Bộ đề thi toán lớp 9 học kì

Bộ tài liệu dành cho các bạn học sinh lớp 9môn toán học.Đây là một tài liệu chắc chắn các bạn học sinh nên có.Toàn bộ kiến thức về toàn đều được tổng hợp tại đây.Bộ đề thi toán 9 gầm đề và tất cả các lời giải chi tiết cho từng đề.Mong các bạn hãy tìm tham khảo và học tập.Chúc các bạn vượt qua kì thi thành công và hạnh phúc.

\ TOÁN LỚP BỘ ĐỀ THI Câu I: (2 điểm) A= Cho hai biểu thức x ≥ 0;x ≠ x 1+ x x= a) Tính giá trị biểu thức A B= x+3 + − x−9 x +3 3− x với b) Rút gọn biểu thức B c) Cho P = B : A Tìm x để P < Câu II: (2,0 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình Hai cơng nhân làm chung cơng việc xong việc Nếu người làm mình, để hồn thành cơng việc người thứ cần nhiều người thứ hai 12 Hỏi làm người phải làm xong cơng việc đó? Câu III: (2,5 điểm) 1) Giải hệ phương trình 2) Cho phương trình   2x − + y + =   − = −5  2x − y + x − 2(m + 1)x + 2m = (1) (x ẩn số, m tham số) a) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với m Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack \ x1 , x x1 , x b) Gọi hai nghiệm phương trình (1) Tìm giá trị m để độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng có độ dài cạnh huyền 12 Câu IV: (3,0 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB Gọi H điểm nằm O B Kẻ dây CD vng góc với AB H Trên cung nhỏ AC lấy điểm E (E khác A C) Kẻ CK vng góc với AE K Đường thẳng DE cắt CK F 1) Chứng minh tứ giác AHCK tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh KH song song với ED tam giác ACF tam giác cân 3) Tìm vị trí điểm E để diện tích tam giác ADF lớn Câu V: (0,5 điểm) Giải phương trình 5x + 4x − x − 3x − 18 = x KIỂM TRA HỌC KÌ II PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học: 2017 - 2018 QUẬN ĐỐNG ĐA Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Bài I: (2,5 điểm) A= Cho biểu thức a) Tính giá trị A x +1 x B= x −3 x +4 − x − 22 x −2 với x > 0; x ≠ x =9 b) Rút gọn biểu thức B P= c) Cho B A Tìm x để P >P Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack \ Câu II: (2,0 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình Một xí nghiệp theo kế hoạch phải sản xuất 75 sản phẩm số ngày dự định Trong thực tế, cải tiến kĩ thuật nên ngày xí nghiệp làm vượt mức sản phẩm, khơng họ làm 80 sản phẩm mà cịn hồn thành sớm kế hoạch ngày Hỏi theo kế hoạch, ngày xí nghiệp sản xuất sản phẩm? Câu III: (2,5 điểm) Cho parabol ( d ) : y = ( 2m + 1) x − 2m ( P) : y = x2 đường thẳng a) Xác định tọa độ giao điểm (d) (P) m = b) Tìm m để (d) (P) cắt hai điểm phân biệt y1 + y − x1x = cho M ( x1; y1 ) N ( x ; y2 ) Câu IV: (3,0 điểm) Cho điểm M cố định nằm bên ngồi đường trịn (O; R) Qua M vẽ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (với A, B tiếp điểm) Gọi C điểm cung nhỏ AB đường trịn (O) Gọi D, E, F chân đường vng góc kẻ từ C đến AB, MA, MB 1) Chứng minh bốn điểm A, D, C, E thuộc đường tròn 2) AC cắt DE P; BC cắt DF Q Chứng minh PA.PC = PD.PE ∆PAE  ∆PDC suy 3) Chứng minh AB // PQ 4) Khi điểm C di động cung nhỏ AB đường trịn (O) trọng tâm G tam giác ABC di chuyển đường nào? Câu V: (0,5 điểm) Cho số thực a, b, c thỏa mãn a≤ Chứng minh rằng: a + b + c = 7, ab + bc + ca = 15 11 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack \ ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học: 2017 - 2018 QUẬN HÀ ĐÔNG Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Bài I: (2,0 điểm) P= Cho biểu thức x ≥ 0;x ≠ 4;x ≠ x +3 x +2 x +2 + + x −2 3− x x −5 x +6 Q =1− x x +1 với x = 4+2 a) Tính giá trị biểu thức Q T = P:Q b) Rút gọn biểu thức T c) Tìm x để có giá trị ngun Câu II: (2,0 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình 40m Bạn An dự định thực công việc quét sơn cho tường thời gian định Tuy nhiên, thực bạn An quét dự 2m định , bạn hồn thành công việc chậm so với kế hoạch Hỏi kế hoạch bạn An hồn thành cơng việc bao lâu? Câu III: (2,5 điểm)  + x + 3y =  2x − y   − ( x + 3y ) = −3  2x − y 1) Giải hệ phương trình ( d ) : y = mx − 2m + 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng parabol ( P) : y = x2 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack \ x1 , x a) Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn x12 x + x 22 x1 = b) Tìm giá trị nguyên nhỏ m để (d) (P) khơng có điểm chung Câu IV: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao BE CF cắt H 1) Chứng minh tứ giác BFEC tứ giác nội tiếp AF.AB = AE.AC 2) Chứng minh 3) BE CF cắt (O) điểm thứ hai M N Chứng minh EF // MN 4) Giả sử B C cố định; A thay đổi Tìm vị trị A cho tam giác AEH có diện tích lớn x + y + z + t = Câu V: (0,5 điểm) Với số dương x, y, z, t thỏa mãn Tìm giá 1 1 A= + + + x +1 y +1 z +1 t +1 trị nhỏ biểu thức Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack \ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học: 2017 - 2018 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN HAI BÀ TRƯNG Bài I: (2 điểm) A= Cho biểu thức a) Tính giá trị A b) Rút gọn biểu thức x +1 x −3 B= x x 3x + + − x +3 x −3 x −9 với x > 0; x ≠ x = 25 P = B:A c) Tìm giá trị nhỏ P Câu II: (2 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình Hai người làm chung cơng việc 48 phút xong Thời gian người thứ làm xong công việc nhiều thời gian để người thứ hai làm xong cơng việc Hỏi người làm hồn thành công việc? Câu III: (2 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol ( d) : y = x − m + thẳng ( P) : y = x2 đường 1) Tìm tọa độ giao điểm (d) (P) m = 2) Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt 3) Với giá trị m (d) cắt (P) hai điểm phân biệt N ( x ; y2 ) y1 + y = ( x1 + x ) cho M ( x1; y1 ) Câu IV: (3,5 điểm) Cho (O) đường kính AB = 2R, xy tiếp tuyến với (O) B ( AC < CB ) CD đường kính Gọi giao điểm AC, AD với xy theo thứ tự M N Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack \ 1) Chứng minh tứ giác MCDN nội tiếp 2) Chứng minh AC.AM = AD.AN 3) Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác MCDN H trung điểm MN Chứng minh tứ giác AOIH hình bình hành Khi đường kính CD quya xung quanh điểm O I di động đường nào? 600 4) Khi góc AHB Tính diện tích xung quanh hình trụ tạo thành hình bình hành AHIO quay quanh cạnh AH theo R Câu V: (0,5 điểm) Cho x y A= + y +1 x +1 x ≥ 0; y ≥ x + y = UBND QUẬN HỒN KIẾM PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO A= x +1 x −1 Tìm giá trị lớn biểu thức ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN Năm học: 2017 - 2018 Thời gian làm bài: 90 phút  x  x− x B= + ÷ x − x −   x +1 Bài I (2,0 điểm): Cho hai biểu thức x≥0 x ≠1 với x= 1) Tính giá trị A 2) Rút gọn B x∈¥ P = A.B x ≠1 3) Với , tìm giá trị lớn biểu thức Bài II (2,0 điểm): Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình Nhà bạn Mai có mảnh vườn, chia thành nhiều luống, luống trồng số lượng bắp cải Mai tính tăng thêm luống luống trồng số lượng bắp cải tồn vườn giảm cây; cịn Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack \ giảm