Luận văn thạc sĩ sử dụng các phương pháp thống kê quá trình ngẫu nhiên để đánh giá sự rủi ro trong đầu tư tài chính

ĐAI HOC QUOC GIA HÀ N®I TRƯèNG ĐAI HOC KHOA HOC TU NHIÊN Nguyen Th% Hanh SU DUNG CÁC PHƯƠNG PHÁP THONG KÊ QUÁ TRÌNH NGAU NHIÊN ĐE ĐÁNH GIÁ SU RUI RO TRONG ĐAU TƯ TÀI CHÍNH LU¼N VĂN THAC SĨ KHOA HOC Hà N®i - 2013 ĐAI HOC QUOC GIA HÀ N®I TRƯèNG ĐAI HOC KHOA HOC TU NHIÊN Nguyen Th% Hanh SU DUNG CÁC PHƯƠNG PHÁP THONG KÊ QUÁ TRÌNH NGAU NHIÊN ĐE ĐÁNH GIÁ SU RUI RO TRONG ĐAU TƯ TÀI CHÍNH Chuyên ngành: Lý thuyet xác suat thong kê toán HQC Mã so: 60.46.15 LU¼N VĂN THAC SĨ KHOA HOC Ngưài hưáng dan khoa HQC: TS Lê Phê Đơ Mnc lnc Lài nói đau Khái quát chung ve th% trưàng tài 1.1 Giói thi¾u ve th% trưịng tài 1.1.1 1.2 Cơ so khách quan cho sn đòi 1.1.2 Khái ni¾m 1.1.3 Cau trúc cna th% trưòng tài 1.1.4 Phân loai th% trưịng tài Các th% trưịng tài 10 1.2.1 Cő phieu phái sinh 10 1.2.2 Hop đong Quyen cHQN mua hop đong Quyen cHQN bán 12 1.2.3 Th% trưòng trái phieu 1.2.4 13 Trao đői ngoai t¾ 16 1.3 Sn hình thành phát trien cna th% trưịng tài Vi¾t Nam 1.3.1 17 Th% trưịng tài Vi¾t Nam thòi kỳ 1975 - 1985 18 Th% trưịng tài Vi¾t Nam tù 1986 đen 20 1.3.3 Quá trình ngau nhiên tài 2.1 17 Th% trưịng tài Vi¾t Nam trưóc cách mang tháng 1.3.2 23 Quá trình ngau nhiên 23 2.1.1 Đ%nh nghĩa 23 2.1.2 Ví du 24 2.1.3 Đ¾c ta trình ngau nhiên m®t so q trình ngau nhiên quan TRQNG .26 2.2 2.3 Kỳ vQNG có đieu ki¾n Martingal 27 2.2.1 Mô hình nh% phân .27 2.2.2 Kỳ vQNG có đieu ki¾n 29 2.2.3 Quá trình Martingale .32 Nguyên tac đ%nh giá đieu ki¾n khơng có mua bán song hành 33 2.3.1 Q trình giá chúng khốn martingal 34 2.3.2 Chien lưoc đam bao tài 35 2.4 Q trình chuyen đ®ng Brown thịi gian rịi rac 37 2.5 Đ%nh lý Gisanov: Úng dung vào mơ hình nua liên tuc .39 2.5.1 Mơ hình đ%nh giá nua liên tuc 39 2.5.2 Tính tốn đieu hịa rni ro mơ hình nua liên tuc 41 2.5.3 Dang thúc thòi gian ròi rac cna đ%nh lý Girsanov 43 2.5.4 Phái sinh thòi gian ròi rac cna cơng thúc Black – Scholes 45 2.6 Q trình chuyen đ®ng Brown thịi gian liên tuc .48 2.7 Mơ hình Black-Scholes 50 2.7.1 Th% trưòng Black-Scholes 50 2.7.2 Danh muc đau tư bao hiem đam bao tài mơ hình Black-Scholes .51 2.7.3 Giai thích ve m¾t xác suat cna cơng thúc Black – Scholes bang cách áp dung đ%nh lý Girsanov .52 Các mơ hình đánh giá rui ro đau tư tài 3.1 3.2 3.3 55 Mơ hình Merton 55 3.1.1 Giói thi¾u mơ hình 55 3.1.2 Phân tích mơ hình 56 Mơ hình ARIMA 58 3.2.1 Quá trình ARMA 58 3.2.2 Mơ hình ARIMA 62 Mơ hình Cramer - Lundberg 65 3.3.1 Đ%nh nghĩa trình Cramer - Lundberg 65 3.3.2 Mơ hình Cramer-Lundberg .65 3.3.3 Xác suat thi¾t hai ưóc lưong xác suat thi¾t hai 66 3.3.4 Phương trình vi phân cho xác suat phá san 69 3.4 3.3.5 Nh¾n xét mơ hình 72 Các mơ hình phi tuyen ARCH GARCH 74 3.4.1 Mơ hình ARCH 74 