Bài viết này đề xuất phương pháp tính toán hệ số độ lệch riêng la bàn từ hàng hải đề cập đến các hệ số độ lệch bậc cao và sử dụng thuật toán bình phương nhỏ nhất. Việc đề cập các hệ số này cho phép công thức độ lệch cơ bản biểu thị độ lệch gần với giá trị chính xác hơn.
TẠP CHÍ ISSN: 1859-316X KHOA HỌC CƠNG NGHỆ HÀNG HẢI JOURNAL OF MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY KHOA HỌC - CÔNG NGHỆ KHOA HỌC - CƠNG NGHỆ TÍNH TỐN HỆ SỐ ĐỘ LỆCH RIÊNG LA BÀN TỪ HÀNG HẢI XÉT ĐẾN CÁC THÀNH PHẦN HỆ SỐ ĐỘ LỆCH BẬC CAO CALCULATING THE DEVIATION COEFFICINTS OF MARINE MAGNETIC COMPASS CONSIDERING HIGH-ORDER COMPONENTS OF COEFFICIENTS NGUYỄN VĂN SƯỚNG Khoa Hàng hải, Trường Đại học Hàng hải Việt Nam Email liên hệ: nguyenvansuong@vimaru.edu.vn Tóm tắt Trong nghiên cứu này, tác giả đề xuất phương pháp tính tốn hệ số độ lệch riêng la bàn từ hàng hải đề cập đến hệ số độ lệch bậc cao sử dụng thuật tốn bình phương nhỏ Việc đề cập hệ số cho phép công thức độ lệch biểu thị độ lệch gần với giá trị xác Nghiên cứu coi tham khảo bổ ích cho lý thuyết la bàn từ hàng hải Từ khóa: La bàn từ, hệ số độ lệch bậc cao, bảng độ lệch cịn lại, thuật tốn bình phương nhỏ Abstract In this research, the author proposes a method to find out the deviation coefficients of marine magnetic compass considering high-order components of coefficients and a least square algorithm By this way, compass deviation represented by basic fomular is closer to true deviation of magnetic compass Keywords: Marine magnetic compass, high order coefficient, compass deviation table, least square algorithm Đặt vấn đề Theo Công ước quốc tế an tồn sinh mạng biển SOLAS 1972, la bàn từ thiết bị yêu cầu trang bị biển để đảm bảo tàu thuyền xác định phương hướng biển Ngày nay, với phát triển khoa học công nghệ xuất nhiều loại la bàn có độ xác cao như: La bàn quay, la bàn sợi quang, hay la bàn vệ tinh phục vụ cho việc xác định phương hướng Tuy nhiên, với ưu không phụ thuộc vào nguồn lượng điện, sóng vệ tinh, hay lượng sợi quang, la bàn từ hoạt động tình tàu gặp cố điện, khơng thu tín hiệu định hướng từ vệ tinh Do vậy, la bàn từ ln giữ vai trị ngành hàng hải Mặc dù vậy, la bàn từ lại có nhiều hạn chế SỐ 68 (11-2021) độ xác Sau hiệu chỉnh la bàn từ xong, người hiệu chỉnh phải tính tốn giá trị hệ số độ lệch riêng la bàn từ vẽ đường cong độ lệch để thể la bàn từ hiệu chỉnh độ lệch lại hướng nằm giá trị cho phép Hiện nay, phương pháp thông dụng giới để tính tốn hệ số độ lệch la bàn từ hàng hải thực cách quan sát độ lệch la bàn hướng chính, chi tiết tham khảo tài liệu [1] Trong nghiên cứu [2, 3], tác giả đề xuất phương pháp khác để giải toán xác định hệ số độ lệch riêng la bàn từ Cụ thể, nghiên cứu [2], tác giả đề xuất phương pháp để xác định hệ số độ lệch riêng quan sát độ lệch la bàn hướng thay quan sát độ lệch hướng phương pháp truyền thống trình bày [1] Ý nghĩa phương pháp đề xuất sử dụng song hành bên cạnh phương pháp truyền thống để tính tốn hệ số mà không thiết phải quan sát độ lệch hướng Dựa lập luận lý thuyết, nghiên cứu [3] đề cập đến phương pháp xác định hệ số độ lệch B C la bàn từ hàng hải Trong