Mục đích nghiên cứu của đề tài là hình thành cho học sinh các phương pháp và kỹ năng giải dạng toán tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau trong không gian. Đưa ra một số phương pháp để gây hứng thú cho học sinh và giúp học sinh nắm vững được nội dung trọng tâm nhất, bài toán gốc để các bài toán khác có thể giải quyết dựa vào bài toán gốc đó.
PHẦN 1. ĐẶT VẤN ĐỀ 1. Lí do chọn đề tài Đứng trước sự phát triển và đi lên của đất nước địi hỏi Ngành Giáo dục phải đổi mới phương pháp để nâng cao chất lượng dạy học. Giáo dục phải tạo nên những con người năng động, sáng tạo có năng lực làm chủ vấn đề và giải quyết vấn đề. Một trong các mơn học cung cấp cho học sinh nhiều kĩ năng, đức tính, phẩm chất của con người lao động mới là mơn học Hình học khơng gian Một trong các mơn học cung cấp cho học sinh nhiều kĩ năng, đức tính, phẩm chất của con người lao động mới là mơn học Hình học khơng gian Trong mơn tốn trường phổ thơng phần Hình học khơng gian giữ một vai trị, vị trí hết sức quan trọng. Ngồi việc cung cấp cho học sinh kiến thức, kĩ năng giải tốn, hình học khơng gian cịn rèn luyện cho học sinh đức tính, phẩm chất của con người lao động mới: cẩn thận, chính xác, có tính kỉ luật, tính phê phán, tính sáng tạo, bồi dưỡng óc thẩm mĩ, tư duy sáng tạo, phát huy tiềm năng, khả năng sáng tạo của mỗi cá nhân cho học sinh. Qua nghiên cứu lí luận và trong q trình giảng dạy tơi nhận thấy học sinh lớp 11 rất e ngại học mơn Hình học khơng gian vì các em nghĩ rằng nó trừu tượng, thiếu tính thực tế. Về phần giáo viên cũng gặp khơng ít khó khăn khi truyền đạt nội dung kiến thức và phương pháp giải các dạng bài tập Hình học khơng gian, đặc biệt là các bài tập tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau trong khơng gian vì các em thường rất khó trong việc tìm phương pháp giải và xác định được đoạn vng góc chung của hai đường thẳng đó. Thực trạng và u cầu của việc cần có sự u thích hứng thú trong giải Tốn tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau trong khơng gian: Qua nhiều năm giảng dạy mơn tốn tơi nhận thấy có rất nhiều học sinh học yếu phần này. Đa số các em chưa có niềm u thích và chưa nắm chắc phương pháp giải các dạng tốn tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Do đó gây nên tình trạng chán và nản học mơn học này Khả năng áp dụng: Do đây là phần nội dung kiến thức mới nên nhiều học sinh cịn chưa quen với tính tư duy trừu tượng của nó, nên tơi nghiên cứu nội dung này nhằm tìm ra những phương pháp dạy tạo hứng thú, phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo của học sinh, phù hợp với học sinh, bên cạnh cũng nhằm tháo gỡ những vướng mắc, khó khăn mà học sinh thường gặp phải với mong muốn nâng dần chất lượng giảng dạy mơn Tốn nói chung và mơn Hình học khơng gian nói riêng Tuy nhiên để sáng kiến thực sự mang lại hiệu quả trong các giờ dạy ta cần lưu ý ngun tắc cơ bản trong dạy học là: phải đảm bảo tính vừa sức, dạy học phải dựa vào vùng phát triển gần nhất, phải phù hợp với từng đối tượng học sinh Qua nghiên cứu sách giáo khoa Hình học 11, tơi nhận thấy rằng ngồi các bài tập củng cố kiến thức, cịn có các bài tốn hay và khó. Vì vậy với đối tượng học sinh trung bình ta có thể sử dụng bài tập củng cố các khái niệm và khắc sâu định lí; đối với học sinh khá có thể thơng qua các bài tập bổ sung, nâng cao Điểm mới trong kết quả nghiên cứu là tính thực tiễn và tính hệ thống, khơng áp đặt hoặc rập khn máy móc do đó học sinh dễ dàng áp dụng vào việc giải quyết các bài tốn lạ, các bài tốn khó Từ lý do trên, kết hợp với nghiên cứu đặc điểm sách giáo khoa Hình học 11, tơi chọn đề tài:“Phương pháp tạo hứng thú cho học sinh trong việc tìm lời giải cho các bài tốn tìm đường vng góc chung và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau trong khơng gian Hình học 11”, với đối tượng là học sinh khá và giỏi . 