TRUONG DAI HOC MO TP HO CHi MINH
DO NGOC THUAN
PHAN TICH UNG XU CUA TAM TREN NEN DAN HOI DUOI TAC DUNG CUA TAI TRONG NO
Chuyén nganh: , Xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp Mã số chuyên ngành: 60 58 02 08 TRƯỜN6 ĐẠI HỌC HỦ TP.HCM THƯ VIỆN LUẬN VĂN THẠC SĨ XÂY DỰNG
Người hướng dẫn khoa học:
TS LƯƠNG VĂN HẢI
TP HỖ CHÍ MINH, NĂM 2014
Trang 2TOM TAT LUẬN VĂN THẠC SĨ
Nghiên cứu các công trình chịu tải trọng nổ là lĩnh vực ngày càng nhận được nhiều sự quan tâm của các nhà khoa học trên thế giới Tuy nhiên, các công trình nghiên cứu hiện nay thường tập trung chủ yếu vào các kết cầu nỗi trên mặt đất, hoặc các công trình nằm sâu trong lòng đất nhằm mục đích ngụy trang và tránh bom đạn Trong thực tiễn xây dựng công trình và các ngành kỹ thuật, ngoài các dạng kết cấu thường gặp ở trên, còn có các loại kết cấu tiếp xúc trực tiếp với môi trường biến
dạng Các kết cấu này có thể tựa lên bề mặt môi trường như mặt đường, sân bay, dé,
đập, và công trình trọng lực v.v Dưới tác dụng của tải trọng nổ, kết cầu và môi
trường sẽ có sự tương tác qua lại lẫn nhau Trong luận văn này, việc phân tích ứng
xử động lực học của tắm dày trên nền đàn hồi chịu tải trọng nỗ sẽ được thực hiện
Để thẻ hiện sự tương tác giữa kết cấu và nền đất giống với thực tế, mô hình nền hai
thông số sẽ được áp dụng Tải trọng nỗ được mô hình dưới dạng tải trọng động tác
động lên phần tử tắm Các thông số áp dụng vào bài toán sẽ dựa trên các thông số đã được khảo sát trong thực tế Trong luận văn này, phân tích ứng xử động của tắm
trên nền đàn hồi trong các trường hợp tuyến tính và phi tuyến vật liệu được thực
hiện để so sánh và đưa ra sự đánh giá tổng quát nhất Luận văn cũng khảo sát những
yếu tố cơ bản ảnh hưởng tới ứng xử động của tắm trên nền đàn hồi, cụ thể như khối
lượng thuốc nổ, khoảng cách gây nổ, môi trường không khí xung quanh vụ nỗ, kích
thước và tính chất vật liệu của tắm
Trang 3MUC LUC
DANH MUC HINH VA DO THI DANH MUC BANG
MOT SO KY HIEU VIET TAT
CHUONG 1 TONG QUAN ca 1
1.2 Tình hình nghiên ctu essseseseesessesseeecssssseesessessscsesssesseessesssnnenees 5
“1.2.1 Các cơng trình nghiên cứu ngồi nước . -e©-s-c<cs+ 5 1.2.2 Các cơng trình nghiên cứu trong nưỚC - + 5s s©cs++xerxeee 7 1.3 Mục tiêu và hướng nghiên CỨu .- «+ x+k#keksxereEerexrxrrsrkrrrrrkerke 8
1.4 Cấu trite Tun Van ceccecesccsesscesenessenssecesenssesensecsnseseuennseeeneseeanaseeeeestnetnesee 9
CHUONG 2 CO SO LY THUYẾT -22222222ttrrrrrertrrrrrre 10
2.1 Nỗ trong môi trường không khí -+£2V++e+222xvrvcccvczrvvee 10
2.1.1 Hiện tượng nổ và sự hình thành, lan truyền của sóng xung kích 10
2.1.2 Cac phương trình cơ bản của sóng xung kích . - «+ 12 2.1.3 Quan hệ cơ bản giữa các tham số của sóng xung kích 13 2.1.4 Siêu áp trên mặt sóng xung kíÍch «- 5s s++xexsreerxeerrxere 14
2.1.5 Quy luật biến thiên siêu áp sau mặt sóng -:-+ -2 16
2.1.6 Phản xạ của sóng xung kích khi gặp chướng ngại - 17
2.1.7 M6 phong tai trong né tac dụng lên kết cấu tắm - 23
2.2 Lý thuyết tắm trên nền bién dang dan hồi `" 28
2.2.1 Mô hình nền biến đạng đàn hồi cục bộ hai thông số 28
2.2.2 Lý thuyết tắm dày
Trang 4
2.2.5 Ma trận độ cứng của phần tử tắm -cccccccceccccvrrerecrcee 36
2.2.6 Ma trận khối lượng của phần tử tắm ccccccccccceeeeeccee 38 2.2.7 Ma trận cản của phần tử tắm -c -©222v22vvcvrerrrrrvrvrrererre 38
2.2.8 NOi luc oi mẽ ẽ 39
2.3 Phương pháp ÌNeWImarK - << «xxx ghe 40 2.4 Bai todn động lực học phi tuyến c¿-©2ccvvvvcvrrrrrrrrrrvrreerrrrrre 42 2.5 Thuật toán sử dụng phương pháp Newmark trong luận văn 44
2.5.1 Thông số đầu vào c2222222222222111112111111111111111111111 c., 44 2.5.2 Giải bài toán theo dạng chuyển vị và xuất kết quả 44
2.6 Độ én định và hội tụ của phương pháp Newmark - 45
2.7 Lập trình và lưu đồ tính toán -¿ ++22Evvvrvr+rrtrtrrvrrvrrererrre 45 CHƯƠNG 3 KÉT QUẢ PHÂN TÍCH SỐ -2-22cc+©CE+sevccvvveeerrrre 47 3.1 Bai toan 1: Kiểm chứng chương trình Matlab của luận văn 3.1.1 Trường hợp tấm chịu tải trọng tĩnh
3.1.2 Trường hợp tấm dao động tự do
3.2 Bài toán 2: Kiểm tra sự hội tụ của bài toán và việc mô hình hóa tải trọng nổ về dạng tải trọng động
3.3 Bài toán 3: Ảnh hưởng của kích thước tắm đến ứng xử của tắm 3.4 Bài toán 4: Ảnh hưởng của tính chất vật liệu đến ứng xử của tâm 62
3.5 Bài toán 5: Ảnh hưởng của khoảng cách nỗ tới ứng xử của tắm 67
3.6 Bài toán 6: Ảnh hưởng của khối lượng thuốc nỗ tới ứng xử của tắm 72
3.7 Bài toán 7: Ảnh hưởng của thông số môi trường đến ứng xử của tắm 77
CHƯƠNG 4 KẾT LUẬN VÀ KIÊN NGHỊ .c-cc-¿-55222vvecceceerrrr 82 4.1 Kết luận ccc 22222 r2 82
4⁄2 Kiến nghị cccccccccccrrrrrree — 83
Trang 5Hinh 1.1 Hinh 1.2 Hinh 1.3 Hinh 1.4 Hinh 1.5 Hinh 2.1 Hinh 2.2 Hinh 2.3 Hinh 2.4 Hinh 2.5 Hinh 2.6 Hinh 2.7 Hinh 2.8 Hinh 2.9 Hinh 2.10 Hinh 2.11 Hinh 2.12 Hinh 2.13 Hinh 2.14 Hinh 3.1 Hinh 3.2 Hinh 3.3 Hinh 3.4 Hinh 3.5 DANH MỤC HÌNH VÀ ĐÒ THỊ
Kết cấu sân bay Am TH 1 Công trình hầm ngầm chịu tải nổ . 22-¿-2222vzecccxrrcrrrrerrr 2
Hiện trường vụ đánh bom cảm tử - «<5 + setekekerekeeekrkerervee 3
