HD tong quat do an BTCT

Hớng dẫn đồ án kết cấu BTCT CHNG TI TRỌNG VÀ TÍNH TỐN NỘI LỰC 1.1 Khái niệm sơ hệ số phân bố ngang hoạt tải Khi thiết kế dầm, ta phải đặt hoạt tải (đoàn xe lửa, tơ) vào vị trí bất lợi chiều dọc chiều ngang mặt cầu để tìm nội lực lớn dầm Đối với dầm đơn giản mặt cắt nguy hiểm để xác định mô men uốn chiều dài nhịp, cịn lực cắt vị trí gối dầm Nếu dùng phương pháp đường ảnh hưởng tra bảng tải trọng rải tương đương để xác định nội lực việc bao hàm vấn đề bố trí hoạt tải vị trí bất lợi đường ảnh hưởng tức chiều dọc dầm Trên chiều ngang cầu, ta cần bố trí hoạt tải cho dầm chịu hoạt tải nhiều H× nh 1 H× nh Giả sử ta có mặt cắt ngang cầu đường ô tô với dầm dọc hình Khi xê dịch hoạt tải theo chiều ngang hoạt tải phân bố cho dầm khơng giống nhau, hay nói cách khác hệ số phân bố ngang (hay gọi hệ số phân bố tải trọng) dầm khác Phương pháp xác định hệ số phân bố ngang cầu đường ô tô giới thiệu kỹ giáo trình thiết kế cầu, 22TCN 272-05 Khi tính tốn theo quy trình 22TCN272-05 hệ số phân bố ngang tải trọng để tính mơmen (mg M ) , lực cắt (mgQ ) độ võng (mg ) nói chung khác Trong tập thiết kế môn học, đề cung cấp cho sinh viên hệ số Đối với cầu đường xe lửa riêng hoạt tải (đồn xe lửa) xê dịch tự chiều ngang cầu, mà phải chạy cố định đường ray, việc xác định hệ số phân bố ngang đơn giản Giả sử cầu có xe hình dầm chịu hoạt tải nhau, tức hệ số phân bố ngang 0,5 1.2 Hoạt tải xe ôtô thiết kế Hoạt tải mặt cầu hay kết cấu phụ trợ đặt tên HL-93, tổ hợp tải trọng của:  Xe tải thiết kế (TruckLoad) tải trọng thiết kế (LaneLoad), hoặc:  Xe hai trục thiết kế (TandemLoad) tải trọng thiết kế (LaneLoad) Mỗi thiết kế xem xét phải bố trí gồm xe tải thiết kế xe hai trục thiết kế cộng tác dụng với tải trọng áp dụng được, tải trọng giả thiết chiếm 3000mm theo chiều ngang xe thiết kế 1.2.1 Xe tải thiết kế (TruckLoad): Trọng lượng khoảng cách trục bánh xe xe tải thiết kế phải lấy theo Hình Cự ly trục 145.000N phải thay đổi 4300 9000mm để gây ứng lực lớn Đối với cầu tuyến đường cấp IV thấp hơn, Chủ đầu tư xác định tải trọng trục nhân với hệ số hệ số cấp đường 0,50 0,65 Híng dÉn ®å ¸n kÕt cÊu BTCT 35 kN 145 k N 145 kN 4300mm 4300mmtí i 9000mm 600 mm nãi chung 300mm mút thừa mặ t cầu Làn thiết kế3500 mm Hình - Đặc trưng xe tải thiết kế 1.2.2 Xe hai trục thiết kế (TandemLoad): Xe hai trục gồm cặp trục 110.000N cách 1200mm Cự ly chiều ngang bánh xe lấy 1800mm Đối với cầu tuyến đường cấp IV thấp hơn, Chủ đầu tư xác định tải trọng xe hai trục nói nhân với hệ số cấp đường: 0,50 0,65 1.2.3 Tải trọng thiết kế (LaneLoad): Tải trọng thiết kế gồm tải trọng 9,3N/mm phân bố theo chiều dọc Theo chiều ngang cầu giả thiết phân bố chiều rộng 3000mm Khi xác định ứng lực tải trọng thiết kế, khơng xét đến lực xung kích 1.2.3.4.Lực xung kích (IM): Hệ số áp dụng cho xe tải thiết kế xe hai trục lấy bằng: (1 + IM) Lực xung kích khơng áp dụng cho tải trọng hành tải trọng thiết kế Lực xung kích IM Cấu kiện IM Mối nối mặt cầu 75% Tất trạng thái giới hạn Tất cấu kiện khác 15%  Trạng thái giới hạn mỏi giòn 25%  Tất trạng thái giới hạn khác 1.3 Xác định nội lực phương pháp đường ảnh hưởng 1.3.1 Chọn hệ số điều chỉnh tải trọng:   D R I 0,95 (1.1) Trong : D - hệ số liên quan đến tính dẻo R - hệ số liên quan đến tính dư I - hệ số liên quan đến tầm quan trọng khai thác Đối với trạng thái giới hạn sử dụng, phá hoại mỏi  =1 Đối với thiết kế cầu BTCT đường quốc lộ hệ số tính theo trạng thái giới hạn cường độ lấy  d 0,95;  R 1,05;  I 0,95 Trong tập, thường cho trước giá trị  1.3.2 Tính toỏn ni lc: Hớng dẫn đồ án kết cấu BTCT Để tính tốn nội lực ta vẽ đường ảnh hưởng nội lực sau xếp tải trọng lên đường ảnh hưởng để tìm vị trí bất lợi