1.2. Mục đích của đề tài Mục đích nghiên cứu của đề tài là hình thành cho học sinh các phương pháp và kỹ năng giải dạng tốn tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau trong khơng gian. Đưa ra một số phương pháp để gây hứng thú cho học sinh và giúp học sinh nắm vững được nội dung trọng tâm nhất, bài tốn gốc để các bài tốn khác có thể giải quyết dựa vào bài tốn gốc đó 1.3. Đối tượng và phạm vi của đề tài Học sinh khối 11 trường THPT Quỳnh Lưu 2 1.4. Phương pháp nghiên cứu 1.4.1. Phương pháp Nghiên cứu lí luận chung Khảo sát điều tra từ thực tế dạy và học Tổng hợp so sánh, đúc rút từ kinh nghiệm giảng dạy 1.4.2. Cách thực hiện Trao đổi với đồng nghiệp, tham khảo ý kiến giáo viên cùng bộ mơn Liên hệ thực tế trong nhà trường, đúc rút kinh nghiệm qua q trình giảng dạy Thơng qua việc giảng dạy trực tiếp các lớp khối 11 qua các năm học 1.5. Thời gian nghiên cứu Đề tài sáng kiến kinh nghiệm được triển khai từ năm 2021 PHẦN 2. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU Chương 1: Cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn của đề tài 1.1 Cơ sở lí luận chung Mỗi một con người tồn tại trong cuộc sống đều hình thành cho mình một kĩ năng sống riêng. Kĩ năng của con người khơng phải là sinh ra đã có mà được hình thành từ mơi trường sống, từ kinh nghiệm sống của mỗi con người Để hình thành một kĩ năng khơng phải đơn giản mà phải trải qua một q trình dài trên cơ sở đúc rút những kinh nghiệm vốn có, trên cơ sở phân tích, tổng hợp và khái qt hóa Kĩ năng trong giải tốn cũng có thể được hiểu như là những kĩ xảo, những thủ thuật trong q trình giải tốn. Đối với mỗi dạng tốn đều mang trong nó những cách giải với những thủ thuật riêng mà việc hình thành những thủ thuật đó là một điều thực sự cần thiết cho người học tốn Việc hình thành cho học sinh kĩ năng trong giải tốn khơng chỉ mang lại cho học sinh có một cách nhìn tổng qt về mặt phương pháp đối với nội dung tốn nào đó mà cịn giáo dục cho học sinh biết phân tích, xem xét để trong mỗi tình huống cụ thể, cơng việc cụ thể sẽ vận dụng khả năng nào là hợp lý. Đồng thời nó góp phần bồi dưỡng cho người học những đức tính cần thiết của người lao động sáng tạo như tính kiên trì vượt khó, tính kế hoạch, tính hệ thống, kĩ năng phân tích, tổng hợp, của một sự vật, hiện tượng Đối với bộ mơn hình học khơng gian, để tiếp thu được nó địi hỏi học sinh phải có sự tư duy trừu tượng tốt và để giải quyết những bài tốn liên quan đến tính tốn trong hình học khơng gian thì học sinh cần phải có vốn kiến thức liên quan đến kĩ năng tính tốn như: Hệ thức lượng, định lí Talet trong hình học phẳng, tam giác đồng dạng tam giác bằng nhau, 1.1.1. Thực trạng của vấn đề a. Thuận lợi: Là giáo viên dạy tốn nhiều năm được tiếp xúc với nhiều đối tượng học sinh. Đa số các em thích học Tốn, thích tìm phương pháp mới trong học tập Bản thân là người thích học hỏi và tư duy. Tổ chun mơn thường xun trao đổi, thảo luận về đổi mới tư duy trong dạy học Tốn Hưởng ứng việc Sở giáo dục và đào tạo phát động phong trào viết sáng kiến kinh nghiệm về đổi mới trong dạy học, nhằm phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo của học