nghiên cứu này, việc tính tốn hệ số B C đề cập trường hợp hạn chế quan sát độ lệch hướng khác Mặc dù nghiên cứu có đóng góp định việc phát triển lý thuyết toán xác định hệ số độ lệch riêng la bàn Tuy nhiên, xét mặt lý thuyết, công thức độ lệch biểu thị độ lệch riêng la bàn từ hàng hải hướng dựa vào hệ số độ lệch A, B, C, D, E gần có sai số so với giá trị độ lệch thực la bàn từ Theo tài liệu độ lệch riêng la bàn từ hàng hải tác giả Archibald-Smith [4] cơng thức độ lệch xác biểu thị theo giá trị hệ số độ lệch xác hướng địa từ Tuy nhiên, hạn chế từ việc sử dụng hướng địa từ hàng hải, nên người ta sử dụng công thức độ lệch biểu thị gần giá trị độ lệch theo hệ số gần hướng la bàn TẠP CHÍ KHOA HỌC - CƠNG NGHỆ JOURNAL OF MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY Công thức độ lệch xây dựng sở biến đổi từ phương trình Passon biến đổi Furrier với việc bỏ qua thành phần hệ số độ lệch bậc cao Như vậy, công thức độ lệch đề cập nhiều hệ số độ lệch bậc cao độ lệch tiệm cận với giá trị xác Như kế thừa nghiên cứu trước toán xác định hệ số độ lệch riêng la bàn từ hàng hải, nghiên cứu phương pháp tính tốn phát triển đề cập đến hệ số độ lệch bậc cao mà thực tế hàng hải thường bỏ qua Cụ thể, nghiên cứu đưa hai vấn đề: Thứ nhất, cơng thức độ lệch xác cơng thức độ lệch xét đến hệ số độ lệch bậc cao đề cập sở lý thuyết tốn học; Thứ hai, sau có công thức độ lệch với hệ số độ lệch bậc cao, đề xuất phương pháp tính tốn hệ số độ lệch sử dụng thuật tốn bình phương nhỏ Việc tính tốn hệ số để biểu diễn độ lệch có đề cập hệ số bậc cao công thức độ lệch góp phần nâng cao độ xác cơng thức độ lệch nghiên cứu xem tham khảo bổ ích cho lý thuyết la bàn từ hàng hải Công thức độ lệch xác độ lệch la bàn từ hàng hải Trong phần này, báo đề cập lý thuyết cơng thức độ lệch xác công thức độ lệch bản, lý thuyết xây dựng tác giả Archibald-Smith [4] Từ đưa khái niệm hệ số bậc cao công thức độ lệch Các lực tác dụng lên kim la bàn từ hàng hải mô tả phương trình Passon: (1) Z' = Z + gX + hY + kZ + R Trong đó, X, Y, Z: Là lực địa từ trường tác dụng lên trục kim la bàn từ; aX, bY, cZ, dX, eY, fZ, gX, hY, kZ: Là lực tác dụng lên kim la bàn gây sắt non; P, Q, R: Là lực tác dụng lên kim la bàn gây sắt già; X’, Y’, Z’: Là tổng hợp lực tác dụng lên trục kim la bàn từ Bên cạnh đó, mối quan hệ phân lực thể qua hệ thức (2): X = H cos(3600- Hd) = +H cosHd Y = H sin(3600- Hd) = -H sinHd X’ = H’cos(3600- HL) = +H’ cosHL Y’ = H’sin(3600- HL) = -H’ sinHL Z = H tan Trong đó, Hd: Là hướng địa từ trường, HL: Là hướng la bàn từ, H: Thành phần từ trường nằm ngang có tác dụng định hướng kim từ; T: Thành phần từ trường tổng hợp từ trường trái đất sinh Thay hệ thức (2) vào hai phương trình hệ thức (1), sử dụng mối quan hệ: HL = Hd ± Thu nhận được: H’cos(Hd ±) = (1+aH)cosHd – bHsinHd +cHtan +P (3) -H’sin(Hd ±) = (-sinHd +dcosHd)H – eHsinHd +fH tan +Q (4) Nhân phương trình (3) với sinHd, nhân phương trình (4) với cosHd, sau cộng lại ta được: H' d −b P sin = + (c tan + ) sinH d + H H Q a−e b+d (f tan + ) cosH d + sin H d + cos2 H d H 2 (5) Nhân phương trình (3) với cosHd, nhân phương trình (4) với sinHd, sau