Bài giảng Cơ học ứng dụng: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi - ThS. Lê Dương Hùng Anh

Bài giảng Cơ học ứng dụng: Tính bền thanh khi ứng suất không đổi - ThS. Lê Dương Hùng Anh cung cấp cho học viên những kiến thức về thiết lập công thức tính ứng suất pháp tổng quát, tính bền khi thanh chịu kéo nén đúng tâm, tính bền khi thanh chịu uốn thuần túy, tính bền khi thanh chịu uốn xiên, tính bền khi thanh chịu kéo (nén) lệch tâm,... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!

Chương III: Ứng suất biến dạng CƠ ỨNG DỤNG Chương V Tính bền ứng suất khơng đổi TÍNH BỀN THANH KHI ỨNG SUẤT KHƠNG ĐỔI 5.1 Đặt vấn đề 5.2 Thiết lập cơng thức tính ứng suất pháp tổng quát 5.3 Tính bền chịu kéo nén tâm 5.4 Tính bền chịu uốn túy 5.5 Tính bền chịu uốn xiên 5.6 Tính bền chịu kéo (nén) lệch tâm 5.7 Điều kiện bền chịu uốn túy 5.8 Tính bền chịu uốn ngang phẳng 5.9 Tính bền chịu uốn xoắn đồng thời Lê Dương Hùng Anh Bộ môn Cơ kỹ thuật – ĐH Bách Khoa TP HCM TÍNH BỀN THANH KHI ỨNG SUẤT KHƠNG ĐỔI 5.1 Đặt vấn đề 5.1.1 Khái niệm - Là tính tốn đảm bảo điều kiện bền - Tính mức độ chịu lực cho không bị phá vỡ làm việc max     ; max     Trong chương xét ứng suất số (không thay đổi theo thời gian, nhiệt độ, hoạt động chi tiết máy…) Lê Dương Hùng Anh Bộ môn Cơ kỹ thuật – ĐH Bách Khoa TP HCM TÍNH BỀN THANH KHI ỨNG SUẤT KHÔNG ĐỔI 5.1 Đặt vấn đề 5.1.2 Nguyên lý cộng tác dụng “Tác dụng hệ lực tổng tác dụng lực thuộc hệ lực” + Biểu đồ nội lực hệ ngoại lực tổng biểu đồ nội lực ngoại lực + Ứng suất (biến dạng) tổng ứng suất (biến dạng) gây thành phần nội lực riêng rẽ Vấn đề xác định ứng suất (biến dạng) tách thành toán mà mặt cắt suốt chiều dài có loại thành phần nội lực Trường hợp chịu tác dụng hệ ngoại lực cho mặt cắt có loại thành phần nội lực trường hợp chịu lực đơn giản Lê Dương Hùng Anh Bộ môn Cơ kỹ thuật – ĐH Bách Khoa TP HCM TÍNH BỀN THANH KHI ỨNG SUẤT KHÔNG ĐỔI 5.1 Khái niệm 5.1.3 Phân loại trường hợp chịu lực a Trường hợp chịu lực đơn giản Khi mặt cắt có thành phần nội lực Nz (lực dọc trục): chịu kéo nén tâm Qy (lực cắt): chịu cắt Mx (moment uốn): chịu uốn túy (dầm) Mz (moment xoắn): chịu xoắn túy (trục) Lê Dương Hùng Anh Bộ môn Cơ kỹ thuật – ĐH Bách Khoa TP HCM TÍNH BỀN THANH KHI ỨNG SUẤT KHÔNG ĐỔI 5.1 Khái niệm 5.1.3 Phân loại trường hợp chịu lực a Trường hợp chịu lực đơn giản Nz (lực dọc