Điều khiển hướng chuyển động ô tô theo quỹ đạo cho trước bằng MPC

Bài báo nghiên cứu ứng dụng MPC (Model Predictive Control) trong điều khiển chuyển động bám theo quỹ đạo cho trước của trọng tâm ô tô khi vận tốc dài không đổi để làm cơ sở điều khiển hệ thống lái của xe ô tô tự hành.

HỘI NGHỊ KH&CN CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 2021 ĐIỀU KHIỂN HƯỚNG CHUYỂN ĐỘNG Ô TÔ THEO QUỸ ĐẠO CHO TRƯỚC BẰNG MPC VEHICLE MOTION CONTROL FOLLOW A REFERENCE TRAJECTORY BY USING MPC LÊ VĂN NGHĨA*, TRẦN MINH CÔNG, LÊ VĂN TÀI, ĐẬU VĂN ĐỨC, PHẠM VĂN SANG, ĐỖ ĐÌNH QUANG ANH, VŨ ĐÌNH HỊA Viện Cơ khí động lực, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội *Email liên hệ: nghia.levan@hust.edu.vn Tóm tắt Hịa với phát triển khoa học công nghệ giới, xe tự hành quan tâm nghiên cứu nhiều Bài báo nghiên cứu ứng dụng MPC (Model Predictive Control) điều khiển chuyển động bám theo quỹ đạo cho trước trọng tâm ô tô vận tốc dài không đổi để làm sở điều khiển hệ thống lái xe ô tô tự hành Để đánh giá khả làm việc điều khiển MPC, xây dựng mơ hình động lực học quay vịng vết tơ để tính tốn sai lệch quỹ đạo chuyển động thực tế so với quỹ đạo cho trước vận tốc dọc xe không đổi Khảo sát ảnh hưởng vận tốc dài đến sai lệch ngang quỹ đạo xe chuyển kép, rẽ vng góc Từ khóa: MPC, động lực học quay vịng, mơ phỏng, điều khiển Abstract Vehicle autonomous driving is being extensively studied in the development of science and technology around the world The article proposes an application of MPC (Model Predictive Control) in motion control of a vehicle's centre of gravity when moving with constant longitudinal speed by following a given trajectory The given control algorithm can be used as the basis for the development of a vehicle autonomous steering system The MPC controller's functionality was evaluated by deviation of the actual motion trajectory from the given trajectory while keeping the vehicle's longitudinal velocity constant A vehicle rotational dynamics model was built to calculate the motion errors The effects of longitudinal speed on trajectory lateral error when the vehicle changes lanes, turn perpendicular Keywords: MPC, steering dynamics, simulation, control SỐ ĐẶC BIỆT (10-2021) Giới thiệu Xe tự hành hướng nghiên cứu nay, nhiều công ty lớn hãng sản xuất xe tiếng đầu tư cho nghiên cứu lĩnh vực Một toán quan trọng nghiên cứu xe tự hành việc đảm bảo chuyển động xe bám theo quỹ đạo cho trước, xác định cảm biến lắp xe (rada, lida, camera, GPS,…) Và điều khiển dự báo (MPC) sử dụng rộng rãi Bộ điều khiển dự báo dùng mơ hình để đốn trước đáp ứng tương lai đối tượng điều khiển thời điểm rời rạc phạm vi dự báo (Prediction horizon) định Dựa vào đáp ứng dự báo này, thuật toán tối ưu hoá sử dụng để tính tốn chuỗi tín hiệu điều khiển tương lai phạm vi điều khiển (Control horizon) cho sai lệch đáp ứng dự báo mơ hình tín hiệu chuẩn cho trước tối thiểu Phương pháp điều khiển dự báo phương