Đang tải... (xem toàn văn)
Nội dung bài viết đề xuất một số biện pháp cơ bản để phát triển năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho học sinh trong dạy học Toán ở THPT hiện nay. Mời các bạn cùng tham khảo bài viết dưới đây để nắm nội dung của sáng kiến kinh nghiệm!
MỤC LỤC Trang MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC VẬN DỤNG KIẾN THỨC TỐN HỌC VÀO THỰC TIỂN CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN THPT Phần I. Mở đầu Hiện nay, chương trình giáo dục Tốn nước ta đã và đang chuyển biến theo hướng gắn liền tri thức tốn học với thực tiễn, quan tâm đến kỹ năng sử dụng các kiến thức tốn học được học của HS. Có thể thấy điều đó qua mục tiêu của chương trình GDPT mơn Tốn mới được Bộ GD&ĐT ban hành ngày 26/12/2018. Cụ thể, mơn Tốn hình thành và phát triển cho HS những phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực tốn học với các thành tố cốt lõi là năng lực tư duy và lập luận tốn học, năng lực mơ hình hóa tốn học, năng lực giải quyết vấn đề tốn học, năng lực giao tiếp tốn học, năng lực sử dụng các cơng cụ và phương tiện tốn; phát triển kiến thức, kỹ năng then chốt và tạo cơ hội để HS được trải nghiệm, áp dụng tốn học vào đời sống thực tiễn. Giáo dục tốn học tạo dựng sự kết nối giữa các ý tưởng tốn học, giữa tốn học với các mơn khoa học khác và giữa tốn học với đời sống thực tiễn. 1. Lý do chọn đề tài Trong xu thế phát triển hội nhập của thời đại cơng nghiệp 4.0, việc đổi mới giáo dục phổ thơng nước ta hiện nay là hồn tồn cần thiết. Chúng ta đang dịch chuyển từ giáo dục chú trọng đến việc truyền thụ kiến thức và kỹ năng sang giáo dục chú trọng phát triển năng lực cho học sinh tất cả các mơn học, trong đó có mơn Tốn. Người giáo viên dạy Tốn các trường phổ thơng cũng phải tự thay đổi để thích nghi với sự đổi mới; tuy nhiên họ cũng gặp khơng ít khó khăn nhất định Thứ nhất, quan niệm về dạy học Tốn gắn với thực tiễn của giáo viên là khác nhau; họ khơng biết tình huống dạy Tốn học gắn với thực tiễn là những tình huống gắn với sự vật hiện tượng diễn ra trong thực tế hay chỉ trong nội bộ Tốn học, hoặc chỉ trong mối quan hệ giữa Tốn học và các mơn học khác Thứ hai, hầu hết giáo viên đều dạy Tốn theo đúng tinh thần của sách giáo khoa, mà trong sách giáo khoa hiện hành thì số lượng bài tốn chứa nội dung thực tiễn, hay mơ phỏng thực tiễn cịn ít cả về số lượng cũng như khơng phủ hết nội dung kiến thức. Thứ ba, giáo viên ít nghiên cứu về lịch sử Tốn nên thực sự họ cũng chưa thấy được nguồn gốc của Tốn học, chưa thấy được nhu cầu phát sinh, phát triển của Tốn học, chưa thấy được tư tưởng của phương pháp luận Tốn học, sự cần thiết là dạy học các mối liên hệ giữa các chương, mục khác nhau, xem xét mối liên hệ giữa Tốn học với các mơn học khác và với thực tiễn. Hầu như giáo viên tiến hành soạn giảng dựa trên kinh nghiệm giảng dạy và sách giáo khoa, sách tham khảo hiện hành Điểm tồn tại thứ tư của một số giáo viên dạy Tốn hiện nay là chưa chú trọng đúng mức đến việc nghiên cứu bài học; ít có hoạt động thảo luận, hợp tác giữa các giáo viên về một vấn đề hoặc một tình huống dạy học cụ thể. Bảng thống kê kết quả bài kiểm tra cho 132 học sinh khi chưa áp dụng. Thời gian Tỷ lệ HS đạt mức tốt (%) Tỷ lệ HS đạt mức khá (%) Tỷ lệ HS đạt mức TB (%) Tỷ lệ HS đạt mức không đạt (%) Năm học 2017 2018 5,2 22,5 55.6 16.7 Năm học 2018 2019 5,36 23,4 54,7 16,54 Đa số học sinh cịn yếu, chỉ một số ít học sinh có khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Điều đó xuất phát từ các ngun nhân chủ yếu sau: Khi HS giải một bài tốn có nội dung thực tiễn, do năng lực tư duy kém nên học sinh chọn sai mơ hình, dẫn đến khơng giải quyết được bài tốn. Mặt khác do HS chưa có thói quen xây dưng và phân tích rõ ràng các mơ hình tốn học của bài tốn thực tiễn Trong nhưng năm gần đây việc ra đề thi THPTQG với định hướng gắn liền tri thức tốn học với thực tiễn, quan tâm đến kỹ năng sử dụng các kiến thức tốn học đã được học của HS nâng cao kỹ năng thực hành theo tinh thần đổi mới. Số lượng bài tập có nội dung thực tiễn SGK cịn ít, nếu có thì nội dung chứa đựng hướng ứng dụng thực tiễn chưa nhiều. Do đó học sinh chưa có nhiều cơ hội để thực hành gải các bài tốn có nội dung thực tiễn do đó cũng phần nào ảnh hưởng đến khả năng vận dụng kiến thức tốn học và thực tiễn. Trong q trình dạy học chúng tơi nhận thấy rằng hầu hết giáo viên đều rất mong muốn sử dụng tình huống thực tiễn trong dạy học Tốn; tuy nhiên đều gặp khó khăn trong q trình dạy học. Những khó khăn mà giáo viên gặp phải trong q trình trải nghiệm, tìm tịi, xây dựng tình huống thực tiễn trong dạy học Tốn Do đây là một nội dung rất rộng gắn liền với rất nhiều lĩnh vực khoa học khác cũng như đối với thực tiễn cuộc sống. Do đó nội dung bài viết đề xuất một số biện pháp cơ bản đó là đưa ra một số biện pháp theo hướng tiếp cận này nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề trong cuộc sống cho HS phù hợp với mục tiêu của dạy học Tốn ngồi việc phát triển năng lực tốn học nói chung cần hướng tới việc phát triển tư duy, phát triển năng lực vận dụng Tốn học vào giải quyết vấn đề thực tiễn cho HS trong dạy học Tốn ở THPT đáp ứng phần nào u cầu dạy học hiện nay. Làm rõ cách thức khai thác các chức năng của tình huống thực tiễn và tìm tịi được các ví dụ minh họa chức năng của tình huống thực tiễn mang tính mới; Những vấn đề nêu trên là tiền đề để định hướng chúng tơi thực hiện đề tài: Một số biện pháp phát triển năng lực vận dụng kiến thức tốn học vào thực tiễn cho học sinh trong dạy học mơn tốn THPT Việc rèn luyện kĩ năng vận dụng Tốn học cho HS khơng chỉ giúp HS hiểu sâu sắc hơn các kiến thức, củng cố các kĩ năng Tốn học mà các em cịn thấy được ý nghĩa, vai trị của mơn Tốn đối với các lĩnh vực khoa học khác cũng như đối với thực tiễn cuộc sống. Việc rèn luyện kĩ năng vận dụng Tốn học cịn đặc biệt có ý nghĩa trong việc rèn luyện kĩ năng giải quyết vấn đề và kĩ năng tư duy cho HS những kĩ năng rất quan trọng đối với HS của bất cứ quốc gia nào trong bối cảnh tồn cầu hóa hiện nay. Hay Bùi Văn Nghị (2008) cùng các đồng tác giả của mình quan niệm: “Tình huống dạy học là một bối cảnh trong đó diễn ra hoạt động dạy và hoạt động học của một tiết hoặc một vài tiết học trên lớp được thiết kế bởi giáo viên nhằm đạt một mục tiêu dạy học nhất định”. Theo đó, người giáo viên đóng vai trị quan trọng