Xung đột vũ trang giữa các quốc gia, vùng lãnh thổ - 4
Ảnh hưởng vụ nỗ tới nền đường Sơ đồ mô tả sự hình thành và lan truyền sóng xung kích
Sơ đồ xác định quan hệ các tham số của sóng xung kích Biểu đồ xác định quy luật biến thiên siêu áp sau mặt sóng Sơ đồ mô tả hiện tượng phản xạ của sóng xung kích Sự hình thành áp suất của sóng phản xạ -+ccseccsscee 18 Sơ đồ mô tả hiện tượng phát sinh sóng phản xạ -¿ 19 Sự hình thành sóng phản xạ và mặt sóng đầu - 22 Mô hình chia lưới và quy tải trọng phân bố về tải trọng nút 23 Mô hình tính cận / -cscsnretetrterrrrErrrrrrrrrerre 24 I0 0 v0 TT 25 Mô hình nền đàn hồi hai thông số . -cc2c2ce+cccsccceree 28 Phần tử chữ nhật 08 nút 24 bậc tự đo -+ccccccccccccccccrvriver 31 Mô hình vật liệu -2222 2+ 2222vrrrrttrrrrtrrrrrtrrrtrrrrrrrrrrrrrrrerrrrrg 42 Lưu đồ tính tốn -22222222++++22222EEEEE22211112111111112122 eerrrrrrrre 46 Mơ hình tắm biên ngàm 4 cạnh đặt trên nền đàn hồi 50
Độ võng của tắm khi chia nhỏ bước thời gian và số lượng phần tử 54
Áp lực nỗ theo thời gian tác dụng vào tâm của tắm 55
Trang 6Hinh 3.6 Hinh 3.7 Hinh 3.8 Hinh 3.9 Hinh 3.10 Hinh 3.11 Hinh 3.12 Hinh 3.13 Hình 3.14 Hình 3.15 Hình 3.16 Hình 3.17 Hình 3.18 Hình 3.19
Độ võng lớn nhất tại vị trí tâm của tắm và vị trí có cùng tọa độ tâm nỗ khi bề dày tắm thay đổi trong trường hợp không xét phi
Độ võng theo thời gian tại vị trí tâm của tắm khi bề dày tắm thay
đổi trong trường hợp không xét phi tuyến -c-++++crrerre 58
Độ võng lớn nhất tại vị trí tâm của tấm và vị trí có cùng tọa độ tâm nổ khi bề dày tắm thay đổi trong trường hợp có xét phi tuyến 59 Độ võng theo thời gian tại vị trí tâm của tắm khi bề dày tắm thay đổi trong trường hợp có xét Di 59 Độ võng lớn nhất tại vị trí tâm của tắm khi bề dày tắm thay đổi
trong trường hợp có xét và không xét phi tuyẾn ce vcccccccce 60 Độ võng lớn nhất tại vị trí tâm của tắm và vị trí có cùng tọa độ tâm nổ ứng với cấp độ bền khác nhau khi không xét phi tuyến 63 Độ võng theo thời gian tại vị trí tâm của tắm ứng với cấp độ bền
khác nhau khi không xét phi tuyến -ccccccvceerrcrrveeeeerrr 63
Độ võng lớn nhất tại vị trí tâm của tắm và vị trí có cùng tọa độ với tâm nổ ứng với cấp độ bền khác nhau khi có xét phi tuyến 64
Độ võng theo thời gian tại vị trí tâm của tắm ứng với cấp độ bền
khác nhau khi có xét phi tuyến -ccccrrxeeeerrrrrrtrrrrrrrerriil 64 Độ võng tại vị trí tâm của tắm ứng với các giá trị cấp độ bền khác
nhau khi có xét và không xét phi tuyến
Độ võng lớn nhất tại vị trí tâm của tắm và vị trí có cùng tọa độ tam né ứng với giá trị Rạ khác nhau khi không xét phi tuyến 68 Độ võng theo thời gian tại vị trí tâm của tắm ứng với khoảng cách
nổ khác nhau khi không xét phi tuyến -.cec -cccccveeecerrre 68
Độ võng lớn nhất tại vị trí tâm của tấm và vị trí có cùng tọa độ
tâm nỗ ứng với giá trị Rạ khác nhau khi có xét phi tuyến 69 Độ võng theo thời gian tại vị trí tâm của tắm ứng với khoảng cách
Trang 7
Hinh 3.20
Hinh 3.21
Hinh 3.22
Hinh 3.23
Độ võng lớn nhất tại vị trí tâm của tắm ứng với giá trị Ry khdc
nhau khi không xét và có xét phi tuyến c-cccveecerrrrrrrkeeree 71 Độ vống theo thời gian tại vị trí tâm của tấm ứng với giá trị C
khác nhau khi không xét phi tuyến -++++ scetrrrrrrrrrtrrrrri 73
Độ võng lớn nhất tại vị trí tâm của tắm và vị trí có cùng tọa độ
tâm nỗ ứng với giá trị C khác nhau khi không xét phi tuyến
Độ võng lớn nhất tại vị trí tâm của tấm và vị trí có cùng tọa độ
tâm nỗ ứng với giá trị C khác nhau khi có xét phi tuyến
Hình 3.24 Độ võng theo thời gian tại vị trí tâm của tâm tắm ứng với giá trị Œ Hình 3.25 Hình 3.26 Hình 3.27 Hình 3.28 Hình 3.29 Hình 3.30
khác nhau khi có xét phi tuyến
Độ võng lớn nhất tại vị trí tâm của tắm ứng với giá trị Œ khác nhau khi có xét và không xét phi tuyến -::cccccs t +rtrrrrrrr 75 Độ võng lớn nhất tai vi trí tâm của tắm và vị trí có cùng tọa độ tâm nỗ ứng với thông số môi trường khác nhau khi không xét phi
Độ võng theo thời gian tại vị trí tâm của tắm ứng với thông, số môi
trường khác khau khi không xét phi tuyến -cccc -+ 78
Độ võng lớn nhất tại vị trí tâm của tắm và vị trí có cùng tọa độ tâm nổ ứng với thông số môi trường khác nhau khi có xét phi
Độ võng theo thời gian tại vị trí tâm của tắm khi có xét phi tuyến Độ võng lớn nhất tại vị trí tâm của tắm ứng với thông số môi
Trang 8Bang 2.1 Bang 3.1 Bang 3.2 Bang 3.3 Bang 3.4 Bang 3.5 Bang 3.6 Bang 3.7 Bang 3.8 Bang 3.9 Bang 3.10 Bang 3.11
DANH MUC BANG
Nhiệt lượng riêng của một số loại chất nổ thường đùng 15
"Thơng số thuốc nỗ 2£ ©V2++++EE+2++++£2EEEEE++rrrxzrrrrrrrrrrrrrg 48 “Thơng số tắm .-2 2+-©+++SE2++SEE22222E21121122222221111 2221 221 ecrr 48 Thông số môi trường -+-+2+v++vrz++tttttttrtrrtrrrrrirrrrtrrrrrrrev 48
So sánh độ võng tại vị trí tâm của tấm chịu tải trọng tĩnh 51
So sánh chu kỳ dao động tự nhiên của tắm TH HT ng gi 52
óc ma 33
So sánh độ võng khi tăng bước thời gian lặp và số lượng phần tử 55
Độ võng lớn nhất tại vị trí tâm của tắm khi bề dày tắm thay đồi