pháp tổng quát thiết kế điều khiển miền thời gian áp dụng cho hệ tuyến tính hệ phi tuyến Khi điều khiển xe bám theo quỹ đạo xác định trước với sai số khoảng cho phép (theo SAE 150mm) phải tính đến ảnh hưởng lực ngang lốp xe sinh trình quay vịng [1] Lực ngang tác dụng lên xe xuất xe quay vòng, xe đường nghiêng, có gió ngang Khi quay vịng quỹ đạo chuyển động xe tuân theo quy luật định, chịu tác động khơng góc đánh lái (góc quay vơ lăng) mà cịn chịu ảnh hưởng biến dạng ngang lốp trình quay vịng [2,3] Khi có lực ngang, phản lực thẳng đứng từ mặt đường tác dụng lên hai bánh xe trục thay đổi làm ảnh hưởng đến khả truyền lực kéo, lực phanh, chí gây nguy hiểm trượt lật xe theo phương ngang Biến dạng ngang lốp xe trình đánh lái làm sai lệch quỹ đạo chuyển động xe điều khiển tự động Bài báo nghiên cứu đánh giá khả bám theo quỹ đạo cho trước xe trường hợp rẽ vuông góc chuyển kép vận tốc khác nhau, 189 HỘI NGHỊ KH&CN CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 2021 có tính đến biến dạng ngang lốp xe q trình đánh lái Phương pháp mơ hình hóa lựa chọn để thực nghiên cứu Mơ hình động lực học quay vịng vết ô tô Để khảo sát động lực học quay vịng xe tơ tốn quỹ đạo chuyển động sử dụng mơ hình vết [2, 3, 4] Mơ hình vết Hình sử dụng để xây dựng mối quan hệ góc lệch thân xe β góc đánh lái δ bỏ qua lắc ngang, từ đánh giá khả bám tơ theo quỹ đạo cho trước (rẽ vng góc chuyển kép) Các góc bơi mơ hình vết xác định công thức: v b1 = arctan( y1 ) » (vy + a1 Y) vx1 vx v b2 = arctan( y2 ) » (vy - a2 Y) vx2 vx (3) Các góc lệch bên α , α cầu trước cầu sau xác định sau: aY a1 = b1 - d = b + - d vx (4) aY a2 = b2 = b - vx Giả thiết lốp sử dụng để nghiên cứu lốp tuyến tính, lực ngang tác động lên thân xe: Fy1 = -Ca1.a1 = Ca1 (vy + a1 Y) - d vx C Fy2 = -Ca2.a2 = a2 (vy +a2 Y) vx Với C cầu sau Hình Mơ hình động lực học vết Ký hiệu thơng số Hình sau: góc lệch phương vận tốc thân xe so với phương thẳng xe; - góc đánh lái; , - vận tốc bánh xe trước sau; , - khoảng cách từ trọng tâm xe tới tâm bánh xe trước sau; l - chiều dài sở xe, ψ - góc quay thân xe, ρ - bán kính quay vịng, C - trọng tâm xe, α , α - góc lệch bên cầu trước cầu sau Để xác định quỹ đạo chuyển động, ta xác định đại lượng ψ, X, Y, theo biểu thức sau: Y = Y0 + ò Ydt X = ò (vx cos Y- vy sin Y)dt (1) Y = ò (vx sin Y + vy cos Y)dt Fy » Fy1 + Fy2 Mz » a1Fy1 - a2Fy2 190 độ cứng góc lốp cầu trước ,C Giả thiết xe chuyển động ổn định, v khơng đổi, hệ (2) biến đổi thành: ù é ö ộ1 ổ ự a Y Fy = -Ca1 ỗvy + a1 Y)÷ - d ú -Ca2 êêb - úú vx ú ø ûú ëêvx è êë û æ a1 a2 = ỗỗ - Ca1 + Ca2 ữữ Y- Ca1 +Ca2 b + Ca1d vx è vx ø (6) ù é é1 ỉ ù êb - a2 Yú Mz = -aC v + a Y ) aC d ỗ y ữ ỳ a2 ê a1 ê vx úú êëvx è ø úû ờở ỷ ổ a12 a22 = ỗỗ - Ca1 - Ca2 ÷÷ Y- aC a1 - a2Ca2 b + aC a1d vx è vx ø Dùng phương pháp Newton - Euler, ta có phương trình sau: Với giả thiết góc đánh lái δ nhỏ, theo mơ hình vết ta có lực ngang tác động lên thân xe F momen quay vòng thân xe