Tài liệu Đại số nâng cao doc

Giáo án môn Toán Đại số và giải tích 11 Nâng cao 1 Giáo án lớp 11 ban khoa học Cơ Bản A Môn Toán _____________________________________ Chơng1 : Hm số lợng giác - Phơng trình lợng giác Mục tiêu: - Giới thiệu các hàm số lợng giác: Định nghĩa các hàm lợng giác, tập xác định, tính tuần hoàn và chu kì, sự biến thiên và đồ thị - Tiếp tục trình bày các phép biến đổi lợng giác: Biến đổi tổng thành tích tích thành tổng cũng nh biến đổi biểu thức asinx + bcosx - Nắm đợc cách giải các phơng trình lợng giác cơ bản, biết cách giải các phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng giác và một số phơng trình đa về dạng này Nội dung và mức độ: Về các hàm lợng giác: - Nắm đợc cách khảo sát các hàm lợng giác y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx - Hiểu đợc tính chất tuần hoàn có chu kì của các hàm lợng giác, sự biến thiên và vẽ đợc gần đúng dạng đồ thị của chúng Về phép biến đổi lợng giác: - Không đi sâu vào các biến đổi lợng giác phức tạp. Nắm và sử dụng thành thạo các công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng. Biến đổi biểu thức có dạng asinx + bcosx Về phơng trình lợng giác: - Viết đợc công thức nghiệm của phơng trình cơ bản sinx = a, cosx = a, tanx = m , cotx = m và điều kiện của a để phơng trình có nghiệm - Giải đợc các phơng trình bậc hai đối với một hàm lợng giác và một số các phơng trình lợng giác cần có phép biến đổi đơn giản đa đợc về phơng trình lợng giác cơ bản Về kĩ năng: - Khảo sát thành thạo các hàm lợng giác cơ bản y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx - áp dụng thành thạo các công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng và biểu thức có dạng asinx + bcosx - Viết đợc các công thức nghiệm của các phơng trình cơ bản sinx = a, cosx = a, tanx = m, cotx = m và giải đợc các phơng trình lợng giác cần dùng phép biến đổi đơn giản đa đợc về phơng trình cơ bản - Giải thuần thục và có khả năng biểu đạt tốt các bài tập của chơng. Có năng lực tự đọc, hiểu các bài đọc thêm của chơng Giáo án môn Toán Đại số và giải tích 11 Nâng cao 2 Tuần : 1 Ngày soạn : 02/09/2007 Tiết số: 1,2,3 Bi 1 Hm số lợng giác A -Mục tiêu: + Nắm đợc k/n hàm số lợng giác, tính tuần hoàn của các hàm lợng giác + Nắm đợc sự biến thiên và đồ thị của các hàm lợng giác y = sinx, y = cosx và áp dụng đợc vào bài tập + Nắm đợc sự biến thiên và đồ thị của các hàm y = tanx y = cotx và áp dụng đợc vào bài tập. + Hiểu đợc tính chất tuần hoàn có chu kì của các hàm lợng giác, sự biến thiên và vẽ đợc gần đúng dạng đồ thị của chúng + Nội dung và mức độ : Trình bày k/n hàm số Sin,Cosin,Tang,Cotang, Hàm tuần hoàn. Tổ chức đọc thêm bài Hàm tuần hoàn. Giải đợc các bài tập1,2 (Trang 18 - SGK) B-Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa , mô hình đờng tròn lợng giác C- Phân phối thời lợng Tiết 1 : Từ mục số 1 đến hết ý (1.c ) Tiết 2 : Từ ý (1.d) đến hết mục (2.a) Tiết 3 : Nội dung phần còn lại của lý thuyết D - Tiến trình tổ chức bài học : Tiết số 1 1.