trong việc thiết kế, ủy thác các nhiệm vụ cụ thể cho học sinh. Học sinh xuất hiện nhu cầu nhận thức, tự vận dụng tri thức, kinh nghiệm của mình để giải quyết vấn đề đặt ra; thơng qua hoạt động học mà học sinh được rèn luyện kỹ năng phán đốn, kiểm nghiệm, điều ứng kiến thức vận dụng vào thực tiễn Phần II. NỘI DUNG Để học sinh thấy được chức năng, vai trị của tình huống thực tiễn như chức năng gợi động cơ tạo nhu cầu bên trong cho học sinh tiếp cận phát hiện tri thức, chức năng phát hiện các quy luật tìm tịi quy tắc tốn học, chức năng củng cố khắc sâu kiến thức trong các khâu của hoạt động dạy học tốn, chức năng giải thích mơ phỏng các hiện tượng thực tiễn khai thác các ứng dụng khác nhau của tốn học trong thực tế, chức năng góp phần hình thành văn hóa tốn học cho học sinh. Do đó nội dung bài viết bài viết đề xuất một số biện pháp cơ bản để phát triển năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho HS trong dạy học Tốn ở THPT hiện nay. Trong bài viết này, chúng tơi hiểu tình huống trong dạy học Tốn là: những nội dung Tốn học cần thiết được người giáo viên thiết kế biên soạn, lồng ghép các nhiệm vụ học tập trong một đơn vị bài học, bài dạy cụ thể để học sinh thơng qua việc giải quyết các nhiệm vụ đó, chiếm lĩnh tri thức Tốn học. Đồng thời chúng tơi hiểu tình huống thực tiễn trong dạy học tốn là những tình huống xuất phát từ thực tiễn, có mặt trong đời sống hằng ngày, ẩn chứa các nội dung hoặc mối quan hệ tốn học được giáo viên quan sát, phát hiện hoặc thiết kế lại cho phù hợp với nhu cầu học tập của học sinh 2.1 Năng lực vận dụng tốn học vào thực tiễn Phát triển năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho học sinh (HS) sẽ làm thay đổi cách dạy của giáo viên (GV) và cách học của HS theo hướng “học đi đơi với hành”, lí thuyết gắn với thực tiễn, nhà trường gắn với gia đình và xã hội. Thực trạng dạy học ở các trường phổ thơng hiện nay, hầu hết GV mới chỉ tập trung vào việc hình thành và phát triển kiến thức cho HS mà chưa chú trọng vào việc phát triển năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho HS. Do đó, q trình dạy học hướng tới giúp HS có kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn rất cần thiết, được xem như mục tiêu cốt lõi của chương trình giáo dục phổ thơng 2.2. Năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn Năng lực được hiểu theo các quan điểm khác nhau như: Năng lực là tổng hợp những thuộc tính độc đáo của cá nhân phù hợp với những u cầu đặc trung của một hoạt động nhất định nhằm đảm bảo việc hồn thành có kết quả tốt trong lĩnh vực hoạt động ấy. Có thể hiểu năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành và phát triển nhờ tố chất có sẵn và q trình học tập, rèn luyện, cho phép con người thực hiện thành cơng các hoạt động nhất định, đạt được kết quả như mong muốn trong những điều kiện cụ thể Năng lực vận dụng kiến thức vào vào thực tiễn là khả năng của người học tự giải quyết những vấn đề đặ ra một cách nhanh chóng và hiệu quả bằng cách áp dụng các kiến thức đã lĩnh hội vào nhưng tình huống, hoạt động thực tiễn để tìm hiểu thế giới xung quanh và có khả năng biến đổi nó. Năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn thể hiện phẩm chất và nhân cách của con người trong q trình hoạt động để thỏa mãn nhu cầu chiếm lĩnh tri thức. Như vậy, có thể hiểu: Năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn là khả năng chủ thể phát hiện được vấn đề thực tiễn, huy động được các kiến thức liên quan nhằm giải quyết các vấn dề thực tiễn hiệu quả. 2.3. Đề xuất một số biện pháp phát triển năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho HS trong dạy học mơn Tốn ở THPT Mối quan hệ biện chứng giữa Tốn học và thực tiễn được xác định đó là Tốn học bắt nguồn từ thực tiễn và trở về phục vụ thực tiễn. Thực tiễn là cơ sở để nảy sinh, phát triển các lý thuyết Tốn học; Thực tiễn đặt ra những bài tốn và Tốn học được xem là cơng cụ hữu hiệu để giải quyết rất nhiều các bài tốn này. Mối quan hệ biện chứng giữa Tốn học và thực tiễn đó cũng thể hiện trong quy luật nhận thức đã được V.I.Lênin nêu lên: “Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng và từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn, đó là con đường biện chứng để nhận thức chân lý”. Khi DH tốn theo hướng phát triển năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho HS thì chúng tơi tập trung một số đặc điểm sau: Thứ nhất, q trình dạy học tốn trước hết cần phải giúp HS nắm vững kiến thức Tốn học. Đây là điều kiện cần để huy động và sử dụng một cách đúng đắn kiến thức cơ bản của Tốn học vào các tình huống mới (trong học tập, trong đời sống). Nói cách khác đây là điều kiện cần thiết cho việc vận dụng kiến thức Tốn học vào thực tiễn Thứ hai, phải tạo cơ hội để HS thể hiện, phát triển khả năng chuyển đổi từ ngơn ngữ thực tiễn sang ngơn ngữ Tốn học và ngược lại (trong những trường hợp cụ thể nào đó). Nhằm đáp ứng các u cầu đã nêu, phần này sẽ đề xuất một số biện pháp DH tốn thơng qua việc sử dụng các bài tốn có tình huống thực tiễn. Thơng qua các ví dụ thực tiễn để củng cố khái niệm, cơng thức, quy tắc. Chỉ ra khả năng vận dụng của kiến thức tốn vào thực tiễn đời sống Biện pháp 1: Sử dụng bài tốn có tình huống thực tiễn trong tất cả các q trình dạy học mơn Tốn THPT Mục đích và ý nghĩa của biện pháp: Trong DH tốn GV khơng chỉ chú ý đến truyền thụ kiến thức Tốn học mà hướng dẫn cho HS liên hệ kiến thức tốn học với thực tiễn và ứng dụng kiến thức vào thực tiễn. Đây là cơ sở quan trọng để góp phần nâng cao năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn và u cầu đó ln ln phải được thể hiện trong tất cả các tiết học cũng như các khâu của mỗi tiết học. Nói cách khác, để góp phần phát triển năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho HS thì cần tạo cơ hội để HS thường xun tiếp xúc với các bài tốn có tình huống thực tiễn để qua đó phát triển các thành tố của năng lực này Cách thức thực hiện biện pháp: Xuất phát từ một tình huống thực tiễn liên quan trực tiếp tới kiến thức cần truyền thụ để đặt vấn đề cho tiết học. Tìm hình ảnh, mơ hình trong thực tiễn gắn chặt với kiến thức Tốn học cần truyền thụ trong q trình dạy học. Giới thiệu các ứng dụng của kiến thức Tốn học (cần truyền thụ) trong thực tiễn. Tuy nhiên, cách giải quyết tốt nhất vẫn là chọn lựa và đưa ra một bài tốn thực tế. Việc sử