Tuan 2

Luyện tập 11 phút Mục tiêu: Củng cố các quy tắc, thực hiện được các phép tính HS: Nêu định lí GV: Phát biểu quy tắc khai phương một tích, và nhân các căn thức bậc hai.. Người soạn : Đinh[r]

Tuần 02 Ngày soạn: 14/8/2017 Tiết : 04

§3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Nêu được nội dung, cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và

phép khai phương

2 Kĩ năng: Vận dụng được quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc Hai tính

toán và biến đổi biẻu thức

3 Thái độ: Có ý thức yêu thích bộ môn.

4 Năng lực:

Hình thành năng lực tính toán

II CHUẨN BỊ

- GV: bảng phụ

- HS: ôn lại khái niệm căn bậc hai của một số không âm

III TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CHO HỌC SINH

1 Khởi động (1 phút)

Mục tiêu: Dẫn dắt vào bài

2 Hoạt động hình thành kiến thức

Hoạt động 1: Định lý (12 phút)

Mục tiêu: Nêu được định lý khai phương một tích và chứng minh được định lý

?1 HS: tính 16.25 = 400 202 20.

2 2

16 25 4 5 4.5 20.

GV: Nhận xét kết quả?

HS: 16.25 = 16 25

GV: Hãy phát biểu định lý

HS: Với a, b  0, ta có: a b.  a b. .

GV: Nêu cách chứng minh

HS: Nêu

GV: Với nhiêu số không âm thì quy tắc trên

còn đúng hay không?

HS: định lí trên có thể mở rộng với tích của

nhiều số không âm

1- Định lí.

?1: Tính và so sánh.

16.25 = 400 202 20.

2 2

16 25 4 5 4.5 20. Vậy 16.25 = 16 25

* ĐỊNH LÍ: Với a, b Δ 0, ta có:

Chứng minh

Vì a,b 0 nên a b, xác định và không âm Nên( a b. )2 ( a) (2 b)2 a b. ( a b )2

 a b  a b

Chú ý: Định lí trên đúng cho tích nhiều số không âm

Với a, b, c ≥ 0 thì Δ

Hoạt động 2: Áp dụng (21 phút)

Mục tiêu: Áp dụng được quy tắc khai phương

một tích, nhân các căn bậc hai để tính, rút gọn

biểu thức.

GV: Nêu quy tắc khai phương một tích?

HS: Nêu quy tắc

GV: Gọi 1 HS lên bảng làm VD1a

1 HS làm VD1b ?

a) Quy tắc khai phương một tích: SGK

* a b.  a b .

* Ví dụ 1.Tính.

a) 49.1, 44.25 49 1, 44 25 7.1, 2.5 42.  b) 810.40 81.400 81 400 9.20 180. 

b) 1

AH2= 1

AC2+ 1

AB2

GV: Hãy làm ?2 sgk theo 2 nhóm?

HS: Hoạt động nhóm

a/ 0,16.0,64.225 = 0,16 0,64 225

= 0,4 0,8 15 =4,8

b/ 250.360 = 25.100.36 = 5.10.6 =300

GV: Nhận xét bài làm của bạn?

HS: Nhận xét

GV: theo định lý a. b  a.b Ta gọi là nhân

các căn bậc hai

HS: Đọc quy tắc

GV: Nêu ví dụ 2 SGK

GV: Ta khai riêng từng căn được không?

HS: Không

HS: Trình bày

a) 5 20 5.20 100 10.

b) 1,3 52 10 1,3.52.10 13.13.4=13.2=26

GV: Với A, B là các biểu thức không âm thì

quy tắc trên còn đúng hay không?

HS: Nêu chú ý SGK

GV: Áp dụng 2 quy tắc trên ta rút gọn biểu

thức như thế nào?