sinh b. Khó khăn: Mơn hình học khơng gian là mơn học mới, địi hỏi tính tư duy trừu tượng cao. u cầu kỹ năng vẽ hình và quan sát hình tốt Việc nắm các kiến thức cơ bản và tiếp thu kiến thức mới hình học khơng gian lớp 11 của học sinh đa số cịn hạn chế Kỹ năng tư duy phân tích giả thiết, quan hệ giữa các đối tượng trong hình khơng gian và hình học phẳng của các em cịn yếu. Kỹ năng giải Tốn và trình bày lời giải cịn yếu Qua nhiều năm trực tiếp giảng dạy các lớp 11 ( cơ bản), tơi nhận thấy rằng nếu giáo viên chỉ dừng lại ở mức độ nêu định nghĩa thế nào là khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau và nêu cách xác định đường vng góc chung của hai đường thẳng chéo nhau như trong sách giáo khoa Hình học 11 Ban cơ bản, thì học sinh đơn thuần chỉ nắm được khái niệm mà chưa có kĩ năng trong việc xác định cũng như các bước để giải quyết vấn đề. Điều đó được thể hiện khá rõ khi các em giải các bài tốn tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau trong khơng gian trong sách giáo khoa, trong bài kiểm tra, trong các đề thi, Ngun nhân của việc ngại va chạm với dạng tốn này, một mặt là các em khơng nắm chắc khái niệm khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau và các tính chất liên quan. Mặt khác, do các em thiếu kĩ năng giải tốn, kĩ năng nhận dạng và các bước tiến hành trong q trình trình bày lời giải 1.1.2. Thực trạng tại trường trước khi nghiên cứu đề tài Hầu hết các học sinh khơng thích, thậm chí một số cịn cảm thấy áp lực mỗi khi đến tiết hình khơng gian. Nhiều em học mức trung bình hoặc yếu ở các lớp, đặc biệt các em lớp khối C, D thường ngồi học nói chuyện riêng, khơng chú ý, thậm chí nằm gục trên bàn trong các tiết học về tính khoảng cách trong khơng gian. Chính vì thế kết quả học tập các em đạt được rất kém, các em khơng hiểu bài dẫn đến cảm thấy chán nản và áp lực. Do đó cần thiết giáo viên tạo ra phương pháp dạy học hay, gây hứng thú và niềm tin cho các em, để các em tìm lại được sự say mê cho phần học này nói riêng và mơn hình khơng gian nói chung Chương 2: CÁC BIỆN PHÁP NHẰM GÂY HỨNG THÚ TRONG GIẢI TỐN HÌNH KHƠNG GIAN CHO HỌC SINH Thực tế trong các năm học tơi đã sử dụng nhiều phương pháp gây hứng thú học tập cho học sinh, giúp các em tìm thấy niềm vui, thấy được cái hay cái đẹp trong mơn học. Những phương pháp cụ thể sát thực giúp phát huy tính cực chủ động sáng tạo, phát triển năng lực kiến tạo và khám phá kiến thức cho học sinh giúp các em phát triển năng lực dự đốn, định hướng có niềm say mê mơn học 2.1. Dùng sơ đồ tư duy Cách xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau Cũng có thể cho học sinh tự thiết kế và trình bày ngay trên lớp học. Các em thỏa thích thể hiện khả năng sáng tạo, tư duy trừu tượng và thể hiện ý kiến của mình vào trong bản vẽ của mình. Sau đó cho các bạn trong lớp bổ sung thêm các ý kiến bổ trợ hồn thiện bản vẽ của các em. Tổng hợp các khái niệm khoảng cách giữa điểm, đường và mặt Hệ thống kiến thức phương pháp tính khoảng cách yếu tố 2.2 Sử dụng cơng nghệ thơng tin trong dạy học Dùng Tivi trong một tiết luyện tập 2.3. Dạy học hợp tác theo nhóm, tổ chức trị chơi trong học tập 10 b) Gọi lần lượt là trung điểm . Tính góc của hai đường thẳng và Bài 6: Cho hình lăng trụ có tất cả các cạnh đều bằng . Gọi là trung điểm . Chứng minh vng góc với . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng vài Bài 7: Cho hai hình chữ nhật khơng cùng thuộc một mặt phẳng và vng góc với a) Gọi là giao điểm của với mặt phẳng chứa và song song với. Tính b) Tính khoảng cách giữa và Bài 8 Cho hình chóp có đáy là hình vng S cạnh , và vng góc với mặt đáy, góc tạo bởi và mặt phẳng bằng 300. Gọi là trung điểm của . a) Tính thể tích khối chóp . b) Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau và theo D A a B Bài 9: Cho hình chóp , đáy là tam giác vng tại có , , vng góc với mặt phẳng , . Gọi , lần lượt hình chiếu vng góc điểm cạnh Tính thể tích khối S 2a O I K C E N M1 M A C a a chóp B 3.4. 2. Bài tập trắc nghiệm Bài 1: (Trích đề thi THPT quốc gia năm 2018) Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật vng góc với mặt phẳng đáy và Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng 37 A Bài 2: (Trích đề thi minh họa THPT D M quốc gia học năm 2018) B C Cho hình lập phương cạnh . Gọi , lần lượt là trung điểm và (hình vẽ). A' D' Khoảng cách giữa hai đường thẳng B' N MN và B’D’bằng Bài 3: (Trích đề thi THPT quốc gia năm 2018) Cho tứ diện có , , đơi một vng góc với nhau, và . Gọi là trung đểm . Khoảng cách hai đường thẳng và bằng 38 C' Bài 4: (Trích đề thi thử THPT quốc gia năm 2019) Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng tại B, góc BCA bằng 60 , AC =2 SA vng góc với đáy, SA=1 . Gọi M là trung điểm AB. Khoảng cách d giữa SM và BC là: Bài 5: (Trích đề thi thử THPT quốc gia năm 2019) Cho hình chóp có đáy là hình vng cạnh . Mặt bên là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng: Bài 6: ( Trích đề thi thử THPT quốc gia năm 2019) Cho khối chóp , có đáy là hình vng cạnh 2. Hình chiếu vng góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho HD=3HB. Biết góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng đáy bằng nửa góc vng. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD bằng: Bài 7: ( Trích đề thi thử THPT quốc gia năm 2019) Cho tam giác đều ABC có cạnh . Điểm H thuộc cạnh AC với HC=. Dựng đoạn thẳng SH vng góc với mặt phẳng (ABC) với SH=. Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) bằng: 39 40 Bài 8: ( Trích đề thi thử THPT quốc gia năm 2019) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vng tại C, CH vng góc với AB tại H, I là trung điểm của đoạn HC. Biết SI vng góc với mặt phẳng đáy, góc ASB bằng 900. Gọi O là trung điểm của đoạn AB, O’ là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABI. Góc tạo bởi đường thẳng OO’ và mặt phẳng (ABC) bằng: Bài 9: ( Trích đề thi thử THPT quốc gia năm 2019) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, SO vng góc với đáy . Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBD) là góc: Bài 10: (Trích đề thi thử THPT quốc gia năm 2019) Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD: 3.5. KẾT QUẢ Sau khi áp dụng đề tài này tơi thấy hạn chế của học sinh giải các bài tập về “bài tốn tìm đường vng góc chung và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau trong khơng gian Hình học 11” đã được khắc phục đáng kể như: Hạn chế học sinh bị điểm yếu khi giải bài tập phần này, chất lượng học sinh tăng lên đáng kể, số học sinh nhận dạng và giải bài tập tốt hơn nhiều. Việc phân loại dạng bài và đưa ra phương pháp giải cùng với các bài tập để học sinh tự giải đã giúp các em khắc phục được tình trạng lúng túng khi giải các bài tập có liên quan. Học sinh nắm vững kiến thức hơn, phương pháp tốt hơn, kĩ năng 41 làm bài tập tốt hơn. Học sinh hứng thú học bài, tiếp thu kiến thức tốt, tích cực trong học tập, vận dụng ý tưởng của mình. Những sự thay đổi của học sinh thể hiện kết quả tác động tích cực của đề tài, thể hiện chất lượng