M là: (5) Fy = mvy + m Yvx (7) Mz = YIz (2) SỐ ĐẶC BIỆT (10-2021) HỘI NGHỊ KH&CN CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 2021 Hệ phương trình chuyển động mơ hình vết mơ tả dạng: (8) é-C -C ù -aC éC ù a1 + a2Ca2 é ù ê a1 a2 ú évy ù ê a1 ú v mvx ê y ú = ê mvx ú ê ú + ê m úd 2 ê ú ê-aC +a C ú êy ú êaC a C a C a1 ú a1 a2 êëy úû ê a1 a2 úë û ê I ú Izvx Izvx ë z û êë úû é C +C ù -aC éC ù a1 + a2Ca2 é ù ê- a1 a2 ú éb ù ê a1 ú mvx mvx êb ú = ê ú ê ú + ê m úd 2 ê ú ê aC -a C ú ê ú aC a C + a C êëy úû ê- a1 a2 - a1 a2 ú ëy û êê a1 úú Iz Izvx ë Iz û êë úû (9) (10) Hình Sơ đồ khối hệ phương trình (10) Hệ phương trình vi phân (10) mơ tả phụ thuộc góc quay thân xe vào góc đánh lái Sơ đồ khối để giải hệ phương trình phương pháp số thể Hình [5] Bảng Thông số xem tham khảo Tham số m Giá trị Đơn vị 1.2 m 1.6 m 1.575 kg 2.875 kg/m2 19.000 N/độ 33.000 N/độ SỐ ĐẶC BIỆT (10-2021) Đối tượng nghiên cứu chọn xe Toyota Yaris Có thơng số kỹ thuật trọng Bảng [6] Nguyên lý điều khiển MPC quỹ đạo cho trước Mơ hình cấu trúc điều khiển dự báo MPC xây dựng Hình Một thành phần điều khiển MPC mơ hình dự đốn với vai trị dự đốn trạng thái tương lai đối tượng điều khiển (xe ô tô) dựa vào thông tin trạng thái giá trị đầu vào đối tượng tương lai Tại thời điểm lấy mẫu, tín hiệu điều khiển tương lai tính tốn cách tối ưu hóa 191 HỘI NGHỊ KH&CN CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 2021 hàm mục tiêu J - đạt giá trị nhỏ Hàm mục tiêu tổng quát điều khiển MPC có dạng tương tự phương trình sau [7]: J = åk =1 LY ( (t + k / t), (t + k / t), (t + k / t)) (11) N Trong đó: Y(t + k|t) vị trí theo phương ngang hệ thống tương lai; ψ (t + k|t) góc xoay thân xe hệ thống tương lai (t + k|t) góc đánh lái tương lai tương lai Chỉ tín hiệu điều khiển áp dụng gồm tọa độ phương y góc lắc thân xe ψ Khối đối tượng điều khiển mơ hệ phương trình vi phân (10) Đầu vào điều khiển dự báo MPC bao gồm giá trị thời giá trị cho trước trạng thái xe (tọa độ phương ngang y góc lắc thân xe ψ) Bộ điều khiển đoán trước đáp ứng tương lai đối tượng điều khiển thời điểm rời rạc phạm vi dự đoán (Prediction horizon) định Các đáp ứng dự báo dùng thuật toán tối ưu hàm mục tiêu J(U) (công thức 12) cho sai lệch đáp ứng dự báo mơ hình tín hiệu tham chiếu cho trước nhỏ Kết thu chuỗi tín hiệu điều khiển tương lai phạm vi điều khiển (Control horizon) Đầu điều khiển MPC góc đánh lái tương lai bánh xe dẫn hướng Với góc quay bánh xe dẫn hướng nhận được, thơng qua mơ hình động lực học quay vịng xe tơ xác định vị trí tọa độ trọng tâm xe góc lắc thân xe Hình Cấu trúc điều khiển MPC Hàm mục tiêu mong đợi yêu cầu số lượng tính tốn thấp, để tránh ảnh hưởng đến hiệu suất thời gian thực thuật toán Trong báo này, hàm mục tiêu thể dạng: (12) Trong đó: yi, ψi, T(yi),T(ψi) vị trí theo phương ngang góc xoay thân xe thực tế theo quỹ đạo chuẩn chọn, δ_i góc đánh lái, n phạm vi dự đốn (Prediction horizon), k1, k2 trọng số tối ưu độ lệch bên y