HS: a) √3 a.√27 a với a ≥ 0

=

9 a¿2

¿

¿

√3 a 27 a=√81 a2

=√¿ GV: Cho học sinh làm ví dụ b

HS: 9a b2 4  9. a2. b4 3 ( )a b2 2 3a b2

?4 GV: gọi 2 em lên bảng làm

HS: a/ 3 12a3 a  3 12a3 a  (6 )a2 2 6 a2

b/ 2 32a ab2  64a b2 2  64. a2. b2

=8 .a b 8ab.

= 0,4 0,8 15 =4,8 b/ √250 360 = √25 100 36 = 5.10.6

=300

b) Qui tắc :

* a b.  a b. .

* Ví dụ 2 Tính

a) 5 20 5.20  100 10. b) 1,3 52 10  1,3.52.10 13.13.4 = 13 2 = 26

?3 Tính

a/ ❑

√3 √75 = √3 75 = ❑

√225 = 15 b/ 20 √72 √4,9 ❑

√2 49 2 36 = 2.7.6= 84

* Chú ý:

+ Với biểu thức A,B  0, ta có:

A B  A B

+ Đặc biệt: Với A  0 , ta có: ( A ) 2 = A

* Ví dụ 3 Rút gọn biểu thức sau:

a) 3 27a a với a  0

= 3 27a a  81a2 9a = 9a

vì a  0) b) 9a b2 4  9. a2. b4 3 ( )a b2 2 3a b2

?4 Rút gọn biểu thức

a) 3 12a3 a  3 12a3 a  (6 )a2 2 6 a2 b) 2 32a ab2  64a b2 2  64. a2. b2

=8 .a b 8ab.

3 Luyện tập (11 phút)

Mục tiêu: Củng cố các quy tắc, thực hiện được các phép tính

HS: Nêu định lí

GV: Phát biểu quy tắc khai phương một tích, và nhân các căn thức bậc hai Tính a) 0,09.64 ? b) 2,5 30 48 ?

HS: Nêu quy tắc và áp dụng tính toán

GV: Bài 18: Vận dụng quy tắc nhân căn thức để tính

a) 7 63 7.63 7.7.9 49.9 7.3 21  b)

2,5 30 48 25.3.3.16 25.9.16 5.3.4 60 

4 Vận dụng.

5 Mở rộng, tìm tòi

IV RÚT KINH NGHIỆM

Tiết : 05

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Củng cố cho HS kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các

căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

2 Kỹ năng: Tập cho HS cách tính nhẩm, tính nhanh, vận dụng làm các bài tập chứng minh,

rút gọn, tìm x và so sánh hai biểu thức

3 Thái độ: Có thái độ hợp tác khi hoạt động nhóm.

4 Năng lực: Hình thành năng lực tính toán.

II CHUẨN BỊ

- Thầy : Giáo án, đồ dùng dạy học

- Trò : SGK, xem trước bài ở nhà

III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Khởi động (6’)

- Phát biểu định lí và các quy tắc về mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

- Bài tập 17bc, 18bc, 20 (SGK – 14,15)

- 1HS lên bảng trả lời

- 2HS lên bảng làm bài tập

-GV nhận xét và ghi điểm

2 Hình thành kiến thức (33’)

Mục tiêu: Học sinh có kỹ năng vận dụng kiến thức cơ bản để giải quyết các bài tập một cách nhanh chóng HS hiểu và vận dụng các phép biến đổi vào các bài tập cụ thể.

- GV cho HS chữa bài tập 21 để HS làm

quen với dạng bài tập trắc nghiệm, Có thể

cho HS nêu lí do dẫn đến mỗi kết quả còn

lại để tránh sai lầm

+ HS thảo luận nhóm

+ Đại diện trả lời

- GV cho HS lên bảng làm các bài tập 22a,b,

dựa vào hằng đẳng thức hiệu hai bình

phương và kết quả khai phương của các số

chính phương quen thuộc

+ Hai HS lên bảng

+ HS khác nhận xét

Bài tập 21 (SGK – 15)

- Chọn (B)

Bài tập 22 (SGK – 15)

a/ 13 2  12 2 = 13 12 13 12    

= 1 25 = 5.

b/ 17 2  8 2 = 17 8 17 8    

9 25

chia cả lớp thành 2 nhóm cùng làm để so

sánh kết quả

- Nhận xét biểu thức dưới dấu căn có dạng

gì?