đại trà mơn tốn lớp 11A5, 11B trường THPT Quỳnh Lưu 2 như sau: Trước khi áp dụng SKKN Lớp 11A5 Sau khi áp dụng SKKN năm 20202021 SL Tỉ lệ % Giỏi 2,38 Khá 16 TB Yếu SL Tỉ lệ % Giỏi 18 42,9 14,28 Khá 17 40,5 14 57,14 TB 16,6 26,19 Yếu 0 Sĩ số 42 Trước khi áp dụng SKKN Lớp 11B 42 Sĩ số 42 Sau khi áp dụng SKKN năm 20202021 SL Tỉ lệ % Giỏi 12,2 Khá 16 TB Yếu Sĩ số 41 Lớp 11A5 Lớp 11B SL Tỉ lệ % Giỏi 12 29,3 39 Khá 23 56,1 16 39 TB 12,2 9,8 Yếu 2,4 Sĩ số 41 43 PHẦN 3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 1. Kết luận 1.1. Ý nghĩa của sáng kiến kinh nghiệm Nhằm tạo cảm hứng giúp các em tự tạo động lực cho mình, thúc đẩy và phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo trong học tập, góp phần nâng cao hiệu học tập, hiệu quả giảng dạy cho bản thân nói riêng và kết quả giáo dục của nhà trường nói chung. Trong dạy học cần khơi nguồn hứng thú, mơi trường học tập sơi nổi, cần bám sát chuẩn kiến thức kỹ năng, nhấn mạnh kiến thức trọng tâm, các phương pháp chứng minh phục vụ trong q trình làm bài tập. Ngồi ra cần hình thành cho học sinh kỹ năng vẽ hình. Nắm vững các yếu tố trên sẽ giúp cho việc giảng dạy của giáo viên được thuận lợi, học sinh tiếp thu kiến thức ngày một tốt hơn Từ đó góp phần nâng cao hiệu quả giảng dạy Qua vận dụng phương pháp hướng dẫn học sinh giải bài tập tìm đường vng góc chung và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau trong khơng gian tơi nhận thấy kỹ năng thực hiện các thao tác tư duy trong học tập của các em được nâng cao rõ rệt và góp phần đáng kể vào phát triển tư duy đặc trưng của bộ mơn hình học khơng gian nói riêng cũng như phát triển tư duy khoa học nói chung cho học sinh. Tơi thiết nghĩ, với mỗi giáo viên có tâm huyết với giáo dục nói chung, và với những giáo viên Tốn học nói riêng cần phải tìm tịi, suy nghĩ về nghiệp vụ sư phạm, sáng tạo được ít nhiều trong cơng việc của bản thân. 1.2. Khả năng ứng dụng Sáng kiến kinh nghiệm có thể áp dụng rộng rãi cho học sinh khối 11. Khả năng ứng dụng của sáng kiến kinh nghiệm là tạo hứng thú giúp các em u thích mơn học hơn. Sáng kiến kinh nghiệm đi sâu khai thác phương pháp đặt vấn đề, phân tích, hướng dẫn học sinh giải quyết vấn đề 44 45 1.3. Bài học kinh nghiệm, hướng phát triển Như đã nêu trên, muốn cho học sinh học tốt hơn mơn hình học khơng gian thì giáo viên cần phải có một số kỹ năng sau: Khả năng tạo niềm vui, niềm tin và sự hứng khởi trong học tập cả các em Kỹ năng vẽ hình và trình bày lời giải Kỹ năng nêu vấn đề và hướng dẫn học sinh giải quyết vấn đề, giúp học sinh biết tư duy và trực quan hình vẽ Giáo viên phải tâm huyết, nhiệt tình, gương mẫu quan tâm đến học sinh, giúp đỡ các em để các em khơng cảm thấy áp lực trong học tập. Ln tạo ra tình huống có vấn đề, kích thích hứng thú tìm tịi học tập học sinh. Phải thường xun học hỏi trau dồi chun mơn để tìm ra phương pháp dạy học phù hợp với từng đối tượng học sinh 2. Kiến Nghị Đề Xuất 2.1. Một số kiến nghị 2.1.1. Đối với giáo viên Trong các giờ học cần tăng cường cho học sinh các hoạt động tìm tịi, liên tưởng, liên hệ với cuộc sống hàng ngày và thực tiễn xung quanh nhà trường, lớp học, gia đình và xã hội để các em thấy rõ hơn ý nghĩa của những tri thức và hứng thú hơn trong học tập Cần quan tâm nhiều đến phát triển năng lực mơ hình hóa tốn học cho bản thân. Vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học để đánh giá nâng cao kết quả học tập của họcsinh 2.1.2. Đối với học sinh Tích cực tham gia các tiết học ngoại khóa, các u cầu học tập