Khi tính tốn ý HL93 có hai tổ hợp ta phải chọn trị số tải trọng tương đương lớn xe tải thiết kế xe hai trục thiết kế để tính tốn thiết kế dầm Tính tốn với lực cắt xếp hoạt tải lên phần đường ảnh hưởng có diện tích lớn (về giá trị tuyệt đối) Tải trọng: - Hoạt tải (HL-93) - Tĩnh tải thân dầm (DC): Được coi rải suốt chiều dài dầm Trọng lượng thân dầm đơn vị chiều dài dầm, phụ thuộc vào diện tích tiết diện dầm  A  trọng lượng thể tích BTCT dầm   c  : DC   c A , (kN/m) (1.2) Có thể lấy:  c  24 �26kN / m - Tĩnh tải mặt cầu thiết bị công cộng khác đặt dầm (DW): coi rải suốt chiều dài dầm, tính cho dầm, (đề cho) Tính mơ men lực cắt: a- Đối với TTGH cường độ, mô men M lực cắt V mặt cắt thứ (i) dầm xác định theo công thức sau: M  �  1, 25.DC  1,5.DW  1, 75.mg M PLL  M  1, 75.k.mg M   IM  �LLi ,M yi,M � � �(1.3) V  �  1, 25.DC  1,5.DW  1,75.mgV PLL  V  1, 75.k.mgV   IM  �LLi,V yi ,V � � � (1.4) b- Đối với TTGH sử dụng: M  �  1, 0.DC  1, 0.DW  1, 0.mg M PLL  M  1, 0.k.mg M   IM  �LLi ,M yi,M � � � (1.5) V  �  1, 0.DC  1, 0.DW  1,0.mgV PLL  V  1, 0.k.mgV   IM  �LLi ,V yi ,V � (1.6) � � Trong công thức trên: PLL : Tải trọng rải (9,3kN/m) : Tải trọng tập trung bánh xe hoạt tải thiết kế ứng với ĐAH mô LLi ,M men mặt cắt i : Tải trọng tập trung bánh xe hoạt tải thiết kế ứng với ĐAH lực LLQ cắt mặt cắt i mg M : Hệ số phân bố ngang tính cho mơmen (đã tính hệ số xe m) mg V : Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt (đã tính hệ số xe m) (1+IM) : Hệ số xung kích M : Diện tích đường ảnh hưởng mơ men mặt cắt thứ i : Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng lực cắt mặt cắt i V k : Hệ số cấp đường Ở đây, k = : Tung độ ĐAH mô men lực cắt tương ứng tải trọng bánh xe yi , M ; yi ,V xét (tim bánh xe) Để tiện tính tốn ta lập bảng theo mẫu sau: Bảng 1-Giá trị mômen M yi , M Hớng dẫn đồ án kết cấu BTCT xi m y1 y2 y3 y4 M y5 M cdtruck M cdtan dem  kNm   kNm  (m ) M sdtruck  kNm  M sdtan dem  kNm  Bảng 2- Giá trị lực cắt V yi , M xi  m y1 y2 y3 y4 y5 V ( m) Qcdtruck  kN  Qcdtan dem  kN  Qsdtruck  kN  Qsdtan dem  kN  1.3.3.Cách vẽ hình bao nội lực Khi tính tốn dầm, ta cần xác định giá trị bất lợi mô men lực cắt cho mặt cắt tĩnh tải hoạt tải gây Muốn cần phải vẽ hình bao mơ men hình bao lực cắt Như ta biết môn học kết cấu hình bao mơ men (hoặc lực cắt) biểu đồ mà tung độ biểu thị giá trị đại số mô men (lực cắt) lớn nhỏ tải trọng gây mặt cắt tương ứng Ở xét dầm giản đơn, hình bao mơ men lực cắt vẽ theo bước sau : Trước hết chia dầm làm nhiều đoạn ( từ đến 10 đoạn) Vẽ đường ảnh hưởng mô men (hoặc lực cắt) mặt cắt 1,2,3, Xác định giá trị Mmax (hoặc Qmax) mặt cắt 1,2,3… Giá trị M max (hoặc Qmax) tung độ hình bao điểm chia Sau dựng tung độ nối lại với hình bao Mmax Qmax Cần ý với cách làm ta giá trị hình bao mặt cắt đó, cịn mặt cắt khác giá trị gần ta tính giá trị phương pháp nội suy Nếu đoạn chia dầm nhiều hình bao tìm sát với kết xác, đương nhiên khối lượng tính tốn tăng lên Hệ số tải trọng cho tải trọng khác bao gồm tổ hợp tải trọng thiết kế lấy quy định Với KCBTCT nội lực TTGH sử dụng lấy hệ số tải trọng 1,0 hoạt tải Với KCT nội lực TTGH sử dụng lấy hệ số tải trọng 1,3 hoạt tải Hớng dẫn đồ án kết cấu BTCT CHNG NỘI DUNG TÍNH TỐN THIẾT KẾ 2.1 Tính sơ kích thước mặt cắt dầm 2.1.1 Chiều dài dầm (L) chiều dài nhịp tính tốn (l): L  l   0,5 �0,  , m (2.1) 2.1.2 Chiều cao dầm h: Chiều cao dầm chọn theo điều kiện cường độ điều kiện độ võng Chiều cao chọn sơ theo cơng thức sau: �1 � h� � � l (2.2) 10 20 � � Trong l chiều dài nhịp tính tốn Đối với cầu dầm giản đơn bêtơng cốt thép thường chiều cao dầm khơng nhỏ 0,07l Sau ta chọn h chẵn đến 5cm 2.1.3 Bề rộng sườn dầm (bw ): Đối với dầm bê tơng cốt thép