+ Đưa được về dạng A2

- Muốn tìm x, ta làm nha thế nào?

+ Đưa biểu thức của cả hai vế vào trong căn

hoặc cùng ra ngoài căn bậc hai

+ 2 HS lên bảng làm

+ HS khác nhận xét

a 4 1 6  x9x22

= 2.(1 + 6x + 9x2)

= 2.(1 + 3x)2 = 2 (1 + 3x)2 Tại x = - 2 ta được :

2 ( 1 - 3 2)2 = 38 - 12 2= 22,392

b 9 (a b2 2 4 4 )b =  

2

3 (a b  2)

=

3 (a b  2)

Tại a= -2, b = - 3 ta có:

3.( 2).(  3 2)

=12 + 6 3

Bài tập 25 (SGK – 16)

a/ 16x = 8  16x = 82  x = 4 d/  

2

4 1 x

- 6 = 0  2 1 – x = 6

 1 – x = 3  x1 = - 2 ; x2 = 4

4 Luyện tập (3’)

- GV cho HS nhắc lại định lí và các quy tắc

5 Tìm tòi, mở rộng (2’)

Hướng dẫn về nhà:

- Học kĩ định lí và các quy tắc

- Làm các bài tập còn lại

- Xem bài kế tiếp

IV RÚT KINH NGHIỆM.

Tiết : 06

§3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: HS nêu được nội dung và chứng minh định lý liên hệ giữa phép chia và phép

khai phương, quy tắc khai phương một thương, chia các căn bậc hai

2 Kĩ năng: HS có kỹ năng dùng phép khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong

tính toán và rút gọn biểu thức

3 Thái độ: Có ý thức yêu thích môn học, thái độ học tập nghiêm túc.

4 Năng lực: Hình thành năng lực tính toán.

II CHUẨN BỊ

- GV: bảng phụ để kiểm tra bài cũ và ghi các bài tập

- HS: ôn lũy thừa của một thương, các bài tập về nhà

III TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CHO HỌC SINH

1 Khởi động (10 phút)

Mục tiêu: Khắc sâu kiến thức liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.

GV: Gọi 2 học sinh lên bảng làm bài

HS1: Viết công thức nhân hai căn bậc hai? Áp dụng: Tính √2 a

3 .√3 a

8 với a 0

HS2: Viết công thức khai phương một tích Áp dụng: thu gọn 3 −a¿

2

a2¿

√¿

với a 3

Đặt vấn đề: ở tiết trước ta đã học liên hệ giữa giữa phép nhân và phép khai phương Tiết

này ta sẽ học tiếp liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

2 Ho t đ ng hình thành ki n th c m i:ạ ộ ế ứ ớ

Hoạt động 1: Định Lý (8 phút)

Mục tiêu: Nêu được định lý liên hệ giữa phép chia và phép khai phương, chứng minh được định

lý

GV: Cho HS làm ?1 ở SGK

HS: √1625=

4

5 ; √16

√25=

4

5 Vậy

√16

25=

√16

√25

GV: Từ kết qủa ?1 có liên hệ gì giữa phép chia

và phép khai phương?

HS: Nêu định lý

GV: Ta biết √a

b là căn bậc hai số học của

1 Định Lý: (SGK)

√a

b=

√a

√b

C/m: ta có

√a¿2

¿

√b¿2

¿

¿

¿

hai số học của a b ta phải chứng minh gì?