trong trường hợp không xét phi tuyến
Độ võng lớn nhất tại vị trí tâm của tấm và vị trí có cùng tọa độ tâm nỗ khi bề dày tắm thay đổi trong trường hợp có xét phi tuyén 60
Độ võng lớn nhất tại vị trí tâm của tắm khi bề dày tắm thay đổi
trong trường hợp có xét và không xét phi tuyến - 61 Độ võng lớn nhất tại vị trí tâm của tấm và vị trí có cùng tọa độ tâm nỗ ứng với các giá trị cấp độ bền khác nhau khi không xét phi
Bảng 3.12 Độ võng lớn nhất tại vị trí tâm của tim và vị trí có cùng tọa độ tâm nỗ ứng với các giá trị cấp độ bền khác nhau khi có xét phi tuyến 65
Bảng 3.13 Độ võng lớn nhất tại vị trí tâm của tắm ứng với các giá trị cấp độ
bền khác nhau khi có xét và không xét phi tuyến . 65 Bảng 3.14 Độ võng lớn nhất tại vị trí tâm của tắm và vị trí có cùng tọa độ tâm
nỗ ứng với các giá trị Ro khác nhau khi không xét phi tuyến Bảng 3.15 Độ võng lớn nhất tại vị trí âm của tấm và vị trí có cùng tọa độ tâm
nỗ ứng với các giá trị ® khác nhau khi có xét phi tuyến 70 Bảng 3.16 Độ võng tại vị trí tâm của tắm chịu tải trọng nỗ ứng với các giá trị
Trang 9Bảng 3.18 Bảng 3.19 Bảng 3.20 Bảng 3.21 Bảng 3.22
nỗ ứng với các giá trị C khác nhau khi không xét phi tuyến 72 Độ võng lớn nhất tại tâm của tấm và vị trí có cùng tọa độ tâm nỗ
ứng với các giá trị khác nhau trong trường hợp có xét phi tuyến 75 Độ võng lớn nhất tại tâm của tắm ứng với các gid tri C khác nhau
trong trường hợp không xét và có xét phi tuyến
Độ võng lớn nhất tại vị trí có cùng tọa độ tâm nổ và tâm của tắm ứng với các thông số môi trường khác nhau khi không xét phi
Độ võng lớn nhất tại vị trí có cùng tọa độ tâm nô và tâm của tắm
ứng với thông số môi trường khác nhau khi có xét phi tuyến 80
So sánh sự chênh lệch về độ võng tại vị trí tâm của tắm giữa hai
Trang 10MOT SO KY HIEU VIET TAT
Chữ viết tắt
DOF Bac tu do (Degree of Freedom)
FEM Phương phap phan tir hitu han (Finite Element Method) Ma tran va vec to Cc Ma trận cản phần tử tắm Cc Ma trận cản tổng thé c Ma trận hệ số vật liệu d, Véc tơ độ võng nút phần tử K, Ma trận độ cứng phần tử tắm K Ma trận độ cứng tổng thể K, Ma trận độ cứng đất nền Kem Ma trận độ cứng hiệu dụng K 'Véc tơ độ cong M, Ma trận khối lượng phần tử tắm M Ma trận khối lượng tổng thể N Ma trận hàm dạng của phần tử tắm N, Ma trận hàm dạng của phần tử đất nền
P Véc tơ tải trong
Petr Véc to tai trong hiéu dung + Ứng suất trượt trung bình
u Vec to độ võng tại một điểm bất kỳ của hệ
Trang 11Ký hiệu ax ay kì © dxxdy
Khoảng các từ tâm nỗ tới gốc tọa độ O theo phương X Khoảng các từ tâm nỗ tới gốc tọa độ O theo phương Ÿ Tốc độ âm của môi trường
Khối lượng thuốc nỗ
Tốc độ của sóng lan truyền Tốc độ của sóng xung kích ` Kích thước mỗi phần tử tắm Modul đàn hồi Young của vật liệu tắm Modul trượt Bề dày tắm Thông số nền thứ nhất Thông số nền thứ hai Kích thước tắm Mô men giới hạn
Áp suất của sóng lan truyền Áp suất trên mặt sóng phản xạ Phản lực pháp tuyến của nền
Áp suất trên mặt sóng tới
Áp suất của sóng xung kích
Áp suất của môi trường chưa bị nhiễu động
Siêu áp trên mặt sóng xung kích Siêu áp trên mặt sóng tới
Siêu áp trên mặt sóng phản xạ
Trang 12rE)
r(x,y)
sas
x
Khoảng cách từ tâm nổ tới tắm
Khoảng cách từ tâm nỗ đến điểm ta cần xét
Bán kính của lượng nỗ
Khoảng cách từ tâm nỗ tới nút ¿ j
Phản lực nền
Nhiệt độ của sóng lan truyền Nhiệt độ của sóng xung kích
Nhiệt độ của môi trường chưa bị nhiễu động
Thời gian tác dụng của pha nén Phản lực tiếp tuyến của nền Bước thời gian lặp
Tốc độ phân tử của sóng lan truyền Tốc độ phân tử của sóng xung kích
Tốc độ phân tử của môi trường chưa bị nhiễu động
Hệ số poisson của vật liệu Độ võng của tắm
Góc xoay đối với trục x
Góc xoay đối với trục y
Biến dạng trượt trung bình đối với mặt cắt x = const Biến dạng trượt trung bình đối với mặt cắt y = const
Hệ số điều chỉnh kể đến sự phân bố bậc hai theo bề dày của biến dang trượt
Góc quét vùng lân cận nút (¿, 7) theo phương Y Khối lượng riêng các phân tử của sóng xung kích Khối lượng riêng các phân tử của sóng lan truyền
Trang 13I
wR
DD Góc quét vùng lân cận nút (i, 7) theo phuong X
Thông số môi trường
Tỉ số cản của bê tông
Trang 14CHUONG 1 TONG QUAN II Giới thiệu Nghiên cứu các công trình chịu tải trọng nô là lĩnh vực ngày càng nhận được
nhiều sự quan tâm của các nhà khoa học trên thế giới Các lĩnh vực nghiên cứu cũng rất đa dạng như: nghiên cứu khả năng chịu đâm xuyên của kết cấu khi chịu tác động của bom đạn nghiên cứu khả năng chịu va chạm và chống sụp đồ của công trình nghiên cứu ứng xử động của kết cấu Trong thực tiễn xây dựng công trình và các ngành kỹ thuật các dạng kết cấu nồi trên mặt đất thường gặp như kết cấu khung bê tông cốt thép, tường chắn (tắm) bê tơng cốt thép Ngồi ra các loại kết cầu tiếp xúc với môi trường biến dạng cũng đang được xây dựng Các kết cấu này có thể tựa lên bề mặt môi trường: mặt đường sân bay đê đập và công trình trọng luc wv (Hình 1.1) hoặc nằm sâu trong lòng đất như hầm ngằm ống nước (Hình 1.2) hay ngập một phân trong nên: móng khôi móng cọc của các công trình vv