thường ta chọn loại có bầu dầm khơng có bầu dầm Đối với loại khơng có bầu dầm thường thường dùng cho dầm giản đơn nhịp nhỏ (l < 20m), chọn bề rộng sườn dầm: bw  20 �30cm (2.3) Sườn dầm thường chọn nhỏ vị trí gối thường mở rộng để chịu lực cắt lực cục 2.1.4 Chiều dầy cánh (hf): Chiều dầy cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục vị trí xe tham gia chịu lực tổng thể với phận khác, cầu dầm ngang cánh nên chọn dầy Đối với dầm đúc chỗ chiều dầy cánh không nhỏ 1/20 lần khoảng cách trống đường gờ, nách dầm sườn dầm dầm đúc sẵn khơng nhỏ 50mm Theo 22TCN-272-05 h f  b f  3000 30 �165mm ( b f : Khoảng cách trung bình hai tim dầm) 2.1.5 Kích thước bầu dầm, (b1, h1): Kích thước phần bầu dầm phải vào việc bố trí cốt thép chủ mặt cắt dầm định ( số lượng thanh, khoảng cách thanh) Tuy nhiên chọn sơ ban đầu ta chưa biết cốt thép chủ nên phải tham khảo đồ án điển hình nên đảm bảo kích thước cho bề rộng bầu phải bố trí tối thiểu cột cốt thép chiều cao bầu phải bố trí tối thiểu hàng cốt thép Trong phạm vi đồ án này, chọn: - Bề rộng sườn dầm: bw  18 �25cm (2.4) - Bề rộng bầu dầm: b1  30 �45cm (2.5) - Chiều cao bầu dẩm (h1): Đối với dầm đúc chỗ chiều cao phần bầu dầm khơng nhỏ 140cm 1/16 khoảng cách trống đường gờ khoảng cách dầm ngang Đối với dầm đúc sẵn chiều cao phần bầu dầm khơng nhỏ 125 mm Có thể chọn: h1  20 �30cm (2.6) Ở nách dầm tiếp giáp sườn dầm với bầu dầm, thường cấu tạo vát 1:1 Hớng dẫn đồ án kết cấu BTCT 2.1.6 Chiu rộng hữu hiệu cánh, (b): Bề rộng cánh hữu hiệu dầm bên không lấy trị số nhỏ ba trị số sau: l với l chiều dài nhịp hữu hiệu (chiều dài nhịp tính tốn) - Khoảng cách tim hai dầm - 12 lần bề dầy cánh bề rộng sườn dầm Bề rộng cánh tính tốn dầm biên lấy 1/2 bề rộng hữu hiệu dầm kề bên, cộng thêm trị số nhỏ của: - 1/8 lần chiều dài nhịp hữu hiệu - lần chiều dầy cánh nửa bề rộng sườn dầm - Bề rộng phần hẫng Khi tính bề rộng cánh dầm hữu hiệu, chiều dài nhịp hữu hiệu lấy nhịp thực tế nhịp giản đơn khoảng cách điểm thay đổi mômen uốn (điểm uốn biểu đồ mômen) tải trọng thường xuyên nhịp liên tục, thích hợp mơmen âm dương (xem 4.6.2.6-[1]) Chiều dài nhịp hữu hiệu lấy chiều dài nhịp nhịp giản đơn 2.1.7 Tính sơ trọng lượng thân dầm 1(m) dài: - Vẽ tiết diện tính diện tích mặt cắt ngang dầm, (A) - Trọng lượng thân dầm mét dài là: DC   c A,  kN / m  Ở lấy trọng lượng thể tích bê tơng :  c  24 �26kN / m 2.1.8 Quy đổi tiết diện ngang tính tốn: b hf mí i hf b bw h bw mí i h1 h1 S2 b1 b1 TiÕt diện ban đầu Tiết diện q uy đổi Hỡnh Quy đổi tiết diện Chiều dày cánh mới: h míi h f  f S1 b  bw (2.7) 2S b  bw (2.8) Chiều dày bầu dầm mới: h1míi h1  S1 , S diện tích tam giác chỗ vát (như hình v) h S1 Hớng dẫn đồ án kết cấu BTCT 2.2 Tính vẽ biểu đồ bao nội lực Để tính vẽ biểu đồ bao nội lực (mơ men lực cắt) ta chia dầm thành đoạn vẽ đường ảnh hưởng nội lực tiết diện, tính nội lực cách tra tải trọng tương đương hướng dẫn 2.3 Tính diện tích cốt thép dọc chủ cần thiết mặt cắt nhịp Chiều cao có hiệu (chiều cao làm việc) dầm lấy: d e   0,8 �0,9  h d e  h  d1 (2.9) Với d1 khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu kéo đến thớ dầm  =0.003 b 0.85f'c Cf Cw de h c a= c hf cu As d1 T=A s fy s bw Mặt cắt ngang dầm Biểu đồ biến ng BiĨu ®å øng st Giả sử: a= hf Sức kháng uốn danh định: � hf � Mn  0,85fc' hfb� de  � 2� � Sức kháng uốn tính tốn: Mr  Mn (2.10) (2.11) HƯ sè søc kh¸ng:  = 0.9 (2.12) Vị trí khối ứng suất chữ nhật tương đương: - Nếu Mr �Mu ( M u - Mô men uốn ngoại lực tác động tiết diện dầm) chiều cao khối ứng suất chữ nhật tương đương nhỏ chiều cao cánh, tính tiết diện chữ nhật - Nếu Mr  Mu chiều cao khối ứng suất chữ nhật tương đương lớn chiều cao cánh, tính theo tốn tiết diện