3.4.2 Mơ hình GARCH 77 3.4.3 M®t so dang khác 79 Phn lnc 86 Ket lu¼n 95 Tài li¼u tham khao 96 LèI NĨI ĐAU Trong thịi đai hi¾n h¾ thong tài ln đưoc xem trung tâm cna nen kinh te Cùng vói sn phát trien manh me cna kinh te, tài Tốn HQ c nói chung Xác suat thong kê nói riêng đóng góp m®t phan khơng nho Nó khơng chi phuc vu cho nhu cau tat yeu cna nen kinh te mà cịn cơng cu quan TRQNG giúp đánh giá quan lý rni ro, đ¾c bi¾t rni ro đau tư tài Đã có nhieu phương pháp thong kê mơ hình rni ro đưoc áp dung m®t cách hi¾u qua vi¾c đưa dn báo đánh giá xác suat rni ro, tù giúp nhà đau tư quan lý tot hoat đ®ng tài cna Bon mơ hình thơng dung hi¾u qua đánh giá rni ro tài chính, là: mơ hình Merton, mơ hình Arima, mơ hình Cramer – Lundberg mơ hình phi tuyen ARCH, GARCH Muc đích cna lu¾n văn nghiên cúu ve tốn đánh giá rni ro đau tư tài bang cách su dung phương pháp thong kê trình ngau nhiên Lu¾n văn gom ba chương: Chương trình bày m®t cách khái qt ve th% trưịng tài sn hình thành, phát trien cna th% trưịng tài Vi¾t Nam Chương trình bày ve khái ni¾m ban, q trình ngau nhiên tài (đ¾c bi¾t q trình dùng, q trình chuyen đng Brown), nguyờn tac %nh giỏ ieu kiắn khơng có mua bán song hành, đ%nh lý Girsanov mơ hình Black – Scholes cho giá cő phieu Chương dna khái ni¾m q trình ngau nhiên o chương 2, đưa mơ hình đánh giá rni ro ưu, khuyet điem cna tùng mơ hình Phan phu luc đưa m®t úng dung cna mơ hình Arima dn báo (giá chúng khốn VNIndex), vói sn tro giúp cna phan mem kinh te lưong Eviews Lu¾n văn đưoc hồn thành dưói sn hưóng dan khoa HQc cna TS Lê Phê Đơ Xin đưoc to lòng cam ơn chân thành, sâu sac nhat tói Thay Tác gia xin cam ơn chân thành tói Khoa Tốn – Cơ - Tin HQc, trưịng Đai HQc Khoa HQc tn nhiên, nơi tác gia nh¾n đưoc m®t HQc van sau đai HQc ban Và cuoi cùng, xin cam ơn gia đình, đ¾c bi¾t bác Nguyen Văn Vy (giang viên nghi hưu cna trưịng Đai HQc Cơng ngh¾), ban bè đong nghi¾p cam thơng, nng h® giúp đõ suot thịi gian tác gia HQc Cao HQc viet lu¾n văn Do kien thúc thòi gian han che nên lu¾n văn khơng the tránh khoi nhung thieu sót Vì v¾y, rat mong nh¾n đưoc sn đóng góp ý kien tù thay ban ĐQc đe lu¾n oc hon thiắn hn H Nđi, ngy thỏng 11 năm 2012 Tác gia Nguyen Th% Hanh Chương Khái quát chung ve th% trưàng tài 1.1 1.1.1 Giái thi¾u ve th% trưàng tài Cơ sa khách quan cho sE đài Trong nen kinh te ton tai hai trang thái trái ngưoc giua m®t bên nhu cau ve von m®t bên kha ve von Mâu thuan ban đau đưoc giai quyet thơng qua hoat đ®ng cna ngân hàng vói vai trị trung gian quan h¾ vay mưon giua ngưịi có von ngưịi can von Khi kinh te hàng hóa phát trien cao, nhieu hình thúc huy đ®ng von mói linh hoat sinh phát trien, góp phan tot vào vi¾c giai quyet cân đoi giua cung cau ve nguon lnc tài xó hđi, lm xuat hiắn cỏc cụng cu huy đ®ng von trái phieu, cő