Trang 15Dưới tác dụng của tải trọng trạng thái chuyên vị ứng suât và biên dạng của
công trình và nền ảnh hưởng qua lại và phụ thuộc lần nhau
Hình 1.2 Công trình ham ngầm chịu tải nỗ
Với việc xuất hiện ngày càng nhiều các công trình nghiên cứu về kết cầu chịu
tải trong nỗ đã mở ra một cái nhìn toàn điện hơn về đặc tính của thuốc nổ tính chất
của vụ nô sự biến thiên của sóng nỏ, tác động của áp lực nó đối với môi trường xung quanh và ứng xử của các kết cầu nằm trong phạm vi ảnh hưởng của sóng nỗ Trong một phạm vi nhất định, đối với những loại vũ khí thơng thường ngồi sự ảnh hưởng của sóng nỗ thì người ta còn phải xét tới sự ảnh hưởng của va chạm giữa sản phẩm nỗ với kết cầu Chính sự va chạm này đã gián tiếp làm sụp đồ hoặc nứt vỡ công trình Với những loại vũ khí có tính chất đặc biệt như vũ khí hạt nhân vũ khí nguyên tử thì ngoài những yếu tố trên còn phải xét đến ảnh hưởng của bức xạ
nhiệt, vì khi xảy ra một vụ nô hạt nhân sẽ dẫn đến sự giải thoát một năng lượng
không lồ (năng lượng được đo bằng kiloton hoặc megaton tương đương với hàng nghìn và hàng triệu tắn thuốc nỗ TNT) năng lượng này được thoát ra từ bón dạng:
áp lực (40-60% tổng năng lượng) bức xạ nhiệt (30-50% tong năng lượng) bức xạ
Trang 16Trong đó hiệu ứng quan trọng nhất của vũ khí hạt nhân là áp lực và bức xạ nhiệt Với lượng bức xạ nhiệt đó mọi vật thể năm trong phạm vi ảnh hưởng của vụ nỗ đều
có thể bị phá hủy Do vậy việc nghiên cứu bản chat va ảnh hưởng của vụ nỗ sẽ giúp ích rất nhiều cho việc thiết kế và xây dựng những kết cấu có khả năng chịu tác động của sóng nô Đặc biệt ngày nay vấn đề an ninh của các quốc gia đang trở thành moi quan tâm hàng dầu khi chủ nghĩa ly khai xuất hiện ở nhiều quốc gia sự đối đầu thù địch giữa các thành phân do sự khác biệt về
tộc tôn giáo ngày càng sâu sắc từ đó xuât hiện những nhóm khủng bô có tư tưởng cực đoan thường xuyên tô chức các cuộc đánh bom cảm tử (Hình 1.3) Bên cạnh đó van dé tranh chap chu quyên giữa các quốc gia láng giêng cũng dân tới nguy cơ xung đột vũ trang tạo ra một cuộc chiên tranh quy mô nhỏ và dự báo xu hướng này vần sẽ xảy ra trong những năm tới Đó là nơi mà bom đạn sẽ phá hoại các công trình gây ra sự đồ nát và thương vong cho con người (Hình 1.4)
Hình 1.3 Hiện trường vụ đánh bom cảm tử
Trang 17nặng nề (Hình 1.5)
Hình 1.4 Xung đột vũ trang giữa các quôc gia vùng lãnh thô
„ việc nghiên cứu ảnh hưởng của các kết câu dưới tác dụng của tải trọng
nô dé nang cao khả năng chịu lực của công trình phục vụ cho an ninh và quôc
phòng càng trở nên cân thiết Sự ôn định của công trình cũng đông nghĩa với việc làm giảm ảnh hưởng hoặc hạn chê những thiệt hại cho các công trình dưới tác động
của sóng nô bảo vệ các trang bị kỹ thuật và tính mạng của con người
Trang 18trọng nghiên cứu, xây dựng những công trình quốc phòng mang tính chiến lược,
nhằm mục đích che đấu, bảo vệ lực lượng và vũ khí trang bị trước sức phá hoại của
bom đạn Các công trình đã được tính tới khả năng chịu va chạm và chống sụp đổ đối với một số loại bom đạn nhất định Tuy nhiên, do bị chỉ phối về vấn đề kinh tế
(xây dựng công trình chịu tải trọng nổ đòi hỏi kích thước kết cấu lớn, khối lượng
nhiều, thiết kế phức tạp ) nên việc xây dựng và nghiên cứu mới chỉ tập trung vào những công trình ngầm nằm sâu trong lòng đất (mục đích nhằm lợi dụng lớp bảo vệ
trên mặt đất để làm giảm sự ảnh hưởng của sóng nổ, làm giảm kích thước và khối
lượng của kết cấu) Tiềm lực và khả năng phòng thủ của đất nước sẽ vững vàng hơn nếu như các công trình quan trọng (sân bay, bến cảng ) cũng được quan tâm nghiên cứu và xây dựng một cách đúng mức
Trong luận văn này, ứng xử của tắm dày trên nền đàn hồi chịu tải trọng sóng nỗ sẽ được nghiên cứu Để phù hợp với bài toán phân tích động lực học kết cấu và bảo đảm rằng bài toán sẽ cho kết quả tin cậy, luận văn sẽ chỉ nghiên cứu sự ảnh hưởng của một số loại đạn pháo nhất định, với khoảng cách hợp lý để tránh sự phá
hoại đột ngột của kết cấu (bài toán nghiên cứu khả năng chịu đâm xuyên và khả năng chống sụp của công trình) Và để đơn giản cho quá trình tính toán, luận văn cũng sẽ bỏ qua ảnh hưởng của sản phẩm nỗ đối với công trình xung quanh, chỉ xét sự ảnh hưởng của sóng xung kích đối với kết cấu công trình
1.2 Tình hình nghiên cứu
1.2.1 Các công trình nghiên cứu ngoài nước
Việc nghiên cứu về thuốc nổ và hiện tượng nổ đã được các nhà khoa học trên
thế giới tiến hành từ rất lâu Dé hiểu rõ về bản chất của hiện tượng nỗ và những
thông số có liên quan, các công trình nghiên cứu như: mô hình hóa áp lực nỗ tác
dụng lên vật thể và kết cấu đã được thực hiện bởi Smith (1994), Brode (1995),
Henrych (1979) Các biểu thức đề nghị cho áp suất đỉnh tĩnh lớn nhất, cho phép đự
Trang 19(1994) (được trích dẫn bởi Nguyễn Trọng Phước và Trần Minh Thi (2011) [14]) Tiếp theo đó, Remennikov (2003) [17] đã sử dụng một số phương pháp phân tích có sẵn để dự đoán tải từ một vụ nỗ đối với các tòa nhà trong khu vực đô thị Bằng cách
