ôn toán phần lượng giác

... CHƯƠNG VII PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CHỨA CĂN VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI A) PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CHỨA CĂN Cách giải : Áp dụng các công thức A 0B AB 0 A BA ≥≥ ⎧⎧ =⇔ ... : Do theo phương trình chỉnh lý đã bỏ phần bất phương trình lượng giác nên ta xử lý điều kiện B bằng phương pháp thử lại và chúng tôi bỏ 0≥ các bài toán quá phức tạp. Bài 138 : Giải phương ... > ⎜⎟ ⎝⎠ Do đó (*) π ⇔ =− + π∨ = π ∈  xkxk2,k 4 Chú ý : Tại (**) có thể dùng phương trình lượng giác không mực ...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 15:20

... 1 sin 2x 1 6 6 (*) sin x 1 xh2,h 6 62 CHƯƠNG VIII PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC KHÔNG MẪU MỰC Trường hợp 1: TỔNG HAI SỐ KHÔNG ÂM Áp dụng Nếu A 0B0 AB0 ≥∧ ≥ ⎧ ⎨ += ⎩ thì A = B = 0 Bài ... Trường hợp 2 Phương pháp đối lập Nếu A MB AB ≤≤ ⎧ ⎨ = ⎩ thì A BM = = Bài 159 Giải phöông trình: −=+ 44 sin x cos x sin x cos x (*) Ta coù: (*) ⇔−=+ 22 sin x cos x sin x cos x ... (*) sin sin sin sin x ha y xx x⇔= +=+ 4246 01 sin sin x ha y x⇔= 2 01= BÀI TẬP Giải các phöông trình sau () −+ = π ⎛⎞ −=+ − ⎜⎟ ⎝⎠ += 23 22 2 1. lg sin x 1 sin x 0 2. sin 4x cos 4x 1 4 2...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 15:20

... () () 2 2 Xm1X X m do m không là nghiệm của * 1X ⇔= − ⇔= − Xét [ ) () 22 2 X X2X Ztrên1,1Z' 1X 1X −+ =−⇒= − − ; Z' 0 X 0 X 2=⇔ =∨ = CHƯƠNG IX: HỆ PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC I. GIẢI HỆ ... (2) 22 +− ⎧ = ⎪ ⎪ ⇔ ⎨ +− ⎪ = ⎪ ⎩ Lấy (1) chia cho (2) ta được: + ⎛⎞ = ⎜⎟ ⎝⎠ xy xy tg 1 ( do cos 0 22 − = không là nghiệm của (1) và (2) ) 24 22 22 +π ⇔=+π ππ ⇔+=+ π⇔=−+ π xy k x ykyxk thay vào (1) ta ... hệ phương trình: −− = ⎧ ⎪ ⎨ +=− ⎪ ⎩ tgx tgy tgxtgy 1 (1) cos2y 3cos2x 1 (2) IV. HỆ KHÔNG MẪU MỰC Bài 182: Giải hệ phương trình: ⎧π ⎛⎞ + ⎜⎟ ⎪ ⎪⎝ ⎨ π ⎛⎞ ⎪ + ⎜⎟ ⎪ ⎝⎠ ⎩ tgx cotgx =...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 15:20

... ∨= ⇔=+∨=+ BACBCA 2222 A BCCAB ππ ⇔=∨= ⇔Δ Δ AC 22 ABC vuoâng taïi A hay ABC vuông tại C Bài 210: Chứng minh A BCΔ vuông taïi A neáu bc a cos B cosC sin Bsin C += Ta coù: bc a cos B cosC ... C Δ ΑΒ biết số đo 3 góc tạo cấp số cộng và 33 sin A sin B sin C 2 + ++= Không làm mất tính chất tổng quát của bài toán giả sử A BC<< Ta có: A, B, C tạo 1 cấp số cộng nên A + C = 2B ... 0> (1 sin C) 1−+ <− Mà .Vậy (*) vô nghiệm.) cosC.cos(A B) 1−≥− Do đó A BCΔ vuông tại C III. TAM GIÁC CÂN 22 2 CC C 2sin cos 2sin 22 2 A BAB CA sin .cos cos cos 222 == B 2 + −− ...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 15:20

... tgx,k Z cotg x k cot gx V. Công thức cộng ( ) () () sin a b sinacosb sin bcosa cos a b cosacosb sin asin b tga tgb tg a b 1tgatgb ±= ± ±= ± ±= m m VI. Công thức nhân đôi = =−=− = = − − = 22 ... 2cos a 1 2tga tg2a 1tga cotg a 1 cotg2a 2cotga − VII. Công thức nhân ba: 3 3 sin3a 3sina 4sin a cos3a 4 cos a 3cosa =− =− VIII. Công thức hạ bậc: () () 2 2 2 1 sin a 1 cos2a 2 1 cos a ... 2 2 2 2 2t sina 1t 1t cosa 1t 2t tga 1t = + − = + = − X. Công thức biến đổi tổng thành tích () () ab ab cosa cosb 2cos cos 22 ab ab cosa cosb 2sin sin 22 ab...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 15:20