trục): chịu kéo nén tâm Lê Dương Hùng Anh Bộ môn Cơ kỹ thuật – ĐH Bách Khoa TP HCM TÍNH BỀN THANH KHI ỨNG SUẤT KHƠNG ĐỔI 5.1 Khái niệm 5.1.3 Phân loại trường hợp chịu lực a Trường hợp chịu lực đơn giản Mx (moment uốn): chịu uốn túy Lê Dương Hùng Anh Bộ môn Cơ kỹ thuật – ĐH Bách Khoa TP HCM TÍNH BỀN THANH KHI ỨNG SUẤT KHÔNG ĐỔI 5.1 Khái niệm 5.1.3 Phân loại trường hợp chịu lực a Trường hợp chịu lực đơn giản Mz (moment xoắn): chịu xoắn túy Lê Dương Hùng Anh Bộ môn Cơ kỹ thuật – ĐH Bách Khoa TP HCM TÍNH BỀN THANH KHI ỨNG SUẤT KHÔNG ĐỔI 5.1 Khái niệm 5.1.3 Phân loại trường hợp chịu lực b Trường hợp chịu lực phức tạp Khi mặt cắt có từ hai thành phần nội lực trở lên Qy , M x : chịu uốn ngang phẳng M x , M y , N z : chịu kéo (nén) lệch tâm M x , M y , M z : chịu uốn xoắn đồng thời Lê Dương Hùng Anh M x , M y : chịu uốn xiên Bộ môn Cơ kỹ thuật – ĐH Bách Khoa TP HCM TÍNH BỀN THANH KHI ỨNG SUẤT KHƠNG ĐỔI 5.2 Thiết lập cơng thức tính ứng suất pháp tổng qt 5.2.1 Định luật Húc (Hooke) Quan hệ ứng suất biến dạng tuyến tính khơng tồn biến dạng dư sau ngoại lực tác dụng Giả thiết chấp nhận trường hợp giá trị biến dạng ứng suất bé Do công thức thiết lập sở ĐL Húc, bao gồm công thức thiết lập chương trường hợp khảo sát tác dụng tải trọng có biến dạng bé Lê Dương Hùng Anh Bộ môn Cơ kỹ thuật – ĐH Bách Khoa TP HCM TÍNH BỀN THANH KHI ỨNG SUẤT KHƠNG ĐỔI 5.9 Tính bền chịu uốn xoắn đồng thời - Thanh chịu uốn xoắn đồng thời thường xảy trục quay máy - Trên thường có lắp chi tiết bánh răng, ổ đỡ, ổ đỡ chặn - Tiết diện trục thường hình trịn hay hình vành khăn Lê Dương Hùng Anh Bộ môn Cơ kỹ thuật – ĐH Bách Khoa TP HCM TÍNH BỀN THANH KHI ỨNG SUẤT KHƠNG ĐỔI 5.9 Tính bền chịu uốn xoắn đồng thời Lê Dương Hùng Anh Bộ môn Cơ kỹ thuật – ĐH Bách Khoa TP HCM TÍNH BỀN THANH KHI ỨNG SUẤT KHƠNG ĐỔI 5.9 Tính bền chịu uốn xoắn đồng thời Lê Dương Hùng Anh Bộ môn Cơ kỹ thuật – ĐH Bách Khoa TP HCM TÍNH BỀN THANH KHI ỨNG SUẤT KHƠNG ĐỔI 5.9 Tính bền chịu uốn xoắn đồng thời Thiết lập cơng thức tính ứng suất tiếp cho chịu xoắn túy Thanh chịu xoắn túy MCN có thành phần nội lực moment xoắn Mz tác dụng mặt phẳng vng góc với trục - Qui ước dấu Mz : Mz > nhìn vào mặt cắt thấy moment quay ngược chiều kim đồng hồ Lê Dương Hùng Anh Bộ môn Cơ kỹ thuật – ĐH Bách Khoa TP HCM TÍNH BỀN THANH KHI ỨNG SUẤT KHƠNG ĐỔI 5.9 Tính bền chịu uốn xoắn đồng thời Thiết