góc lắc thân xe ψ Hai thành phần đầu hàm mục tiêu thể khả bám theo quỹ đạo cho trước điều khiển thành phần thứ ba phản ánh ổn định giá trị tương lai đầu vào Mơ hình điều khiển bám quỹ đạo MPC xây dựng Hình với ba khối là: Tín hiệu tham chiếu, khối điều khiển MPC controller khối đối tượng điều khiển (ô tô) Giá trị tham chiếu chuẩn bao Hình Mơ hình điều khiển bám quỹ đạo MPC Hình Quỹ đạo rẽ vng góc cho trước Hình Quỹ đạo chuyển kép cho trước 192 SỐ ĐẶC BIỆT (10-2021) HỘI NGHỊ KH&CN CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 2021 Để khai thác hiệu điều khiển MPC, ta phải lựa chọn thông số đưa vào cho MPC Bài báo sử dụng kết hợp công cụ Tuner kiểm tra phương pháp sai thử (Trial and Error) để lựa chọn thơng số hợp lý với tiêu chí sai lệch ngang nhỏ ổn định hệ thống: Thời gian lấy mẫu (sample time) = 0,1s, phạm vi dự đoán (Prediction horizon)=15, phạm vi điều khiển (Control horizon) = 4, trọng số (Weights)= 1:0.1 4.2 Chuyển kép Chuyển kép trọng tốn khó điều khiển xe tự hành, việc đánh giá khả đáp ứng điều khiển trường hợp cần thiết Kết mô xe thực việc chuyển kép vận tốc thấp 18km/h thể Hình 10 Các quỹ đạo cho trước (rẽ vng góc chuyển kép) lấy theo “ISO double lane chane test” mơ tả Hình [9] Kết mô đánh giá Để đánh giá khả làm việc MPC điều khiển bám theo quỹ đạo chuyển động cho trước ô tô với vận tốc khác ta thực khảo sát số trường hợp sau: rẽ vng góc chuyển kép 4.1 Rẽ vng góc Hình Kết mơ chuyển kép với vận tốc 18km/h Sử dụng mô hình xây dựng cho phép thực đánh giá khả đáp ứng điều khiển MPC trường hợp xe rẽ vng góc với vận tốc khơng đổi 5km/h Kết mô thể Hình Hình 10 Sai lệch quỹ đạo theo phương ngang chuyển kép với vận tốc 18km/h Hình Kết mơ rẽ vng góc Kết mơ cho thấy sai lệch theo phương ngang lớn 207mm, điều cho thấy điều khiển MPC đáp ứng trường hợp [8] bám sát quỹ đạo cho trước chuyển kép tốc độ 18km/h Khi vận tốc dài tăng khả đáp ứng điều khiển MPC giảm Kết mơ Hình 10 và11 cho thấy rõ điều Hình Sai lệch quỹ đạo theo phương ngang rẽ vng góc Kết cho thấy điều khiển MPC cho kết ổn định ô tô chuyển đông bám theo theo quỹ đạo cho trước với sai lệch lớn theo phương ngang 147mm Sai số nằm vùng khuyến cáo SAE SỐ ĐẶC BIỆT (10-2021) Khi thực chuyển kép với vận tốc dài không đổi, sai lệch phương ngang lớn lên đến 480mm Điều cho thấy vận tốc khả đáp ứng điều khiển MPC không đảm bảo nữa, xe khơng cịn bám sát quỹ đạo cho trước Kết mô trường hợp vận tốc khác xe thực chuyển kép cho thấy tốc độ tăng sai số theo phương ngang cực đại nhanh tốc độ tăng vận tốc chuyển động Khi vận tốc tăng gấp đơi sai số theo phương ngang cực đại 193 HỘI NGHỊ KH&CN CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 2021 tăng 2,3 lần, cho thấy mối quan hệ khơng tuyến tính đại lượng Trong nghiên cứu nên tập chung vào dải vận tốc cao với việc phối hợp thêm điều khiển khác để đạt sai số theo khuyến cáo SAE [2] Kết luận and Dead Reckoning IEEE 20th International Conference on Intelligent