... nghiệm hay không. + Thay các giá trị x tìm được vào điều kiện thử lại xem có thỏa Hoặc + Biểu diễn các ngọn cung điều kiện và các ngọn cung tìm được trên cùng một đường tròn lượng giác. Ta sẽ ... Vậy (*)⇔ () ππ =+ π∨=π∨= +π ∈ 2 xk2xkx k,vớik 63 Z Ghi chú : Khi giải các phương trình lượng giác có chứa tgu, cotgu, có ẩn ở mẫu, hay chứa căn bậc chẵn ta phải đặt điều kiện để phương ... 0 33 2 + ⎛⎞ ⇔π≠ ⎟ ⎠ 12k sin 0 Luôn đúng ⎜ ⎝ 3 ( ) ∀+≠kthỏa2k 1 3mm Z ∈ * Khi π =+πxl thì ππ ⎛⎞⎛ ⎞ + π+π=± ⎜⎟⎜ ⎟ ⎝⎠⎝ ⎠ 32 sin 2l sin 3l 0 242 4 ≠ luôn đúng Do đó: (*) ππ ⎡ =+ ∈∧ ≠...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 21:20

... loaïi 2 ⇔+−= ⇔+− = ⎡ ⎢ ⇔ ⎢ =− ⎣ = () k 4x k2 x k Z 2 π ⇔=π⇔= ∈ Cách 3: phương trình lượng giác không mẫu mực: (**) ⇔ cos6x cos2x 1 cos6x cos2x 1 == ⎡ ⎢ ==− ⎣ Caùch 4: +−=⇔+cos 8x cos ... − ⎪ ⎩ ⎧ =≤ ⎪ ⇔ ⎨ −−+= − ⎪ ⎩ a/ Khi a = 1 thì (*) thaønh : LƯỢNG GIÁC CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI CÁC HÀM SỐ LƯNG GIÁC ( ) () () () ++= ≠ ++= ≠ +== ≠ ++= 2 2 2 2 asin u bsinu ... 4t 3=− + [ ] 0,1 Yêu cầu bài toán ⇔ (d) y = m cắt tại hai điểm phân biệt trên 17 2m 8 ⇔≤ < Cách khác :đặt . Vì a = 2 > 0, nên ta có Yêu cầu bài toán ⇔ =−+− 2 f(x) 2t 3t m 1 ()f Δ= ⎧ ⎪ () m m fm S −...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 21:20

... () 2 x 23cosx2sin 24 1 2cosx 1 π ⎛⎞ −−− ⎜⎟ ⎝⎠ = − 2. Cho phöông trình cosx + msinx = 2 (1) a/ Giải phương trình m3= b/ Tìm các giá trị m để (1) có nghiệm (ĐS : m3≥ ) 3. Cho phöông trình : () msinx2 mcosx2 1 m2cosx ... sin 2x 0 ≠ Cách khác : (*) 2 8sin xcosx 3sinx cosx⇔=+ ( hiển nhiên cosx = 0 hay sinx = 0 không là nghiệm của pt này ) ⇔− = + 2 8(1 cos x) cos x 3 sin x cos x ⇔− = + 3 8 cos x 8 cos x 3 ... 0 t0t3 ⇔+ = + = == ) Vaọy ( 1) t g x0ha y t g x3t g xk=== = ha y xk,k = + Â Baứi 105 : Cho phöông trình () 2 3 54sin x 6tg 2 * sin x 1 tg π ⎛⎞ +− ⎜⎟ α ⎝⎠ = +α a/ Giải phương trình khi 4 π α =− ...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 21:20

... đó : yêu cầu bài toaùn () () 4y1 2my1 4 2m2 ⇔− = − ≤ ≤ = ⇔− ≤ ≤ * Chú ý 2 : Phương trình lượng giác dạng () () 22 atgx cotgx btgx cotgx 0±++ = ta đặt 22 2 ttgxcotgxthìt tgxcotgx2=± = + ... cos 4 2 xk2,kxk2, 44 ã= = =+ = + ÂÂk b/ Xeựt phửụng trỡnh () ( ) ( ) 22 t3 t kt 1 **−= − Do không là nghiệm của (**) nên t=±1 () 3 2 3t t ** m t1 − ⇔= − Xét () {} 3 2 3t t yCtrên2,2\ t1 − ⎡⎤ =− ⎣⎦ − 1± ... điều kiện t2≤ giải phương trình π ⎛⎞ + = ⎜⎟ ⎝⎠ 2sin x t 4 ta tìm được x Bài 106 : Giải phöông trình ( ) 23 sin x sin x cos x 0 *++= (*) () ( ) 2 sin x 1 sin x cos x 1 si n x 0⇔++−= () ( ) ⇔+...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 21:20

