Bài giảng 6sigma: Thống kê cơ bản

Sau khi học xong bài giảng này, bạn sẽ nắm được nhu cầu về thống kê; nắm được các khái niệm cơ bản của phương thức dùng để nhận biết đặc điểm dữ liệu và nắm được cách tính xác suất và các thống kê cơ bản sử dụng phần mềm thống kê minitab. Mời các bạn tham khảo!

Thố ng kê cơ ban ̉  Phân tích thống kê cơ ban ̉  Phân bố xác xuất rời rac  ̣  Phân bố xác xuất liên tuc̣  Muc tiêu hoc tâp  ̣ ̣ ̣  Nắm được nhu cầu về thống kê  Nắm được các khái niệm cơ bản của phương thức dùng để nhận biết đặc điểm  dữ liệu  Nắm được khái niệm cơ bản của phân bố xác suất  Nắm được cách tính xác suất và các thống kê cơ bản sử dụng phần mềm thống kê  minitab Thớ ng kê cơ ban?  ̉  Đinh nghi ̣ ̃ a về  thớ ng kê  Q trình tính tốn số lần, tần suất hoặc tỉ lệ… thể hiện các đặc điểm của dữ liệu  bằng cách phân tích, tổng hợp dữ liệu cụ thể hoặc thơng tin hay là các giá trị tính  được bằng số  Sử dung thô ̣ ́ ng kê – trong 6 Sigma   Được sử dung đê phân ti ̣ ̉ ́ch dữ liêu (vd. nh ̣ ững giá tri đăc tr ̣ ̣ ưng) được thu thâp  ̣ từ giai đoan đo l ̣ ường  Định lượng dữ liệu biểu thị đặc tính q trình X’s và Y’s   Dùng để ước tính tương lai với dữ liệu đã có trong q trình hoạt động  Dùng như là một cơ sở để giải quyết các vấn đề phức tạp về thống kê  Phân loai vê ̣ ̀  thớ ng kê    Thớ ng kê mơ ta ̉ ­ Các thống kê liên quan đến những đặc điểm cơ bản của dữ liệu. Chúng  cung cấp những phần tóm tắt đơn giản về dữ liệu thống kê (với các  thống kê mơ tả đơn giản bạn chỉ mơ tả những gì dữ liệu thể hiện) ­ Mục đích chính của thống kê mơ tả là mơ tả thuộc tính /đặc điểm của  nhóm thống kê đã quan sát   Thớ ng kê suy ln  ̣   ­ Thống kê cố gắng xác định các đặc trưng bằng cách phân tích mẫu thu  được từ một tập hợp Khá i quá t về  thố ng kê cơ  ban  ̉  Cầ n thiế t cho thố ng kê  Khái niệm thống kê – thứ ngơn ngữ dựa trên thực tế chứ khơng phải trực  giác. Thống kê hỗ trợ việc đưa ra quyết định trong những tình huống chưa  chắc chắn bằng cách thu thập, phân tích và biên dịch dữ liệu Đây là  lầ n  đầ u tiên trong  19 năm qua,  nhiêt đơ v ̣ ̣ ượt  quá  ngưỡ ng  38℃ Vây thi ̣ ̀  ,đây là  lầ n  nó ng nhấ t  cho chú ng  ta… Thố ng kê cung cấ p nhữ ng thông tin  cơ ban câ ̉ ̀ n thiế t cho viêc quyê ̣ ́ t đinh ̣ Điên năng tiêu thu ti ̣ ̣ ́ nh  trên đầ u ngườ i đã  tăng  3 lầ n kê t ̉ ừ  năm  1980 Thố ng kê? Biế n đôi th ̉ ực tế  thà nh nhữ ng con số ! Thât không? ̣ Chú ng ta phai đâ ̉ ̀ u tư  xây dựng nhiề u nhà   má y năng lượng hơn  nữ a… Thố ng kê cơ ban ̉ Thống kê nhận biết các đặc trưng của tập hợp cho trước từ một mẫu  Tâp h ̣ ợp > 50 Phân bô Phân bố́ th  thươ ườ̀ng ng Mean≥5 Phân bơ Phân bớ́ Poisson   Poisson  Phân bớ  xá c ś t liên tuc̣  Phân bớ  bình thường Như  nghĩa  của  từ  “bình  thường”  chỉ  ra,  đó  là  sư  phân  bố  dữ  liêu  ̣ tự  nhiên  nhất. Nếu như dữ liêu khơng tn theo s ̣ ự phân bố bình thường, thì chắc chắn  để khẳng định rằng quy trình liên quan cần được cải tiến Tính toán xác  śt sử dung cơng  ̣ thức thât khơng  ̣ dễ chút nào !!! 