dụng các bài tốn thực tiễn trong dạy học ở các khâu: mở đầu, luyện tập và củng cố, ơn tập vừa có mục đích giúp cho HS ln có ý thức đúng đắn về vai trị ứng dụng kiến thức của Tốn học trong thực tiễn, song điều quan trọng hơn là giúp phát triển năng lực vận dụng kiến thức Tốn học để giải quyết vấn đề thực tiễn một cách thường xun. Cần chú ý sử dụng các nội dung thực tiễn trong cuộc sống hằng ngày xung quanh HS, trong hoạt động xã hội, trong học tập các mơn học khác; trong kinh tế, kĩ thuật, quốc phịng,… 1) Sử dụng các bài tốn thực tiễn trong hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động mở đầu tiết học có ý nghĩa quan trọng đối với hiệu quả của tiết học vì nó có ý nghĩa định hướng và làm sáng tỏ mục đích hoạt động học tập trong chính tiết học đó nói riêng, cũng có thể là của cả chủ đề. Việc mở đầu có nhiều phương án, tùy theo sự lựa chọn của GV, song nếu mở đầu bằng việc đưa ra một bài tốn thực tiễn thì ngồi việc thể hiện được ý nghĩa và tác dụng của nó cịn có khả năng gần chắc chắn là tạo được sự chú ý, tạo được hứng thú cho HS. Cũng qua đó vấn đề phải giải quyết đã được đặt ra Ví dụ 1. Khi tổ chức dạy học khái niệm Hàm số bậc hai cho HS trong SGK Đại số 10 trang 42 Hoạt động 1. Tiếp cận hàm số bậc hai Bài tốn 1. Bố bạn An gửi 10 triệu vào ngân hàng với lãi suất x/tháng. Biết rằng nếu khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ là được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà bố bạn An có được khi gửi tiền tiết kiệm 1 tháng, 2 tháng Số tiền bố bạn An có được sau khi gửi 1 tháng là triệu đồng Số tiền bố bạn An có được sau khi gửi 2 tháng là: triệu đồng Hoạt động 2. Hình thành kiến thức Bài tốn 2. Trong biểu thức tính số tiền lãi và vốn có được sau 2 năm gửi a) Tính số tiền bố bạn An có được sau 2 năm gửi nếu lãi suất ngân hàng là b) Mỗi giá trị lãi suất cho tương ứng với bao nhiêu giá trị về số tiền? Tương ứng giữa số tiền và lãi suất có phải là một hàm số khơng? HS dự đốn được khái niệm hàm số bậc hai có dạng Hoạt động 3. Vận dụng hàm số bậc hai trong thực tiễn Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt tới độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ , trong đó là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi quả bóng được đá lên, là độ cao (tính bằng mét ()) của quả bóng. Giả sử rằng quả bóng được đá lên với độ cao . Sau khoảng thời gian 1 giây và 2 giây từ lúc quả bóng được đá lên thì nó đạt độ cao lần lượt là và . Hãy tìm hàm số bậc hai biểu thị độ cao h và có phần đồ thị trùng với quỹ đạo của bóng trong tình huống này? Gợi ý: Giả sử ta cần tìm Theo giả thiết, quả bóng từ độ cao nghĩa là ; Sau nó đạt độ cao là nên ; tại khi đá lên, nó ở độ cao , ta có . Vậy ta có hệ: . Vậy hàm số Parabol cần tìm có dạng: Qua ví dụ học sinh được trải nghiệm hình thành định nghĩa khái niệm, củng cố và vận dụng khái niệm vừa học các tình huống và giải quyết vấn đề thực tiễn. Đặc biệt là các em thấy được mối liên hệ giữa tốn học và thực tiễn và các mơn khoa học khác, u thích học tập mơn Tốn hơn Ví dụ 2: Khi tổ chức dạy học khái niệm Cấp số nhân SGK Đại số và giải tích lớp 11 trang 98 102 Hoạt động 1. Bài tốn bàn cờ (tr.98. SGK ĐS và GT 11) Tục truyền rằng nhà Vua Ấn Độ cho phép người phát minh ra bàn cờ Vua được lựa chọn một phần thưởng tùy theo sở thích. Người đó chỉ xin nhà Vua thưởng cho số thóc bằng số thóc được đặt lên 64 ơ của bàn cờ như sau: đặt lên ơ thứ nhất của bàn cờ 1 hạt thóc, tiếp đến ơ thứ hai 2 hạt , cứ như vậy số hạt thóc ở ơ sau gấp đơi số hạt thóc ơ liền kề trước cho đến ơ cuối cùng. GV đưa ra câu hỏi về số các hạt thóc được đặt vào các ơ của bàn cờ. Sau khi để một số HS dự đốn, GV có thể đưa ra đáp số làm HS vơ cùng kinh ngạc và thú vị. Một cách mở đầu như vậy sẽ tạo nên hứng thú cho HS trước khi học bài mới. Nói cụ thể hơn, việc xuất phát từ các vấn đề thực tế giúp HS dễ thấy được sự tồn tại khái niệm Toán học ẩn chứa trong thực tiễn , từ đây có được niềm tin và cả hứng thú để khám phá khái niệm được học. Khi có được niềm tin thì những hồi nghi về tồn tại kiến thức nào đó được loại bỏ và đây cũng là một yếu tố tinh thần tạo động lực, kích thích sự tìm hiểu về kiến thức của HS. Trở lại với ví dụ BÀN CỜ VUA trên đây, có thể đưa ra một cách trong rất nhiều cách mở đầu sau khi giới thiệu Bàn cờ vua và cách thức đặt số hạt thóc vào các ơ Hoạt động 2. Tìm hiểu tình huống trong thực tiễn liên quan đến cấp số nhân Bài tốn 1. Một người gửi vào ngân hàng với số tiền 100 triệu đồng. Nếu khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì số tiến được lĩnh sau n tháng () bằng số tiền được lĩnh tháng nhân với . Hỏi người đó được lĩnh bao nhiêu tiền sau n tháng? HS nêu được định nghĩa cấp số nhân: GV: Nếu cấp số nhân có số hạng đầu và cơng bội thì số hạng tổng qt xác định bởi cơng thức nào? Hoạt động 3. Hình thành mối liên hệ giữa giữa số hạng thứ n với số hạng đâu và cơng bội Bài tốn 2. Xét cấp số nhân có số hạng đầu và cơng bội a) Viết đại lượng thích hợp vào chỗ trống b) Có mối liên hệ nào giữa HS kết luận Nếu cấp số nhân có số hạng đầu và cơng bội thì số hạng tổng qt xác định bởi cơng thức: với GV hướng dẫn học sinh chứng minh bằng phương pháp quy nạp Hoạt động 4. Củng cố mối liên hệ giũa số hạng thứ n với số hạng đầu và cơng bội Bài tốn 3. Xét cấp số nhân có số hạng đầu và cơng bội . Tính theo n Bài tốn 4. Xét cấp số nhân có số hạng đầu và cơng bội a) Tính b) Số hạng thứ bao nhiêu của dãy số bằng 160 Hoạt động 5. Vận dụng kiến thức Tốn vào giải quyết vấn đề thực tiễn Bài tốn 5. Tế bào E.Coli trong điều kiện ni cấy thích hợp thì cứ 20 phút lại phân đơi một lần. a) Hỏi nếu một tế bào sau 10 lần phân chia sẽ thành bao nhiêu tế bào? b) Nếu có tế bào thì sau hai giờ sẽ phân chia thành bao nhiêu tế bào? Qua dạy học định lý trên học sinh được trải nghiệm, hình thành định lý, củng cố và vận dụng kiến thức tốn học vào thực tiễn 2) Dùng bài tốn thực tiễn ở hoạt động thực hành, luyện tập, ơn tập Bước luyện tập thiên về rèn luyện cách giải tốn cho HS. Đại đa số các bài tốn trong SGK là bài tốn “Tốn học thuần túy”,. Vì vậy, ở bước này GV cần đưa thêm các bài tập thực tiễn để tạo cơ hội cho HS phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn Ví dụ minh họa. Giải phương trình: (1) Như vậy bài tốn dược phát biểu với giả thiết và kết luận rất rõ ràng, tường minh và dơn giản. Học sinh chỉ cần