mô phỏng trong AUTODYN, một tắm 3D đã được phân tích để khảo sát sự ảnh
hưởng của khoảng cách từ chất nỗ đến tắm Lam và đồng nghiệp (2004) [6] tiếp tục ứng dụng và phát triển các kiến thức hiện có để mô hình hóa áp lực vụ nỗ và mô tả chỉ tiết sự thay đổi của áp lực nỗ theo thời gian Dựa trên việc nghiên cứu tắm bê tông cốt thép chữ nhật thông qua phân tích động lực học tuyến tính một bậc tự do, bài báo tập trung nghiên cứu các tham số liên quan đến lịch sử thời gian của mô hình tường cantilevered đơn giản, dựa trên hàm áp lực được xác định trước để nghiên cứu các xu hướng cơ bản Một đóng góp quan trọng từ nghiên cứu này là việc xác định các mối quan hệ trực tiếp giữa “thời gian góc” và “thời gian giải phóng” cho vụ nỗ
Remennikov và Rose (2005) [18] đã sử dụng nhiều phương pháp để dự đoán chính xác về tác động của tải trọng nổ lên cấu trúc liền kể trên một tòa nhà ở địa
hình đô thị Tải trọng nỗ tác động lên cấu trúc thường được đánh giá bằng cách sử
dụng các mối quan hệ thực nghiệm Trong thực tế, tải trọng nỗ thực có thể giảm do sự che chắn của các tòa nhà khác, hoặc cũng có thể tăng do sự hiện diện của các tòa nhà khác trong vùng lân cận Kết quả của mô phỏng số được trình bày trong nghiên cứu này đã chứng minh tầm quan trọng của việc giải thích cho các cấu trúc lân cận khi xác định tải trọng nổ trên các tòa nhà Để trình bày một cái nhìn tổng quan toàn
diện về tác động của vụ nỗ lên kết cấu, Ngo và các tác giả (2007) [11] đã giải thích
về bản chất của vụ nỗ và cơ chế của sóng nỗ trong không khí Bài báo này cũng giới thiệu các phương pháp khác nhau dé ước tính tải trọng của các vụ nỗ và phản ứng của kết cấu khi chịu tải nổ
Trang 20trong nghiên cứu này Đặc biệt nhân mạnh tập trung vào việc đánh giá sự di chuyển điểm giữa và năng lượng của các mô hình, các kỹ thuật mô hình được mô tả chỉ tiết
Kết quả số trong bài báo cung cấp cái nhìn sâu sắc hơn về tác động của các cầu hình
tăng cứng trên các phản ứng động lực học phi tuyến của các tắm làm cứng chịu tải trọng nỗ đều
1.2.2 Các công trình nghiên cửu trong nước
Ở Việt Nam, Đỗ Kiến Quốc và Íê Đức Tuần (2007) [2] đã nghiên cứu ứng xử
động lực học kết cấu bê tông cốt thép dưới tác dụng của tải trọng nổ Các ma trận tính chất kết cấu: ma trận độ cứng, ma trận khối lượng, ma trận khối lượng tương thích, ma trận cản và các véc tơ tải trọng nút được xây dựng có xét tính chất phi tuyến Tải trọng nỗ đã được mô phỏng về dạng tải trọng động dựa trên một số giả thiết để đảm bảo nghiệm vật lí của bài toán động lực học Phương trình chuyển động được thiết lập và được giải bằng phương pháp tích phân số Newmark
Nguyễn Đức Duyến (2010) [13] đã tiến hành nghiên cứu phương pháp tính
tốn cơng trình phịng thủ dân sự chịu tác động của tải trọng, nổ có kể đến cấp bảo vệ hợp lý của công trình, và ảnh hưởng của các tham số tải trọng, vật liệu kết cầu
đến trạng thái nội lực, chuyển vị của hệ Cu thé, bai báo đã tính toán và xác định tải
trọng sóng nỗ tác động lên nóc tầng hầm của nhà cao tầng khi giả định bom nổ bên ngoài tòa nhà Các phương trình, thuật toán để tính toán, phân tích ứng xử động của
kết cấu được thiết lập Nhằm kiểm chứng kết quả của bài toán, tác giả đã tiến hành
làm thí nghiệm xác định các tham số của sóng nỗ lên nóc tầng ham, so sánh với kết quả lý thuyết để đưa ra đánh giá và kết luận
Nguyễn Trọng Phước và Trần Minh Thi (2011) [14] cũng đã tiến hành nghiên
cứu phản ứng động của cấu trúc tường dọc dưới tác dụng của tai trong nổ Trong bài báo, tải trọng nỗ cũng được mô phỏng đưa về dạng tải trọng động tác động lên bề mặt kết cấu tường thẳng Cấu trúc tường thẳng đứng được mô phỏng bởi các tắm bê
tông cốt thép, và được xét trong từng trường hợp cụ thể Bài báo cũng tiến hành
Trang 21Từ các công trình nghiên cứu đã được công bố cho thay, hau hét những công trình này chỉ tập'trung vào các kết cấu nỗi trên mặt đất như kết cấu khung bê tông cốt thép, kết cầu tắm (tường dọc, sàn) bê tông cốt thép, hoặc các công trình nằm sâu dưới lòng đất Việc nghiên cứu những kết cấu tựa trên nền đàn hồi hiện vẫn còn rất hạn chế Do vậy, tiến hành nghiên cứu ứng xử của các kết cấu trên nền đàn hồi chịu tải trọng nỗ là lĩnh vực thực sự cần thiết và có ý nghĩa khoa học
1.3 Mục tiêu và hướng nghiên cứu
Mục tiêu chính của luận văn nhằm phân tích ứng xử động lực học của tắm dày trên nền đàn hồi đưới tác dụng của tải trọng nỗ có xét đến sự tương tác với đất nền Luận văn sử dụng phương pháp tích phân trực tiếp Newmark và mô hình hóa sự
tương tác giữa tắm và nền đàn hồi hai thông số Các vấn đề nghiên cứu cụ thể trong
luận văn này bao gồm:
o Phan tich dao động tự do của tắm trên nền đàn hồi
o Khảo sát các yếu tố ảnh hưởng tới ứng xử của tắm: khối lượng thuốc nỗ,
khoảng cách từ tâm nỗ tới tấm, kích thước của tấm, tính chất vật liệu,
điều kiện môi trường
o_ Phân tích ứng xử động của tắm trên nền đàn hồi chịu tải trọng nỗ không
xét tính phi tuyến
