Đang tải... (xem toàn văn)
GIẢI TÍCH LỚP 12 Chương 1: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số ■Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số■Bài 2: Cực trị của hàm số■Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số■Bài 4: Đường tiệm cận■Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số■Ôn tập chương 1 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT NVC ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021-2022 Mơn: TỐN – Lớp 12 GV: Trần Đào Câu Cho hàm số y x 3 Mệnh đề sau đúng? x 1 ; 1 A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghich biến R C Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 D Hàm số đồng biến R Câu Cho hàm số y f x có đồ thị Hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ; B ; C 2 ; D 1 ; Hình Hình Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm R có đồ thị hàm f ' x Hình Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1; B 1;1 C 2; D ; Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số cho x2 x3 A y B y x 1 x 1 x x2 C y D y x 1 x 1 Câu Tìm số giá trị nguyên m để hàm số y mx 2mx m 10 x 2018 đồng biến A 29 B vô số C 30 Câu Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y A B Vô số Câu Số giá trị nguyên tham số m để hàm số y B A Câu D 31 x2 đồng biến khoảng ; 10 ? x 5m C D mx m nghịch biến khoảng 1;3 xm C D Tất giá trị tham số m cho hàm số y x3 mx m x đồng biến khoảng 0; A m B m C m D m Câu Cho hàm số y f ( x ) có đạo hàm f ( x) ( x 1)( x 2) ( x 3)3 ( x 5) Hỏi hàm số y f ( x ) có điểm cực trị? A B C.4 D Câu 10 Cho hàm số y f x có đạo hàm hàm số f x x 1 x x Số điểm cực đại hàm số y f x là: A B C D Câu 11 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x 3x 2mx m có cực đại cực tiểu? A m B m C m D m Câu 12 Cho hàm số y x x Chọn phát biểu phát biểu sau: A Hàm số đạt cực tiểu x B Hàm số đạt cực đại x C Hàm số có cực đại khơng có cực tiểu D Hàm số có cực tiểu khơng có cực đại Câu 13 Cho hàm số y f (x ) có đồ thị hình vẽ bên y Hàm số y f (x ) có điểm cực đại khoảng (a;b)? A B C a D b O x Câu 14 Một hàm số f ( x) có đạo hàm f ( x) x x x Số cực trị hàm số là: A B Câu 15 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên C D sau Giá trị cực đại hàm số cho A B C D Câu 16 Tìm tham số m để đồ thị hàm số y x mx có điểm cực trị ? A m B m C m D Khơng có m Câu 17 Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số y mx 2mx (m 2) x khơng có cực trị A m ; 6 0; B m 6;0 C m 6;0 D m 6;0 y Câu 18 Cho hàm số f x liên tục đoạn 1;5 có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho 1;5 Giá trị M m A B Câu 19 Hàm số y x C 1 O 2 D 34 x 108 đạt giá trị nhỏ đoạn 103 ;109 x x A 104 B 103 C 105 D 106 Câu 20 Đường thẳng có phương trình sau tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x 3 ? A x x 2 B x 2 C y D y 3 Câu 21 Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y B x 2 A y Câu 22 Cho hàm số 2x x 1 D x 1 C y 2 y f x có đạo hàm f x x x 2028 x 2023 Khi hàm số y g ( x ) f x 2019 đồng biến khoảng khoảng đây? A 2; Câu 23 Hàm số y B 0;3 C 3;0 D 2; x2 có đồ thị hình đây? x 1 y y 2 2 1 O x O A x B y y 1 1 2 O C x O D x Câu 24 Đường cong hình vẽ bên hàm số sau đây? A y x x B y x3 3x C y x3 x D y x3 x Câu 25 Cho hàm số y f ( x ) xác định, liên tục có bảng biến thiên hình Đồ thị hàm số y f ( x ) cắt đường thẳng y 2019 điểm? A B Câu 26 Đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y A 0; D C B 1; ; 2;1 2x 1 điểm có tọa độ x 1 C 0; 1 ; 2;1 D 