phieu cna doanh nghi¾p, trái phieu cna phn - nhung loai giay tị có giá tr%, GQI chung loai chúng khốn Và tù xuat hi¾n nhu cau mua bán, chuyen nhưong giua chn so huu khác loai chúng khoán Đieu làm xuat hiắn mđt loai th% trũng e cõn oi cung cau ve von nen kinh te th% trưòng tài Do đó, th% trưịng tài san pham tat yeu cna nen kinh te th% trưòng, so khách quan cho sn đòi cna th% trưòng tài sn giai quyet mâu thuan giua cung cau ve von nen kinh te thông qua cơng cu tài đ¾c bi¾t loai chúng khoán, làm sinh nhu cau mua bán, chuyen nhưong chúng khoán giua chn the khác nen kinh te Chính sn phát trien cua nen kinh te hàng hóa tien t¾ mà đsnh cao cua kinh te th % trưàng làm sinh m®t loai th% trưàng mái th% trưàng tài Th% trưịng tài hình thành phát trien gan lien vói sn phát trien cna nen kinh te th% trưịng Sn phát trien cna nen kinh te th% trưòng làm xuat hi¾n nhung chn the can nguon tài nhung ngưịi có kha cung úng nguon tài Khi nen kinh te th% trưịng ngày phát trien hoat đ®ng ve phát hành mua bán lai chúng khốn phát trien, hình thành m®t th% trưịng riêng nham làm cho cung cau nguon tài g¾p de dàng thu¾n loi hơn, th% trưàng tài 1.1.2 Khái ni¾m Th% trưàng tài nơi dien hoat đ®ng trao đői, mua bán quyen su dung nguon tài thơng qua nhung phương thúc giao d%ch cơng cu tài nhat đ%nh Th% trưịng tài tőng hịa quan h¾ cung cau ve von nen kinh te Nói m®t cách đơn gian, th% trưịng tài nơi dien hoat đ®ng mua bán loai giay có giá, nơi g¾p gõ cna nguon cung ve von cau, qua hình thành nên giá mua giá bán loai cő phieu, trái phieu hình thành nên loai von đau tư bao gom: lãi suat vay, lãi suat cho vay, lãi suat ngan han, trung han dài han 1.1.3 Cau trúc cua th% trưàng tài Th% trưịng tài đưoc cau trúc sơ đo (trang bên) Trong đó: + Th% trưịng chúng khốn: nơi dien hoat đ®ng trao đői, mua bán, chuyen nhưong giay tị có giá tr% thưịng GQI chúng khoán như: trái phieu, cő phieu, quyen lna cHQN, hop đong tương lai, qua thay đői chn the nam giu chúng khoán + Nhà đau tư: ngưịi thnc sn mua bán chúng khốn th% trưịng chúng khốn Nhà đau tư có the đưoc chia thành hai loai: nhà đau tư cá nhân nhà đau tư có tő chúc + Nhà phát hành: tő chúc, công ty cő phan thnc hiắn huy đng von thụng qua th% trũng chỳng khoỏn Nhà phát hành ngưịi cung cap chúng khốn - nguon hàng hóa cna th% trưịng chúng khốn + Các trung gian tài bao gom: - Các tő chúc kinh doanh th% trưịng chúng khốn: cơng ty chúng khoán, quy đau tư chúng khoán, trung gian tài chính: ngân hàng đau tư, cơng ty bao hiem, - Các tő chúc có liên quan đen th% trưịng chúng khốn: quan quan lý nhà nưóc, so giao d%ch chúng khốn, cơng ty d%ch vu máy tính chúng khốn, tő chúc tài tro chúng khốn, cơng ty đánh giá h¾ so tín nhi¾m, 1.1.4 Phân loai th% trưàng tài Có nhieu cách đe phân loai th% trưịng tài ta có cách phân