68.26 % Phân bớ  bình thường là :   1) Đới xứng,  2) Hình qua chng, ̉  3) Cũng được goi la ̣ ̀  đường cong  Gauss 95.45 % 99.73% m m+1s m+2s m+3s m­3s m­2s m­1s Phân bớ bình thường được trình bày bởi 2 thơng sớ là trung bình và biến thiên  (hoăc đơ lêch chn).  ̣ ̣ ̣ ̉ Nếu như X là biến số xác suất bình thường với trung bình là μ và biến thiên  2, chức  năng mật độ xác suất như sau: X ~ N(μ ,σ ) f ( x) e (x )2 ,     ­ x  Phân bớ  bình thường tiêu chuẩn (Phân bớ  chuẩn) Phân bố bình thường với trung bình là 0 và độ lệch tiêu chuẩn là 1 thì được gọi  là phân bố chuẩn  Chn hóa Z ̉ ­ Phân bớ  bình thường (Mean μ, Variance σ 2)    Xác śt biến thiên X ~ N(μ, σ2) Phân bố bình thường X ~ N( , ) Độ lệch chuẩn X1 Trung bình ­Tiêu chuân phân bô ̉ ́  chuẩn ­ (Trung bì nh 0, Đô lêch chuân 1) ̣ ̣ ̉  Xác suất biến thiên Z ~ N(0,1) ? Z Z chuyên đôi ̉ ̉ Tiêu chuẩn phân bố chuẩn Z ~ N (0,12 ) Zi xi ­ Z  Phân bớ  bình thường tiêu chuẩn (Phân bớ  chuẩn) Ví du ) Ai gioi h ̣ ̉ ơn, Chanho Park or Ronaldo? ① Chanho Park– 15 wins 68.26 % -4 -3 -2 -1 95.45 % 99.73 % ( MLB­ Pitcher Mean: 9 wins, Standard Deviation: 3  wins) ② Ronaldo – 10 goals (Real Madrid striker Mean: 6 goals, Std. Deviation: 3  Chúng ta không thê so sa ̉ ́nh những điều khác  goals) nhau  bằng cách tạo ra nền tảng so sánh giống  nhau?  (Tiêu chuân ho ̉ ́a) X - Mean Phân bố chuẩn cho phép so  sánh khách quan các dữ   liêu khác nhau ! ̣ Z= Z= Standard Deviation x- 15 - =2 Chanho Park Z = 10 - Ronaldo Z = =1.33         Chanho Park chơi giỏi hơn Ronaldo!!  Tí nh toá n xá c ś t sử dung Minitab ̣ Ví  du)̣  Tính xác suất sau đây cho sự phân bố bình thường với trung bình là 20 và đơ ̣ lêch chu ̣ ẩn 5        ( a ) Xác suất cua X ≤15 ̉ P [1 X ≤ 15 ] = P[ Z ≤ 155 20 ] Calc > Probability Distribution > Normal 15 20 X ? = -1 Z Vẽ biêu đô ̉ ̀ đê giu ̉ ́p dễ hiêu h ̉ ơn! Xa ̣ ̣ ́ t qua Xá c nhân kê ́ c nhân kê ́ t quả ̉ 0.1587 = 15.87% 0.1587 = 15.87% Trong Minitab, luôn tính bắt đầu từ bên trái Phân bố  xá c suấ t liên tuc̣  Tí nh toá n giá  tri xa ̣ ́ c suấ t sử dung phân bô ̣ ́  xá c suấ t cua  ̉ Minitab • Mât đô xa ̣ ̣ ́ c suấ t (Hàm mât đô xa ̣ ̣ ́ c suấ t)  Nhâp x ̣             Tính toán hàm mât đô xa ̣ ̣ ́c suất f (x) f (x) x • Xá c suấ t tí ch lũ y Nhâp  ̣ x       F (x)  Tính toán xác suất tích lũy F (x) x • Đao ng ̉ ược xá c suấ t tí ch lũ y   Nhâp xa ̣ ́c suất tích lũy F (x)       Tính toán giá tri x t ̣ ương ứng F (x) x  Tí nh toá n xá c ś t sử dung Minitab ̣ Ví  du)̣  Tính xác suất sau đây cho sự phân bố bình thường với trung bình là 20 và  đơ lêch chu ̣ ̣ ẩn là 5        ( a ) Xác suất cua X ≥ 30 ̉ P 1[ X 30 ] = - P[ X ≤ 30] Calc > Probability Distribution > Normal 20 30 x Vẽ biêu đô ̉ ̀ đê giu ̉ ́p dễ hiêu h ̉ ơn! Xa ̣ ̣ ́ t qua Xá c nhân kê ́ c nhân kê ́ t quả ̉     = 1­0.977250     = 1­0.977250     = 0.022750     = 0.022750 Đo Đó  la ́  là  , 2.2750% ̀  , 2.2750% Vùng nào tương ứng với xác suất? Trong Minitab, ln tính bắt đầu từ  bên  trái 20 30 x  Tính toán xác suất sử dụng Minitab Ex) Tính xác suất sau cho phân bố bình thường với trung bình 20 đợ lệch chuẩn là ( a ) Xác suất của X là : 10 ≤ X ≤ 25 P [1 10 ≤ X ≤ 25 ] = P[ X ≤ 25 ] – P[ X ≤ 10 ] 10 20 25 x Tra l ̉ ờ i ??? Tó m tắ t  Thống kê là cách thực hành đê tính  ̉ số lần, tần suất hoặc tỷ lệ thức… mà hiên thi  ̉ ̣ các đặc tính dữ liêu b ̣ ằng việc phân tích – tóm tắt thơng số hoặc thơng tin cụ thể,  hoặc số được tính.   