lập cơng thức tính ứng suất tiếp cho chịu xoắn túy -Thí nghiệm: Vạch mặt + Hệ đường thẳng song song trục (thớ dọc) + Hệ đường trịn vng góc trục (MCN) + Các bán kính -Hiện tượng: + Các đường song song trục nghiêng góc γ so với phương ban đầu + Các đường tròn vng góc với trục thanh, khoảng cách đường trịn kề khơng đổi + Các bán kính bề mặt thẳng có độ dài khơng đổi Lê Dương Hùng Anh Bộ môn Cơ kỹ thuật – ĐH Bách Khoa TP HCM TÍNH BỀN THANH KHI ỨNG SUẤT KHƠNG ĐỔI 5.9 Tính bền chịu uốn xoắn đồng thời Thiết lập cơng thức tính ứng suất tiếp cho chịu xoắn túy Lê Dương Hùng Anh Bộ môn Cơ kỹ thuật – ĐH Bách Khoa TP HCM TÍNH BỀN THANH KHI ỨNG SUẤT KHƠNG ĐỔI 5.9 Tính bền chịu uốn xoắn đồng thời Thiết lập cơng thức tính ứng suất tiếp cho chịu xoắn túy Giả thiết Giả thiết 1: Mặt cắt ngang trước biến dạng phẳng vng góc trục sau biến dạng phẳng vng góc với trục Khoảng cách mặt cắt ngang không đổi z  Giả thiết 2: Các bán kính trước sau biến dạng thẳng có độ dài khơng đổi x  y  x y z  Trên mặt cắt ngang có ứng suất tiếp Lê Dương Hùng Anh Bộ môn Cơ kỹ thuật – ĐH Bách Khoa TP HCM TÍNH BỀN THANH KHI ỨNG SUẤT KHƠNG ĐỔI 5.9 Tính bền chịu uốn xoắn đồng thời Thiết lập cơng thức tính ứng suất tiếp cho chịu xoắn túy E d Lê Dương Hùng Anh A1 A d    EA dz dφ: góc xoay tương đối hai mặt cắt, dφ = const Ứng suất tiếp có phương vng góc với bán kính, chiều chiều với moment xoắn Bộ môn Cơ kỹ thuật – ĐH Bách Khoa TP HCM TÍNH BỀN THANH KHI ỨNG SUẤT KHƠNG ĐỔI 5.9 Tính bền chịu uốn xoắn đồng thời Thiết lập công thức tính ứng suất tiếp cho chịu xoắn túy d - Theo định luật Hooke:    G  G  dz - Phương trình cân bằng: M z     dA A d Mz  G  dA dz A d d G  dA  G JO  dz A dz Lê Dương Hùng Anh Mz   max  x O y  max Bộ môn Cơ kỹ thuật – ĐH Bách Khoa TP HCM TÍNH BỀN THANH KHI ỨNG SUẤT KHƠNG ĐỔI 5.9 Tính bền chịu uốn xoắn đồng thời Thiết lập cơng thức tính ứng suất tiếp cho chịu xoắn túy - Ứng suất tiếp mặt cắt ngang: Nhận xét: Ứng d M z suất tiếp mặt   G   dz JO cắt lớn biên JO - Đặt: WO  - moment chống xoắn không tâm mặt max cắt, nên để tiết kiệm vật liệu, - Đối với mặt cắt ngang hình trịn: người ta thường JO WO   0, D  2Wx dùng trục rỗng  max Mz  max  WO Lê Dương Hùng Anh Bộ môn Cơ kỹ thuật – ĐH Bách Khoa TP HCM TÍNH BỀN THANH KHI ỨNG SUẤT KHƠNG ĐỔI 5.9 Tính bền chịu uốn xoắn đồng thời Cách tính bền Trong trường hợp tiết diện vừa tồn