... t = 2 không là nghiệm) Đặt () () 2 t3 yft C t2 − == − và (d) y = 2m Ta coù : () () 2 2 t4t y' f t t2 −+ == − 3 Do (**) luôn có nghiệm t = 1 [ ] 0,1∈ trên yêu cầu bài toán () ( ) () ... vô nghiệm t1 Bài 135 : Giải phương trình ( ) 3 sin x 4 sin x cos x 0 *+= ã Vỡ cosx = 0 không là nghiệm nên chia hai vế phương trình cho cos 3 x thì () () 23 2 *tgx1tgx4tgx1tgx⇔+−++ 0= ... () () ( ) 33 *3sinx4sinx4cosx3cosx2cosx⇔− + −+ 0= = 33 3sinx4sinx4cosxcosx0⇔− + − Vì cosx = 0 không là nghiệm nên chia hai vế phương trình cho ta được 3 cos x 0≠ () () ( ) 23 2 * 3tgx 1 tg x...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 21:20

... công thức này là dùng công thức Euler. với và [sửa] Công thức góc bội [sửa] Bội hai Các công thức sau có thể suy ra từ các công thức trên. Cũng có thể dùng công thức de Moivre với n = 2. Công ... tổng Dùng công thức tổng và hiệu góc bên trên có thể suy ra. [sửa] Biển tổng thành tích Thay x bằng (x + y) / 2 và y bằng (x – y) / 2 trong công thức trên, suy ra: [sửa] Hàm lượng giác nghịch ... 4cos 3 (x) − 3cos(x) [sửa] Công thức hạ bậc Giải các phương trình ở công thức bội cho cos 2 (x) và sin 2 (x), thu được: [sửa] Định nghĩa Xem thêm các hàm lượng giác [sửa] Tuần hoàn, đối xứng...

Ngày tải lên: 03/08/2013, 01:28

Ngày tải lên: 19/12/2013, 13:17

... lượng giác Năm học 2006 – 2007 62 PHẦN II: LƯỢNG GIÁC ỨNG DỤNG GIẢI TOÁN GIẢI TÍCH CHƯƠNG 1 : PHƯƠNG TRÌNH HÀM LƯỢNG GIÁC I. MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ SỞ: a. Đặc trưng hàm của hàm lượng giác: ... dạng một công thức tổng quát đơn giản hơn. Hơn nữa, đây còn là bài toán về việc giải hệ phương trình lượng giác cơ bản bằng phương pháp biểu diễn trên đường tròn lượng giác. Bài toán giải ... biểu diễn từng góc (cung) trên đường tròn lượng giác. Từ đó suy ra công thức tổng quát. Bài toán 2: Biểu diễn góc lượng giác có số đo sau dưới dạng một công thức tổng quát: 3 xk x k π π π = ⎧ ⎪ ⎨ =±...

Ngày tải lên: 09/04/2014, 11:46

Ngày tải lên: 16/11/2014, 14:33

Ngày tải lên: 04/02/2015, 16:19

Ngày tải lên: 28/12/2013, 12:05

... các công thức biến đổi lượng giác như: công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tổng thành tích, công thức biến đổi tích thành tổng ngoài ra còn có thể sử dụng thêm một số công ... Trình Lượng Giác Giáo Viên: Lê Hữu Hòa Lưu Hành Nội Bộ Trang 4 MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP I. Sử dụng phương pháp biến đổi để chuyển về phương trình lượng giác ... tròn lượng giác. Ta sẽ loại bỏ ngọn cung của nghiệm khi có trùng với ngọn cung điều kiện. Chuyên Đề: Phương Trình Lượng Giác Giáo Viên: Lê Hữu Hòa Lưu Hành Nội Bộ Trang 1 TÓM TẮT CÔNG THỨC...

Ngày tải lên: 10/05/2014, 22:54

... ∫ π − − 6 0 tcos3tsin t2cos → K = → K = I= J = … 13 HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC ĐỀ THI MÔN ĐẠI SỐ -TÍCH PHÂN-LƯỢNG GIÁC 2001 Phương pháp điều kiện cần : 1/ ĐH Cần Thơ 2001 : Tìm a để hệ sau ... 16/ ĐH Nông Lâm HCM 2001 a/ Tính ∫ π 2 0 2 dx.x2sin.xcos ∫∫ ππ = 2 0 5 2 0 6 dx.x6sin.xsin.xcosdx.x6cos.xcos b/ CM : c/ Tính ∫ π 2 0 5 dx.x7cos.xcos HD : b/ dùng tích phân từng phần u ... = ∫ π 2 0 5 dx.xcos.x6cos.xcos 0dx.xsin.x6sin.xcos 2 0 5 = ∫ π − (câu b) 17/ ĐH Nông Nghiệp 2001 Tính ∫ π π = 2 4 4 6 dx xsin xcos I 8/ ĐH Mở – Bán Công 2001 : Cho PT : 0m2.54.2 1x1x =+− −− a/ Giải PT...

Ngày tải lên: 02/07/2014, 17:39

Ngày tải lên: 02/08/2014, 08:20