ổn định lớp : - Sỹ số lớp : - Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh. 2. Kiểm tra bài cũ 3. Nội dung bài mới 1- Hàm số sin và cosin: a)Định nghĩa a.1 Hàm số y = sinx: Hoạt động 1 ( xây dựng khái niệm ) Đặt tơng ứng mỗi số thực x với một điểm M trên đờng tròn lợng giác mà số đo của cung A M bằng x. Nhận xét về số điểm M nhận đợc ? Xác định các giá trị sinx, cosx tơng ứng ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Sử dụng đờng tròn lợng giác để thiết lập tơng ứng. Nhận xét đợc có duy nhất một điểm M mà tung độ của điểm M là sinx, hoành độ của điểm M là cosx - Sửa chữa, uốn nắn cách biểu đạt của học sinh - Nêu định nghĩa hàm số sin sin : R R x a y = sinx Hoạt động 2 ( xây dựng kiến thức mới ) Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số y = sinx Giáo án môn Toán Đại số và giải tích 11 Nâng cao 3 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Sử dụng đờng tròn lợng giác để tìn đợc tập xác định và tập giá trị của hàm số sinx - Củng cố khái niệm hàm số y = sinx - ĐVĐ: Xây dựng khái niệm hàm số y = cosx HS: Nêu khái niệm hàm số chẵn , lẻ và tính chất cơ bản của hàm số chẵn và lẻ GV: Y/c kiểm tra tính chẵn lẻ đối với hàm sinx a.2 Hàm số y = cosx Hoạt động 3 ( xây dựng kiến thức mới ) Đọc SGK phần hàm số cosin Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Đọc, nghiên cứu SGK phần hàm số cosin với thời gian 5 - 8 phút để biểu đạt đợc sự hiểu của mình khi giáo viên phát vấn - Phát vấn về định nghĩa, tập xác định và tập giá trị của hàm số y = cosx - Củng cố khái niệm về hàm y = sinx, y = cosx Hoạt động 4 ( củng cố khái niệm ) Trên đoạn [ - ; 2 ] hãy xác định các giá trị của x để hàm số y = sinx và y = cosx nhận các giá trị: a) Cùng bằng 0 b) Cùng dấu c) Bằng nhau Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a)Không xảy ra vì: sin 2 x + cos 2 x = 1 > 0 x b)x ( - ; - 2 ) ( 0 ; 2 ) ( ; 3 2 ) c) x 35 ;; 444 - Hớng dẫn sử dụng đờng tròn lợng giác - Củng cố khái niệm về hàm y = sinx, y = cosx, - Liên hệ với bài tập 1( SGK ) để học sinh về nhà thực hiện b) Tính tuần hoàn của các hàm lợng giác: Hoạt động 5 ( Dẫn dắt khái niệm ) Tìm những số T sao cho f( x + T ) = f( x ) với mọi x thuộc tập xác định của các hàm số sau: f( x ) = sinx f(x)=cosx Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a) Ta có: f( x + k2 ) = sin( x + k2 ) = sinx nên T = k2 với k Z b) Tơng tự T = 2k với k Z Lựa chọn số T dơng nhỏ nhất - Thuyết trình về tính tuần hoàn và chu kì của các hàm lợng giác - Hớng dẫn học sinh đọc thêm bài Hàm số tuần hoàn trang 14 SGK Xác định chu kỳ của hàm số y=sinx và y=cosx c) Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx Giáo án môn Toán Đại số và giải tích 11 Nâng cao 4 Từ định nghĩa của hàm số y = sinx, ta thấy: - Tập xác định của hàm là x R - Là hàm lẻ và là hàm tuần hoàn có chu kì 2 Nên ta chỉ cần khảo sát sự biến thiên , vẽ đồ thị của hàm số y = sinx trên đoạn [ 0; ] Hoạt động 6 ( Xây dựng kiến thức mới ) Trên đoạn [ 0; ], hãy xác định sự biến thiên của hàm số y = sinx ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Sử dụng đờng tròn lợng giác: Khi góc x tăng trong đoạn [ 0; ] quan sát các giá trị sinx tơng ứng để đa ra kết luận - Dùng hình vẽ của SGK - Hớng dẫn học sinh dùng mô hình đờng tròn lợng giác để