trừ phương trình cho phương trình ta được: H' a+e P cos = + + (c tan + ) c os H d − H H Q a−e b+d (f tan + )sinH d + cos2 H d − sin2 H d H 2 (6) Trong phương trình (5) (6), đặt giá trị hệ số: a+e d −b A' = 2 P B' = (c tan + ) H Q C' = (f tan + ) H a−e D' = 2 b+d E'= 2 = 1+ X' = X + aX + bY + cZ + P Y' = Y + dX + eY + fZ + Q ISSN: 1859-316X KHOA HỌC CƠNG NGHỆ HÀNG HẢI (2) Lấy phương trình (5) chia cho phương trình (6) (điều kiện hai vế phương trình (6) phải khác khơng), thu cơng thức biểu thị độ lệch xác theo hướng địa từ: SỐ 68 (11-2021) TẠP CHÍ ISSN: 1859-316X KHOA HỌC CÔNG NGHỆ HÀNG HẢI KHOA HỌC - CÔNG NGHỆ JOURNAL OF MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY tan = A '+ B 'sin H d + C 'cos H d + D 'sin H d + E 'cos H d + B 'cos H d − C 'sin H d + D 'cos H d − E 'sin H d (7) Hệ thức (7) gọi cơng thức độ lệch xác xây dựng tác giả Archibald-Smith [4] Tuy nhiên, thực tế hàng hải việc sử dụng hướng la bàn HL thông dụng so với việc sử dụng hướng địa từ Hd nên tài liệu [4] hệ thức (7) biến đổi để biểu diễn độ lệch riêng la bàn từ hàng hải theo hướng la bàn HL hệ số độ lệch gần Cụ thể, người ta biến đổi: sin cos Hd = HL Tuy nhiên, để có lời giải tin cậy hơn, quan sát độ lệch hướng khác nhiều lần quan sát, sau áp dụng thuật tốn bình phương nhỏ [5] để giải Trong hàng hải có nhiều tài liệu liên quan đến việc áp dụng thuật giải cho tốn hàng hải, kể tài liệu [6] Tiêu chí thuật tốn cực tiểu hố giá trị tổng bình phương sai lệch: n (9) i =1 Trong đó: = A + BsinHLi + CcosHLi + Dsin2HLi + Ecos2HLi + Fsin3HLi + Gcos3HLi + Hsin4HLi +Kcos4HLi S đạt cực tiểu khi: tan = S S S A = 0; B = 0; C = S S S = 0; = 0; =0 D E E S S S G = 0; H = 0; K = Thay biến đổi vào phương trình (7), sau dùng chuỗi biến đổi Furier để thu công thức độ lệch gần có dạng: = A + BsinHL + CcosHL + Dsin2HL + Ecos2HL + Fsin3HL + Gcos3HL + Hsin4HL +Kcos4HL + (8) Như thấy, công thức độ lệch gần (8) biểu thị độ lệch theo hướng la bàn HL biểu diễn gần cơng thức độ lệch xác (7) Trong thực tế hàng hải, công thức (8) sử dụng để tính tốn hệ số độ lệch lập bảng độ lệch riêng la bàn từ, nhiên, xét đến hệ số độ lệch A, B, C, D, E Nếu xét đến nhiều hệ số độ lệch bậc cao phía sau hệ số độ lệch phần tư vịng độ lệch la bàn từ xác định công thức độ lệch gần (8) tiệm cận độ lệch xác la bàn từ Tính tốn hệ số độ lệch la bàn từ Hàng hải xét đến thành phần hệ số bậc cao Theo lập luận, nghiên cứu này, tác giả tính tốn hệ số độ lệch sử dụng cơng thức độ lệch dạng phương trình (8) với hệ số độ lệch gần A, B, C, D, E, F, G, H, K Việc tính tốn giá trị sau thay ngược trở lại cơng thức độ lệch cho phép độ xác độ lệch nâng cao so với việc tính đến hệ số độ lệch A, B, C, D, E thực tế hàng hải nghiên cứu trước đề cập Về mặt lý thuyết, để xác định hệ số độ lệch riêng la bàn từ đề cập quan sát độ lệch hướng khác sau giải hệ phương trình cho ta đáp án SỐ 68 (11-2021) S = ( i − ) (10) Biến đổi khai triển ta hệ phương trình bậc tương ứng với biến A, B, C, D, E, F, G, H, K giải phương trình ta giá trị hệ số độ lệch la bàn từ có tính đến hệ số bậc cao F, G, H, K n sin H Li cos H Li cos H Li sin H sin H Li sin