luống luống trồng tăng thêm số cải bắp cải tồn vườn tăng thêm 15 Hỏi vườn nhà Mai trồng tổng cộng bắp cải? Bài III (2,0 điểm):  −  2x − y + =   − =1  2x − y + 1) Giải hệ phương trình d : y = 2x + m − ( P) : y = x2 2) Cho đường thẳng parabol (với m tham số) mặt phẳng tọa độ Oxy a) Tìm m để d cắt (P) hai điểm phân biệt A B Gọi H K hình chiếu vng góc A B trục hồnh.Tìm m để độ dài đoạn thẳngHK (đơn vị độ dài) AB = 2R; Bài IV (3,5 điểm): Cho nửa đường tròn (O) đường kính C điểm AC < CB nằm nửa đường tròn cho C khác A Điểm D thuộc cung nhỏ · COD = 900 BC cho Gọi E giao điểm AD BC, F giao điểm AC BD 1) Chứng minh CEDF tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh FC.FA = FD.FB 3) Gọi I trung điểm EF Chứng minh IC tiếp tuyến (O) 4) Hỏi C thay đổi thỏa mãn điều kiện tốn, E thuộc đường trịn cố định nào? x y + ≤ 2 Bài V (0,5 điểm): Cho hai số thực dương x y thỏa mãn Tìm giá trị x 2y K= + y x nhỏ biểu thức Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack \ UBND QUẬN HOÀNG MAI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017 – 2018 MƠN TỐN – LỚP ( Tiết 68 – 69) Thời gian làm : 90 phút PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Đề thức I TRÁC NGHIỆM (1,0 điểm) Chọn chữ đứng trước câu trả lời đúng: Câu Cặp số A ( −1; ) nghiệm hệ phương trình sau đây? x + 5y =  6 x + y = −2 B  −2 x + y =    x − y = C x + y =  −2 x + y = D 2 x − y =  x + y = Câu Điều kiện m để phương trình x1 = 0, x2 > A m = −2 B ( O, R ) 600 m=2 B D 10π ( cm2 ) 25π ( cm ) C đường kính AB, dây 1200 Câu Độ dài đường trịn A có hai nghiệm là: Câu Cho đường tròn cung nhỏ BC là: A x − 2mx + m2 − = 10π B m = ±2 AC = R C D m = 16 Khi số đo độ 900 D 1500 (cm) Diện tích hình trịn là: 100π ( cm ) C 50π ( cm ) II TỰ LUẬN ( 9,0 điểm) Bài I ( 2,5 điểm) Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack \ Giải hệ phương trình sau: Trong mặt phẳng tọa độ  x−2 +    −  x−2 Oxy =3 y +1 =8 y +1 cho Parabol (P) : y = x2 đường thẳng (d) : y = 2mx − m + m = −1 a Với Hãy tìm tọa độ giao điểm (P) (d) b Tìm m để (d) (P) cắt điểm phân biệt : cho tổng tung độ hai giao điểm A( x1 ; y2 ); B ( x2 ; y2 ) Bài II (2,5 điêm) Giải toán cách lập phương trình hoạc hệ phương trình Một đội xe theo kế hoạch chở hết 120 hàng số ngày quy định Do ngày đội chở vượt mức nên đội hồn thành kế hoạch sớm thời gian quy định ngày chở thêm Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hết số hàng ngày? Bài III (3,5 điểm) Cho đường tròn cung nhỏ CD ( O) có dây cung CD cố định Gọi M điểm nằm Đường kính MN đường tròn cung lớn CD ( O) cắt dây CD I Lấy điểm E (E khác C,D,N); ME cắt CD K Các đường thẳng NE CD cắt P a) b) Chứng minh :Tứ giác IKEN nội tiếp Chứng minh: EI.MN=NK.ME c) NK cắt MP Q Chứng minh: IK phân giác Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com · EIQ Youtube: Học Cùng VietJack \ (d) ( P) a) Khi m=1 Xác định tọa độ giao điểm A( x1 ; y1 ); B( x2 ; y2 ) (d) ( P) b) Tìm m để cắt hai điểm phân biệt T = x12 + x22 − x1 x2 Sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ (O; R ) Bài IV( 3,5 điểm): Từ điểm A nằm ngồi đường trịn vẽ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (BC tiếp điểm) Trên cung nhỏ BC lấy điểm M bất kỳ, ( I ∈ AB, K ∈ AC ) vẽ MI vng góc với AB, MK vng góc với AC a) Chứng minh : tứ giác AIMK nội tiếp đường tròn b) Vẽ vng góc với Chứng minh : MI MK = MP c) Chứng minh : · · MPK = MBC d) Xác định vị trí điểm M cung nhỏ BC để tích trị lớn Bài V( 0,5 