cảm nhận riêng của
mình miễn là đáp ứng được yêu cầu đề
+ Khuyến khích thêm điểm cho những bài là có năng lực cảm thụ văn chương, có ... sắc sảo, có một số lỗi về diễn đạt
• Điểm 2 - 1: Đáp ứng ở mức trung bình các yêu cầu của đề. Hiểu đề chưa thấu đáo, bài làm
còn chung chung, diễn đạt thi u trôi chảy (điểm 2). Chưa hiểu đề, bài...