o_ Phân tích ứng xử động của tấm trên nền đàn hồi chịu tải trọng nỗ có xét
tính phi tuyến vật liệu
Các bước để tiến hành như sau:
a) M6 hinh tai trong né va quy luật biến thiên của tải trọng nỗ tác dụng lên kết cấu tắm
b) Thiết lập các ma trận khối lượng, ma trận độ cứng và ma trận cản cho các phần tử tắm trên nền đàn hồi hai thông số
e)_ Phát triển thuật toán, lập trình tính toán bằng chương trinh Matlab để giải hệ phương trình động tổng thể của bài toán
d) Kiểm tra độ tin cậy của chương trình tính bằng cách so sánh kết quả của
Trang 22tố quan trọng đến ứng xử động của tắm trên nền đàn hồi, từ đó rút ra kết
luận và kiến nghị
1.4 Cấu trúc luận văn
Nội dung trong luận văn được trình bày như sau:
Chương 1: giới thiệu tổng quan về lịch sử và xu hướng phát triển của việc nghiên cứu các công trình chịu tải trọng nổ, tình hình nghiên cứu của các tác giả trong và ngoài nước cũng như mục tiêu và hướng nghiên cứu của đề tài
Chương 2: trình bày các cơ sở lý thuyết và các phương pháp số để giải quyết
bài toán
Chương 3: trình bày kết quả phương pháp số tính tốn bằng ngơn ngữ lập trình Matlab, xem xét đánh giá ảnh hưởng của các thông số và đại lượng có ảnh hưởng đến ứng xử của tắm
Chương 4: từ các kết quả phân tích số ở Chương 3, tiến hành đưa ra kết luận quan trọng đạt được trong luận văn và kiến nghị hướng phát triển của đề tài trong tương lai
Tài liệu tham khảo: trích dẫn các tài liệu liên quan phục vụ cho mục đích
nghiên cứu của đề tài
Phụ lục: Trình bày một số đoạn mã lập trình Matlab chính dé tinh toán các ví
Trang 23CHUONG 2
CO SO LY THUYET
2.1 Né trong mdi trudng khong khi
2.1.1 Hiện tượng nỗ và sự hình thành, lan truyền của sóng xung kích
Theo Koprosua (1967) [22], né 1a sự biến đổi lý học hay hóa học rất nhanh
chóng của vật thể kèm theo sự giải phóng hay biến đổi năng lượng, gây nên sự biến
đổi trạng thái của vật thể ở môi trường xung quanh Khi xảy ra một vụ nd, đầu tiên
phản ứng nỗ tạo ra các khí nóng có thể ở áp suất từ 100 kilobar đến 300 kilobar
(Ibar = 100 kPa) và nhiệt độ khoảng 3000°C - 4000°C Sau khi phản ứng nỗ được
hoàn thành, các tham số trạng thái trên bề mặt khối nổ tăng vọt lên một cách đột
ngột, tạo nên sự chênh lệch rất lớn về áp suất, nhiệt độ, mật độ giữa sản phẩm nỗ và không khí xung quanh, tất yếu sản phẩm nỗ phải giãn nở ra xung quanh Khi các phân tử sản phẩm nỗ văng ra khỏi bề mặt khối thuốc, chúng va đập rất mạnh vào
lớp không khí ở gần nó, làm cho áp suất, nhiệt độ, mật độ của lớp không khí đó
tăng lên đột ngột và dồn nén lớp không khí tiếp theo :
Cứ như vậy, lớp không khí này dồn nén lớp không khí khác và lan truyền từ trong ra ngồi mơi trường xung quanh khối nổ Sự lan truyền biến thiên trạng thái
của các tham số một cách đột ngột, đó chính là quá trình hình thành và lan truyền sóng xung kích Trên mặt ngăn cách giữa không khí bị dồn nén và không khí xung quanh còn yên fĩnh, trạng thái môi trường bị gián đoạn rất mạnh Tại đó có sự thay
đổi nhảy vọt về áp suất, nhiệt độ, mật độ người ta gọi mặt ngăn cách đó là mặt của
sóng xung kích không khí Đồng thới với sự hình thành và lan truyền sóng xung
kích, bản thân sản phẩm nỗ giãn nở, thể tích của chúng ngày càng tăng lên, cho nên
Trang 24chúng tiếp tục chuyển động ra phía ngoài, làm cho áp suất bên trong tâm nổ nhỏ hơn áp suất khí quyền, lúc này bắt buộc sản phẩm nỗ phải chuyển động co về tâm, một loại sóng mới được hình thành và lan truyền từ trong ra ngoài gọi là sóng dãn
Khi song dan lan truyền đến mặt ngăn cách giữa sản phẩm nỗ và không khí, sóng xung kích bắt đầu tách khỏi sản phẩm nổ và chuyển động độc lập Người ta gọi khoảng cách từ tâm nổ đến vị trí sóng xung kích tách khỏi sản phẩm nỗ chuyển
động về tâm là khoảng cách tới hạn Hình 2.1 mô tả sự hình thành và lan truyền của
Trang 252.1.2 Cac phwong trinh co’ ban của sóng xung kích
Để thiết lập hệ phương trình mô tả quan hệ giữa các tham số của sóng xung kích, các định luật tự nhiên như định luật bảo toàn khối lượng, định luật bảo toàn xung lượng, định luật bảo toàn năng lượng v.v được ứng dụng Đồng thời nghiên cứu sóng xung kích hình cầu là trường hợp tổng quát nhất É+ # ứ or p+ Par ?òcŒ xì” ệp, p+ a, dr au U+ or a I
Hình 2.2 Sơ đồ xác định quan hệ các tham số của sóng xung kích
Xét 2 mặt phẳng I-I và II-II cách nhau một khoảng đ (Hình 2.2) Theo Koprosus (1967) [22], hệ 5 phương trình biểu thị quan hệ giữa các tham số trạng thái của chất khí được viết như sau:
ôp ,ôp, ôU øU : S“+„U“E+o<= IS —=0 2.1 at Uae Pa ' 2.0) âU êU 1ôP _ọ (2.2) ot ot por r3 de P dp (2.3) dt dt p° dt oP op E=C,T- PZ) -?|# (2.4) ar), LP P - ——= Ret 4) (2.5) 2.5
trong đó: P là áp suất của sóng lan truyền
Trang 26U là tốc độ phân tử của sóng lan truyền 7 là nhiệt độ của sóng lan truyền
Ð' là tốc độ của sóng lan truyền T là năng lượng của sóng lan truyền
Hệ phương trình trên có 6 ẩn là P,U,7,T,S,ø Hệ phương trình chưa khép kín, nhưng nếu biết 1 trong 6 ẩn số đó thì có thể giải được hệ này và tìm được các tham số trạng thái của môi trường
