Phân tích cấu trúc: Nhiễu xạ điện tử

Thuyết động học nhiễu xạ điện tử. Giới hạn khảo sát Biên độ sóng tán xạ chỉ là một phần nhỏ của biên độ sóng tới (gần đúng động học) Nội dung Khảo sát biên độ tán xạ trên nguyên tử trên ô mạng cơ bản trên tinh thể Hình học ảnh nhiễu xạ điện tử

PHÂN TÍCH CẤU TRÚC Chương NHIỄU XẠ ĐIỆN TỬ Thuyết động học nhiễu xạ điện tử 3.1 Thuyết động học nhiễu xạ điện tử Giới hạn khảo sát Biên độ sóng tán xạ phần nhỏ biên độ sóng tới (gần động học) Nội dung Khảo sát biên độ tán xạ  nguyên tử  ô mạng  tinh thể  Hình học ảnh nhiễu xạ điện tử TÁN XẠ ĐIỆN TỬ TRÊN NGUYÊN TỬ A Tán xạ điện tử ngun tử Điện tử có tính sóng hạt Biểu diễn sóng e pt De Broglie: � = �ℎ 𝜆 : bước sóng De Broglie; h - số Planck p : động lượng e; p = m v Tăng tốc U  Bước sóng : 𝜆 = ℎ = 12,26 Å 2� � �� mo - khối lượng tĩnh điện tử e - điện tích điện tử ; U - tăng tốc điện tử, (V) TÁN XẠ ĐIỆN TỬ TRÊN NGUYÊN TỬ Lý thuyết tương đối tính: (U > 100 kV) U = 200 kV, v ~ 70% c �= 12,2 �( 1+0,9788.10−6�) (Å) Biểu thức dấu ngoặc hiệu chỉnh tương đối TÁN XẠ ĐIỆN TỬ TRÊN NGUYÊN TỬ Hàm sóng  điện tử thoả mãn phương trình Schrodinger trạng thái dừng:    E  V  8 m0 e  h2 eE - động điện tử, -eV - *d - xác suất tìm thấy điện tử phân tố thể tích TÁN XẠ ĐIỆN TỬ TRÊN NGUYÊN TỬ Khi V (thế tinh thể) = const, nghiệm sóng phẳng, lan truyền theo phương x   Aexp 2ix  Hoặc:   Aexp2ikr r - bán kính toạ độ mặt sóng k - vectơ sóng |k| = 1/ TÁN XẠ ĐIỆN TỬ TRÊN NGUYÊN TỬ Mặt sóng - bề mặt pha (2k.r) không đổi Hiệu pha = (2/) r Biên độ sóng tán xạ nguyên tử điểm cách xa nguyên tử s  2m0 e exp2ikr h2 r  V (r ) exp2ik  k'.r d  Atom V(ri) - điểm ri tinh thể i i i TÁN XẠ ĐIỆN TỬ TRÊN NGUYÊN TỬ Nhận xét Biểu thức sóng cầu Biên độ tỷ lệ với tích phân 2i(k-k’).ri - hiệu pha sóng tán xạ điểm i gốc K’ = k’-k, |K’| = 2sin/ Tán xạ điện tử nguyên tử Đặt 2m e f ( )  h V (r ) exp2ik  k '.r d i Atom Ta s (r)  f ( ) exp2ikr r i i Tán xạ điện tử nguyên tử f ( ) - biên độ tán xạ nguyên tử: 2 m e   f ( )    Z  fx  2h  sin   m0e2/2h2 = 2,38.106 cm-1 Z - nguyên tử số f x - thừa số tán xạ nguyên tử tia x Dựng mạng đảo ảnh nhiễu xạ điện tử Lưu ý E = 100 kV -> -> bán kính cầu: 1/  1/ 0,037  27 Å-1 -> mặt cầu gần mặt phẳng ảnh nhiễu xạ điện tử hình chiếu mạng đảo phim số vết nhiễu xạ lớn nhiều so với trường hợp tia x ứng dụng: xác định định hướng tinh thể so với chùm điện tử tới Dựng mạng đảo ảnh nhiễu xạ điện tử (a) Dựng mặt (uvw) mạng đảo 1)Chọn hai nút h1k1l1 h2k2l2 với số nhỏ thỏa mãn hu + kv + lw = 2) Xác