mà giáo viên tổchức. Thường xun có ý thức liên hệ tốn học với thực tiễn và các mơn học khác để thấy được tầm quan trọng của việc học tốn, từ đó có thêm động lực và hứng thú đối với việc họctốn Tăng cường hoạt động nhóm, trao đổi với bạn bè Tăng cường khả năng tự học, tự tìm kiếm thơng ti, tài liệu nhằm đáp ứng các kĩ năng học tập trong thời đại 4.0 46 2.1.3. Đối với Ban giám hiệu Trang bị thêm cơ sở vật chất để đáp ứng cho q trình dạy học Tổ chức các hoạt động ngoại khóa, các hoạt động trải nghiệm sáng tốn để học sinh có thêm nhiều cơ hội vận dụng tốn học vào thực tiễn Ngày 20 tháng 03 năm 2021 47 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Sách giáo khoa Hình học 11 NXBGD, 2014 [2] Bài tập hình học 11 NXBGD, 2014 [3] Hình học nâng cao 11 NXBGD, 2014 [4] Bài tập hình học nâng cao 11 NXBGD, 2014 [5] Giải tốn Hình học 11 NXB Hà Nội Lê Hồng Đức Nhóm Cự Mơn, 2011 [6] Bộ đề tuyển sinh đại học Nguyễn Đức Dân, 2001 [7] Đề thi THPT Quốc gia năm học 2016 2017, 2017 2018 [8] Đề thi thử THPT Quốc gia năm học 2018 2019 48 MỤC LỤC Trang PHẦN 1. ĐẶT VẤN ĐỀ 1. Lí do chọn đề tài 1.2. Mục đích của đề tài 1.3. Đối tượng và phạm vi của đề tài 1.4. Phương pháp nghiên cứu 1.4.1. Phương pháp 1.4.2. Cách thực hiện 1.5. Thời gian nghiên cứu PHẦN 2. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU Chương 1: Cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn của đề tài 1.1. Cơ sở lí luận chung 1.1.1. Thực trạng của vấn đề 1.1.2. Thực trạng tại trường trước khi nghiên cứu đề tài: Chương 2: CÁC BIỆN PHÁP NHẰM GÂY HỨNG THÚ TRONG GIẢI TỐN HÌNH KHƠNG GIAN CHO HỌC SINH 2.1. Dùng sơ đồ tư duy 2.2. Sử dụng cơng nghệ thơng tin trong dạy học 49 2.3. Dạy học hợp tác theo nhóm, tổ chức trị chơi trong học tập Chương 3. CÁC DẠNG TỐN CƠ BẢN 10 3. 1. CÁC ĐỊNH NGHĨA 10 3. 2. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TỐN, BÀI TỐN CƠ BẢN VÀ BÀI TỐN VẬN DỤNG 3. 2. 1. Vấn đề 1: Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng 11 11 3. 2 2. Vấn đề 2: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b 15 3.3. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 35 3.3.1. Bài tập tự luận 35 3.4. 2. Bài tập trắc nghiệm 37 3.5. KẾT QUẢ 39 PHẦN 3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 41 1. Kết luận 41 1.1. Ý nghĩa của sáng kiến kinh nghiệm 41 1.2. Khả năng ứng dụng 41 1.3. Bài học kinh nghiệm, hướng phát triển 41 2. Kiến Nghị Đề Xuất 42 2.1. Một số kiến nghị 42 2.1.1. Đối với giáo viên 42 50 2.1.2. Đối với học sinh 2.1.3. Đối với Ban giám hiệu TÀI LIỆU THAM KHẢO 51 42 42 44 ... tài:? ?Phương? ?pháp? ?tạo? ?hứng? ?thú? ?cho? ?học? ?sinh? ?trong? ?việc? ?tìm lời? ?giải? ?cho? ?các? ?bài? ?tốn? ?tìm? ?đường? ?vng? ?góc? ?chung? ?và? ?tính? ?khoảng? ?cách giữa? ?hai? ?đường? ?thẳng? ?chéo? ?nhau? ?trong? ?khơng gian Hình? ?học? ?11”, với đối tượng là? ?học? ?sinh? ?khá? ?và? ?giỏi . ... Sau khi áp dụng đề tài này tơi thấy hạn chế của? ?học? ?sinh? ?giải? ?các? ?bài? ?tập về ? ?bài? ?tốn? ?tìm? ?đường? ?vng? ?góc? ?chung? ?và? ?tính? ?khoảng? ?cách? ?giữa? ?hai? ?đường thẳng? ?chéo? ?nhau? ?trong? ?khơng gian Hình? ?học? ?11” đã được khắc phục đáng kể như: Hạn chế ? ?học? ?sinh? ?bị điểm yếu khi? ?giải? ?bài? ?tập phần này, chất lượng? ?học? ?... Dựng? ?hai? ?mặt phẳng song song ? ?và? ?lần lượt chứa? ?hai? ?đường? ?thẳng. ? ?Khoảng? ?cách giữa? ?hai? ?mật phẳng đó là? ?khoảng? ?cách? ?cần? ?tìm Phương? ?pháp? ?2. Dựng đoạn vng? ?góc? ?chung? ?và? ?tính? ?độ dài đọan vng góc? ?chung? ?đó Khả năng 1: Giả