2.1.3 Quan hệ cơ bản giữa các tham số của sóng xung kích
Tương tự, theo KopTrozws (1967) [22], các đẳng thức rút ra từ định luật bảo
toàn khối lượng và động lượng có thể viết: Uy -( 2p, (2.6) { -]am, 27) fo Fo th 8 (z-Ù2 (z-Ùa_ 2ø Ệ 2) ớ9 trong đó: Py PB lần lượt là áp suất của sóng xung kích và của môi trường chưa bị nhiễu động Ø¿› ø, là khối lượng riêng các phân tử của sóng xung kích và của môi trường chưa bị nhiễu động Ủy, U, là tốc độ phân tử của sóng xung kích và của môi trường chưa bị nhiễu động
Ty; 7, 1a nhiệt độ của sóng xung kích và của môi trường chưa bị nhiễu động Dy, D, 1a téc dé cha sóng xung kích và của môi trường chưa bị nhiễu động
= lane s6 đoạn nhiệt
C,
Trang 27xung kích, trong đó có 4 dn Tạ›/2,›Uạ› Dạ Biết được tốc độ sóng D„ thì có thể tìm
được các tham số khác trên mặt sóng
Có thể xác định tốc độ trung bình D„ bằng phương pháp đo đạc, dựa trên công thức: D„, =9 s—h (2.9) trong đó: : Ryy, Roo 1a khoảng cách từ tâm nỗ đến hai điểm khảo sát 1, 2 để tính tốc độ trung bình
t,, t, là thời gian sóng xung kích đi qua các điểm 1, 2 ứng với khoảng cách
Rại, Rạ; được ghi lại trên mẫu đo
2.1.4 Siêu áp trên mặt sóng xung kích
Theo Bapon (1989) [21], siêu áp trên mặt sóng xung kích được xác định như sau: AFy -1s22so10{ 2] aso To ) 2 3 (2.10) h Ry ® trong đó: r, là bán kính của lượng nỗ (m)
R, là khoảng cách từ tâm nổ đến điểm ta cần xét (m)
C là khối lượng thuốc nổ (kg)
AP, là siêu áp trên mặt sóng xung kích (@Ñm?
Trang 28lượng thuốc nổ với hệ số 2, và loại thuốc nổ dùng đôi khi không phải là loại thuốc 5 nổ TNT, cho nên phải nhân khối lượng thudc né voi hé sé K =—=2— * 0 Vi vay: af af 2 af 3 Afe — 0.84 2KC waa a) + 7 (2.12) h Ry Ry Ry trong đó:
Ø7 là nhiệt lượng riêng của loại thuốc nỗ được sử dụng (Kcal/kg) Ø?” là nhiệt lượng riêng của thuốc nỗ TNT (Keal/kg)
Theo Nguyễn Tiến Nghỉ (2001) [9], nhiệt lượng riêng của một số chất nỗ được cho như sau: Bảng 2.1 Nhiệt lượng riêng của một số loại chất nổ thường dùng cày Nhiệt lượng riêng, Tên chât nỗ (Keal/kg) Muối axit chì ‘ 367 Trizinat 370 Fuminat Hg 469 TNT 1079.58 PETN 1385.31 Nitroglyxerin (long) 1600.27 RDX (Cyclonite) 1280.21
Amatol 80/20 (20% amoni nitrat, 20% TNT) 632.94 Nitroglyxerin (91% Nitroglyxerin, 7.9% Nitro 1079.58 xenlulo, 0.9% chat khoáng axit, 0.2% nước)
Nitroglyxerin đinamit 60% 647.27
Trang 292.1.5 Quy luật biến thiên siêu áp sau mặt sóng
Theo Bapon (1989) [21], quy luật biến thiên của siêu áp tại một điểm cố định
được xác định theo theo công thức: AP.=AP, (-4) (2.13) + trong đó: 1% »¬2| 25] (2.14) r, là thời gian tác dụng của pha nén (s), được xác định theo công thức: 9 khi Ÿ<28 Tọ 4, alig fk khi2s< Re 150 (2.15) N% Th Ty 42:8 NY khi Ä>150 tp Vc r¿ là bán kính của lượng nổ (m), ry = 18,7
R là khoảng cách từ tâm nỗ đến điểm khảo sát (m) a¡ là tốc độ âm của môi trường (m/s)
Aip là siêu áp trên mặt sóng xung kích được tính theo công thức (2.12)
Biểu đồ xác định quy luật biến thiên siêu áp sau mặt sóng tại một điểm cố định
Trang 30AP =P, -P, i J, of 2, t 4 ‘ Hình 2.3 Biểu đồ xác định quy luật biến thiên siêu áp sau mặt sóng
2.1.6 Phản xạ của sóng xung kích khi gặp chướng ngại
Giả sử trong quá trình lan truyền, sóng xung kích gặp phải chướng ngại có kích thước vô hạn và cứng tuyệt đối Tốc độ truyền lan của sóng xung kích có
phương trùng với pháp tuyến của chướng ngại (Hình 2.4)
Theo Bapow (1989) [21], khi sóng xung kích gặp chướng ngại, áp suất trên mặt chướng ngại đột ngột tăng lên, áp suất này gồm 2 thành phần:
o Ap suat mat sóng xung kích Py
Trang 31ChuGng ngai ////⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄⁄/ LLLLLLLLLLLL/ Pi Doh Pi | ———— _ 1% % ug; Dy
Hình 2.4 Sơ đồ mô tả hiện tượng phản xạ của sóng xung kích
Do đó, khi sóng xung kích gặp chướng ngại sẽ tạo ra một sóng xung kích mới lan truyền trong môi trường đã bị sóng xung kích ban đầu nhiễu động Sóng xung kích mới này được gọi là sóng phản xạ, sóng xung kích gây nên hiện tượng phản xạ được gọi là sóng tới (Hình 2.5) Ph BL Py 0 H—LTÏ t Hình 2.5 Sự hình thành áp suất của sóng phản xạ
Ký hiệu các tham số áp suất, khối lượng riêng, nhiệt độ của sóng phản xạ là
P, x, Pox, Ty, con của sóng tới là P,P», To Sóng phản xạ khác với sóng tới ở chỗ:
© Sóng phản xạ chuyển động ngược chiều với sóng tới
o© Sóng tới lan truyền trong môi trường chưa bị nhiễu động, còn sóng phản xạ lại lan truyền trong môi trường đã bị sóng tới nhiễu động
Trang 32trị số của sóng phản xạ phụ thuộc vào trị số của sóng tới, tính chất của chướng ngại cũng như góc “tới” là góc hợp bởi mặt chướng ngại và mặt sóng tới
o Căn cứ vào trị số của góc tới, sóng phản xạ được chia ra thành 2 trường,
hợp:
— _ Phản xạ điều hòa (phản xạ tuyến tính) — Phan xa khong diéu hòa (phan xa phi tuyến) 2.1.6.1 Phản xạ điều hòa Giả sử khi sóng tới BA gặp chướng ngại tại điểm A, bắt đầu phát sinh sóng phản xạ AC (Hình 2.6)
Hình 2.6 Sơ đồ mô tả hiện tượng phát sinh sóng phản xạ
Trang 33?; là áp suất trên mặt sóng tới (kN/m?