Thống kê đưa ra ngơn ngữ mà dựa trên số liệu, khơng  phải trực giác, và các hỗ trợ  để ra quyết định trong các tình huống khơng chắc chắn.   Phân bố xác suất cho bạn biết xác suất biến thiên ngẫu nhiên đưa ra các giá trị cụ  thể chắc chắn hoặc giá trị  trong pham vi xác đ ̣ ịnh Phân loaị Phân bố  xá c suấ t rờ i rac̣ Loaị Phân bố  nhi th ̣ ứ c Đăc ti ̣ ́nh Đai diên s ̣ ̣ ố dữ liêu v ̣ ề  sai hỏng Sử dung ̣ Phân bố  Poisson Phân bố  xá c ś t liên tuc̣ Phân bớ  bình  thườ ng Đai diên d ̣ ̣ ữ liêu v ̣ ề  Đai diên d ̣ ̣ ữ liêu liên  ̣ l ỗi tuc̣ Phân bớ  chn ̉ Phân bớ thường với  Trung bình = 0 và  Đo lêch chn = 1 ̣ ̣ ̉ Tính xác suất mà các  Tính xác suất của thơng  hàm đều nhau sẽ sảy  số có 2 tác động có thể  So sánh khách quan hai  ra trong các đơn vị cụ  Tính toán xác śt  loại trừ lẫn nhau như  nhóm khác nhau  của  thể (khu vực, thời  cua d ̉ ữ liêu liên tuc ̣ ̣ tốt/xấu hoặc thành  dữ liêu liên t ̣ ục gian, khoẳng trống,  công/thất bại hoặc nghành Bà i tâp th ̣ ực  hà nh 1.  % các phần bị lỗi  trong quy trình đã cho là 5%. Tính xác suất mà mẫu 15 đơn  vị được đưa ra từ quy trình có 3 hoặc ít hơn bị lỗi 2. Trong kiêm tra nhâp ha ̉ ̣ ̀ng, % cua linh kiên lô ̉ ̣ ̃i khi kiêm nghiêm la ̉ ̣ ̀ 10%. Khi  kiêm tra 100 linh kiên, tra l ̉ ̣ ̉ ời những câu hoi sau.  ̉       (a) Xác suất số lần linh kiên bi lô ̣ ̣ ̃i khi kiêm tra la ̉ ̀ 15 hay nho h ̉ ơn ?       (b) Xác suất số lần linh kiên bi lô ̣ ̣ ̃i khi kiêm tra nê ̉ ́u là 20 hay nhiều hơn? 3.  Trong một cơng ty phát hành thẻ tín dụng, Phịng thanh tốn hóa đơn muốn  kiểm sốt các lỗi viết hóa đơn. Khi số lần lỗi mỗi hóa đơn dùng dạng phân bố  Poisson có trung bình là 0,05, Xác suất là bao nhiêu mà có một hoặc ít lỗi hơn  trong các hóa đơn được chọn ngẫu nhiên??  4. Trung bình trọng lượng sản phẩm sản suất trong quy trình đóng gói là 5 kg, và  đơ l ̣ ệch chuẩn là 0,5 kg. Khi chọn sản phẩm tách ra khỏi chúng, thì xác suất là  bao nhiêu mà trọng lượng  tương đương hoặc lớn hơn 5kg và ít hơn 5.5 kg?  Answers 1. 0.9945 2. (a) 0.9601   (b) 0.0020  3. 0.9953 4. 0.3413 ... Dùng để ước tính tương lai với dữ liệu đã có trong q trình hoạt động  Dùng như là một? ?cơ? ?sở để giải quyết các vấn đề phức tạp về? ?thống? ?kê  Phân loai vê ̣ ̀  thớ ng? ?kê? ?   Thớ ng? ?kê? ?mơ ta ̉ ­ Các? ?thống? ?kê? ?liên quan đến những đặc điểm? ?cơ? ?bản? ?của dữ liệu. Chúng ... cung cấp những phần tóm tắt đơn giản về dữ liệu? ?thống? ?kê? ?(với các  thống? ?kê? ?mơ tả đơn giản bạn chỉ mơ tả những gì dữ liệu thể hiện) ­ Mục đích chính của? ?thống? ?kê? ?mơ tả là mơ tả thuộc tính /đặc điểm của  nhóm? ?thống? ?kê? ?đã quan sát... ng? ?kê? ?suy ln  ̣   ­ Thống? ?kê? ?cố gắng xác định các đặc trưng bằng cách phân tích mẫu thu  được từ một tập hợp Khá i quá t về  thố ng? ?kê? ?cơ? ? ban  ̉  Cầ n thiế t cho thớ ng? ?kê? ? Khái niệm? ?thống? ?kê? ?– thứ ngơn ngữ dựa trên thực tế chứ khơng phải trực