1; Câu 27 Số giao điểm đồ thị hàm số y x3 x đồ thị hàm số y x x A B C D Câu 28 Cho hàm số y f x liên tục Biết hàm số y f ' x có bảng xét dấu sau Số điểm cực tiểu hàm số y g x f x A B C D Câu 29 Cho phương trình x x m (1) Tìm tất giá trị thực tham số m để (1) có ba nghiệm phân biệt thỏa x1 x2 x3 A m 1 B 1 m C 3 m 1 D 3 m 1 Câu 30 Cho x Biểu thức P x x A x B x C x D x Câu 31 Cho x , y hai số thực dương m , n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai? x A x n m m n 3 C xy x n y n n B x m x m D x m x n x m n Câu 32 Đạo hàm hàm số y log x A y x ln B y x C y x ln D y x ln Câu 33 Cho a , b, c a , b , Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A a log a b b B log a b log a c b c C log b c log a c log a b D log a b log a c b c 2 Câu 34 Tập xác định hàm số y x x x 3 A D \ 1;2 B D 2; 1 x Câu 35 Tính đạo hàm hàm số y C D 2;2 \ 1 3 x D D ; 1 2; \ 2 A y (2 x 3).2 x2 3 x C y (2 x 3).2 x2 3 x 1 B y (2 x 3).2 ln x2 3 x x D y ( x 3x).2 3 x 1 Câu 36 Cho hàm số y log a x a 1 có đồ thị hình bên Giá trị a C a D a 3 Câu 37 Cho a , b , x số thực dương thỏa mãn log x 2log a 3log b Mệnh đề ? A a B a A x a b B x 4a 3b C x a b3 a3 Câu 38 Cho a số thực dương khác Tính I log a 125 1 A I B I C I 3 D x a b3 D I Câu 39 Cho với , Mệnh đề đúng? A B C D Câu 40 Cho a số thực dương khác Có mệnh đề mệnh đề sau? Hàm số y log a x có tập xác định D 0; Hàm số y loga x đơn điệu khoảng 0; Đồ thị hàm số y loga x đồ thị hàm số y a đối xứng qua đường thẳng y x x Đồ thị hàm số y loga x nhận trục O x tiệm cận A B C D Câu 41 Đạo hàm hàm số y 2021x A y 2021x B y 2021x.ln 2021 C y 2021x ln 2021 D y 2020.2021x Câu 42 Hình bên đồ thị ba hàm số y log a x , y logb x , y log c x a, b, c 1 vẽ hệ trục tọa độ Khẳng định sau khẳng định đúng? y y = logax y = logbx O x y = logcx A b a c B a b c C b c a D a c b Câu 43 Tìm tập xác định D hàm số y x x 2 A D 1; Câu 44 PT x 3 3x B D 1;3 5 x C D R \ 1;3 D D R có hai nghiệm x1 , x2 x1 x2 , chọn phát biểu đúng? A x1 x2 log3 B x1 3x2 log C x1 x2 log 54 Câu 45 Điều kiện xác định phương trình log ( x 1) log A x 1; B x 1;0 D x1 x2 log 54 x là: x 1 C x \ [ 1; 0] D x ;1 Câu 46 Cho phương trình 32 x x Đặt t x 1 , phương trình cho trở thành phương trình nào? A 81t 3t B 27t 3t C 3t t D 27t 3t Câu 47 Tổng nghiệm phương trình log3 x x là: A B C Câu 48 Phương trình x x 2 x1 có nghiệm âm? A B C D -1 D Câu 49 Tập nghiệm bất phương trình log x 3 log x A 3; B 1; 4 C 1; 3 D 3; 4 C 0; D x 1 Câu 50 Tìm tập nghiệm bất phương trình 5 A 1; B ; 1 Câu 51 Một người gởi 150 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 42% / tháng.Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo.Hỏi sau tháng người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây,nếu thời gian người khơng rút tiền lãi suất khơng đổi? A 153.636.000 đồng B 153.820.000 đồng C 152.836.000 đồng D 153.177.000 đồng Câu 52 Một người vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 1, 2% tháng để mua xe tơ Nếu tháng người trả ngân hàng 10 triệu đồng thời điểm bắt đầu trả cách thời điểm vay tháng Hỏi sau tháng người trả hết nợ? Biết lãi suất không thay đổi A 70 tháng B 80 tháng C 85 tháng D 77 tháng Câu 53 Có cặp số nguyên x; y thỏa mãn x 2021 y log x y 1 x y ? A 2020 B 10 C D 2021 Câu 54 Có giá trị nguyên thuộc đoạn 2020; 2021 tham số m để phương trình x m x m có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: x1 x2 A 4040 B 4038 Câu 55 Số mặt khối chóp tứ giác C 2020 D 2019 A B C D Câu 56 