AP, là siêu áp trên mặt sóng tới được tính theo công thức (2.13) Pry và AP,, là áp suất và siêu áp trên mặt sóng phản xạ (KN/m”)
Hệ số đoạn nhiệt + -2 =1,4 đối với không khí bình thường
v
ø¿ là mật độ không khí trên mặt sóng tới U, là tốc độ hạt môi trường trên mặt sóng tới
Từ công thức (2.16), nếu sóng xung kích mạnh, tức là A? >> ” thì: AP„ _(3z=1) a Gea (2.19) Khi 7 =1,4 thi: Afr _g AP 1 Nếu không khí có hiện tượng phân ly va ion héa thi y =1,1 Moe 93 AP ‘ Trường hợp sóng xung kích rất yếu (gần với sóng âm) A? <<? thì: ADy = AP 1 2
Phan xa thẳng góc chỉ xảy ra tại điểm chiếu của tâm nổ (tức là ø,=0), khi phương tiếp tuyến sóng tới không trùng với phương tiếp tuyến của sóng phản xạ (tức là ø„„ > ø, >0), người ta gọi là phản xạ nghiêng
Trang 34trong do: (z+1)z+(z~0 A=—————— (221) Œz-9+(z+)) ã~L4—)e 2.22) +g’ 1-dtgay 180 pe O+tgay “ HA tg’a Jiga Peet peo lg œđ jig'a 1e I7=7—T * A [;È]#+9e-021- (s22 ]z06-9+3] nf e+ (a-)+2](2-0[t+ 2 Joa (2.24) Nếu không cần độ chính xác cao thì có thể dùng một trong các công thức (2.16), (2.17), (2.18) để tính áp suất phản xạ nghiêng 2.1.6.2 Phản xạ không điều hòa
Theo Bapou (1989) [21], Trong vùng phản xạ không điều hòa (ø< X <2,54), áp suất của mặt sóng kết hợp được tính theo công thức: 2 3 Me n1s2beoo{ 2) waasoo{ 2) P Ry Re Ro (2.25) 3, ải 2 3 3 hoặc: Me nou saz|) +E) (2.26) h Ry xã Ry trong đó: Ry =X? +(a-Z)y + (2.27) 3pc = 2.28 5 =1g7 (2.28)
với: ®„ là khoảng cách từ tâm nỗ đến điểm chập ba (m)
Trang 35z là bán kính của lượng nỗ có khối lượng 2C (m)
Z là chiều cao của điểm chập ba (m) Mặt sóng tới Ving phan xa điều hòa Hình 2.7 Sự hình thành sóng phản xạ và mặt sóng đầu Đối với sóng xung kích phẳng, mạnh với cường độ >2 thì quỹ đạo của 1 điểm chập ba có thể xác định bằng phương trình: Z= Xie Ề -šn) (2.29)
trong đó: œ là góc hợp bởi mặt chướng ngại và mặt sóng tới Sóng phản xạ điều hòa được xác định trong khoảng:
X<a_ Với œ=409+451
Sóng phản xạ không điều hòa được xác định trong khoảng:
Trang 362.1.7 Mô phỏng tải trọng nỗ tác dụng lên kết cấu tấm
Xót một tắm BTCT có kích thước Lx, bề đày h đặt trên nền đàn hồi Chia
tắm thành zxø phần tử bằng nhau, mỗi phần tử có kích thước đxxy Xét trường hợp nguy hiểm nhất là khối thuốc nổ nằm trong mặt phẳng tắm, và cách tắm một khoảng Rạ (Hình 2.8) Phạm vi tai trong nô phân bô quy vê tải trọng nút
Hình 2.8 Mô hình chia lưới và quy tải trọng phân bố về tải trọng nút
Khoảng cách từ tâm nỗ tới nút (7, 7) của tắm được tính bởi:
R
r(,j)=—====“—==== (230)
cos“ đ—
Trang 37với
Ø=atan|——U=D4-=_ | „_ an 0-D+-ø
Kệ +|ú~D4~øœŸ dễ +[0-D&-~axƑ
Theo nghiên cứu của Nguyễn Trọng Phước và Trần Minh Thi (2011) [13], tải nổ tác dụng lên mỗi nút (i, J) cha tắm được cho bởi:
a, by
Pain = J J p()daz48 (2.31)
trong đó
p(t)=AP,, 1a siêu áp sóng phản xạ tác động lên tắm tính theo công thức (2.16) a, Ø là góc quét vùng lân cận nút (/, 7) theo phương Y và X được thể hiện
trên Hình 2.9 và Hình 2.10
ax, ay lần lượt là khoảng các từ tâm nỗ tới gốc tọa độ O theo phương X và Y,
Trang 39———đX 8 =arctan———2————— (2.35) Ri +(ndy-ay) —ax 8; = arc tạn TC========— ; VR +(n dy—ay) (3) Truong hop i=1 va j =m+1 dy _ = -ay ay 2 (2.36) ass; —, = arctan—-———— VR +(m dx—ax) VRe +(m dx — ax)” I-}->|- m—= |đw—ax 2 mdx — ax a, = arc tan 8; = arc tan 3 8, = arctan (2.37) ° Ro +ay" ° 1 +ay? (4) Truong hop j=n+1 va j =m+1 I-]*-z| a, = arctan X72 a, = arctan —— "= (2.38) Ry +(m dx ax) \R +(m dx—ax) I-;)*==| m—-— |dx —ax 8; =arcian TS “——; 8; =aretan-—==S=% — (2.39) VR +(n dy -ay) Ro +(n dy—ay) (5) Trường hợp i=1 va 1<j<m+1 dy ~ay 7