vận dụng kiến thứ về phương trình bậc nhất nên phù hợp với đối tượng học sinh yếu, kém. Nếu biến đổi qua một bước trung gian mới đưa phương trình (1) bằng cách thay đổi dữ kiện đã cho bằng một điều kiện gián tiếm ta có bài tốn sau: Bài tốn 1. Giải phương trình: (2). Để giải bài tốn 2 học sinh chỉ cần biến đổi phương trình đã cho về phương trình bậc nhất rồi giải (Khơng khó khăn với học sinh trung bình) Nếu thay đổi hình thức phát biểu của (2) ta có bài tốn sau: Bài tốn 2: Tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số: và Các kiến thức để sử dụng để giải bài tốn khơng chỉ là giải phương trình mà cịn bao gịm cả hàm số, đồ thị hàm số, tọa độ giao điểm hai đồ thị hàm số. Bài tốn 2 có thể phát biểu thơng qua bài tốn thực tế sau: Bài tốn 3: Có hai loại máy bơm với cùng cùng lưu lượng nước bơm Loại thứ giá 1.500.000 đồng, loại thứ 2 giá 2.000.000 đồng. Nếu dùng loại thứ nhất thì mỗi giờ phải trả tieend điện là 1200 đồng, nếu dùng máy bơm loại thứ 2 thì mỗi giờ phải trả tiền điện là 1000 đồng. Sau bao nhiểu thời gian thì số tiền phải trả cho hai loại máy là như nhau? Bài tốn đưa ra một tình huống cụ thể liên quan đến số tiền phải trả bằng nhau cho hai loại máy bao gồm cả tiền điện và tiền mua máy bơm. Nếu khơng chú ý học sinh chỉ có thể quan tâm đến tiền điện mà khơng để ý đến tiền mau máy bơm. Ở bài tốn này học sinh chỉ cần biết tốn học há tình huống để đưa về bài tốn 2. GV thay đổi câu hỏi trong bài tốn 3 ta có bài tốn sau: Bài tốn 4 Một gia đình muốn mua một chiếc máy bơm. Có hai loại máy bơm với cùng cùng lưu lượng nước bơm được trong một giờ. Loại thứ nhất giá 1.500.000 đồng, loại thứ 2 giá 2.000.000 đồng. Nếu dùng loại thứ nhất thì mỗi giờ phải trả tiền điện là 1200 đồng, nếu dùng máy bơm loại thứ 2 thì mỗi giờ phải trả tiền điện là 1000 đồng. a) Viết cac biểu thức tốn học thể hiện số tiền (tính bằng nghìn đồng) phải trả khi sử dụng máy bơm thứ nhất và máy bơm thứ 2 trong x giờ. (Bao gồm tiền điện và tiền mua máy bơm) b) Biểu diễn bằng đồ thị số tiền phải trả theo biểu thức toán học phần a) khi sử dụng mỗi loại máy bơm trên cùng một mặt phẳng tọa độ c) Xác định tọa độ giao điểm của hai đồ thị phần b). Từ đó hãy phân tích ý nghĩa kinh tế của bài tốn Nhận xét: Bài tốn 4 đưa ra một tình huống cụ thể, q trình giải quyết bài tốn cần nhiều hơn đến kiến thức và tư duy tốn học so với bài tốn 3. Bài tốn này địi hỏi học sinh phải biết dựa vào đồ thị hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ để rút ra ý nghĩa kinh tế. Qua đó gia đình sẽ biết cách mua loại máy bơm nào phù hợp với gia đình GV tiếp tục thay đổi câu hỏi trong bài tốn 4 ta có bài tốn sau: Bài tốn 5. Gia đình bạn Hưng muốn mua chiếc mày bơm Có hai loại máy bơm với cùng cùng lưu lượng nước bơm được trong một giờ. Loại thứ nhất giá 1.500.000 đồng, loại thứ 2 giá 2.000.000 đồng. Nếu dùng loại thứ nhất thì mỗi giờ phải trả tieend điện là 1200 đồng, nếu dùng máy bơm loại thứ 2 thì mỗi giờ phải trả tiền điện là 1000 đồng. Em hay tư vấn, phân tích ý nghĩa kinh tế cho gia đình bạn Hưng mua một trong hai loại máy bơm đó Như vậy bài tốn 5 khó hơn bài tốn 4 Bài tốn 5 khơng chỉ ra các kiến thức tốn học cần sử dụng cần sử dụng trong bài tốn 4. Bài tốn này địi hỏi học sinh phỉa suy luận, liên hệ với các kiến thức tốn học để giải quyết tình huống, phải tự xác định hàm số, phải biết vẽ đồ thị các hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ , biết tìm giao điểm của hai đồi thị. Từ đó phân tích được ý nghĩa kinh tế giúp gia đình bạn Hưng đưa ra quyết định đúng đắn. sau khi giải quyết được tình huống trên học sinh có thể rút ra được bài học về việc sử dụng phương trình, đồ thị hàm số để giải quyết các bài tốn tối ưu tương tự Nhận xét: Từ một bài tốn đơn giản sau mỗi lần khai thác ta lại có một bài tốn với mức độ khó tăng dần, tự một bài tốn có nội dung tốn học thuần túy, ta có thể chuyển về và phát biểu các bài tốn mang tĩn thực tiễn cao, gần gũi với cuộc sống đời thường ngày, giúp học sinh vạn dụng kiến thức tốn học vào giải quyết các vấn đề thực tiễn. Ví dụ 2. Sau khi HS được học định lí sin, định lí cosin, GV có thể u cầu HS tìm những ứng dụng trong TT vận dụng kiến thức này, để từ đó tạo cơ hội cho các em tích cực liên hệ nhằm đạt được kết quả như: 1) Vận dụng để tính gần đúng chiều cao cột cờ, tồ nhà, ngọn núi thơng qua việc tính độ dài “bóng” (hình chiếu trên mặt đất) của nó 2) Vận dụng để tính khoảng cách khi gặp vật cản, chẳng hạn tính khoảng cách giữa hai vị trí bị cắt bởi con sơng, tính khoảng cách từ bờ tới một hịn đảo nhỏ, (luyện tập mang ý nghĩa thực hành) 3) Cho hình bình hành có a) Chứng minh rằng: b) Khi quan sát một người thợ sửa chữa ơtơ ta thấy rằng khi người thợ dùng kích và người thợ văn một thanh nằm ngang trong kích thì thấy Kích nâng được cái xe ơ tơ lên và người thợ lấy lốp xe ra để vá. Em hãy giải thích vì sao? Với câu a) học sinh sử dụng kiến thức về định lý cosin chứng minh được đẳng thức và trả lời được câu hỏi “ Trong mọi hình bình hành tổng bình phương hai đường chéo của nó bằng hai lần tổng bình phương chiều dài và chiều rộng Ở câu b) HS giải thích được chiếc Kích có dạng hình bình hành nên khi ta quay một trục của đường chéo của Kích (giảm kích thước đường chéo). Vì tổng bình phương hai đường chéo là khơng đổi nên nên trục đường chéo cịn lại phải dài ra ( tăng kích thước) giúp nâng ơ tơ lên để người thợ có thể sửa xe 10 Giáo viên tìm hiểu khó khăn của học sinh liên quan đến xử lý thơng tin qua trao đổi và đối thoại trực tiếp để biết học sinh vướng mắc hoặc gặp khó khăn ở khâu nào để có kế hoạch hỗ trợ kịp thời Nhiệm vụ chung: Tìm và đọc các kiến kiến thức liên quan đến cấp số cộng cấp số nhân và ứng dụng của nó trong việc giải quyết bài tốn thực tiễn Nhiệm vụ cụ thể cho các nhóm: Nhóm thứ i thực hiện câu hỏi thực hành thứ i (i = 1, 2, 3, 4) Giáo viên gợi ý các tài liệu tham khảo, định hướng các vấn đề thực hành cụ thể Thống nhất các tiêu chí đánh giá sản phẩm. Giáo viên và học sinh thảo luận và quyết định thời gian hồn thành dự án là 3 ngày. Sản phẩm của các nhóm là bài báo cáo và một bản trình chiếu bằng phần mềm Microsoft PowerPoint Các nhóm trưởng phân cơng cơng việc cho các thành viên trong nhóm Bước 4: Thực hiện nhiệm vụ được giao Học sinh đọc tài liệu tham khảo để tổng hợp lại các kiến thức về cấp số cộng, cấp số nhân Dấu hiệu của các dạng bài