loai sau: 3.4.3.5 kỳ vQNG cna bien ngau nhiên |U | Π Mơ hình Component rt = µt + Ut Ut = σtεt vói εt ∼ iid t t− t σ2 − qt = α(U − w) + β(σ2 − w) (3.9) Phương trình (3.9) the hi¾n chênh l¾ch giua phương sai khơng đieu ki¾n phương sai có đieu ki¾n qt = w + ρ(qt−1 − w) + t− − σt−1 ) (3.10) φ(U Phương trình (3.10) phương trình ưóc lưong phương sai dài han qt ưóc lưong cna σ2 dài han khơng phai m®t hang so mà van có the thay đői theo thòi gian t (σ2 − qt): chênh l¾ch giua ngan han dài han PHU LUC Giái thi¾u ve phan mem Eviews 6.0 Eviews m®t gói phan mem thong kê cho Windows, đưoc su dung vào phân tích kinh te hưóng đoi tưong chuoi thịi gian Nó Quantitative Micro Software (QMS) phát trien Ban 1.0 đưoc đòi vào tháng năm 1994 Eviews cung cap cơng cu phân tích du li¾u phúc tap, hoi quy dn báo chay Windows Vói Eviews, có the nhanh chóng xây dnng moi quan h¾ kinh te lưong tù du li¾u có san su dung moi quan h¾ đe dn báo giá tr% tương lai Eviews có the huu ích tat ca loai nghiên cúu đánh giá phân tích du li¾u khoa HQc, phân tích tài chính, mơ phong dn báo vĩ mơ, dn báo doanh so, phân tích chi phí ắc biắt, Eviews l mđt phan mem rat manh cho phân tích du li¾u thịi gian Eview đưa nhieu cách nh¾p du li¾u rat thơng dung de su dung nh¾p tù bàn phím, tù file san có dưói dang excel hay text, de dàng mo r®ng file du li¾u có san Eviews trình bày bieu đo, ket qua an tưong có the in trnc tiep ho¾c chuyen qua loai đ%nh dang văn ban khác Eviews giúp ngưịi su dung de dàng ưóc lưong kiem đ%nh mơ hình kinh te lưong Ngồi ra, Eviews cịn giúp ngưịi nghiên cúu có the xây dnng file chương trình cho dn án nghiên cúu cna M®t so cơng thÉc tính tốn a, Hàm tE tương quan mau (SAC – Sample Auto Correllation) cáctnc¾p quanquan sát Y(h¾ t Yt+k úng vói thòi đoan k = 1, 2, (k cịn GQI đ®giua Hàm tương so tn tương quan) đo lưịng phu thu®c tuyen tính tre) Vói moi đ® tre k, giá tr% cna hàm tn tương quan mau đưoc tính sau: γˆ k γ ˆ0 ρˆk = vói = SAC, γˆk =E −Y) Σ (Yt (Y γˆ0 = E t+ k Σ −Σ Y) = (Y n n t −Y) Σ Σ − Y )2 = (Y t+ k − Y ) = cov(Yt, (Y t+k) Y t − Y ) = V (Yt) Σ (Yt b, Hàm tE tương quan tÈng phan mau SPAC Hàm tn tương quan (h¾ so tn hoi quy tùng phan mau) tai đ® tre k Ckk đưoc ưóc lưong bang h¾ so liên h¾ Yt moi ket hop tuyen tính: Yt+k = Ck1Yt+k−1 + Ck2Yt+k−2 + + Ckk−1Yt+1 + CkkYt + εt Tőng quát, hàm tn tương quan tùng phan mau đưoc tính theo Durbin: ρ kΣ−1 (Ck−1,j ) j= k−1 Ckk = − Σ (Ck − 1,j j=1 = SPAC )ρˆj c, Phương pháp bình phương toi thieu Σ Σ ˆ bình phương toi thieu nghĩa là: (Yt − Y ) → hay ε2 → Các tham so ai, bj cna mơ hình ARIMA đưoc xác đ%nh theo phng phỏp t d, đ tin cắy cua dE bỏo Dna phương trình cna mơ hình ARIMA, ta tien hành xác đ%nh giá tr% dn báo điem khoang tin c¾y cna dn báo - Dn báo điem: Yˆt -kσ(ε Khoang Yˆt 95%, − kσ(εkt )=