khảo sát - Hớng dẫn học sinh đọc sách GK để dùng cách chứng minh của sách GK y y B B x 3 sinx 2 x 2 sinx 2 x 4 sinx 1 x 1 sinx 1 0 A x 0 x 1 x 2 2 x 3 x 4 x Hoạt động 7 ( Xây dựng kiến thức mới ) Vẽ đồ thị của hàm số y = sinx ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Vẽ gần đúng đồ thị của hàm y = sinx theo cách: vẽ từng điểm, chú ý các điểm đặc biệt Vẽ trong 1 chu kì, rồi suy ra đợc toàn bộ - Hớng dẫn vẽ đồ thị - Dùng đồ thị đã vẽ, củng cố một số tính chất của hàm số y = sinx Hoạt động 9 Thực hiện HĐ 3 trong SGK 4. Củng cố Ví dụ : a) Hàm số f( x ) = cos5x có phải là hàm số chẵn không ? Vì sao ? b) Hàm số g( x ) = tan( x + 7 ) có phải là hàm số lẻ không ? Vì sao ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a) Tập xác định của f( x ) là x R có tính chất đối xứng, và: f( - x ) = cos( - 5x ) = cos5x nên f( x ) - Củng cố khái niệm về hàm lợng giác: Định nghĩa, tập xác định, tập giá trị, tính chẵn lẻ, tuần hoàn và chu Giáo án môn Toán Đại số và giải tích 11 Nâng cao 5 là hàm số chẵn b) Tập xác định của g( x ) là x R có tính chất đối xứng, và: g( - x ) = tan( - x + 7 ) = tan[ - ( x - 7 ) ] = - tan ( x - 7 ) tan( x + 7 ) nên g(x) không phải là hàm số lẻ kì - Ôn tập về công thức góc có liên quan đặc biệt ( góc đối ), định nghĩa hàm chẵn lẻ - Nêu các mục tiêu cần đạt của bài học 5. Bài tập về nhà Ôn lại nội dung phần lý thuyết đã học Làm bài 1 và 2 trang 14 Tiết số 2 1.ổ n định lớp : - Sỹ số lớp : - Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh. 2. Kiểm tra bài cũ Vẽ đồ thị hàm số y=2.sinx trên đoạn 5 ;2 2 Hình thức kiểm tra : Học sinh thảo luận cho 2 học sinh đại diện lên bảng trình bày , GV nhận xét 3. Nội dung bài mới 1.d Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cosx Hoạt động 1 ( Xây dựng kiến thức mới )Tìm tập xác định, tính chẵn, lẻ, tuần hoàn của hàm y= cosx ?Từ đồ thị của hàm số y = sinx, có thể suy ra đợc đồ thị của hàm y = cosx đợc không? Vì sao ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Có tập xác định là tập R và -1 cosx 1 với mọi giá trị của x R - Do cos( - x ) = cosx x R nên hàm số cosx là hàm số chẵn - Hàm số y = cosx tuần hoàn, có chu kì 2 - Với mọi giá trị của x, ta có f( x ) = cosx thì do sin( x + 2 ) = cosx nên ta thấy có thể suy ra đợc đồ thị của f( x ) từ đồ thị của y = sinx bằng phép tịnh tiến song song với 0x sang trái một đoạn - Hớng dẫn học sinh chứng minh các nhận định của mình - Ôn tập công thức của góc có liên quan đặc biệt ( Nừu thấy cần thiết ) - Ôn tập về phép tịnh tiến theo v r - ĐVĐ: Xét sự biến thiên, vẽ đồ thị của hàm số y = f( x ) = cosx thì có nên xét trên toàn tập xác định của nó. Nếu không nên xét trong tập nào ( Nhắc lại k/n về tập khảo sát ) - Cho học sinh lập bảng biến thiên Giáo án môn Toán Đại số và giải tích 11 Nâng cao 6 có độ dài 2 của hàm số y = cosx trong một chu kì Hoạt động 2 ( Xây dựng kiến thức mới )Vẽ đồ thị của hàm số y = cosx ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Vẽ đồ thị của hàm số y = sinx, dùng phép tịnh tiến để suy ra đợc đồ thị của hàm số y = f( x ) = cosx - Có thể dùng phơng pháp vẽ từng điểm - Hớng dẫn vẽ đồ thị - Dùng