điểm ) Cho ba số x, y , z khơng âm P= Tìm giá trị nhỏ MI MK MP đạt giá x2 + y + z ≤ y + + 2 ( x + 1) (y + 2) (z + 3) ………………………………….Hết………………………………… Lưu ý : Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:………………… Chữ kí giám thị 1: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Số báo danh:…………………………… Chữ kí giám thị 2:……………… Youtube: Học Cùng VietJack \ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP Năm học: 2017 - 2018 Mơn thi: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO THANH XUÂN Bài I: (2 điểm) P= Cho biểu thức 1) Rút gọn biểu thức P − x−2 x x−4 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com với x ≠ 4, x > Youtube: Học Cùng VietJack \ 2) Chứng minh P < với P=− x ≠ 4, x > 15 3) Tìm giá trị x để Bài II: (2,0 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình Một người ô tô từ A đến B cách 90km Khi từ B trở A người tăng tốc độ 5km/h so với lúc đi, thời gian thời gian 15 phút Tính tốc độ tơ lúc từ A đến B Bài III: (2,0 điểm) 108 63  x − y =   81 − 84 =  x y 1) Giải hệ phương trình −1 ( d) : y = x + ( P) : y = x2 2) Cho đường thẳng Parabol hệ trục tọa độ Oxy a) Vẽ parabol (P) đường thẳng (d) cho b) Gọi A, B hai giao điểm (d) (P) Tìm điểm N trục hồnh cho tam giác NAB cân N Bài IV: (3,5 điểm) BC = R Cho đường tròn (O; R) dây BC cố định, A điểm di động cung lớn BC (A khác B, C) cho tam giác ABC nhọn Các đường cao BD CE tam giác ABC cắt điểm H Kẻ đường kính AF đường tròn (O), AF cắt BC điểm N a) Chứng minh tứ giác BEDC tứ giác nội tiếp b) Chứng minh AE.AB = AD.AC c) Chứng minh tứ giác BHCF hình bình hành d) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE cắt đường tròn (O) điểm thứ hai K (K khác O) Chứng minh ba điểm K, H, F thẳng hàng Bài V: (0,5 điểm) Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack \ 1 + = m n Cho hai số thực m n khác thỏa mãn Chứng minh x + mx + n = x + nx + m = hai phương trình có phương trình có nghiệm PHỊNG GD-ĐT QUẬN HỒN KIẾM ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA KÌ II TRƯỜNG THCS TRƯNG VƯƠNG Mơn Tốn: Lớp – LẦN II ĐỀ CHÍNH THỨC A= Bài I (2,0 điểm) Cho hai biểu thức  x B =  + x − x −  x > 0, x ≠ Tính giá trị biểu thức Rút gọn biểu thức Với x  x : ÷ ÷ x −3 x −3 với x ∈ Z, x +2 1+ x A x = 36 B tìm giá trị lớn biểu thức P = AB Bài II (2,0 điểm) Giải tốn sau cách lập hệ phương trình: Theo kế hoạch, hai xí nghiệp A B phải làm tổng cộng 720 dụng cụ loại Trên thực tế cải tiến kĩ thuật, xí nghiệp A hồn thành vượt mức 12%, Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack \ xí nghiệp B hồn thành vượt mức 10% so với kế hoạch Do thực tế hai xí nghiệp làm tổng cộng 800 dụng cụ Tính số dụng cụ xí nghiệp phải làm theo kế hoạch? Bài III (2,0 điểm) Giải phương trình : Cho phương trình x − x − 40 = x + ( m − 1) x − m − = (1), với m tham số thực a Chứng minh: phương trình (1) ln có hai nghiệm trái dấu giá trị m x1 , x2 với m b Tìm để biểu thức Bài IV (3,5 điểm) x  x  T = ÷ + ÷  x2   x1  đạt giá trị lớn ABC Cho tam giác nhọn, nội tiếp Hđường tròn ABC tam giác qua trực tâm ( O) Ba đường cao AD, BE, CF BFEC Chứng minh: TứAK giác nội tiếp.