tốn thường áp dụng các kiến thức này vào giải tốn Trong khoảng thời gian cịn lại, học sinh thực hiện dự án theo u cầu của giáo viên Bước 5: Hồn thiện và trình bày sản phẩm Sau thời gian thực hiện nhiệm vụ được giao, học sinh tiến hành báo cáo kết quả dự án học tập của nhóm mình trong thời gian 15 phút như sau: Nhóm 1: Trình chiếu phần trả lời bộ câu hỏi lí thuyết thơng qua các slide trình chiếu. Kết quả phần câu hỏi thực hành: Gọi là số tiền ban đầu, là lãi suất Sau 1 năm người đó nhận được số tiền là: Sau 2 năm người số nhận được số tiền là Số tiền năm sau gấp lần số tiền năm trước. Vậy số tiền nhận được sau mỗi năm lập thành cấp số nhân với số hạng đầu là , công bội Sau 3 năm người đó nhận được số tiền là: Nếu gửi ngân hàng sau 3 năm thu được số tiền là 150triệu thì số tiền ban đầu cần gửi là (triệu đồng). Như vậy, nếu thực hiện dự án thì đem lại lợi nhuận là triệu đồng . Vậy em sẽ chọn giải pháp tham gia dự án Nhóm 2: Trình bày phần trả lời câu hỏi lý thuyết, kết quả của phần câu hỏi thực hành: + Ở phương án 1: Số tiền ở năm sau nhận được bằng số tiền nhận được ở năm trước cơng với 5. Vậy số tiền nhận được mỗi năm là một cấp số cộng với số hạng đầu triệu Vậy tổng số tiền nhận được sau n năm là: 43 + Ở phương án thứ 2: Số tiền nhận được sau n q là: Ta xét: Như vậy nếu xác định làm ngắn hạn khoảng hai năm thì chọn phương án 1, nếu làm dài hạn thì chon phương án hai Nhóm 3: Trình chiếu phần trả lời bộ câu hỏi lí thuyết thơng. Kết quả phần câu hỏi thực hành: Giả sử cần khoan n mét thì số tiền bỏ ra cho mét khoan thứ n của mỗi cơ sở là: Cơ sở 1: Cơ sở 2: Số tiền bỏ ra khi khoan giếng sâu n mét là: Cơ sở 1: . Cơ sở 2: Với độ sâu giếng là ta có Với độ sâu giếng là ta có Như vậy, nếu cần khoan giếng sâu 20m thì nên chọn cơ sở 2, cịn muốn khoan sâu 25m thì nên chọn cơ sở 1 Nhóm 4: Trình chiếu phần trả lời bộ câu hỏi lí thuyết thơng qua các slide trình chiếu. Kết quả phần câu hỏi thực hành: Gọi là diện tích mặt sàn tầng 1 Gọi là diện tích mặt sàn tầng 2 nên Gọi là diện tích mặt sàn tầng 3 nên Gọi là diện tích mặt sàn tầng 4 nên …… Gọi là diện tích mặt sàn tầng 11 nên Như vậy tổng diện tích của tịa tháp là: Như vậy nhà chùa cần mua số gạch lát nền là viên. Vậy số gạch nhà chùa cần mua là viên Các nhóm đã hồn chỉnh báo cáo trả lời tốt các câu hỏi thực hành, trong q trình thuyết trình cũng đã trả lời tốt các câu hỏi do các nhóm khác đặt ra, các nhóm nộp bản viết tay và bản in về cho giáo viên. Bên cạnh đó nhóm 2 và nhóm 3 đã nêu thêm được một số bài tốn thực tiễn liên quan đến cấp số cộng và cấp số nhân 44 Giáo viên đánh giá việc thực hiện nhiệm vụ của các nhóm khác dựa trên tiêu chí đã nêu và thu thập ý kiến phản hồi của học sinh về hiệu quả cơng việc Hoạt động 4 : Đánh giá, điều chỉnh, rút kinh nghiệm Giáo viên đánh giá hiệu quả làm việc của từng nhóm theo các tiêu chí đánh giá Sau khi đánh giá ưu nhược điểm của từng nhóm, giáo viên đề xuất cách giải quyết hiệu quả nhất Học sinh ghi chép và tổng hợp thành các sản phẩm hồn chỉnh nhất, làm tài liệu học tập cho bản thân và cả lớp Các kĩ năng cần được học thêm khi thực hiện dự án: kĩ năng sử dụng cơng nghệ, sử dụng các phần mềm ứng dụng như Microsoft Word, Microsoft PowerPoint;… kĩ năng sử dụng và khai thác tài ngun trên internet; kĩ năng viết báo cáo Như vậy, thơng qua các bài tốn thực tế này, học sinh hiểu rõ các kiến thức về cấp số cộng và cấp số nhân, biết vận dụng chúng để giải quyết các bài tốn kinh tế, biết phân tích và lựa chọn các phương án phù hợp thơng qua tính tốn Hoạt động 5. Học sinh ơn tập nội dung bài học và trả lời các câu hỏi sau Bài học hơm nay các em đã học thêm được điều gì? Những nội dung nào trong bài học cần chú ý? Hãy tìm những ví dụ trong cuộc sống hằng ngày mà có thể giải thích được bằng cách vận dụng được kiến thức bài học Kết luận. Việc tổ chức thiết kế kế hoạch dạy học gắn liền với thực tiễn phù hợp với nội dung dạy học. Những bài tốn đưa ra phải gắn liền với nội dung thực tiễn dderr tạo sự hứng thú, niềm say mê học tốn cho học sinh qua đó các em thấy được tàm quan trọng của tốn học trong cuộc sống. KẾ HOẠCH DẠY HỌC 5 Bài. Phương trình đường thẳng trong khơng gian Hình học 12 tiết 35 ( Thời gian 45 phút) I. Mục tiêu Học xong bài này học sinh đạt được các u cầu sau: Nhận biết được phương trình chính tắc, phương trình tham số của đường thẳng, véc tơ chỉ phương của dường thẳng trong khơng gian Thiết lập được phương trình của đường thẳng trong hệ trục tọa độ theo một trong hai các cơ bản: Qua một điểm và biết véc tơ chỉ phương, qua hai điểm Vận dụng được kiến thức về phương trình đường thẳng trong khơng gian để giải một số bài tốn liên quan đến thực tiễn Học sinh có cơ hội phát triển các năng lực tư duy và lập luận tốn học, năng lực mơ hình hóa, năng lực giải quyết vấn đề tốn học II. Đồ dùng dạy học: Chuẩn bị phấn, thước kẻ, máy chiếu,… Máy tính cầm tay. (Có thể thay thế hình vẽ in sẵn trên giấy A0) 45 III. Các hoạt động dạy học chủ yếu 1. Hoạt động 1. Thiết lập phương trình tham số của đường thẳng a) Học sinh nhận biết phương trình đường thẳng thơng qua ví dụ sau Đặt vấn đề: Ta đã biết trong mặt phẳng , phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và nhận véctơ làm véctơ chỉ phương là , (Hình 1) Như vậy trong khơng gian phương trình đường thẳng có dạng như thế nào?(H.2) Ví dụ 1. Trong khơng gian cho các điểm và Tính tọa độ . Từ đó chứng tỏ ba điểm thẳng hàng Các giá trị cần thỏa mãn điều kiện gì để điểm thuộc đường thẳng Học sinh thực hiện các thao tác sau: +Tình tọa độ các véc tơ + Xác định điều kiện cần và đủ để ba điểm thẳng hàng? + Lập luận điều kiện để các điểm thẳng hàng? + Tìm điều kiện để một điểm thuộc đường thẳng + Thiết lập mối quan hệ với t b) Học sinh thiết lập phương trình đường thẳng thơng qua ví dụ sau: Trong khơng gian cho đường thẳng đi qua điểm và nhận làm vectơ chỉ phương. Tìm điều kiện cần và đủ điểm để nằm trên ? Học sinh thực hiện các thao tác sau: + Xác định hệ thức liên hệ giữa và Khi điểm nằm trên ? + Viết hệ thức liên hệ giữa các tọa độ c) Cơ hội học tập trải nghiệm và phát triển năng lực cho học sinh Thơng qua các trải nghiệm, học sinh chỉ ra được chứng cứ và biết lập luận hợp lý trước khi kết luận, tìm giải pháp để giải quyết vấn đề. Từ đó góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận tốn học, năng lực giải quyết vấn đề tốn học 