Tìm m để trên đường thẳng d có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn C B, C là hai tiếp điểm sao cho tam giác ABC vu«ng.[r]
(1)ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC CẤP TỐC SỐ (thời gian 180 phút) I, PHÇN chung Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = (x - 2)2(x + 1), đồ thị là (C) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đã cho Tìm trên (C) điểm M có hoành độ là số nguyên dương cho tiếp tuyến M (C), c¾t (C) t¹i hai ®iÓm M vµ N tho¶ m·n MN = C©u II (2 ®iÓm) 1.Giải phương trình trên tập số thực: 9sinx + 6cosx – 3sin2x + cos2x = 2.Giải bất phương trình trên trập số thực: log 22 x log x (log x 3) C©u III (2 ®iÓm) Tính tích phân sau: I sin xdx (sin x cos x)3 Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn: x2 + y2 + z2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P 1 xy yz zx Câu IV( điểm) Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D', có AB = a, AD = b, AA' = c và đáy ABCD lµ h×nh b×nh hµnh cã gãc BAD b»ng 600 Gäi M lµ ®iÓm trªn ®o¹n CD cho DM = 2MC TÝnh khoảng cách từ M đến mặt phẳng BDA' theo a, b, c II, PHÇN RI£NG (3 ®IÓm) (ThÝ sinh chØ lµm mét phÇn ; phÇn hoÆc phÇn ) 1.Theo chương trình chuẩn C©u VIa (2 ®iÓm) 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x-1)2 + (y+2)2 = và đường thẳng d: x + y + m = Tìm m để trên đường thẳng d có điểm A mà từ đó kÎ ®îc hai tiÕp tuyÕn AB, AC tíi ®êng trßn (C) (B, C lµ hai tiÕp ®iÓm) cho tam gi¸c ABC vu«ng 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) và đường thẳng d có phương x 2t tr×nh y t Lập phương trình mặt phẳng (P) qua A, song song với d và khoảng cách từ d z 3t tíi (P) lµ lín nhÊt C©u VIIa (1 ®iÓm) Cã bao nhiªu sè tù nhiªn cã ch÷ sè kh¸c vµ kh¸c mµ mçi sè lu«n lu«n cã mÆt hai ch÷ sè ch½n vµ hai ch÷ sè lÎ 2.Theo chương trình nâng cao (3 điểm) C©u VIb (2 ®iÓm) 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 - 2x + 4y - = và đường thẳng d có phương trình x + y + m = Tìm m để trên đường thẳng d có điểm A mà từ đó kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (C) (B, C là hai tiếp điểm) cho tam giác ABC vu«ng 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) và đường thẳng d có phương x 1 y z 1 tr×nh Lập phương trình mặt phẳng (P) qua A, song song với d và khoảng cách tõ d tíi (P) lµ lín nhÊt C©u VIIb (1 ®iÓm) Cã bao nhiªu sè tù nhiªn cã ch÷ sè kh¸c mµ mçi sè lu«n lu«n cã mÆt hai ch÷ sè ch½n vµ ba ch÷ sè lÎ -HÕt- Lop12.net (2)