chữ T * Trình tự tính tốn tiết diện chữ nhật sau: Giả sử khai thác hết khả chịu lực tiết diện: M Mr  .Mn  Mu � Mn  u  Giả sử cốt thép chịu kéo bị chảy dẻo: f s  f y (2.13) (2.14) Từ phương trình cân mơmen xác đình chiều cao vùng bê tơng chịu nén Khi phương trình xác định chiều cao vùng nén : Híng dÉn ®å ¸n kÕt cÊu BTCT � a� Mn  0,85fc' ba� de  � � 2� (2.15) � a� � a � Mn de  �� A  a � de  � Đặt: A  a � ' � 2� � � 0,85fcb (2.16) � a  de  de  A (2.17) Từ phương trình cân hình chiếu tính diện tích cốt thép chịu kéo cấn thiết: As  0,85abf c' fy (2.18) *Trình tự tính toán tiết diện chữ T sau: - Giả sử khai thác hết khả chịu lực tiết diện: M Mr  .Mn  Mu � Mn  u  (2.19) - Giả sử cốt thép chịu kéo bị chảy dẻo: f s  f y Phương trình xác định chiều cao vùng nén : � hf � � a� Mn  0,85fc' bwa � de  � 0,851fc'  b  bw  hf � de  � 2� � 2� � � hf � Mn  0,851fc'  b  bw  hf � de  � � a� de  � 2� � a� Đặt: B  a� � de  � � �� B  a� ' 0,85fcbw � 2� � a  de  de  B (2.20) (2.21) (2.22) Từ phương trình cân hình chiếu tính diện tích cốt thép chịu kéo cấn thiết: As  0,85abw f c'  0,851  b  bw  h f f c' (2.23) fy Hệ số quy đổi biểu đồ ứng suất, hệ số lấy sau: � 0,85 f c' �28MPa � �f '  28 � � ' 1  � 0,85  0,05 � c �khi 28 MPa �f c �56MPa � � � � 0,65 f c' �56 MPa � (2.24) a = cb1 ; Chiều cao khối ứng suất chữ nhật tương đương Sau tính diện tích cốt thép cần thiết  As  dùng bảng 2.1, 2.2 để chọn đường kính số cốt thép cần thiết bố trí vào bầu dầm (thỏa mãn qui định cự ly tối thiểu, cự ly tối đa, lớp bê tơng bảo vệ) Từ đó, xác định chiều cao làm việc d e Đối với trị số diện tích cốt thép cần thiết cho mặt cắt nhịp nên chọn số phương án bố trí cốt thép Các phương án sơ chọn nên ghi thành bảng riêng để sau đến bước bố trí cốt thép cho tồn dầm  khỏi phải tra cứu lại Ví dụ diện tích cốt thép cần thiết tính As  50,57 cm chọn sơ số phương án sau: thỡ cú th Hớng dẫn đồ án kết cấu BTCT Bảng 3-Phương án cốt thép Số hiệu A1 cm As cm Phương án Số thép thép 16 1,99 26 51,74 19 2,84 18 51,12 22 3,87 14 54,18 25 5,10 10 56,10 Ta lựa chọn phương án phương án Tuy nhiên, phải đảm bảo bố trí số thép vào bầu dầm theo quy định Khi bố trí cần ý số quy định cấu tạo sau: Khoảng cách trống tối thiểu thép, bê tông đúc chỗ, bê tông đúc sẵn bãi công trường, lấy sau : - 1,5 lần đường kính danh định thanh, - 1,5 lần kích thước tối đa cấp phối thô, - 38 mm Chiều dầy lớp bê tông bảo vệ tối thiểu cốt chủ 40 mm, cốt đai 25 mm Khoảng cách tối đa cốt thép : - 1,5 lần chiều dầy phận, - 450 mm Có thể bố trí cốt thép đơn lẻ Khi có nhiều cốt thép bố trí cốt thép cách nhóm hai thành nhóm bố trí cốt thép thành chồng kiểu bố trí cốt thép khung hàn Nga [8] Xem thêm quy định AASHTO bảng 2.2 phần phụ lục *Kiểm tra lượng cốt thép tối đa: Hàm lượng cốt thép tối đa phải giới hạn cho : c  0,42 (2.25) de     Trong đó: c - Khoảng cách từ thớ chịu nén đến trục trung hoà de - Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén đến trọng tâm lực kéo cốt thép chịu kéo Nếu điều kiện không thoả mãn phải tăng kích thước tiết diện *Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu: Đối với cấu kiện khơng có cốt thép dự ứng lực lượng cốt thép tối thiểu coi thoả mãn:  As f c'  �0, 03 Ag fy (2.26) Trong đó: As - Diện tích cốt thép chịu khéo Ag - Diện tích tiết diện ngun dầm bê tơng fc- Cường độ quy định bê tông 28 ngày fy - Cường độ chảy dẻo thép chịu kộo Hớng dẫn đồ án kết cấu BTCT Trường hợp chung, mặt cắt dầm lượng cốt thép phải đủ để tiết diện có sức kháng uốn tính tốn M r M n thỏa mãn điều kiện: M r min1,2 M cr ;1,33M u  (2.27) M cr - Mômen nứt (sức kháng nứt) tiết diện, tính sau: M cr fr Ig (2.28) yt Trong : fr - Cường độ chịu kéo uốn bê tơng, lấy: f r 