H cos H sin H cos H cos H Li Li Li cos H Li cos 4H Li sin H Li Li Li Li cos H Li cos H Li A B cos H Li C sin H Li cos H Li D cos H Li cos H Li E F cos H Li G H K i i sin H Li = i cos H Li cos H Li i (11) Đặt: n sin H Li W = cos H Li cos H Li sin H sin H Li sin H Li Li cos H Li cos 4H Li cos H Li sin H Li cos H Li cos2 H Li sin H Li A B C D V = E F G H K cos 4H Li cos H Li cos 4H Li sin H Li cos H Li cos H Li cos 4H Li cos2 H Li i sin H i Li L = i cos H Li cos H Li i TẠP CHÍ KHOA HỌC - CƠNG NGHỆ JOURNAL OF MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY TÀI LIỆU THAM KHẢO Phương trình (10) viết dạng: W.V = L (12) Trong đó: W : Là ma trận vng có kích cỡ hàng cột; V : Là vector hệ số độ lệch có hàng; L : Là vector có hàng Phương trình (12) dễ dàng giải để tìm nghiệm V tốn quan sát n (n > 9) độ lệch hướng khác nhau: V = W-1.L (13) Bằng phương trình (11), (12), (13), lập trình tính tốn hệ số độ lệch bảng tính Excel tính tốn nhanh chóng giá trị hệ số độ lệch A, B, C, D, E, F, G, H, K Kết luận Trong nghiên cứu này, tác giả đưa đề xuất tính tốn hệ số độ lệch riêng la bàn từ hàng hải có xét đến hệ số bậc cao công thức độ lệch Việc tính tốn đề cập đến hệ số bậc cao không áp dụng thực tế, nhiên, việc đề cập chúng công thức độ lệch giúp độ lệch tính tốn tiệm cận gần so với độ lệch thật Sau đề cập hệ số độ lệch bậc cao cho công thức độ lệch bản, thuật tốn tính tốn đề xuất để giải tốn Cụ thể xác định hệ số độ lệch quan sát giá trị độ lệch hướng thuật toán bình phương nhỏ với quan sát hướng số lượng nhiều Nghiên cứu xem phát triển lý thuyết coi kiến thức bổ ích cho mơn học la bàn từ hàng hải ISSN: 1859-316X KHOA HỌC CÔNG NGHỆ HÀNG HẢI [1] Nguyễn Văn Hoà, Nguyễn Minh Đức, Lại Thế Việt La bàn từ Hàng hải, NXB Hàng hải, 182 Tr, 2013 [2] Van Suong Nguyen Calculation of the deviation coefficients for marine magnetic compass Journal of International Maritime Safety, Enviromental Affairs and Shipping, Vol.2, Issue 2, pp.112-115, 2019 [3] Nguyễn Văn Sướng Xác định hệ số độ lệch B C la bàn từ tàu hành trình Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Hàng hải, Số 66, 2021 [4] Arcibald Smith The admiralty manual for the deviations of the compass, J.D.Potter Publisher, 199p, 1869 [5] Dương Thuỷ Vỹ Giáo trình phương pháp tính, NXB Khoa học Kỹ thuật, 180 Tr 2017 [6] TS Phạm Kỳ Quang, TS Nguyễn Phùng Hưng, ThS Nguyễn Thái Dương Địa văn Hàng hải NXB Khoa học Kỹ thuật, 2012 Ngày nhận bài: Ngày nhận sửa: Ngày duyệt đăng: 31/5/2021 17/6/2021 24/6/2021 SỐ 68 (11-2021) ... độ lệch bậc cao phía sau hệ số độ lệch phần tư vịng độ lệch la bàn từ xác định cơng thức độ lệch gần (8) tiệm cận độ lệch xác la bàn từ Tính tốn hệ số độ lệch la bàn từ Hàng hải xét đến thành phần. .. thức độ lệch xác (7) Trong thực tế hàng hải, cơng thức (8) sử dụng để tính tốn hệ số độ lệch lập bảng độ lệch riêng la bàn từ, nhiên, xét đến hệ số độ lệch A, B, C, D, E Nếu xét đến nhiều hệ số độ. .. diễn độ lệch có đề cập hệ số bậc cao cơng thức độ lệch góp phần nâng cao độ xác cơng thức độ lệch nghiên cứu xem tham khảo bổ ích cho lý thuyết la bàn từ hàng hải Cơng thức độ lệch xác độ lệch la