b, Giải hpt: ; Câu 3 2 điểm Trong tháng thanh niên Đoàn trường phát động và giao chỉ tiêu mỗi chi đoàn thu gom 10kg giấy vụn làm kế hoạch nhỏ.. Để nâng cao tinh thần thi đua bí thư chi đ[r]
Trang 1NGHỈ TRÁNH DỊCH CORONA: ÔN ĐỀ THI VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2020 – 2021
TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA
Cơ sở 1: số 43A Nguyễn Huy Oánh, khối 12, phường Trường Thi, tp Vinh, Nghệ An
Cơ sở 2: số 22, đường Thái Phiên, tp Vinh, tỉnh Nghệ An
Cơ sở 3: Xóm Tân Phong, xã Nghi Phong, Nghi Lộc Nghệ An
Cơ sở 4: xóm 9, xã Nghi Ân, thành phố Vinh, tỉnh Nghệ An
Giáo viên dạy: Vương Thị Mỹ Hòa Sdt: 0917728930; 0969813358
ĐỀ 2 (90 PHÚT)
Câu 1 (1,5 điểm) a.Tính
1
2
2 1
; b, Rút gọn bt:
A
Câu 2 (1,5 đ) a, Biết đồ thị hàm số y = ax - 1 đi qua điểm M(1; 5), hãy xác định hệ số góc?
b, Giải hpt:
x y
ïï
íï + =
Câu 3 (2 điểm) Trong tháng thanh niên Đoàn trường phát động và giao chỉ tiêu mỗi chi đoàn
thu gom 10kg giấy vụn làm kế hoạch nhỏ Để nâng cao tinh thần thi đua bí thư chi đoàn 10A chia các đoàn viên trong lớp thành hai tổ thi đua thu gom giấy vụn Cả hai tổ đều rất tích cực
Tổ 1 thu gom vượt chỉ tiêu 30%, tổ hai gom vượt chỉ tiêu 20% nên tổng số giấy chi đoàn 10A thu được là 12,5 kg Hỏi mỗi tổ được bí thư chi đoàn giao chỉ tiêu thu gom bao nhiêu kg giấy vụn?
Câu 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) và một điểm A sao cho OA=3R Qua A kẻ 2 tiếp tuyến
AP và AQ của đường tròn (O),với P và Q là 2 tiếp điểm.Lấy M thuộc đường tròn (O) sao cho
PM song song với AQ.Gọi N là giao điểm thứ 2 của đường thẳng AM và đường tròn (O).Tia PN cắt đường thẳng AQ tại K 1.Chứng minh A,P,O,Q cùng nằm trên 1 đường tròn
2 Kẻ đường kính QS của đường tròn (O).Chứng minh tia NS là tia phân giác của gócPNM
Câu 5 (0,75 điểm) Giải phương trình: 7 2 x x (2 x) 7 x
Câu 6 (0,75 điểm) Hãy tính giá trị của bthức 2013 2013 2013
Q
Biết a,b,c là 3 số thực khác không và thoả mãn: a2 (b +c) + b2 (c + a) + c2 (a + b) + 2abc = 0 và a2013 + b2013 + c2013 = 1
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 2
m
2
-KL:
0,5
A
a
-KL:
1
2 a Do đồ thị hàm số y = ax - 1 đi qua M(1;5) nên ta có a.1-1=5Û a=6
KL: Hệ số góc là a = 6
0,5
Trang 22 5 9 2 5 9 2 5 9 1
KL:
3 Gọi số kg giấy vụn tổ 1 được bí thư chi đoàn giao là x (kg) (Đk: 0 <
x<10)
Số kg giấy vụn tổ 2 được bí thư chi đoàn giao là y (kg) ( Đk : 0 < x <10 )
Lập ra được hpt:
10
x y
Giải hệ trên ta được : (x; y ) = (5;5) (TMDK)
Trả lời : số giấy vụn tổ 1 được bí thư chi đoàn giao là 5 kg
Số giấy vụn tổ 2 được bí thư chi đoàn giao là 5 kg
0,25 0,25 0,75
0,5 0,25
Xét tứ giác APOQ có
APO= (Do AP là tiếp tuyến của (O) ở P)
⟹ 3 điểm A, P, O � đg tròn, đg kính AO (1)
AQO= (Do AQ là tiếp tuyến của (O) ở Q)
⟹ 3 điểm A, Q, O � đg tròn, đg kính AO (2)
Từ (1) và (2) ⟹ 4 điểm A, P, O, Q � cùng 1 đg tròn, đg kính AO
0,5
0,5
0,5 0,5
2 Kẻ đường kính QS của đường tròn (O)
Ta có AQ^QS (AQ là tt của (O) ở Q)
Mà PM//AQ (gt) nên PM^QS
Đường kính QS ^PM nên QS đi qua điểm chính giữa của cung PM nhỏ
sd PS=sd SM
PNS SNM
Þ = (hai góc nt chắn 2 cung bằng nhau thì bằng nhau)
Hay NS là tia phân giác của góc PNM
0,25 0,25
0,25 0,25 0,5
5 Giải phương trình: 7 2 x x (2 x) 7 x
§Æt √7−x=t ; √x=v §K v, t ≥ 0
t2+2 v=(2+v ).t (t−v )(t−2)=0 t=v hoÆc t=2
NÕu t = 2 th× √7−x=2 x = 3 (TM)
NÕu t = v th× √7−x=√x x = 3,5
0,25
0,25 0,25
2
a b a c b c b a c a c b abc
*TH1: nếu a+ b=0
0,25
G
K
N
S
M I
Q
P
A
O
Trang 3Ta có 2013 2013 2013 1 1
c
1
Q
Các trường hợp còn lại xét tương tự
Vậy 2013 2013 2013
1
Q
0,25 0,25