0,63 f c' (2.29) yt - Khoảng cách từ trục trung hoà đến thớ chịu kéo Ig - Mơ men qn tính mặt cắt ngun bê tơng xung quanh trục trọng tâm 2.4 Tính tốn chống cắt - Tính chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv : Lấy cự ly đo thẳng góc với trục trung hoà hợp lực kéo hợp lực nén uốn (tức cánh tay đòn nội ngẫu lực) Trường hợp tính theo tiết diện chữ nhật, cốt thép đơn thì: a d v �max  0,9d e ;0, 72h dv  de  (2.30) - Trên sở hình bao mơmen lực cắt xác định Vu Mu cách gối đoạn dv Vu - Tính ứng suất cắt danh định: v  (2.31) b v d v Nếu tỉ số ứng suất cắt v  0, 25 sử dụng mặt cắt có sườn dầm lớn hơn, mặt cắt chữ T f c, - Giả định ứng góc nghiêng ứng suất nén (q) tính biến dạng dọc cốt thép Mu  0,5Vu cot g dv chịu kéo uốn: x  �0, 002 Es As - Dùng giá trị (2.32) v  x xác định q theo hình (hoặc bảng tra) so sánh với giá trị q f c, giả định Nếu sai số lớn tính lại  x lại xác định q theo hình (hoặc bảng tra), đến q hội tụ dừng lại Sau xác định hệ số biểu thị khả truyền lực kéo bê tông,  - Tính sức kháng cắt cần thiết cốt thép đai sườn dầm: V Vs  u  Vc (2.33)  Sức kháng cắt danh định bê tông : Vc  0, 083 f c, b v d v - Tính khoảng cách cần thiết cốt thép đai sườn dầm: A f d s � v y v cot g Vs - Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu sườn dầm: 10 (2.34) (2.35) Hớng dẫn đồ án kết cấu BTCT Av � 0, 083 f c, bv s fy s Av f y 0, 083 f c, bv - Kiểm tra khoảng cách tối đa cốt thép đai sườn dầm: , - Nếu Vu  0,1 f c bv d v s �0,8d v �600mm , - Nếu Vu �0,1 f c bv d v s �0, 4d v �300mm (2.36) (2.37) (2.38) - Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy tác dụng tổ hợp mômen lực dọc lực cắt: � M �V As fy � u  � u  0,5Vs � cot g (2.39) dv � � Nếu bất đẳng thức (2.39) không thoả mãn, tăng cốt thép dọc tăng cốt thép đai Trong : bv - Bề rộng bụng hữu hiệu lấy bề rộng bụng nhỏ chiều cao dv dv - Chiều cao chịu cắt hữu hiệu (mm) s - Cự ly cốt thép đai (mm) b - Hệ số khả bê tông bị nứt chéo truyền lực kéo tra đồ thị bảng q - Góc nghiêng ứng suất nén chéo xác định cách tra đồ thị bảng (độ) a - Góc nghiêng cốt thép ngang trục dọc (độ)  - Hệ số sức kháng cắt, với bê tông tỷ trọng thường  = 0,9 Av - Diện tích cốt thép chịu cắt cự ly s Vs - Sức chống cắt cốt thép đai Vc - Sức chống cắt bê tông Av - Diện tích cốt thép ngang cự ly s bv - Chiều rộng bụng fy - Giới hạn chảy quy định cốt thép ngang de - Chiều cao hữu hiệu tiết diện Vu - Lực cắt tính tốn As - Diện tích cốt thép chịu kéo cấu kiện mặt cắt tính Mu - Mơ men tính tốn 2.5 Kiểm sốt nứt Tại mặt cắt tuỳ vào giá trị nội lực bê tơng bị nứt hay khơng Vì để tính tốn kiểm sốt nứt ta phải kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay khơng 2.5.1.Kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay khơng: Để tính tốn xem mặt cắt có bị nứt hay không người ta coi phân bố ứng suất mặt cắt ngang tuyến tính tính ứng suất kéo fc bê tông Mặt cắt coi bị nứt khi: M fc  a yt 0,8fr Ig (2.40) Ig- Mơmen qn tính tiết diện ngun khơng tính cốt thép, lấy trọng tâm yt - Khoảng cách từ trục trung hoà đến thớ chịu kéo Ma - Mô men lớn cấu kiện giai đoạn tính biến dạng 11 Híng dÉn ®å ¸n kÕt cÊu BTCT 2.5.2.Xác định khả chịu kéo lớn cốt thép trạng thái giới hạn sử dụng, f sa : fsa  Z �0,6fy hay (dc A)1/3 � Z fsa  � 1/3 �(dc A) (2.41) � ; 0,6fy � dc - Chiều cao phần bê tơng tính từ thớ chịu kéo ngồi tâm thép đặt gần nhất; phải thoả mãn d c �50mm A - Được tính diện tích phần bê tơng có trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo bao mặt mặt cắt ngang đường thẳng song song với trục trung hoà, chia cho số lượng hay sợi (mm2) Di� n t� ch v� ng b�t� ng b� c c� t th� p A (2.42) S�thanh c� t th� p ch� u k� o Z - Thông số bề rộng vết nứt (N/mm) Bảng thông số chiều rộng vết nứt, Z Điều kiện mơi trường Z(N/mm) Bề rộng vết nứt (mm) Ơn hồ 30.000 0,41 Khắc nghiệt 23.000 0,30 Kết cấu bị chôn vùi 17.000 0,23 2.5.3.Tính tốn ứng suất sử dụng cốt thép: - Tính mơmen tĩnh tiết diện trục trung hoà: h   h y S hf  b  bw   h  y  f   bw  h  y  nA s  y  d1  2  Với n tỷ lệ môđun đàn hồi cốt thép bê tông: n  Es , lấy tròn đến số nguyên phải Ec đảm bảo n 6 Mô đun đàn hồi cốt thép : E s 2.10 MPa Mô đun đàn hồi bê tông : E c 0,043y1,5 fc'  MPa c Với yc tỷ trọng bê tơng , lấy (24 – 26) kN/m3 b hf fc' TTH h1 d1 y d h bw fs As b1 Tiết diện xác đ ịnh Icr - Biểu đ øng st Giải phương trình để xác định vị trí ca trc trung ho: 12 (2.43) Hớng dẫn đồ án kÕt cÊu BTCT h   h y hf  b  bw   h  y  f   bw  h  y  nA s  y  d1  0 (2.44) 2  - Tính mơmen qn tính tiết diện nứt đối trục trung hoà:  b  bw  h3f h � b  h  y � I Icr   h f  b  bw  � h  y  f � w  nAs  y  d1  12 � � - Tính ứng suất cốt thép trạng thái sử dụng: M f s n a  y  d1  I cr (2.45) (2.46) Ma: mômen tính tốn trạng thái giới hạn sử dụng - Kiểm tra: f s  f sa (2.47) 2.6 Tính tốn độ võng Độ võng tức thời tính tốn sử dụng cơng thức lý thuyết đàn hồi Mơ men qn tính mặt cắt lấy mơ men qn tính ngun I g cấu kiện không nứt mơ men qn tính hữu hiệu I e cấu kiện nứt Mơ men qn tính hữu hiệu tính cơng thức sau:   M 3    I g  1   cr   I cr  I g (2.48)   M a    Ma - Mô men lớn cấu kiện giai đoạn tính biến dạng (N.mm) Đối với cấu kiện có dạng lăng trụ, mơ men qn tính hữu hiệu tính với mặt cắt nhịp dầm giản đơn liên tục, gối dầm hẫng Độ võng tải trọng lâu dài tính giá trị độ võng tức thời nhân với hệ số sau : Nếu độ võng tức thời tính theo giá trị Ig : 4,0 (2.49) Nếu độ võng tức thời tính theo giá trị Ie : 3,0 - 1,2 (A's/As)  1,6 (2.50) Ở : A's - Diện tích cốt thép chịu nén As - Diện tích cốt thép chịu kéo Độ võng hoạt tải gây lấy theo trị số lớn của:  Kết tính tốn xe tải thiết kế (TruckLoad), M I e  cr  Ma  Kết tính tốn 25% xe tải thiết kế (TruckLoad) với tải trọng thiết kế Độ võng dầm giản đơn tải trọng gây mặt cắt nhịp tính sau : yL  5qL4 384E c I (2.51) Trong đó: Ec - Môđun đàn hồi bê tông L - Chiều dài nhịp tính tốn Ở đây, L =18m I - Mơmen qn tính tính tốn dầm: I min  I g , I e  q - Tải trọng bao gồm hệ số phân bố ngang, q mgLLL 13 Hớng dẫn đồ án kết cấu BTCT LLL - Tải trọng ( 9,3kN / m ) mg - Hệ số phân bố ngang hoạt tải tính cho độ võng Tính tốn độ võng nhịp dầm giản đơn hoạt tải gây ra: Độ võng (f) hoạt tải gây phải tính đến hệ số lấy giá trị lớn hai trị số sau: f1  mg   IM  y � � �� f max  max  f1;f  f  0, 25mg   IM  y  y L � (2.52) Trong đó, (y) độ võng xe tải thiết kế gây ra, chưa xét đến hệ số xung kích   IM  hệ số phân bố tải trọng  mg  L f max � (2.53) 800 2.7 Tính tốn vẽ biểu đồ bao vật liệu 2.7.1 Tính mơmen kháng tính tốn dầm bị cắt uốn cốt thép: Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn tính với mặt cắt có mơmen lớn cần bớt cho phù hợp với hình bao mô men Công việc tiến hành sở nguyên tắc sau đây: - Các cốt thép cắt bớt cốt thép lại mặt cắt phải đối xứng qua mặt phẳng uốn dầm (tức mặt phẳng qua trục đối xứng tất mặt cắt dầm) - Đối với dầm giản đơn phải có phần ba số số cốt thép cần thiết mặt cắt nhịp kéo neo gối dầm - Số lượng cốt thép cắt cho lần nên chọn (thường đến thanh) - Không cắt, uốn cốt thép góc cốt đai - Tại mặt cắt không cắt hai cạnh Với nguyên tắc trên, ta có số lần cần phải tính lại khả chịu lực mặt cắt thẳng góc tương ứng với diện tích cốt thép dọc chủ cịn lại Việc tính tốn tiến hành theo cơng thức thơng thường tốn kiểm tra cường độ mặt cắt chữ T cho trước diện tích cốt thép As Cụ thể sau:  Tính chiều cao vùng nén quy đổi : Điều kiện: a  As f y  0,85   b  bw  h f f c' 