( O ) Kẻ đường kính đườngABD trịn AKC AB AC = AD.R Chứng minh: tam giác đồng dạng với tam giác Gọi BK M hình chiếu vng góc C BC AK Chứng minh: ( O) MD song song với A Giả dây cố định đường tròn cònAEHdi động cung lớn BC sử A Tìm vị trí điểm để diện tích tam giác lớn Bài V (0,5 điểm) Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn: K= biểu thức: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com ab + bc + ac = 3abc Tìm giá trị nhỏ a2 b2 c2 + + c ( c2 + a2 ) a ( a +b2 ) b ( b2 + c2 ) Youtube: Học Cùng VietJack \ PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN ỨNG HỊA ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm trang) KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP Năm học 2017-2018 ĐỀ THI MƠN: TỐN LỚP (Thời gian làm 90 phút không kể thời gian giao đề) I TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Viết lại chữ đứng trước câu trả lời vào giấy thi: y = − x2 Câu 1: Điểm thuộc đồ thị hàm số là: A  1 1; ÷   B (2; -2) D Câu 2: Giá trị m để hệ phương trình m≠ A C (2; 2) m≠ B x + y =  mx + y = C 1   −1; ÷   có nghiệm là: m= m ≠1 D Câu 3: Giá trị m để phương trình x2 + mx – = có hai nghiệm phân biệt x 1, x2 thỏa mãn điều kiện x1 + x2 = là: A B 12 C -6 D -12 Câu 4: Điều kiện tham số m để phương trình (m – 2)x + 2x – = phương trình bậc hai là: A m > B m < C m ≠ D m ≠ 110o Câu 5: Cho đường tròn tâm (O) cung AB có số đo Lấy M điểm cung nhỏ AB Số đo góc AMB là: 125o 110o 55o 70o A B C D Câu 6: Cho đường trịn (O; R), dây cung MN có độ dài bán kính Số đo cung nhỏ MN là: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack \ A 120o B 30o C 60o D 150o Câu 7: Cho hình nón có bán kính đáy 3cm, chiều cao 4cm Khi diện tích xung quanh hình nón là: A 30π (cm2 ) B 24π (cm2 ) C 12π (cm2 ) D 15π (cm2 ) Câu 8: Cho hình chữ nhật ABCD có MN = 5cm, MQ = 3cm Khi quay hình chữ nhật MNPQ vịng quanh cạnh MN ta hình trụ tích là: 90π (cm3 ) A B II TỰ LUẬN (8 điểm) 45π (cm3 ) C 75π (cm3 ) D 30π (cm3 ) Câu (2 điểm) Cho phương trình bậc hai x – 2mx + m – m + = (m tham số) a) Giải phương trình với m = b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt Câu (2 điểm) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình Một đồn xe chở 420 hàng Khi khởi hành có xe bị hỏng không tham gia chở hàng nên xe phải chở thêm so với dự dịnh Hỏi lúc đầu đồn xe có chiếc, biết xe chở khối lượng hàng Câu (3,5 điểm) Cho đường trịn tâm (O), có dây AB Lấy điểm C tia AB nằm ngồi đường trịn Kẻ đường kính EF vng góc với dây AB D (E thuộc cung lớn AB) Tia CE cắt đường tròn điểm thứ hai I Các dây AB FI cắt K a) b) c) d) Chứng minh tứ giác EDKI nội tiếp đường tròn Chứng minh CI CE = CK CD Chứng minh IC tia phân giác góc ngồi đỉnh I tam giác AIB Giả sử ba điểm A, B, C cố định Chứng minh đường tròn O thay đổi qua AB đường thẳng FI ln qua điểm cố định Câu (0,5 điểm) Giải phương trình Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com (4 x −1) x3 + = x3 + x + Youtube: Học Cùng VietJack \ … ……….……….Hết……….…………… TRƯỜNG THCS & THPT MARIE CURIE   A= + ÷: x − x x −   Bài (2 điểm): Cho biểu thức ( ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017 – 2018 Đề thi mơn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút x +1 ) x −1 a) Rút gọn A A= b) Tính giá trị x để c) Tìm giá trị biểu thức A với x = 3+ 2 d) Tìm giá trị lớn biểu thức P =A−9 x Bài (2 điểm): Cho phương trình ẩn x tham số m x − (m + 1)x + 2m − = a) Giải phương trình với (1) m = −2 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack \ x1 , x b) Tìm biểu thức liên hệ hai nghiệm phương trình (1) khơng phụ vào m c) Tìm m để nghiệm phương trình thỏa mãn biểu thức sau x12 + x 2 + 3x1x = 12 Bài (2 điểm): Một tổ công nhân phân công may 100 áo Khi bắt đầu cơng việc người phải điều làm cơng việc khác nên để may