... nên
( )
2 ; ( 2 )y k y k+ − + +
cùng chẵn hoặc cùng lẻ. Mà 12 chỉ có thể bằng tích
1. 12 hoặc 2. 6 hoặc 3.4, nên chỉ có các hệ phơng trình sau:
222 6 2 6 2 2
; ; ; ;
2 6 22222 6
y k y ... 1
;
2 2
Max y Min y= =
0,5
2. 2
(3,0 điểm)
( )
2222
2 3 2 4 3 0 3 22 4 3 0x y xy x y x y x y y+ + − − + = ⇔ + − + + =
(***)
0,5
Để pt (***) có nghiệm nguyên theo x, thì:
( )
( )
2
22
3 2 ... 2
3 2 4 2 4 3 4 8y y y y y∆ = − − + = +
là số chính phơng.
( ) ( )
2
22 2
4 8 2 12y y k k y k⇔ + − = ∈ ⇔ + − =Z
( 2 )( 2 ) 12 ( )y k y k a⇔ + − + + =
1,0
Ta cã: Tæng
( )
2 ( 2 ) 2( 2) y k y...
... (*), d cắt (P) tại 2 điểm M và N có hoành độ là x
1
và x
2
là 2
nghiệm của phơng trình (2) , nên toạ độ trung điểm I của MN là:
1 2
2
222 2
; 2 1; 3
3
3 3 3 3
22
2 4
1 2
1
3 3
x x x
m x x
x ... Min y= =
0,5
2. 2
(3,0 điểm)
( )
2222
2 3 2 4 3 0 3 22 4 3 0x y xy x y x y x y y+ + − − + = ⇔ + − + + =
(***)
0,5
Để pt (***) có nghiệm nguyên theo x, thì:
( )
( )
2
22
3 2 4 2 4 3 4 8y y ... phơng.
( ) ( )
2
22 2
4 8 2 12y y k k y k⇔ + − = ∈ ⇔ + − =Z
( 2 )( 2 ) 12 ( )y k y k a⇔ + − + + =
1,0
Ta cã: Tæng
( )
2 ( 2 ) 2( 2) y k y k k+ − + + + = +
là số chẵn, nên
( )
2 ; ( 2 )y k y k+...
... R
2
.
Bài 5 (1,0 điểm)
2
22
3
1
2
m
n np p+ + = −
(1)
⇔ … ⇔ ( m + n + p )
2
+ (m – p)
2
+ (n – p)
2
= 2
⇔ (m – p)
2
+ (n – p)
2
= 2 - ( m + n + p )
2
⇔ (m – p)
2
+ (n – p)
2
= 2 – B
2
vế ... trái không âm ⇒ 2 – B
2
≥ 0 ⇒ B
2
≤ 2 ⇔ 2 2B− ≤ ≤
dấu bằng ⇔ m = n = p thay vào (1) ta có m = n = p =
2
3
±
⇒ Max B = 2 khi m = n = p =
2
3
Min B =
2
khi m = n = p =
2
3
−
... ĐÁP ÁN
Bài 1 (1,5 điểm)
Cho phương trình: x
2
– 4x + n = 0 (1) với n là tham số.
1.Giải phương trình (1) khi n = 3.
x
2
– 4x + 3 = 0 Pt có nghiệm x
1
= 1; x
2
= 3
2. Tìm n để...
... đápán đề thi môn toánlớp 3
Môn toán
Năm học 20 05 - 20 06
Bài 1:
- Học sinh vẽ sơ đồ.
- Tìm hiệu 2 số, hiệu số phần bằng nhau.
- Nêu đáp số: 50.
Bài 2:
- Học sinh nhận xét.