đồ thị đã vẽ, củng cố một số tính chất của hàm số y = cosx Hoạt động 3 ( Củng cố - luyện tập ) Dựa vào đồ thị của hàm số y = cosx hãy vẽ đồ thị của hàm số y = | cosx | Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Phân tích đợc: == cosx với cosx 0 ycosx -cosx với cosx < 0 - Nêu đợc cách vẽ và thực hiện đợc hành động vẽ gần đúng dạng của đồ thị ( chính xác ở các điểm đặc biệt ) - Ôn tập cách vẽ đồ thị dạng y = | f( x ) | - Phát vấn học sinh: Tính chất của hàm số đợc thể hiện trên đồ thị nh thế nào ( sự biến thiên, tính tuần hoàn và chu kì, v v ) y 1 0 x 3 2 2 2 3 2 5 2 7 2 Hoạt động 4 Thực hiện H5 trong SGK Đọc nội dung phàn ghi nhớ 2- Hàm số tan và cotan a) Hàm số y = tanx Hoạt động 4 ( xây dựng kiến thức mới ) Xây dựng khái niệm hàm số y = tanx Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Xây dựng hàm số theo công thức của tanx nh SGK lớp 10 : y = sinx cosx - Xây dựng hàm số theo quy tắc thiết lập điểm M trên đờng tròn lợng giác sao cho cung A M có số đo x rad - Nêu định nghĩa hàm số y = tanx - Nêu tập xác định của hàm số: D = R \ k/k Z 2 + - Giải thích ý tại sao không xây dựng định nghĩa hàm số y = tanx bằng quy tắc đặt tơng ứng nh đối với các hàm số y = sinx, y = cosx: Hoàn toàn có thể làm Giáo án môn Toán Đại số và giải tích 11 Nâng cao 7 nh vậy. Nhng ta lại phải vẽ trục tang và dựa vào đó để lập quy tắc tơng ứng. Thêm vào đó, việc tìm tập xác định của hàm số sẽ khó nhận thấy hơn là việc định nghĩa hàm cho bởi công thức nh SGK ( cosx 0 ) Hoạt động 5 ( xây dựng kiến thức mới ) Xây dựng khái niệm hàm số y = cotx - nghiên cứu SGK Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Đọc, nghiên cứu SGK phần hàm số cotang với thời gian 5 - 6 phút để biểu đạt đợc sự hiểu của mình khi giáo viên phát vấn - Phát vấn về định nghĩa, tập xác định và tập giá trị của hàm số y = cotx - Củng cố khái niệm về hàm y = tanx, y = cotx 4. Củng cố Sự biến thiên hàm số y=cosx Câu hỏi : Xác định gía trị của x sao cho 1 tan 1, cot 3, tan 3 xx x = = = 5. Bài tập về nhà Nội dung BT3 và BT4 trong SGK Tiết số 3 1.ổ n định lớp : - Sỹ số lớp : - Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh. 2. Kiểm tra bài cũ HS: Nội dung BT 3 .a trang 14 HS2: Nội dung BT1.c và BT1.d trang 14 3. Nội dung bài mới 2.b- Hàm số y = tanx Hoạt động 1: ( Xây dựng kiến thức mới ) Khảo sát sự biến thiên của hàm số y = tanx Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nêu tập xác định, tính chẵn, lẻ, tuần hoàn và chu kì của hàm số. Nêu đợc tập khảo sát của hàm là [0; 2 ] hoặc [- 2 ; 2 ] - Dùng đờng tròn lợng giác, lập đợc bảng biến thiên của hàm số trên tập khảo sát - Hớng dẫn học sinh tìm đợc tập xác định, tính chẵn, lẻ, tuần hoàn và chu kì của hàm số. Xác định đợc tập khảo sát của hàm - Củng cố đợc các bớc khảo sát hàm số Hoạt động 2: ( Xây dựng kiến thức mới ) Vẽ đồ thị của hàm số y = tanx Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Giáo án môn Toán Đại số và giải tích 11 Nâng cao 8 - Vẽ đợc gần đúng dạng đồ thị của hàm số y = tanx ( Chính xác ở các điểm đặc biệt ) - Suy ra đợc toàn bộ đồ thị của hàm bằng phép tịnh tiến theo véc tơ v r có độ dài bằng - Hớng dẫn học sinh dựng đồ thị của hàm số y = tanx - Dùng đồ thị vẽ đợc củng cố các tính chất của hàm y = tanx 2c- Hàm số y = cotx Hoạt động 3: ( Xây dựng kiến thức mới ) Đọc sách giáo khoa về phần hàm số y = cotx Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc sách giáo khoa về sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cotx - Trả lời câu hỏi của giáo viên, biểu đạt về sự hiểu biết của mình về phần kiến thức đã đọc - Hớng dẫn học sinh đọc SGK với mục tiêu đạt đợc: Nắm đợc cách khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = cotx. - Phát vấn học sinh để kiểm tra sự hiểu, cách nắm vấn đề của học sinh Hoạt động 4: ( Củng cố kiến thức ) Dựa vào đồ thị của hàm số y = tanx và tính tuần hoàn của hàm số, hãy tìm các giá trị của x sao cho tanx = 1 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Từ đồ thị của hàm số y = tanx, viết đợc x = 3 ; 44 , và biết áp dụng tính tuần hoàn với chu kì để viết đợc các giá trị x còn lại là x = k 4 + với k Z - Hớng dẫn học sinh đa về bài toán tìm hoành độ của giao điểm hai đồ thị y = tanx và y = 1 - Củng cố tính chất vaf đồ thị của các hàm số y = tanx, y = cotx Hoạt động 5: ( Củng cố kiến thức - luyện kĩ năng giải toán ) Trong khoảng ( 0; 2 ) so sánh tanx và cotx ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Trong khoảng ( 0; 2 ) hàm số y = sinx đồng biến, còn hàm số y = cosx nghịch biến và do đó: - Với 0 < x < 4 : Ta có 0 < sinx < sin 4 = cos 4 < cosx nên suy ra tanx < 1 < cotx - Với x 42 <<: 0 <cosx < cos 4 = sin 4 < sinx nên suy ra cotx < 1 < tanx - Ôn tạp tính chất và đồ thị của hàm số y = sinx, y = cosx - Hớng dẫn học sinh hớng giải quyết bài toán: So sánh tanx và cotx với số 1 = tan 4 - Củng cố các kiến thức cơ bản - ĐVĐ: Trong khoảng ( 0; 2 ) so sánh sin( cosx ) với cos( sinx ) 4. Củng cố Nhấn mạnh nội dung vẽ đồ thị và tính chất biến thiên hàm số y=tanx và y=cosx Hớng dẫn bài tập 4: Hàm số y = sin2x tuần hoàn chu kì . Giáo án môn Toán Đại số và giải tích 11 Nâng cao 9 Thật vậy: ta có sin2( x + ) = sin( 2x + 2 ) = sin2x, x. Mặt khác giả sử có số T/ 0 < T < và sin2( x + T ) = sin2x x Chọn x = 4 ta đợc sin ( 2 + 2T ) = sin 2 = 1 2 + 2T = 2 + k2 với k Z Suy ra T = k trái với giả thiết 0 < T < Hàm số y = sin2x là hàm số lẻ 5.Bài tập về nhà: 7, 8 trang 18 SGK Đọc nội dung khái niệm về hàm số tuần hoàn Bài tập làm thêm: 1- Trong khoảng ( 0; 2 ) so sánh sin( cosx ) với cos( sinx ) 2- Chứng minh rằng hàm số y = tan(x + 4 ) tuần hoàn có chu kì HD bài tập 1: Trong khoảng ( 0; 2 ) ta có sinx < x ( ? ) suy ra cos( sinx ) > cosx ( do 0 < sinx < 1 < 2 ). Mặt khác vì 0 < cosx < 1 < 2 nên sin(cosx) < cosx 3-Vẽ đồ thị của hàm số sau 2 3sin 3 yx =+ . Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình sau 2 sin 3 x m + = trên đoạn [ ] ;2 Ngày .tháng .năm 2007 Xác nhận của tổ trởng ( Nhóm trởng ) Tuần : 2 Ngày soạn : 10/09/2007 Tiết số: 4 Luyện tập A -Mục tiêu: Luyện kĩ năng khảo sát, vẽ đồ thị của các hàm lợng giác. Củng cố khái niệm hàm lợng giác. củng cố tính chất chẵn lẻ của hàm số B- Nội dung và mức độ: + Làm đợc các bài tập 5, 6, 7, 8 (Trang 18 - SGK) + Củng cố đợc khái niệm hàm lợng giác C - Chuẩn bị của thầy và trò : Giáo án môn Toán Đại số và giải tích 11 Nâng cao 10 Sách giáo khoa , mô hình đờng tròn lợng giác D - Tiến trình tổ chức bài học: ổn định lớp: - Sỹ số lớp : - Nắm tình hình sách gtáo khoa của học sinh. Kiểm tra bài cũ: Hoạt động 1 ( Kiểm tra bài cũ) Gọi một học sinh lên chữa bài tập 7 - trang 18 ( SGK ) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Viết đợc 1 khoảng các giá trị của x làm cho cosx < 0: chẳng hạn 2 < x < kết hợp với tính tuần hoàn của hàm cosx viết đợc các khoảng còn lại: 2 + k2 < x < + k2 - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh trong khi trình bày lời giải - Củng cố t/c của hàm lợng giác nói chung và của hàm cosx nói riêng - ĐVĐ: Tìm tập hợp các giá trị của x để cosx > 0 ? cosx > 0 và sinx > 0 ? Hoạt động 2 ( Củng cố ) Chữa bài tập 8 ( trang 18 SGK ) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a- Do cosx 1 x nên 1 + cosx 2 x và do đó: 2( 1 + cosx ) 4 x suy ra đợc: y = 2(1 cosx) 1 3++ x và y = 3 khi và chỉ khi cosx = 1 maxy = 3 b- Do sin( x - 6 ) 1 x suy ra đợc y 1 x và y = 1 khi sin( x - 6 ) = 1 maxy = 1 - Hớng dẫn tìm GTLN, GTNN của các hàm số lợng giác bằng phơng pháp đánh giá, dựa vào t/c của các hàm số sinx, cosx - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh trong khi trình bày lời giải - ĐVĐ: Tìm tập các giá trị của x thỏa mãn: cosx = 1 ? sin( x - 6 ) = 1 ? Hoạt động 3: ( Luyện tập - Củng cố ) Trong khoảng ( 0; 2 ) so sánh sin( cosx ) với cos( sinx ) ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Trong khoảng ( 0; 2 ) ta có sinx < x ( nhận biét từ đồ thị của hàm y = sinx: đồ thị của hàm nằm hoàn toàn bên trên đờng y = x trong khoảng ( 0; 2 ) ). Suy - Dựa vào hớng dẫn của g/v ở tiết 3, cho h/s thực hiện giải bài toán - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh trong khi trình bày lời giải - Củng cố: dựa vào đồ thị của y = [...]... Giáo án môn Toán Đại số và giải tích 11 Nâng cao x= +k x= +k 8 4 8 4 với k, l Z 3x + l x +l 2 6 3 Hoạt động 4 : Chữa bài tập 23 trang 31 HD: Bài tập về nhà: - Hoàn thành các bài tập còn lại ở trang 34 - Cho thêm bài tập ở sách bài tập 24 Giáo án môn Toán Đại số và giải tích 11 Nâng cao Ngày soạn : 19/09/2007 Tuần : 3 Tiết số: 9 Tiết số 10 1 ổn định lớp: - Sỹ số lớp : - Nắm tình... học 5 Bài tập về nhà 32 Giáo án môn Toán Đại số và giải tích 11 Nâng cao Nội dung bài tập 30 31 trong SGK trang 42 Ngày .tháng .năm 2007 Xác nhận của tổ trởng ( Nhóm trởng ) 33 Giáo án môn Toán Đại số và giải tích 11 Nâng cao Ngày soạn : 25/09/2007 Tuần : 5 Tiết số: 13,14,15 Tiết số 13 phơng trình thuần nhất bậc hai đối với sinx, cosx 1 ổn định lớp: - Sỹ số lớp : - Nắm tình hình làm bài, học bài... bài tập trong SBT 26 Giáo án môn Toán Đại số và giải tích 11 Nâng cao Ngày soạn : 20/09/2007 Tuần : 4 Tiết số: 11,12,13,14 Bi 4 - Một số phơng trình lợng giác đơn giản A - Mục tiêu: - Hình thành phơng pháp giải phơng trình bậc nhất ,bậc hai đối với một hàm số lợng giác , phơng trình bậc nhất đối với sinx và cosx, phơng trình dẳng cấp bậc hai - Biết cách giải một số các phơng trình lợng giác mà sau một... tròn lợng