0,85bw f c' Nếu a �1h f TTH qua sườn tính mơmen kháng tính tốn: � � � hf � � a� Mr  Mn   � 0,85abwfc' � de  � 0,851  b  bw  hf fc' � de  � � 2� � 2� � � �  (2.54) (2.55) Nếu a  1h f TTH qua cánh tính mơmen kháng tính tốn: a Asf y 0,85bf c' (2.56) � � � a� M r  M u   � 0,85abfc' � de  � � � 2� � � 14 Hớng dẫn đồ án kết cấu BTCT Kt qu tính tốn nên thể thành bảng để tiện theo dõi sử dụng cho việc bố trí cắt cốt thép hình vẽ chuẩn bị Ví dụ: Bảng 4-Phương án cắt (hoặc uốn) cốt thép chủ Số Vị trí trục M n Số lần cắt Diện tích As cịn lại a cịn lại trung hoà Do điều kiện lượng cốt thép tốt thiểu : M r min1,2 M cr ;1,33M u  nên M u �0,9M cr điều kiện lượng cốt thép tối thiểu M r 1,33M u Điều có nghĩa khả chịu lực dầm phải bao đường M u M u �0,9M cr Khi vẽ biểu đồ bao mômen ta phải hiệu chỉnh sau: 0,9Mcr 1,2Mcr x1 x2 u Mu' = Mu biểu đồ bao mô men s au ®· hiƯu c hØ nh - Tìm vị trí mà M u 1,2M cr M u  0,9M cr Để tìm vị trí ta xác định khoảng cách x1 , x cách nội suy tung độ biểu đồ bao mômen ban đầu - Tại đoạn M u 1,2M cr ta giữ nguyên biểu đồ M u - Trong đoạn 0,9M cr �M u �1, 2M cr vẽ đường nằm ngang với giá trị 1, 2M cr ' - Tại đoạn M u �0,9M cr vẽ đường M u  Mu 2.7.2 Xác định điểm cắt lý thuyết: Điểm cắt lý thuyết điểm mà theo yêu cầu mô men uốn không cần cốt thép dài Để xác định điểm cắt lý thuyết ta cần vẽ biểu đồ mơmen tính tốn Mu xác định điểm giao biểu đồ M n với biểu đồ mô men Mu 2.7.3 Xác định điểm cắt thực tế: Từ điểm cắt lý thuyết cần kéo dài phía mơmen nhỏ đoạn l1 Chiều dài l1 lấy trị số lớn trị số sau: - Chiều cao hữu hiệu ca tit din 15 Hớng dẫn đồ án kết cấu BTCT - 15 lần đường kính danh định - 1/20 lần nhịp tính tốn Đồng thời chiều dài không nhỏ chiều dài phát triển lực l d Chiều dài ld gọi chiều dài khai triển hay chiều dài phát triển lực, đoạn mà cốt thép dính bám với bê tơng để đạt cường độ tính tốn Khi vẽ biểu đồ bao vật liệu đoạn có chiều dài l d kể từ điểm cắt thực tế phía mơmen lớn ta dùng đường nối, hình vẽ sau: Mu' = Mu Đ iểm cắt ld 1,2Mcr lý thuyết l1 ld u  n VÏ biĨu ®å bao vËt l iÖu Chiều dài khai triển  ld  kéo lấy sau: Chiều dài triển khai cốt thép kéo  ld  , không nhỏ tích số chiều dài triển khai cốt thép kéo  ldb  quy định đây, nhân với hệ số điều chỉnh hệ số quy định quy trình Chiều dài triển khai cốt thép kéo không nhỏ 300 mm Chiều dài triển khai cốt thép kéo bản,  db theo mm, phải lấy sau : Với thép từ số 36 trở xuống: 0,02Abfy fc không nhỏ  0, 06d f  b y Trong : Ab - Diện tích sợi (mm2) fy - Cường độ chảy quy định cốt thép (MPa) fc - Cường độ chịu nén quy định bê tông tuổi 28 ngày, trừ có quy định khác (MPa) db - Đường kính sợi cốt thép(mm) Hệ số điều chỉnh làm tăng  ldb  : Chiều dài triển khai bản, phải nhân với hệ số sau coi thích hợp : - Cốt thép nằm ngang đỉnh gần nằm ngang đặt cho có 300 mm bê tơng tươi đổ bên cốt thép: 1,4 - Với thép có lớp bê tơng bảo vệ dày khơng q db với khoảng cách tĩnh cốt thép nhỏ 2db : 2,0 16 Híng dÉn ®å ¸n kÕt cÊu BTCT Hệ số điều chỉnh làm giảm  ldb  : Chiều dài triển khai bản, nhân với hệ số sau: - Cốt thép phát triển chiều dài xem xét đặt ngang cách không nhỏ 150mm từ tim tới tim với lớp bảo vệ không nhỏ 75 mm đo theo hướng đặt thép: 0,8 - Trường hợp cốt thép vừa có hệ số làm tăng vừa có hệ số làm giảm ta phải nhân hai loại hệ số HƯ sè ®iỊu chØ nh tăng: 300 mm lc 2db thìlấy 1,0 2db thìlấy 2,0 d b th×lÊy 2,0 lc NÕu y NÕu lc Nếu c Hệ số điều nh giảm: Nếu l cl 150 mm c 75 mm thìlấy 0,8 y 300 mm lc 2db thìlấy 1,4 c Nếu y c lcl Tính toán hệ số điều nh chiều dài phát triển cốt thép chịu kéo H s iu chỉnh  ldb  TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN 72-2005 Cầu Bê tông cốt thép đường ôtô (tập 1) Tác giả Lê Đìng Tâm, NXB