Chuong II 4 Quy dong mau thuc nhieu phan thuc

-Bước 2 : Tìm thừa số phụ Tìm nhân tử phụ của - Bước 2:Tìm của mỗi mẫu bằng cách chia mỗi mẫu thức; mẫu chung cho từng mẫu -Bước 3:Nhân cả tử và mẫu -Bước 3 : Nhân cả tử và mẫu nhân của [r]

• Cho hai phân thức 1

x  y và

1

x  y

Hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức biến đổi chúng thành hai phân thức có cùng mẫu thức ?

Ta có :

QUY ĐỒNG MẪU THỨC

NHIỀU PHÂN THỨC

VÝ dô: 1

1









MTC = ( x + y)( x - y)

?1( sgk) : Cho hai phân thức

2

2

6x yz

và

3

5

4xy

? Quan sát các mẫu thức của các phân thức đã cho:

trong bảng để đưa ra cách tìm MTC.

Nhân tử bằng số

Lũy thừa của x Lũy thừa của y Lũy thừa của z

Mẫu thức

6x 2 yz

Mẫu thức

4xy 3

MTC

6

4

z y

x2

y3

x

12 BCNN(4,6)

12x²y³x

Ví dụ : Tìm MTC của 2 phân thức :

•và

2

1

5

6 x  6 x

Nhân tử bằng số

Lũy thừa của x

Lũy thừa (x – 1)

Mẫu thức

4x2 – 8x + 4 = 4(x – 1)2

Mẫu thức

6x2 – 6x = 6x(x – 1)

BCNN(4;6)

Ví dụ : Quy đồng hai phân thức :

•và

2

1

5

6 x  6 x

Điền vào ô trống để hoàn thành bài giải sau :

Phân thức

Phân tích mẫu

thức thành nhân

tử

MTC

Nhân tử phụ

Quy đồng

2

1

4 x  8 x  4 2

5

6x  6x

4( x- 1) 2 6x( x- 1)

12x( x- 1) 2

2( x- 1)

3x

2

3

x

x

x x





1

4 x  8 x  4 2

5

6 x  6 x

4x 2 - 8x + 4 = 4( x- 1) 2

6x 2 - 6x = 6x( x- 1) MTC = 12x( x- 1)

2

12x( x - 1) 2 : 6x( x - 1) = 2( x- 1)

Ta cã : 12x( x - 1) 2 : 4( x -1) 2 = 3x

3

3

3

2 ( )

x

x

x x

2( 1)

2( 1)

10( 1)

12 ( 1)

x

x

x x









Suy ra

và

Nhận xét: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều

phân thức ta làm như sau:

Bước 1: Phân tích các mẫu thức thành nhân

tử rồi tìm MTC

Bước 2: Tìm nhân tử phụ tương ứng của mỗi mẫu thức

Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân

thức với nhân tử phụ tương ứng

Giải:

- Có x 2 - 5x = x ( .) ; 2x - 10 = 2 ( - )

MTC = ( )

- Có 2x( - ) : x( - ) =

2x ( - ) : 2( - ) =

Suy ra ta có : 2 3 3 3.( )

5 ( ) ( .).( )

x  x x  x   5 5 5.( )

2x  10 2( ) 2( .).( ) 

?2/42: ( sgk)

Quy đồng mẫu thức hai phân thức

2

3 5

x  x

2 x  10

Đáp án

-Có x2 - 5x = x ( x - 5) ; 2x - 10 = 2 ( x - 5 )

MTC = 2x( x - 5)

-Có 2x( x - 5 ) : x ( x - 5 ) = 2

2x ( x - 5) : 2 ( x - 5) = x

Suy ra ta có :

2

( 5) ( 5).(2) 2

3

(

3

5

5

3

)

5 2

? 3 ( sgk)

Quy đồng mẫu thức hai phân thức 2 3

5

10 2x









Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau

- Bước1: Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung;

- Bước 2:Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức;

-Bước 3:Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng

Muốn quy đồng mẫu số nhiều

phân số với mẫu số dương ta

làm như sau :

-Bước 1 : Tìm một bội chung

của các mẫu (thường là

BCNN) để làm mẫu số chung

-Bước 2 : Tìm thừa số phụ

của mỗi mẫu (bằng cách chia

mẫu chung cho từng mẫu)

-Bước 3 : Nhân cả tử và mẫu

của mỗi phân số với thừa số

phụ tương ứng

mẫu số chung mẫu thức chung Tìm thừa số phụ Tìm nhân tử phụ

thừa số

phụ

nhân

tử phụ

Nhận xét

- Bài tập 14(b) ( sgk)

Quy đồng mẫu thức hai phân thức 43 5

15x y

và

4 2

11

12x y

Bài giải :

- MTC = 60x 4 y 5

11 11.5 55

12 12 5 60

-Vậy ta có :

Bài giải :

MTC = 2( x + 3)( x - 3)

2 6 2( 3).( 3) 2( 3)( 3)

2

3 3.2 6

9 ( 3)( 3).2 2( 3)( 3)

Vậy :

Ta có : 2x + 6 = 2( x – 3)

Bài tập 15(a) ( sgk) Quy đồng mẫu thức hai phân thức

5

3 9

x 

và