giác, máy tính bỏ túi C- Phân phối thời lợng Tiết 9 : Hớng dẫn học sinh làm các bài tập trong SGK Tiết 10 : Giải một số bài tập còn lại , khai thác ứng dụng 21 Giáo án môn Toán Đại số và giải tích 11 Nâng cao D - Tiến trình tổ chức bài học: Tiết số 9 1 ổn định lớp: - Sỹ số lớp : - Nắm tình hình làm bài, học bài của học sinh ở nhà 2 Kiểm tra bài cũ: Hoạt động 1 ( Kiểm tra bài cũ) Gọi một học... tập1, 2, 3, 4, 5 phần ôn tập chơng trang 43 - SGK Tiết số 14 một số ví dụ v bi tập 1 ổn định lớp: - Sỹ số lớp : - Nắm tình hình làm bài, học bài của học sinh ở nhà 2 Kiểm tra bài cũ: Học sinh 1: Gải một phơng trình trong bài 28 (theo yêu cầu của giáo viên ) Học sinh 2: Giải nột ý bài tập 29 trang 41 35 Giáo án môn Toán Đại số và giải tích 11 Nâng cao 3 Nội dung bài mới Hoạt động 1 Tổ chức cho học sinh... 13 Giáo án môn Toán Đại số và giải tích 11 Nâng cao 2 BT1: Tìm các nghiệm thuộc khoảng ; của phơng trình 3 (1 2sin 2 x ).cos x + = 0 2 5 BT2: Cho x 0; Tìm mền giá trị của hàm số y = 4 + 2sin x 6 Chú ý : Học sinh hay mắc sai lầm miền giá trị hàm sinx nhận định tính đơn diệu hàm sinx trên khoảng đang xét HD: C1 Dựa và định nghĩa hàm sinx C2: Dựa theo đồ thị hàm số trên một khoảng... 0, sinx + cosx = 0 4 Củng cố Nội dung các công thức nghiệm đã học Củng cố trục tan và cot 5 Bài tập về nhà: phơng trình là cosx 0 x 16 Giáo án môn Toán Đại số và giải tích 11 Nâng cao 14 => 20 ( Trang 29 - SGK ) Tiết số 7 1 ổn định lớp: - Sỹ số lớp : - Nắm tình hình làm bài, học bài của học sinh ở nhà 2 Kiểm tra bài cũ: HS1: Giải các phơng trình sau 5 cos 3x + = sin ( 2 x ) ; co s ( x +... at2 + bt + c = 0 ( a 0 ) trong đó t là một trong các hàm số sinx, cosx, tanx, cotx - Phát vấn: Hãy nêu cách giải ? b) 3tan2x - 2 3 tanx - 3 = 0 Hoạt động của giáo viên - Củng cố cách giải phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng giác - ĐVĐ: + Trong trờng hợp t là một hàm có chứa các hàm lợng 28 Giáo án môn Toán Đại số và giải tích 11 Nâng cao giác x = + k2 4 + Giải phơng trình lợng giác x =... lợng giác 31 Giáo án môn Toán Đại số và giải tích 11 Nâng cao 3 Tìm m để phơng trình sau có nghiệm 2sin 3x + 5 cos3x = m HD: Vận dụng lý thuyết suy ra giá trị của m a 2 + b2 c2 4 Học sinh thảo luận các bài tập sau 2 1 cos 2 x + + cos 2 x + = (sin x + 1) 3 3 2 HD: Sử dụng công thức hạ bậc : 1 + 2 cos(2 x + ) cos 3 = sin x Hoạt động 6 ( Luyện kĩ năng nâng cao , củng cố kiến thức Dành cho... tính bằng đơn vị đo độ ( DEG ), kết quả sẽ sai lệch - Hớng dẫn, ôn tập cách biểu diễn một cung có số đo x rad ( độ ) trên vòng tròn lợng giác và cách tính sin, cosin của cung đó - ĐVĐ: Với quy tắc tính sin, cosin có thể thiết lập đợc một loại hàm số mới 19 Giáo án môn Toán Đại số và giải tích 11 Nâng cao 0,4161 vv b) Sử dụng đờng tròn lợng giác để biểu diễn cung AM thoả mãn đề bài Hoạt động 2 Tính . Toán Đại số và giải tích 11 Nâng cao 2 Tuần : 1 Ngày soạn : 02/09/2007 Tiết số: 1,2,3 Bi 1 Hm số lợng giác A -Mục tiêu: + Nắm đợc k/n hàm số. hàm số y=sinx và y=cosx c) Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx Giáo án môn Toán Đại số và giải tích 11 Nâng cao 4 Từ định nghĩa của hàm số y