Transportation Systems At: Yokohama, Japan 7p October 2017 [2] Ali.Y Ungoren and Huei Peng, An Adaptive Lateral Preview Driver Model Vehicle System Dynamics, Vol.43 Issue 4, pp.245-259, 2005 [3] Matthias Tidlund Stavros Angelis, Optimal steering control input generation for vehicle's entry speed maximization in a double-lane change manoeuvre, Master Thesis, Vehicle Engineering KTH Royal Institute of Technology, 141p, 2013 [4] Võ Văn Hường, Nguyễn Tiến Dũng, Dương Ngọc Khánh, Đàm Hồng Phúc, Động lực học tơ, NXB Giáo dục Việt Nam, 2014 [5] Nguyễn Quang Hoàng, Cơ sở MATLAB SIMULINK, NXB Giáo dục Việt Nam 2010 Hình 11 Kết mơ chuyển kép với vận tốc 36km/h [6] Thông số kỹ thuật xe Toyota Yaris https://www.cardekho.com/toyota/yaris/specs, data access: 04/06/2021 [7] Kegang Zhao , Chengxia Wang, Guoquan Xiao, Haolin Li, Jie Ye and Yanwei Liu, Research for Nonlinear Model Predictive Controls to Laterally Control Unmanned Vehicle Trajectory Tracking, Applied Sciences, Published: 31 August 2020 Hình 12 Sai lệch quỹ đạo theo phương ngang chuyển kép với vận tốc 36km/h Thông qua việc xây dựng mơ hình điều khiển MPC bám theo quỹ đạo cho ta kết luận điều khiển MPC đáp ứng việc bám sát quỹ đạo cho trước trường hợp rẽ vng góc hay chuyển xe vận tốc thấp, tốc độ cao điều khiển MPC khơng đáp ứng việc Kết mơ cho thấy tỷ lệ tăng sai số phương ngang cực đại lớn tỷ lệ tăng vận tốc chuyển động xe hai đại lượng khơng tỷ lệ tuyến tính với Những nghiên cứu nên tập trung tối ưu, hay kết hợp điều khiển để đáp ứng bám sát quỹ đạo cho trước vận tốc cao với sai số khoảng cho phép [8] Marcus Nolte, Model Predictive Control Based Trajectory Generation for Autonomous Vehicles An Architectural Approach, Marcel Rose, Torben Stolte and Markus Maurer, Published in: 2017 IEEE Intelligent Vehicles Symposium (IV), Date of Conference: 11-14 June 2017 [9] ISO 3888-1:1999 Passenger cars - Test track for a severe lane-change maneuvers - Part 1: Double line-change Ngày nhận bài: Ngày nhận sửa: Ngày duyệt đăng: 01/7/2021 05/8/2021 11/8/2021 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Naoki Akai, Luis Yoichi Morales, Takuma Yamaguchi, Eijiro Takeuchi, Yuki Yoshihara, Hiroyuki Okuda, Tatsuya Suzuki, and Yoshiki Ninomiya, Autonomous Driving Based on Accurate Localization Using Multilayer LiDAR 194 SỐ ĐẶC BIỆT (10-2021) ... khiển MPC giảm Kết mô Hình 10 và11 cho thấy rõ điều Hình Sai lệch quỹ đạo theo phương ngang rẽ vng góc Kết cho thấy điều khiển MPC cho kết ổn định ô tô chuyển đông bám theo theo quỹ đạo cho trước. .. điều khiển MPC controller khối đối tượng điều khiển (ô tô) Giá trị tham chiếu chuẩn bao Hình Mơ hình điều khiển bám quỹ đạo MPC Hình Quỹ đạo rẽ vng góc cho trước Hình Quỹ đạo chuyển kép cho trước. .. lệch quỹ đạo theo phương ngang chuyển kép với vận tốc 36km/h Thông qua việc xây dựng mơ hình điều khiển MPC bám theo quỹ đạo cho ta kết luận điều khiển MPC đáp ứng việc bám sát quỹ đạo cho trước