xong số áo tiến độ người cịn lại phải may thêm áo so với quy định Hỏi lúc đầu tổ cơng nhân có người? Bài (3,5 điểm): Cho hình vng ABCD, điểm E thuộc cạnh BC Qua B kẻ đường thẳng vng góc với đường thẳng DE H, cắt đường thẳng DC K a) Chứng minh BHCD tứ giác nội tiếp · CHK b) Tính số đo c) Chứng minh hệ thức KC.KD = KH.KB d) Khi E di chuyển cạnh BC H di chuyển đường nào? Bài (0,5 điểm): Giải phương trình TRƯỜNG THCS MINH KHAI Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com 5x + 10x + = − x − 2x ĐỀ KIỂM TRA MƠN TỐN Ngày thi: 09/4/2017 Thời gian làm bài: 90 phút Youtube: Học Cùng VietJack \ A= Bài (2 điểm) Cho hai biểu thức x ≥ 0, x ≠ x + 12 x −1   B= + : ÷ x +1 x +1  x −1 với a) Tính giá trị biểu thức A x = b) Rút gọn biểu thức B M= c) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A B Bài (2 điểm) Giải toán cách lập phương trình Một cơng nhân dự định làm 33 sản phẩm thời gian định Nhưng thực tế xí nghiệp lại giao 62 sản phẩm Do người làm tăng sản phẩm song hoàn thành chậm dự định 30 phút Tính suất dự định Bài (2 điểm) 1) Giải hệ phương trình: 2) Cho Parabol y = x2  3 x − − y + =    x−3+ =  y +1 (P) đường thẳng y = mx − m + (d) a) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) với m = - b) Tìm m để đường thẳng (d) parabol (P) cắt hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x thỏa mãn x12 + x 22 = x1 + x Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R), đường kính AB vng góc với dây cung MN H (H nằm O B) Trên tia MN lấy điểm C nằm ngồi đường trịn (O; R) cho đoạn thẳng AC cắt đường tròn (O; R) điểm K khác A, hai dây MN BK cắt E a) Chứng minh AHEK tứ giác nội tiếp b) Chứng minh CA CK = CE CH c) Qua N kẻ đường thẳng vng góc với AC cắt tia MK F Chứng minh ∆NFK cân Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack \ d) Giả sử KE = KC Chứng minh OK // MN Bài (0,5 điểm) Cho a, b, c độ dài cạnh tam giác biết: a + b – c > 0; b + c – a > 0; c + a – b > Chứng minh: 1 1 1 + + ≥ + + a +b−c b+c−a c+a −b a b c PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề kiểm tra có trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học: 2017 - 2018 Mơn: TỐN – LỚP – Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian giao đề) - Bài 1: (1,5 điểm) Giải phương trình: a) b) Bài 2: (1 đ) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 50 m, biết lần chiều dài lần chiều rộng 25 m Tính diện tích vườn Bài 3: (2 đ) Cho phương trình: (x ẩn số) (1) a) Chứng tỏ phương trình (1) ln có nghiệm với m b) Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình (1) Định m để Bài (1,5 đ): Cho hàm số có đồ thị (P) hàm số có đồ thị (D) a) Vẽ đồ thị (P) (D) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack \ Bài 5: (3 đ) Từ điểm A ngồi đường trịn (O; R), dựng hai tiếp tuyến AB, AC cát tuyến AMN (B, C tiếp điểm, tia AN nằm hai tia AB AO, M nằm A N) Gọi H giao điểm AO BC a) Chứng minh: AO ⊥ BC tứ giác ABOC nội tiếp (1 đ) b) Chứng minh: AM.AN = AH.AO (1 đ) c) Đoạn thẳng AO cắt đường tròn (O; R) I Chứng minh: MI tia phân giác góc (1 đ) Bài 6: (1 đ) a) Tính lượng nước tinh khiết cần thêm vào 200 gam dung dịch nước muối nồng độ 15% để dung dịch nước muối có nồng độ 10% Cho biết C% = (trong C% nồng độ phần trăm, m ct khối lượng chất tan, mdd khối lượng dung dịch) b) Bác An gửi số tiền vào ngân hàng với lãi xuất 7% kỳ hạn năm Sau năm bác An tới ngân hàng rút vốn lãi 107.000.000 đồng Hỏi lúc đầu bác An gửi vào ngân hàng tiền? Hết -PHỊNG GD&ĐT QUẬN BA ĐÌNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN Năm học 2017 - 2018 Thời gian làm bài: 120 phút Bài I (2,0 điểm) Cho biểu thức 2 x A =  +  x −9  : ÷ ÷ x −3 x −3 với x ≥ 0; x ≠ 1) Rút gọn biểu thức A A= 2) Tìm x để 3) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Bài II (2,0 điểm) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack \ Hai đội công nhân làm công việc làm xong Nếu đội làm xong cơng việc đó, đội thứ cần thời gian so với đội thứ hai 12 Hỏi đội làm xong cơng việc bao lâu? Bài III (2,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình  x+5 − y −2 =   x+5 + =3  y −2 x − ( m + 1) x + m = 2) Cho phương trình a) Giải phương trình m = b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 cho x12 + x22 = x1.x2 Bài IV (3,5điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn tâm O bán kính R AH đường cao tam giác ABC Gọi M, N thứ tự hình chiếu H AB, AC 1) Chứng minh tứ giác AMHN tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh 3) Chứng minh OA vng góc với MN 4) Cho biết AH = R Chứng minh M, O, N thẳng hàng Bài V (0,5điểm) Cho a, b > thỏa mãn a+b ≤ Tìm giá trị lớn biểu thức P = a ( b + 1) + b ( a + 1) PHÒNG GD&ĐT QUẬN BẮC TỪ LIÊM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN Năm học: 2017 - 2018 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack \ Thời gian làm bài: 120 phút A= Bài I (2,0 điểm): Cho hai biểu thức x ≥ 0;x ≠ x x −1 B= x + + x +1 x −1 x −1 với 1) Tính giá trị biểu thức A x = 2) Rút gọn biểu thức B A= 3) Tìm giá trị x để Bài II (2,0 điểm): Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình Một tổ cơng nhân dự định làm xong 240 sản phẩm ttrong thời gian định Nhưng thực tế thực hiện, nhờ cải tiến kĩ thuật nên ngày tổ làm tăng thêm 10 sản phẩm so với dự định Do đó, tổ hồn thành cơng việc sớm dự định ngày Hỏi theo dự định ngày tổ làm sản phẩm Bài III (2,0 điểm): Cho phương trình x − mx + m − = (1) a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm với giá trị m b) Tìm m để hai nghiệm x1 ; x phương trình (1) thỏa mãn x + x − x 1x = Bài IV (3,5 điểm): Cho A điểm thuộc đường tròn (O; R) Kẻ tiếp tuyến Ax đường tròn (O) Lấy điểm B thuộc tia Ax cho AB < 2R Gọi M trung điểm đoạn thẳng AB, đường thẳng vng góc với AB M cắt đường tròn (O) H K (H nằm M K) 1) Chứng minh 2) Kẻ HI ⊥ AK · · MKA = MAH Từ chứng minh ∆MKA ∆MAH đồng dạng I Chứng minh tứ giác AMHI nội tiếp đường tròn Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack \ 3) Kéo dài AH cắt BK D Chứng minh AD ⊥ KB 4) Lấy C đối xứng với B qua AK Chứng minh điểm C thuộc đường tròn (O; R) Bài V (0,5 điểm): Giải phương trình x + x + + x + 7x + 2x = 35 - Hết - Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack ... trình TRƯỜNG THCS MINH KHAI Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com 5x + 10x + = − x − 2x ĐỀ KI? ??M TRA MƠN TỐN Ngày thi: 09/ 4/2017 Thời gian làm bài: 90 phút Youtube: Học Cùng VietJack A= Bài (2... GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN ỨNG HỊA ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm trang) KI? ??M TRA HỌC KỲ II LỚP Năm học 2017-2018 ĐỀ THI MƠN: TỐN LỚP (Thời gian làm 90 phút không kể thời gian giao đề) I TRẮC NGHIỆM... tuyến: khoahoc.vietjack.com Số báo danh:…………………………… Chữ kí giám thị 2:……………… Youtube: Học Cùng VietJack ĐỀ KI? ??M TRA HỌC KÌ II LỚP Năm học: 2017 - 2018 Mơn thi: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút PHÒNG