2. Hoạt động 2. Hình thành phương trình tham số, phương trình chính tắc của 46 đường thẳng Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và có véctơ chỉ phương là phương trình có dạng trong đó là tham số Chú ý: Nếu đều khác 0 thì người ta cịn có thể viết phương trình đường thẳng dưới dạng chính tắc như sau: Hoạt động 3. Viết phương trình đường thẳng hai dạng cơ bản a) Học sinh viết được phương trình đường thẳng thơng qua ví dụ sau 1) Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua điểm nhận làm véctơ chỉ phương 2) Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc (nếu có) của đường thẳng với và Học sinh thực hiện các thao tác sau: + Viết phương trình đường thẳng khi biết véc tơ chỉ phương và đi qua một điểm + Xác định được véc tơ chỉ phương của đường thẳng + Viết phương trình đường thẳng b) Cơ hội học tập trải nghiệm và phát triển năng lực cho học sinh Thơng qua hoạt động 3 học sinh ra được véc tơ chỉ phương của đường thẳng, tìm giải pháp để giải quyết vấn đề. Từ đó góp phàn phát triển năng lực tư duy và lập luận tốn học, năng lực giải quyết vấn đề tốn học. 4. Hoạt động 4. Vận dụng kiến thức để giải bài tốn thực tiễn a) Học sinh vận dụng kiến thức để giải bài tốn thực tiễn thơng qua ví dụ sau Dưới đây là hình ảnh Cầu Cổng Vàng ở Mỹ. Dây cáp AD đí qua điểm D thuộc trụcvà điềm thuộc , trong đó D là đỉnh cột trụ các mặt nước 230 m, A là điểm buộc các mặt nước 3m và cách Oz 345m. Người ta sử dụng các dây cáp để nối hai điểm M trên dây cáp với điểm N trên thành cầu các mặt nước 3m và cách Oz 200m sao cho MN song song với cột trụ a. Tính độ dài dây cáp MN b. Nếu vị trí N cách mặt nước 3m và cách thì độ dài điểm M có nằm trên khơng? Học sinh thực hiện các thao tác sau: Xác định tọa độ A,D,N Phương trình AD là: Xác định tọa độ điểm Xác định h để tọa độ điểm thuộc b) Cơ hội học tập trải nghiệm và phát triển năng lực học sinh Thơng qua hoạt động 4, học sinh được trải nghiệm vận dụng kiến thức tốn học vào 47 thực tiễn. Từ đó góp phần phát triển mơ hình tốn học và năng lực tư duy và lập luận tốn học, năng lực giải quyết vấn đề tốn học 5. Hoạt động 5. Hướng dẫn tự học ở nhà a) Học sinh ơn tập nội dung bài học và trả lời các câu hỏi sau Bài học hơm nay các em a học thêm được điều gì? Những nội dung nào trong bài học cần chú ý? Hãy tìm những ví dụ trong cuộc sống hằng ngày mà có thể giải thích được bằng cách vận dụng được kiến thức bài học b) Thực hành giải bài tập 1,2 SGK hình học 12 NXBGD. Tr 89 KẾ HOACH DẠY HỌC 6 Bài. Phương trình mũ và phương trình lơgarit Tiết 32 – SGK Giải tích 12 I. Mục tiêu Học xong bài này học sinh đạt được các u cầu sau: Giải được các phương trình mũ ở dạng đơn giản Giải quyết được một số ván đề liên quan đến mơn học khác hặc có liên quan đến thực tiễn gắn với phương trình mũ Có cơ hội phát triển năng lực giải quyết vấn đề tốn học, năng lực giao tiếp tốn học, năng lực mơ hình hóa tốn học, sử dụng cơng cụ và phương tiện tốn học II. Đồ dùng học tập Bảng, phấn, phiếu học tập Giấy A3, bút dạ ( Để HS làm việc theo nhóm) File trình chiếu ghi bài tập, hình ảnh máy chiếu III. Kế hoạch hoạt động dạy học chủ yếu 1. Hoạt động 1. Hình thành khái niệm phương trình mũ 48 1.1. Học sinh hình thành phương trình mũ thơng qua ví dụ sau: Xét bài tốn: Một người gửi tiết kiệm số tiền 100 (nghìn đồng) với lãi suất 8,4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn (lãi kép). Giả sử người đó gửi ngân hàng n năm Tính số tiền người đó thu được sau n năm Thiết lập phương trình biểu thị sau n năm người đó thu được số tiền 200 triệu. Vậy n phải thỏa mãn phương trình gì? Học sinh thực hiện các thao tác sau: + Tính số tiền của người đó sau khi gửi ngân hàng n năm + Thiết lập được điều kiện của n để người đó nhận được 200 triệu. Nhận biết được n thỏa mãn: 1.2. Hình thành khái niệm phương trình mũ công thức nghiệm Phương trình mũ cơ bản có dạng . Ví dụ 2: Cho hàm số a) Xét số giao điểm của đồ thị và đường thẳng tùy theo giá trị của b) Mơ tả tính chất nghiệm của phương trình bằng đồ thị hàm số và đường thẳng Học sinh thực hiện các thao tác + Nhận biết được và đường thẳng khơng cắt đồ thị + Nhận biết được và đường thẳng cắt đồ thị tại một điểm 1.3 Hình thành kiến thức Với thì 1.4 Cơ hội học tập trải nghiệm và phát triển năng lực cho học sinh Thơng qua các thao tác, học sinh xác định được cách thức, sử dụng kiến thức hợp lý giải quyết vấn đề, sử dụng đồ thị để xác định số giao điểm của hai đồ thị và mơ tả được tính chất nghiệm của phương trình . Từ đó góp phần phát triển năng lực mơ hình hóa tốn học, năng lực giao tiếp tốn học, năng lực giải quyết vấn đề tốn học năng lực sử dụng cơng cụ và phương tiện tốn học 2. Hoạt động 2. Cũng cố nghiệm của phương trình mũ cơ bản Ví dụ 3. Tìm tập nghiệm của các phương trình sau: a) b) c) Học sinh thực hiện các thao tác sau: + Nhận biết được cách giải phương trình 49 + Xác định được tập nghiệm 2.2. Cơ hội học tập và trải nghiệm và phát triển năng lực cho học sinh Thơng qua các hoạt động học sinh sử dụng được cơng thức nghiệm của phương trình mũ cơ bản để giải phương trình. Từ đó góp phần hình thành và phát triển năng lực giải quyết vấn đè tốn học 3. Hoạt động 3. Hình thành cách giải một số phương trình mũ đơn giản 3.1. Học sinh. Hình thành cách giải một số phương trình mũ ddowwn giản thơng qua các ví dụ sau: Ví dụ 4. Giải phương trình: + Học sinh thực hiện các thao tác sau: + Biến đổi vế trái thành lũy thừa cơ số 2 + Tìm x thỏa mãn điều kiện hai lũy thừa cơ số 2 bằng nhau + Nhận biết được phương pháp đưa về cùng cơ số Ví dụ 5. Giải phương trình: Học sinh thực hiện các thao tác sau: + Tìm mối liên hệ giữa và + Nhận biết được phương pháp đặt ẩn phụ + Đặt ẩn phụ biến đổi phương trình đã cho về phương trình bậc hai với ẩn phụ + Tìm ẩn phụ và so sánh điều kiện của ẩn phụ + Tìm khi biết giá trị của ẩn phụ Ví dụ 6. Giải phương trình: Học sinh thực hiện các thao tác sau: + Lấy logarit hai vế để chuyển về phương trình đa thức: Giải phương trình: + Nhận biết được phương pháp logarit hóa 3.2 Cơ hội học tập trải nghiệm và phát triển năng lực cho học sinh Thơng qua các hoạt động, học sinh xác định được cách thức, sử dụng hợp lý kiến thức để giải quyết vấn đề. Từ đó hình thành và phát triển năng lực giải quyết vấn đề tốn học 4. Hoạt động 4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà 4.1. Học sinh ơn tập nội dung bài học và trả lời các câu hỏi sau 50 a) Học sinh ơn tập nội dung bài học và trả lời các câu hỏi sau Bài học hơm nay các em đã học thêm được điều gì? Những nội dung nào trong bài học cần chú ý? Hãy tìm những ví dụ trong cuộc sống hằng ngày mà có thể giải thích được bằng cách vận dụng được kiến thức bài học b) Thực hành giải bài tập 1,2 SGK tr 85 Nhấn mạnh: Với thì: Với thì: Nêu được các bước giải bài tốn chứa tình huống thực tiễn Phần III. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1. KẾT LUẬN. Trên đây là một số biện pháp cơ bản giúp cho học sinh phát triển năng lực vận dụng kiến thức tốn học vào thực tiễn. Thơng qua các ví dụ minh họa và bài học, chủ đề cụ thể tổ chức và thiết kế các hoạt động cho học sinh vận dụng kiến thức tốn học vào thực tiễn phù hợp với nội dung dạy học, người giáo viên cần phải tìm tịi, sáng tạo lựa chọn những bài toán đưa ra cần phải phù hợp với nội dung thực tiễn, khơng q phức tạp vừa sức với học sinh để tạo sự hứng thú, niềm say mê học Tốn cho học sinh để các em thấy rõ được tầm quan trọng của mơn Tốn trong cuộc sống; từ góp phần nâng cao hiệu quả dạy và học Đây là cơng việc cần thực hiện thường xun bởi khi đã rèn luyện cho học sinh phát triển tư duy theo hướng lồng ghép các bài tốn có nội dung thực tế vào thì khả năng tư duy lơgic, tư duy sáng tạo trong học Tốn của các em được nâng cao; trước một bài tốn hay một tình huống trong cuộc sống, các em có thể linh hoạt nhìn nhận, biến đổi bài tốn, giải quyết bài tốn hay tình huống ấy một cách tốt nhất sử dụng nền tảng tốn học Sáng kiến trên cung cấp cho giáo viên một số bài tốn thực tế, liên mơn có thể vận dụng được vào trong trương trình tốn THPT, góp phần làm cho các giờ học tốn của học sinh khơng phải là những tiết học khơ khan, trừu tượng, mà lại gần gũi, thiết thực với cuộc sống. Những tiết dạy có lồng ghép nội dung về bài tốn thực tế hay liên mơn đã góp phần nâng cao năng lực tư duy nói chung và tạo hứng thú học tập cho học sinh , giúp cho việc học, định hướng, tiếp cận dần nội dung thi THPT Quốc gia đạt kết quả tốt. 3.2. KIẾN NGHỊ 3.2.1. Với Bộ giáo dục: những ứng dụng tốn học trong thực tiễn trong chương trình tốn THPT tập trung vào các khái niệm, công thức rất cơ bản. Tuy nhiên, chương trình hiện tại lại xuất hiện nhiều các bài tập khá hình thức và rất khó tìm được những “mơ hình thực tiễn” gắn với những bài tập như vậy. Ví dụ như phần “Cơng thức lượng giác”, các tình huống, mơ hình mà tác giả biết, hoặc các nguồn tham khảo 51 liên quan đến lượng giác rất hiếm gặp những biểu thức lượng giác cồng kềnh, phức tạp như trong sách giáo khoa và như các đề thi hiện nay. Bộ có thể xem xét, khi xây dựng SGK nên đưa thêm nhiều bài tốn thực tế lồng ghép vào chương trình 3.2.2. Với Sở GD&ĐT: Quan tâm hơn nữa đến việc bồi dưỡng chun mơn, nghiệp vụ cho giáo viên dạy tốn. Nên tổ chức các hội thảo chun đề chun sâu cho giáo viên trong tỉnh 3.2.3. Với BGH nhà trường: Hiện nay, nhà trường đã có một số sách tham khảo tuy nhiên cịn ít, chưa đủ chủng loại. Vì vậy nhà trường cần quan tâm hơn nữa về việc trang bị thêm sách tham khảo mơn Tốn để học sinh được tìm tịi, học tập khi giải tốn để các em có thể tránh được những sai lầm trong khi làm bài tập và nâng cao hứng thú, kết quả học tập mơn tốn nói riêng, nâng cao kết quả học tập của học sinh nói chung 3.2.4. Với giáo viên giảng dạy mơn Tốn: Nên tăng cường tự học, tự sáng tạo. Nên tăng cường các bài tốn có nội dung thực tiễn hay lên mơn vào giảng dạy. Nên định hướng dần các nội dung từng khối liên quan tới kì thi THPT quốc gia cuối cấp 3.2.5 Với PHHS: Quan tâm việc tự học, tự làm bài tập nhà của con cái. Thường xuyên kiểm tra sách, vở và việc soạn bài trước khi đến trường của các con Tài liệu này đã được tác giả triển khai thực hiện từ năm 2018 – 2019, 2019 2020, 2020 2021 tại trường THPT Diễn Châu 2. Qua thực nghiệm và tiến hành áp dụng trong các năm học qua, kết quả tài liệu rất hữu ích trong cơng tác giảng dạy của giáo viên và cơng tác ơn tập của học sinh. Đồng thời, chất lượng giảng dạy, tạo được hứng thú và góp phần bồi dưỡng năng lực tự học cho học sinh. Là tài liệu tham khảo cho giáo viên và học sinh. Diễn Châu, ngày 21/03/2021 Người viết Tạ Khắc Định ĐT: 0912819966 52 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Nguyễn Bá Kim (chủ biên) Phương pháp dạy học mơn Tốn. NXB Đại học sư phạm, H.2004 [2]. Nguyễn Văn Thuận. Góp phần phần phát triển năng lực tư duy logic và sử dụng chính xác ngơn ngữ Tốn học cho học sinh đầu cấp trung học phổ thơng trong dạy học đại số. Luận án tiến sỹ Giáo dục học, Trường Đại học Vinh, 2004. [3] Hà Xn Thành Dạy học tốn trường THPT theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn thơng qua khai thác và sử dụng các tình huống thực tiễn. Luận án tiến sỹ giáo dục, HN. 2017 [4] Đỗ Đức Thái ( Chủ biên) Dạy học phát triển năng lực mơn Tốn trung học phổ thơng. NXB. ĐHSP. 2018 [5] Bùi Văn Nghị. Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học mơn tốn trường phổ thơng. NXB. ĐHSP.2017. [6] Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2006. Chương trình giáo dục phổ thơng – chương trình tổng thể 26/12/2018. Nxb Giáo dục [7] Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2006. Chương trình giáo dục phổ thơng – mơn Tốn 26/12/2018. Nxb Giáo dục [8] Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2008. Giải tích 12, Chương trình cơ bản. Nxb Giáo dục [9] Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2008. Đại sơ và Giải tích 11, Chương trình cơ bản. Nxb Giáo dục [10] Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2007. Đại số 10, Chương trình cơ bản. Nxb Giáo dục [11] Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2007. Hình học 12, Chương trình cơ bản. Nxb Giáo dục [12] Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2007. Hình học 11, Chương trình cơ bản. Nxb Giáo dục [13] Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2007. Hình học 10, Chương trình cơ bản. Nxb Giáo dục [14] Đề thi THPT Quốc gia 2017 đến 2020.BGD ĐT và đề thi thử THPT [15] Các trang web: http://violet.vn. http://diendantoanhoc.net http://www.toanmath.com/. http://dethithptquocgia.com/. http://k2pi.net.vn/ 53 SỞ GDĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU 2 PHIẾU ĐÁNH GIÁ Sáng kiến kinh nghiệm năm 2021 Tên đề tài: ……………………………………………………… ………………………… …… …………… ……… Mã số:….…… .