định nút h1-h2, k1-k2, l1 - l2 3)Dựng ô theo phương pháp biểu đồ vectơ Lặp lại ô theo phương để sơ đồ mặt (uvw) 4) Kiểm tra nút theo quy tắc lọc lựa (Fhkl): - Loại bỏ nút cấm - Thêm nút thiếu - [Các vết phải thuộc (uvw)-dùng biểu thức hu + kv + lw = ] Lưu ý: Dựng mạng đảo ảnh nhiễu xạ điện tử Dựng mặt mạng đảo Dựng mạng đảo ảnh nhiễu xạ điện tử Với tinh thể LP để đơn giản tính tốn Bước 1: Chọn nút h1k1l1 nhỏ Chọn nút thứ hai h2k2l2 cho [h1k1l1] vng góc với [h2k2l2] nhờ hệ phương trình: h1h2 + k1k2 + l1l2 = (1) uh2 + vk2 + wl2 = (2) Dựng mạng đảo ảnh nhiễu xạ điện tử Thí dụ: Vẽ mặt mạng đảo (321) LPTM 1) Chọn h1 k1 l1 = 111 2) Xác định h2k2l2 theo hướng vng góc:3h 1h 1k 1l22= 0= -2k -1l 2+ 2+ Kết quả: h2k2l2 = 145 Theo quy tắc lọc lựa: c = -> h2k2l2 = 2810 Dựng mạng đảo ảnh nhiễu xạ điện tử 3) Vẽ sơ đồ mặt mạng đảo (321): H 3.16 Dựng mặt cắt (321) mạng đảo cấu trúc lập phương tâm mặt Tán xạ điện tử nguyên tử 4) Kiểm tra: Bổ sung nút thiếu, loại bỏ nút cấm 5) Xác định ô ảnh nhiễu xạ: (000) 133, 242, 111 Ảnh nhiễu xạ điện tử Mặt phẳng mạng đảo (100) LPTM Mặt phẳng mạng đảo Mặt phẳng mạng đảo (111) LPTM Mặt phẳng mạng đảo Mặt phẳng mạng đảo (100) LPTK Mặt phẳng mạng đảo Mặt phẳng mạng đảo (311) LPTK Đánh dấu số ảnh nhiễu xạ điện tử Trình tự thực 1) Chọn ba vết P1, P2, P3 với gốc tạo thành hình bình hành 2) Xác định dhkl cho phản xạ (d=L/R) 3) Xác định số hkl vết cho: [ h1 k1 l1 ] = [ h2 k2 l2 ] + [ h3 k3 l3 ] Đánh dấu số ảnh nhiễu xạ điện tử Đánh dấu số ảnh nhiễu xạ điện tử 4) Xác định vết lại theo phương pháp biểu đồ vectơ 5) Xác định số uvw (-> hướng [uvw] // với chùm tia điện tử) nhờ hệ phương trình: h1u + k1v + l1w = (1) h2u + k2v + l2w = uvw  k1l1 , l1h1 , h1k1   k1l  l1 k , l1 h2  h1l , h1 k  k1 h2  k l2 l h2(2)h2 k    (biểu thức tổng quát) Đánh dấu số ảnh nhiễu xạ điện tử Phương pháp khác đo góc 0P3 0P2 tính toán so sánh với số liệu bảng chuẩn -> hkl ... ảnh nhiễu xạ điện tử 3.2 Hình học ảnh nhiễu xạ điện tử A Dựng mạng đảo ảnh nhiễu xạ điện tử Lưu ý: Fhkl cho phép bị cấm nút mạng đảo (Quy tắc lọc lựa) Mặt cầu phản xạ phẳng ảnh nhiễu xạ điện tử. .. cầu ảnh nhiễu xạ gồm vòng tròn đồng tâm Dựng mạng đảo ảnh nhiễu xạ điện tử Diễn giải tạo ảnh nhiễu xạ đa tinh thể nhờ mạng đảo Dựng mạng đảo ảnh nhiễu xạ điện tử H 3.14 Nhiễu xạ điện tử (a) Đường... tia điện tử kính hiển vi điện tử chế độ nhiễu xạ (b) ảnh nhiễu xạ điện tử màng mỏng nhôm (Al) đa tinh thể có cấu trúc lập phương tâm mặt Dựng mạng đảo ảnh nhiễu xạ điện tử Dựng ghi số ảnh nhiễu