Có thể chia khối lập phương thành khối tứ diện có đỉnh đỉnh hình lập phương? A B.vô số C D Câu 57 Khối bát diện khối đa diện loại A 4;3 B 3;4 C 3;3 D 3;5 Câu 58 Một hình lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích khối lăng trụ A V S h B V B.h C V B.h D V 3B.h Câu 59 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a , SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) , SA a Tính thể tích V khối chóp S ABC a3 a3 a3 C V D V 12 Câu 60 Cho khối chóp có diện tích đáy 12cm chiều cao 6cm Thể tích khối chóp A V a B V A 22 cm B 26 cm C 24 cm D 28 cm Câu 61 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC có tất cạnh A B C 12 D Câu 62 Khối lập phương có cạnh tích A B C D Câu 63 Độ dài đường chéo khối lập phương 3a Thể tích V khối lập phương cho A V a 3 B V 3a C V a D V 8a Câu 64 Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước ; 3; Thể tích khối hộp cho A 14 B C 42 D 12 Câu 65 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có độ dài cạnh 2; 3; bằng: A 38 B C 38 D 19 Câu 66 Cho hình chóp S ABC , đáy tam giác ABC có AB BC , AC BC hình chiếu S lên mặt phẳng ABC trung điểm O cạnh AC Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC Mặt phẳng SBC hợp với mặt phẳng ABC góc thay đổi Biết giá trị nhỏ thể tích khối chóp S ABC A a , a , b * , a số nguyên tố Tổng a b b B C D Câu 67 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng, cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi M ; N trung điểm SA, SB Mặt phẳng MNCD chia hình chóp cho thành hai phần tỉ số thể tích hai phần S.MNCD MNABCD là: A B C D Câu 68 Cho khối lăng trụ ABC ABC Khoảng cách từ C đến đường thẳng BB , khoảng cách từ A đến đường thẳng BB CC , hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng AB C trung điểm M B C AM Thể tích khối lăng trụ cho A B 15 C D 15 ĐỀ ÔN TẬP Câu 1.Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 3;1 B 2; C 2; Câu 2.Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 x 2 x Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ; 2 B ; 1 C 2; D ; 2 D 1; Câu 3.Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Điểm cực đại hàm số cho A x B x C x D x 2 Câu 4.Cho hàm số y f x liên tục đoạn 3;2 có bảng biến thiên sau Giá trị nhỏ hàm số y f x đoạn 1; 2 A B C D 2 Câu 5.Cho hàm số y f x liên tục có bảng xét dấu f x sau: Số điểm cực trị hàm số y f x A B C D Câu Cho khối đa diện S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Chia khối đa diện S ABCD hai mặt phẳng SBD SAC Khi ta thu khối đa diện? A B C D Câu 7.Cho khối lập phương Mệnh đúng? A Số mặt khối lập phương B Số cạnh khối lập phương C Khối lập phương khối đa diện loại 3;4 D Khối lập phương khối đa diện loại 4;3 Câu 8.Cho a, b số thực dương Mệnh đề sau đúng? A log a.b log a log b B log a.b log a.log b a b C log log a log b a b D log log b log a Câu 9.Tính thể tích V khối chóp có diện tích đáy B 5a chiều cao h 3a A V 5a B V 15a Câu 10.Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y C V 15 a D V a 2 D x 2x 1 đường thẳng có phương trình sau x 1 đây? A x 1 B x C x Câu 11.Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x 3x B y x 3x Câu 12.Cho số thực a 0, a Gá trị log a a D y x x C D 3 2 Câu 13.Cho hàm số f x có f ' x x x 1 , x Số điểm cực đại đồ thị hàm số A C y x x B cho A B C Câu 14.Với a số thực dương tùy ý Khi log 4a A 3log a B log a C 9log a Câu 15.Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình f x A B C Câu 16.Tập xác định hàm số y log x D D 3log a D A 3; B \ 3 C D ;3 Câu 17.Số giao điểm đồ thị hàm số y x x đường thẳng y A B C D Câu 18.Cho khối lăng trụ có diện tích đáy a khoảng cách hai đáy 3a Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V a B V 3a C V a D V 9a Câu 19 Nghiệm phương trình log (5 x ) Câu 20.Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB , AD , AA A x A 12 B x C x D x B 20 C 10 D 60 Câu 21.Đạo hàm hàm số y log x 1 A y 2x x 1 B y 2x x ln10 C y D y x 1 x 1 ln10 x 1 ln10 2 x Câu 22.Số nghiệm nguyên bất phương trình 75 x 3 7 A B C D Câu 23.Cho khối lăng trụ đứng ABCD ABCD có đáy hình thoi, biết AA 4a , AC 2a , BD a Thể tích khối lăng trụ cho 8a3 A 2a B 8a C D 4a Câu 24.Tìm giá trị cực tiểu hàm số y x x A B C D Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình log3 x 5 A S ;14 B S ;14 C S 14; D S 14; Câu 26.Trên đoạn 0;3 , hàm số y x 3x đạt giá trị lớn điểm A x B x C x D x Câu 27.Cho biểu thức P x x5 , x Mệnh đề sau đúng? 1 A P x B P x C P x2 D P x Câu 28.Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước a , 3a , 5a A a 35 B 3a C a 15 D a 29 Câu 29.Một người gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,8% / tháng Biết không rút tiền sau tháng, số tiền lãi cộng dồn vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lãnh số tiền nhiều 35 triệu đồng bao gồm tiền gốc lãi, thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A 157 tháng B 158 tháng C 156 tháng D 159 tháng 2x x Câu 30 Tính tổng nghiệm phương trình A B C D Câu 31.Cho hàm số y x 3x mx 2021 Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến 2; A m B m C m D m Câu 32.Cho phương trình log x log x log m ( m tham số) Có giá trị nguyên m để phương trình có nghiệm? A B C D vơ số Câu 33.Cho khối chóp tam giác có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc 300 Thể tích khối chóp A a3 12 B a3 C a3 36 D a3 Câu 34.Cho khối chóp S ABCD tích 18, đáy ABCD hình bình hành Điểm M thuộc cạnh SD cho SM 2MD Mặt phẳng ABM cắt đường thẳng SC N Thể tích khối chóp S ABNM A B 10 C 12 D Câu 35 Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số y f f x có điểm cực trị? A 10 B 11 C 12 D Câu 36.Cho hàm số liên tục R có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên m để phương trình f f x +2m f x 2m có nhiều nghiệm ? A B C D 2021x m ln 2021x m với m tham số Có giá trị Câu 37.Cho phương trình e nguyên m 10;10 để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt? A B C D 18 Câu 38 Cho hàm số y f x xác định liên tục có bảng xét dấu f x sau x f x 2 Hàm số g x f x x có điểm cực tiểu? A B C D Câu 39.Cho lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a , hình chiếu vng góc điểm A' lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA' BC A a3 12 a Thể tích khối lăng trụ cho B a3 C a3 D a3 24 Câu 40 Cho hàm số y f x xác định liên tục có bảng biến thiên sau x y y 1 3 Có giá trị nguyên tham số m 20; 20 để hàm số g x f x m có điểm cực trị? A 19 B 17 C 20 D 18 ... ? ?1; 5 có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho ? ?1; 5 Giá trị M m A B Câu 19 Hàm số y x C ? ?1 O 2 D 34 x 10 8 đạt giá trị nhỏ đoạn ? ?10 3 ;10 9 x x A 10 4 B 10 3... 41 Đạo hàm hàm số y 2021x A y 2021x B y 2021x.ln 20 21 C y 2021x ln 20 21 D y 2020.2021x Câu 42 Hình bên đồ thị ba hàm số y log a x , y logb x , y log c x a, b, c 1? ??... B x1 3x2 log C x1 x2 log 54 Câu 45 Điều kiện xác định phương trình log ( x 1) log A x ? ?1; B x ? ?1; 0 D x1 x2 log 54 x là: x ? ?1 C x [ 1; 0] D x ;1? ??