Mz vừa tồn Mx My dù có tồn thành phần lực cắt hay không ta gọi chung trạng thái chịu lực trạng thái uốn xoắn đồng thời Vì ứng suất tiếp lực cắt gây nhỏ nhiều so với ứng suất tiếp moment xoắn gây Mỗi điểm tiết diện có hai thành phần ứng suất: + Ứng suất tiếp moment xoắn Mz gây d M z Mz Mz   G    max   WO 0, D dz JO + Ứng suất pháp moment uốn Mx Mx gây My Mx z  y x Jx Jy Lê Dương Hùng Anh Bộ môn Cơ kỹ thuật – ĐH Bách Khoa TP HCM TÍNH BỀN THANH KHI ỨNG SUẤT KHƠNG ĐỔI 5.9 Tính bền chịu uốn xoắn đồng thời Cách tính bền u Vì: Mx  My Mu My  Mu  M x  M y Mu z  v Ju Mz  tg   N  My Mx N x Mx Vì mặt cắt ngang hình trịn v Mu Ju  J x   z   Jx Khi ứng suất pháp cực đại: Lê Dương Hùng Anh  max Mu Mu Mu  R  Jx Wx 0,1D Bộ môn Cơ kỹ thuật – ĐH Bách Khoa TP HCM TÍNH BỀN THANH KHI ỨNG SUẤT KHƠNG ĐỔI 5.9 Tính bền chịu uốn xoắn đồng thời Mu Cách tính bền Điều kiện bền: My Mx   td     td   max M x2  M y2  0,1D   4  y  0,1D  Lê Dương Hùng Anh x M z2 z + y  max max  0,1D M M M x Mz  N a Thuyết bền ứng suất tiếp lớn (TB3)  td   N    max - M td  0,1D  max Với: M td  M x2  M y2  M z2 Bộ môn Cơ kỹ thuật – ĐH Bách Khoa TP HCM TÍNH BỀN THANH KHI ỨNG SUẤT KHƠNG ĐỔI 5.9 Tính bền chịu uốn xoắn đồng thời Cách tính bền Điều kiện bền: Mu My  td    Mx  N Mz  x N b Thuyết bền biến đổi hình dạng (TB4)  td    td   max M x2  M y2  0,1D   3 3 M z2  0,1D M x2  M y2  0, 75M z2  0,1D  Lê Dương Hùng Anh + y max   max  max -   max M td  2 0,1D Với: M td  M x  M y  0, 75M z Bộ môn Cơ kỹ thuật – ĐH Bách Khoa TP HCM TÍNH BỀN THANH KHI ỨNG SUẤT KHƠNG ĐỔI 5.9 Tính bền chịu uốn xoắn đồng thời Cách tính bền Mu Xác định điểm nguy hiểm mặt cắt:  max  NN+  max Lê Dương Hùng Anh My Mx  Mz  x N + y  max N   max  max  max Bộ môn Cơ kỹ thuật – ĐH Bách Khoa TP HCM ... TP HCM TÍNH BỀN THANH KHI ỨNG SUẤT KHƠNG ĐỔI 5.9 Tính bền chịu uốn xoắn đồng thời Lê Dương Hùng Anh Bộ môn Cơ kỹ thuật – ĐH Bách Khoa TP HCM TÍNH BỀN THANH KHI ỨNG SUẤT KHƠNG ĐỔI 5.9 Tính bền chịu... Lê Dương Hùng Anh Bộ môn Cơ kỹ thuật – ĐH Bách Khoa TP HCM TÍNH BỀN THANH KHI ỨNG SUẤT KHƠNG ĐỔI 5.8 Tính bền chịu uốn ngang phẳng Lê Dương Hùng Anh Bộ môn Cơ kỹ thuật – ĐH Bách Khoa TP HCM TÍNH... có bền khơng ? Lê Dương Hùng Anh Bộ môn Cơ kỹ thuật – ĐH Bách Khoa TP HCM TÍNH BỀN THANH KHI ỨNG SUẤT KHƠNG ĐỔI 5.4 Tính bền chịu uốn túy Thanh chịu tác dụng moment Mx Ứng suất pháp hàm tuyến tính