HS: Chứng minh

Vì a 0 ;b>0 ⇒√a

√b xác định và không âm

⇒√a

b=

√a

√b

Hoạt động 2: Áp dụng (18 phút)

Mục tiêu: Áp dụng được các quy tắc khai phương một thương, chia hai căn bậc hai Vận dụng các quy tắc để rút gọn biểu thức

GV: gọi HS phát biểu quy tắc từ công thức

tổng quát trên

HS: Đọc quy tắc SGK

GV: Đưa VD1 ở bảng phụ ra, gọi HS lên bảng

áp dụng quy tắc khai phưong để tính?

HS: a) √25

121=

√25

√121=

5 11 b) √ 9

16:

25

36=√ 9

16 :√25

36=

3

4:

5

6=

9 10 GV: Cho HS làm tiếp ?2

HS: √225256=

√225

√256=

15 16

√0 0196=√196

10000=

14 100 GV: Vận dụng công thức trên em phát biểu quy

tắc chia 2 căn thức bậc 2

HS: Phát biểu quy tắc

GV: Cho 2 HS lên bảng làm VD2

HS: Trình bày

GV: Cho HS làm ?3 tại lớp

HS: a)

999 999

9 3 111

GV: Gới thiệu hai quy tắc trên không chỉ đúng

với các số dương mà còn đúng với các biểu

thức không âm

GV: Đưa VD3 ở bảng phụ cho HS thực hiện

HS: a) √4 a2

25 =

2

5|a| ; b)

√27 a

√3 a (a>0)=√9=3

và làm tiếp ?4

2 Áp dụng

a) Quy tắc khai phương một thương (SGK)

VD1: Tính

a) √25

121=

√25

√121=

5 11 b) √ 9

16 :

25

36=√ 9

16:√25

36=

3

4:

5

6=

9 10

b) Quy tắc chia các căn bậc hai (SGK)

VD2: Tính a) √80

√5 =√16=4 b) √49

8 :√31

8=√49

8 :

25

8 =

7 5 Chú ý : A 0 ;B>0 √A

B=

√A

√B

VD3: Rút gọn: a) √4 a2

25 =

2

5|a| ; b) √27 a

√3 a (a>0)=√9=3

?4: Rút gọn a) √2 a2b4

50 =√ (ab2)2

√25 =

|a|b2

5 b) √2 ab2

√162=√2 ab2

162 =√ab2

81 =

|b|√a

9 ( a≥0)

3 Luyện tập (9 phút)

Mục tiêu: Củng cố quy tắc chia hai căn bậc hai, khai phương một thương

GV: Phát biểu quy tắc khai phương một thương?

Phát biểu quy tắc chia hai căn bậc hai?

Bài 28: a)

289 289 17

225  225 15 b)

1,6  16  16 4

Bài 29: a)

2

3 5 3 5

3 5

2 3 2 3

4 Vận dụng.

5 Mở rộng, tìm tòi.

IV RÚT KINH NGHIỆM

………

Tuần 2

Tiết : 02

TRONG TAM GIÁC VUÔNG (TT)

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Chứng minh được các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

(định lý 3 và 4)

2 Kỹ năng: Vận dụng được các hệ thức đó để giải toán và giải quyết một số bài toán thực tế.

3 Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập

2 Năng lực:

Năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề

II CHUẨN BỊ :

- GV: Bảng phụ có vẽ hình 1, 6, 7 SGK

- HS: Ôn lại các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác, hai tam giác vuông Công thức tính diện tích tam giác

- Các bài tập về nhà, ôn định lý 1, 2 ở tiết 1

III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.