Xây Dựng, 2005 Cầu thép Tác giả Lê Đình Tâm NXB Giao Thơng Vận Tải năm 2003 Design of highway bridges Tác giả RICHARD M.BARKER, JAY A.PUCKETT; NXB Jonh Wiley & Sons Cầu Bê tơng (tập 1) Tác giả Nguyễn Viết Trung, Hồng Hà, NXB GTVT Bridge engineering handbook Tác giả Wai-Fah Chen Lian Duan NXB CRC Press, 2000 Tính tốn kết cấu Bê tông cốt thép theo tiêu chuẩn ACI 318-2002, tác giả Trần Mạnh Tuân, NXB Xây Dựng 2004 Thiết kế cầu Bê tông cốt thép cầu thép đường ôtô, tác giả N.I.POLIVANOV, dịch Nguyễn Như Khải Nguyễn Trâm, NXB khoa học kỹ thuật năm 1979 PCI Bridge Design Manual, 2003 10 Annual Book of ASTM Standards, 2000 11 Tiêu chuẩn ACI 318-2002 12 Kết cấu BTCT, phần cấu kiện bản: Nguyn ng Quang, GTVT, 2010 17 Hớng dẫn đồ án kÕt cÊu BTCT PHỤ LỤC Bảng 2.1: Bảng đường kính khối lương đơn vị cốt thép ASTM A615M Thanh số 10 13 16 19 22 25 29 32 36 43 57 Đường kính Diện tích Khối lượng đơn (mm) (mm2) vị (kg/m) 9,5 12,7 15,9 19,1 22,2 25,4 28,7 32,3 35,8 43 57,3 71 129 199 284 387 510 645 819 1006 1452 2581 0,56 0,994 1,552 2,235 3,042 3,973 5,06 6,404 7,907 11,38 20,24 Bảng 2.2: Khoảng cách tối thiểu cốt thép theo AASHTO (CIP : cact-in-place( bê tông đổ chỗ)) Bar size : Đường kính thanh, (mm) Minimum Spacing: Khoảng cách tối thiểu, (mm) 18 Hớng dẫn đồ án kết cấu BTCT Nu cho phép, quy đổi tải trọng HL-93 thành tải trọng phân bố đều, bảng sau: Bảng 2.3 : Bảng tra tải trọng tương đương HL93 (KN/m) Xe tải thiết kế Xe hai trục thiết kế(tandem) Chiều dài tải a a (m) 0.25 0.5 0.25 0.5 72.50 72.50 72.50 93.50 88.00 77.00 4.5 67.31 64.44 64.44 84.74 80.40 71.70 66.12 58.00 58.00 77.44 73.92 66.88 62.03 50.48 48.33 66.00 63.56 58.67 57.41 48.93 41.43 57.47 55.67 52.08 53.02 46.52 36.25 50.88 49.50 46.75 49.40 43.92 34.00 45.63 44.54 42.37 10 46.51 41.37 34.04 41.36 40.48 38.72 11 43.81 38.99 33.50 37.82 37.09 35.64 12 41.33 37.05 32.67 34.83 34.22 33.00 13 39.06 35.41 31.68 32.28 31.76 30.72 14 36.99 33.85 30.63 30.08 29.63 28.73 15 35.12 32.38 29.57 28.16 27.77 26.99 16 33.40 30.99 28.53 26.47 26.13 25.44 18 30.40 28.50 26.56 23.63 23.36 22.81 20 27.88 26.34 24.76 21.34 21.12 20.68 22 25.73 24.45 23.15 19.45 19.27 18.91 24 23.87 22.80 21.71 17.88 17.72 17.42 k L-L1 L1 L § ah S k Ví i L1 L 19 Hớng dẫn đồ án kết cấu BTCT Bng 2.4: Bng đổi đơn vị Chiều dài U.S 1 Metric in ft ft 0.0254 0.3048 12 Metric m m in 1 m m yard U.S 39.3701 3.2808 in ft ft Tải trọng U.S Lb (p) Tons Lb/ft psf psi Metric 0.00444800 0.00045341 0.45341488 8.87500000 0.90468909 0.01459318 0.00148758 0.00004788 0.04787787 0.00488052 0.00048805 0.00689441 6.89441379 0.70279447 0.07027945 Metric KN T Kg KN T KN/m T/m MPa KN/m2 T/m2 Kg/cm2 MPa KN/m2 T/m2 Kg/cm2 1 1 KN T Kg KN T KN/m T/m MPa KN/m2 T/m2 Kg/cm2 MPa KN/m2 T/m2 Kg/cm2 U.S 224.8201 Lb (p) 2,205.4856 2.2055 0.1127 Tons 1.1054 68.5252 Lb./ft 672.2320 20,886.4748 psf 20.8865 204.8963 2,048.9632 145.0450 psi 0.1450 1.4229 14.2289 Trọng lượng U.S Lb/ft3 Chú ý: Metric Metric 16.01219547 Kg/m3 0.01601220 T/m3 0.15707964 KN/m3 1Lb=1p 20 U.S Kg/m3 0.06245240 Lb./ft.3 T/m3 62.45239772 KN/m3 6.36619753 ... liên quan đến tính dẻo R - hệ số liên quan đến tính dư I - hệ số liên quan đến tầm quan trọng khai thác Đối với trạng thái giới hạn sử dụng, phá hoại mỏi  =1 Đối với thiết kế cầu BTCT đường... N.I.POLIVANOV, dịch Nguyễn Như Khải Nguyễn Trâm, NXB khoa học kỹ thuật năm 1979 PCI Bridge Design Manual, 2003 10 Annual Book of ASTM Standards, 2000 11 Tiêu chuẩn ACI 318-2002 12 Kết cấu BTCT, ... phần bầu dầm phải vào việc bố trí cốt thép chủ mặt cắt dầm định ( số lượng thanh, khoảng cách thanh) Tuy nhiên chọn sơ ban đầu ta chưa biết cốt thép chủ nên phải tham khảo đồ án điển hình nên đảm