……Môn/lĩnh vực:…… …… …Người đánh giá:……… … … …………… …… NỘI DUNG ĐÁNH GIÁ Nội dung đánh giá Tiêu chí Đánh giá, nhận xét của Giám khảo Điểm tối đa Nêu được lý do chọn đề tài, thể hiện được tính cấp thiết của đề tài (I) Phần mở đầu (10.0 điểm) (II) Phần nội dung (75.0 điểm) 5.0 Khẳng định những tính mới, đóng góp mới của đề tài về nghiên cứu của mơn học, của hoạt động giáo dục, quản lý giáo dục; các kinh nghiệm dạy học và quản lý giáo dục Nêu được cơ sở khoa học (gồm cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn) của vấn đề nghiên cứu; tổng quan được các nghiên cứu đã tiến hành trong lĩnh vực nghiên cứu để nêu bật được ý nghĩa của đề tài đang tiến hành Trình bày được số liệu điều tra, khảo sát tình hình thực tế, thực trạng (của đơn vị, lĩnh vực, địa phương,…) về những vấn đề liên quan đến đề tài; 5.0 10.0 7.5 Phân tích, đánh giá những vấn đề thực tiễn để thấy được những nhược điểm, hạn chế, yếu kém của chủ đề được đề cập; 7.5 Trình bày được các giải pháp, các tác động (hoặc các kiến thức,…) trong q trình giải quyết vấn đề một cách có hệ thống, theo một trình tự đảm bảo lơgic, chặt chẽ… Làm nổi bật được tính khoa học, tính sư phạm, tính mới, tính thực tiễn, . . . nhằm đạt được mục đích nghiên cứu 54 20.0 20.0 Điểm của GK Nêu được những kết quả thực hiện và những nhận định làm nổi bật được tác dụng của đề tài thơng qua việc đối chiếu các số liệu liên quan trước và sau khi thực hiện các giải pháp, các tác động,… 10.0 Nêu được q trình nghiên cứu để thể hiện quy trình nghiên cứu nghiêm túc, khách quan, khoa học, huy động được các nguồn tư liệu, các thơng tin cần thiết với tính pháp lý và độ tin cậy cao để thực hiện đề tài (các tài liệu tham khảo, các tổ chức, cá nhân tham gia, …); 2.5 Nêu được ý nghĩa của đề tài (tác dụng đối với bản thân, với tập (III) thể, với địa phương, với lĩnh vực, bộ mơn,…). Phần Kết luận và kiến nghị (10.0 điểm) Đề xuất phạm vi và nội dung ứng dụng, những nội dung cần điều 2.5 chỉnh, sửa đổi Đề xuất những nội dung cần được tiếp tục nghiên cứu và những kiến nghị đối với cấp liên quan 5.0 Hành văn trơi chảy, trình bày khoa học, dễ hiểu,… 2.5 (IV) Hình thức (5.0 điểm) SKKN được đánh máy vi tính in trên khổ giấy A 4; font Unicode, kiểu chữ Times New Roman, cỡ chữ 14, định lề trên 2cm, dưới 2cm, lề trái 3cm, lề phải 1,5cm, dãn dòng đặt chế độ Exactly 17pt, xuống dòng đặt chế độ Before 6pt, After 3pt. Số trang được đánh góc dưới bên phải mỗi trang; trang trí khoa học, đóng bìa cẩn thận Tổng điểm 2.5 100.0 Diễn Châu, ngày 25 tháng 03 năm 2021 CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG KHOA HỌC NGƯỜI ĐÁNH GIÁ (Ký ghi rõ họ tên) 55 SỞ GDĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU 2 PHIẾU ĐÁNH GIÁ Sáng kiến kinh nghiệm năm 2021 Tên đề tài: ……………………………………………………… ………………………… …… …………… ……… Mã số:….…… .……Môn/lĩnh vực:…… …… …Người đánh giá:……… … … …………… …… NỘI DUNG ĐÁNH GIÁ Nội dung đánh giá Tiêu chí Đánh giá, nhận xét của Giám khảo Điểm tối đa Nêu được lý do chọn đề tài, thể hiện được tính cấp thiết của đề tài (I) Phần mở đầu (10.0 điểm) (II) Phần nội dung (75.0 điểm) 5.0 Khẳng định những tính mới, đóng góp mới của đề tài về nghiên cứu của môn học, của hoạt động giáo dục, quản lý giáo dục; các kinh nghiệm dạy học và quản lý giáo dục Nêu được cơ sở khoa học (gồm cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn) của vấn đề nghiên cứu; tổng quan được các nghiên cứu đã tiến hành trong lĩnh vực nghiên cứu để nêu bật được ý nghĩa của đề tài đang tiến hành Trình bày được số liệu điều tra, khảo sát tình hình thực tế, thực trạng (của đơn vị, lĩnh vực, địa phương,…) về những vấn đề liên quan đến đề tài; 5.0 10.0 7.5 Phân tích, đánh giá những vấn đề thực tiễn để thấy được những nhược điểm, hạn chế, yếu kém của chủ đề được đề cập; 7.5 Trình bày được các giải pháp, các tác động (hoặc các kiến thức,…) trong q trình giải quyết vấn đề một cách có hệ thống, theo một trình tự đảm bảo lơgic, chặt chẽ… Làm nổi bật được tính khoa học, tính sư phạm, tính mới, tính thực tiễn, . . . nhằm đạt được mục đích nghiên cứu 56 20.0 20.0 Điểm của GK Nêu được những kết quả thực hiện và những nhận định làm nổi bật được tác dụng của đề tài thơng qua việc đối chiếu các số liệu liên quan trước và sau khi thực hiện các giải pháp, các tác động,… 10.0 Nêu được q trình nghiên cứu để thể hiện quy trình nghiên cứu nghiêm túc, khách quan, khoa học, huy động được các nguồn tư liệu, các thơng tin cần thiết với tính pháp lý và độ tin cậy cao để thực hiện đề tài (các tài liệu tham khảo, các tổ chức, cá nhân tham gia, …); 2.5 Nêu được ý nghĩa của đề tài (tác dụng đối với bản thân, với tập (III) thể, với địa phương, với lĩnh vực, bộ môn,…). Phần Kết luận và kiến nghị (10.0 điểm) Đề xuất phạm vi và nội dung ứng dụng, những nội dung cần điều 2.5 chỉnh, sửa đổi Đề xuất những nội dung cần được tiếp tục nghiên cứu và những kiến nghị đối với cấp liên quan 5.0 Hành văn trơi chảy, trình bày khoa học, dễ hiểu,… 2.5 (IV) Hình thức (5.0 điểm) SKKN được đánh máy vi tính in trên khổ giấy A 4; font Unicode, kiểu chữ Times New Roman, cỡ chữ 14, định lề trên 2cm, dưới 2cm, lề trái 3cm, lề phải 1,5cm, dãn dòng đặt chế độ Exactly 17pt, xuống dòng đặt chế độ Before 6pt, After 3pt. Số trang được đánh góc dưới bên phải mỗi trang; trang trí khoa học, đóng bìa cẩn thận Tổng điểm 2.5 100.0 Diễn Châu, ngày 25 tháng 03 năm 2021 CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG KHOA HỌC NGƯỜI ĐÁNH GIÁ (Ký ghi rõ họ tên) 57 ... định hướng chúng tơi? ?thực? ?hiện đề tài:? ?Một? ?số? ?biện? ?pháp? ?phát? ?triển? ? năng? ?lực? ?vận? ?dụng? ?kiến? ?thức? ?tốn? ?học? ?vào? ?thực? ?tiễn? ?cho? ?học? ?sinh? ?trong? ?dạy học? ?mơn tốn? ?THPT Việc rèn luyện kĩ? ?năng? ?vận? ?dụng? ?Tốn? ?học? ?cho? ?HS khơng chỉ giúp HS hiểu sâu... 2.3. Đề xuất? ?một? ?số? ?biện? ?pháp? ?phát? ?triển? ?năng? ?lực? ?vận? ?dụng? ?kiến? ?thức? ?vào? ?thực tiễn? ?cho? ?HS? ?trong? ?dạy? ?học? ?mơn Tốn ở? ?THPT Mối quan hệ? ?biện? ?chứng giữa Tốn? ?học? ?và? ?thực? ?tiễn? ?được xác định đó là Tốn học? ?bắt nguồn từ? ?thực? ?tiễn? ?và trở... bài viết đề xuất? ?một? ?số? ?biện? ?pháp? ?cơ bản để? ?phát? ?triển? ?năng? ?lực? ?vận? ?dụng? ?kiến? ?thức? ? vào? ?thực? ?tiễn? ?cho? ?HS? ?trong? ?dạy? ?học? ?Tốn ở? ?THPT? ?hiện nay. Trong? ?bài viết này, chúng tơi hiểu tình huống? ?trong? ?dạy? ?học? ?Tốn là: những nội