Chủ đề 8 toán 6 ước và bội

CHỦ ĐỀ 8: ƯỚC VÀ BỘI A/ KIẾN THỨC CẦN NHỚ Nhắc lại quan hệ chia hết: Nếu a = b.q ( b �0 ) ta nói a M b Định nghĩa Ước Bội : Nếu có số tự nhiên a chia hết cho b : a bội b b ước a Tức : a Mb � a bội b � b ước a Cách tìm ước bội: * Tập hợp ước a – kí hiệu Ư(a) Tập hợp bội b – Kí hiệu B(b) * Qui tắc tìm bội b: Muốn tìm bội b ta nhân b với số ; ; ; ; … Tích tìm bội b Ví dụ : Tìm bội mà nhỏ 40 Ta nhân với số ; ; ; ; ; ; ta bội nhỏ 40 : ; ;12 ; 18 ; 24 ; 30 ; 36 * Qui tắc tìm ước a: Ta tìm ước a cách chia a cho số từ đến a Khi a chia hết cho số số ước a Ví dụ: Viết tập hợp Ư(28) Ư(28) = {1 ; ; ; ; 14; 28} B/ CÁC DẠNG BÀI TẬP DẠNG 1: DẠNG TÌM ƯỚC VÀ BỘI CỦA MỘT SỐ TỰ NHIÊN Bài 1: Tìm tất số có hai chữ số là: a) Bội 32 b) Bội 41 Bài 2: Tìm tất số có hai chữ số ước : a) 50 b) 45 Bài 3: Viết tập hợp sau a) Ư(6); Ư(9); Ư(12) d) B(23); B(10); B(8) b) Ư(7); Ư(18); Ư(10) e) B(3); B(12); B(9) c) Ư(15); Ư(16); Ư(250) g) B(18); B(20); B(14) DẠNG 2: TÌM TỰ NHIÊN THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN VỀ QUAN HỆ CHIA HẾT Bài 1: Tìm tất số tự nhiên x cho a) x M15 45 < x < 136 b) 18 Mx x > Bài 2: Tìm tất số tự nhiên x cho a) 6M( x  1) b) 14M(2 x  3) Bài 3: Tìm số tự nhiên a biết : a) (a + 11) M( a + ) b) ( a – ) M( a – 14) b) ( 2a + 27 ) M( 2a + 1) d) ( 5a + 28) M( a + 2) e) ( 3a + 15 ) M( 3a – 1) Bài 4: Tìm cặp số tự nhiên x ; y biết : a)  3x    y  3  b) (2x +1) ( y – ) = 10 b) xy  x  y  13 c) xy  x  y   d) xy  x  y  13 e) xy  x  y  148 Bài 5: Năm Bình học lớp Tuổi mẹ Bình bội số tuổi Bình số chia hết cho Mẹ Bình 24 tuổi Tìm tuổi Bình mẹ Bình Bài 6: a) Tìm số chia thương phép chia biết số bị chia 145 , số dư 12 thương khác b) Tìm số chia thương phép chia biết số bị chia 155 , số dư 12 c) Tìm số chia phép chia biết số bị chia 236 , số dư 15 số chia số có hai chữ số Bài 7: Tìm hai số tự nhiên bội biết : a) Tổng hai số *657 hiệu hai số * 91 b) Tổng hai số 513* số lướn gấp đơi số nhỏ Bài 8: Tìm số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho , biết chữ số hàng chục bẳng trung bình cộng hai chữ số cịn lại Bài 9: Tìm số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho biết hiệu số với số viết theo thứ tự ngược lại 297 Bài 10: Tìm số tự nhiên n để 3n  số tự nhiên n 1 DẠNG 3: CHỨNG MINH QUAN HỆ CHIA HẾT: Bài 1: Cho n số tự nhiên Chứng tỏ : a) (n + 10 ) ( n + 15) bội b) n ( n + 1) (n + 2) bội c) n( n+1 )( 2n + 1) bội Bài 2: Chứng tỏ số có ba chữ số mà chữ số hàng chục , hàng đơn vị tổng ba chữ số số chia hết cho số chia hết cho Bài 3: Cho hai số tự nhiên a b Chứng tỏ : a) Nếu a + 4b chia hết cho 13 10a + b chia hết cho 13 ngược lại b) Nếu 3a + 2b chia hết cho 17 10a + b chia hết cho 17 ngược lại Bài 4: a) Cho hai số abc def , giả sử abc < def số khơng chia hết cho 37 tổng hai số chia hết cho 37 Chứng tỏ abcdef chia hết cho 37 b) Cho hai số abc def chia cho có số dư Chứng tỏ abcdef chia hết cho  ... 1 36 b) 18 Mx x > Bài 2: Tìm tất số tự nhiên x cho a) 6M( x  1) b) 14M(2 x  3) Bài 3: Tìm số tự nhiên a biết : a) (a + 11) M( a + ) b) ( a – ) M( a – 14) b) ( 2a + 27 ) M( 2a + 1) d) ( 5a + 28) ... biết số bị chia 2 36 , số dư 15 số chia số có hai chữ số Bài 7: Tìm hai số tự nhiên bội biết : a) Tổng hai số *65 7 hiệu hai số * 91 b) Tổng hai số 513* số lướn gấp đôi số nhỏ Bài 8: Tìm số tự nhiên...  d) xy  x  y  13 e) xy  x  y  1 48 Bài 5: Năm Bình học lớp Tuổi mẹ Bình bội số tuổi Bình số chia hết cho Mẹ Bình 24 tuổi Tìm tuổi Bình mẹ Bình Bài 6: a) Tìm số chia thương phép chia biết