- ... 1:
( 2 + 1 ) x 2 = 6 ( cm )
- Tính chu vi hình 1:
( 2 + 1 ) x 2 = 6 ( cm )
- Tính chu vi hình 2:
( 4 + 2 ) x 2 = 12 ( cm )
- Tính chu vi hình 3:
( 5 + 1 ) x 2 = 12 ( cm )
- Tính chu vi hình 1 ,2:
( ... )
- Tính chu vi hình 1 ,2:
( 5 + 2 ) x 2 = 14 ( cm )
- TÝnh chu vi hình 1 ,2, 3:
( 2 + 3 ) x 2 = 16 ( cm )
- Chu vi cả 5 hình chữ nhËt:
6 + 12 + 12 + 14 + 16 = 60 (cm)
Đáp số:
a- Có 5 hình chữ nhật
b...
... FAC. Vởy EF = 12( cm).
Vì EF song song với AB nên EF chính là đờng cao của tam giác FAC
Bài 5: ( 1 điểm).
1
100 020 06 125
1000 125 2006
100 620 0 620 06 125
1000 125 2006
100 620 06 126
1000 125 2006
=
+
+
=
+
=
+
x
x
x
x
x
x
...
EC
2
1
hay
cmACAE 4
3
12
3
1
===
VËy
)(36
2
418
2
cm
x
S
FAB
==
12 cm
18 cm
)( 723 6108
)(108
2
121 8
2
2
cmS
cm
x
S
FAC
ABC
==
==
Nên suy ra:
)( 12
2
127 2
cm
x
EF
==
vì EF song song với AB nên ... Đápán đề thi học sinh giỏi - khối 5
Môn toán
Năm học 20 05 - 20 06
Bài 1: ( 2 điểm ).
Ta nhËn thÊy: 1 + 9 + 2 + 5 + 3 + 2 + 4 + 6 + 5 + 8 = 45 mà 45 chia hết...
... trình là T = T1
T2 =
5
12
,
3
26
( 0,5 điểm )
b/ ( 1 điểm )
TH
1
: Nếu x < - 2 thì bất phơng trình vô nghiệm ( 0 ,25 điểm )
TH
2
: Nếu x
- 2 thì:
21 2
+
xx
)2( 12) 2(
++
xxx
( 0,5 điểm ... )
2
0
x
=
1
2
5
y
( 0 ,25 ®iÓm )
↔
x - 2y + 5 = 0 ( 0 ,25 điểm )
Câu 4: ( 1 điểm )
Ta có: a
2
b +
b
1
2a do đó
a
2
1
( a
2
b +
b
1
) ( 0 ,25 điểm )
tơng tự: b
)
1
(
2
1
2
c
cb
+
( 0 ,25 điểm ... trung điểm I ( 2,
2
3
) của AB và vuông góc với
AB
( - 2, -1 ) nên có phơng trình tổng quát là: ( 0,5 điểm )
2 ( x- 2 ) + 1 ( y -
3
2
) = 0 ( 0 ,25 điểm )
4x + 2y - 11 = 0 ( 0 ,25 )
b/ ( 1...
... , ta có P(A
i
) =
2
1
0 ,25
Vì các biến cố A
1
, A
2
, A
3
độc lập,do đó theo quy tắc nhân xác
xuất
ta có : P(A
1
A
2
A
3
) = P(A
1
) P(A
2
) P(A
3
) =
8
1
2
1
.
2
1
.
2
1
=
b) Gọi B là ... của B là
B
: cả ba đồng xu đều sấp , khi đó P(
B
)
=
8
1
0 ,25
Suy ra P(B) = 1 - P(
B
) = 1 -
8
7
8
1
=
0,5
0 ,25
0,5
0 ,25
24
a) Vì BD//(
α
) nên BD//MN//PQ
Tương tự vì AC//(
α
) nên
AC//MQ//NP. ... BDthì
BM
MA
MQ
MN
=
Nếu MNPQ là hình thoi thì MN=MQ
và do đó AM=MB hay M là trung
điểm của AB
(2 đi ểm)
0,5
0,5
0,5
0,5
B
D
M
N
PQ
C
A
...