1 Khởi động (11 phút)

Mục tiêu: Khắc sâu kiến thức định lý 1 và 2 cho học sinh và tạo sự logic khi dẫn vào bài

GV: Gọi 2HS lên bảng kiểm tra bài cũ

HS 1 Phát biểu hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh

huyền

HS 2 Phát biểu hệ thức liên quan tới đường cao trong tam giác vuông

Cho hình vẽ: Áp dụng công thức tính diện tích tam giác để chứng

minh hệ thức: b.c = a.h

2 Hình thành kiến thức.

Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Một số hệ thức liên quan đến đường cao (Định lý 3) (11 phút)

Mục tiêu: HS tìm được thêm hệ thức liên quan đến đường cao và hiểu cách chứng minh hệ thức 3

GV:Giữ lại kết quả và hình vẽ phần hai của bài

cũ ở bảng rồi giới thiệu hệ thức 3 *Định lý 3: (sgk) GT: Δ ABC vuông tại A

h

a

C B

A

H

tỉ lệ thức nào?

HS:

GV: Thay các đoạn thẳng trên bằng các độ dài

tương ứng?

HS:

hb

GV: Hãy suy ra hệ thức cần tìm?

HS: b.c = a.h

GV: Hãy phát biểu bằng lời hệ thức 3

HS: Phát biểu

GV: Chốt lại định lý

KL: AH BC = AB.AC (hay: h.a = b.c)

* Chứng minh:

Ta có hai tam giác

vuông ABC và HBA đồng dạng ( vì có góc B chung)

Vậy b.c = a.h

Hoạt động 2: Định lý 4 (11 phút)

Mục tiêu: Tìm được hệ thức liên hệ giữa đường cao và hai cạnh góc vuông, vận dụng hệ thức 3

để chứng minh hệ thức 4

GV: Bình phương hai vế của hệ thức 3 ta được

hệ thức nào?

HS: b2c2 =a2h2

GV: Từ hệ thức b2c2 =a2h2 hãy suy ra h2 ?

HS:

2 2 2 2 2

2 2 2

h



GV: Nghịch đảo hai vế ta được hệ thức nào?

HS:

2 2

2 2 2 2 2



GV: Hãy phát biểu kết quả trên thành một định

lí?

HS: Phát biểu định lí 4 sgk

GV: Chốt lại định lý

*Định lý 4: (sgk)

GT: Δ ABC vg tại A

AH BC

KL : 1

AH2= 1

AC2+ 1

AB2

Chứng mimh:

Ta có : b.c = a.h ( hệ thức 3)

 b2c2 =a2h2

2 2 2 2 2

2 2 2

h



2 2

2 2 2 2 2



Vậy 2 2 2

* Chú ý: (sgk)

3 Luyện tập (12 phút)

Mục tiêu: Khắc sâu kiến thức về các hệ thức giữa cạnh góc vuông và đường cao trong tam giác vuông Vận dụng các hệ thức để làm bài tập

GV: Cho hình vẽ: Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường

cao trong tam giác vuông ?

HS: 1 b2 = ab/; c2 = ac/ 2 h2 = b’c’

3 b.c = a.h 4. 2 2 2

Bài tập 3: Hướng dẫn:

GV: Tìm x và y là tìm yếu tố nào

trong hình vẽ?

HS: AH và BC.

GV: Làm thé nào để tính được BC ?

HS: Áp dụng định lí Pytago.

GV: Áp dụng hệ thức nào để tính AH ?

HS: Hệ thức 3.

Bài tập 3:

h

a

C B

A

H

C B

A

h H

b /

c /

a

C B

A h H

7

y

C B

A

H

Bài tập 4:

GV: Tìm x và y là tìm yếu tố nào trong hình vẽ ?

HS: Cạnh góc vuông AC và hình chiếu HC của AC trên BC

GV: Áp dụng hệ thức nào để tìm HC?

HS: Hê thức 2

GV: Tính y bằng những cách nào ?

HS: Áp dụng định lí Pytago và hệ thức 1

GV: Chốt lại nội dung bài 1

Bài tập 4:

x = 4; y  20

4 Vận dụng

5 Mở rộng, tìm tòi - Học kĩ các định lí và định nghĩa và làm BTVN:5,6,7,8,9 (SGK – 89).

IV RÚT KINH NGHIỆM.

Kim Mỹ, ngày tháng 8 năm 2018

BGH