Hiệu ứng của radion và u hạt lên các quá trình tán xạ của photon trong mô hình chuẩn mở rộng

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - ĐINH THỊ SAO HIỆU ỨNG CỦA RADION VÀ U HẠT LÊN CÁC Q TRÌNH TÁN XẠ CỦA PHOTON TRONG MƠ HÌNH CHUẨN MỞ RỘNG LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC HÀ NỘI – 2016 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - ĐINH THỊ SAO HIỆU ỨNG CỦA RADION VÀ U HẠT LÊN CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ CỦA PHOTON TRONG MƠ HÌNH CHUẨN MỞ RỘNG Chun ngành: Vật lý lý thuyết Vật lý toán Mã số: 60440103 LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: GS.TS Hà Huy Bằng HÀ NỘI - 2016 LỜI CAM ĐOAN Tôi khẳng định cơng trình nghiên cứu khoa học riêng tơi, sức lực thân tơi nghiên cứu hoàn thiện sở kiến thức học tham khảo tài liệu Nó khơng trùng với kết tác giả Hà Nội, ngày 17 tháng 01 năm 2016 Tác giả luận văn Đinh Thị Sao LỜI CẢM ƠN Với đề tài luận văn tốt nghiệp “Hiệu ứng radion U hạt lên trinh tán xạ photon mơ hình chuẩn mở rộng” tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc tới GS-TS Hà Huy Bằng,Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới GS TS Hà Huy Bằng – ngƣời tận tụy hết lòng hƣớng dẫn tơi suốt q trình học tập nghiên cứu hồn thành luận văn Đồng thời, tơi xin gửi lời cảm ơn chân thành cảm ơn thầy, cô Bộ môn Vật lý lý thuyết tận tâm dạy bảo cho kiến thức khoa học quý báu, trang bị cho kiến thức tảng đại Vật lý ngày Giúp chúng tơi có tảng kiến thức vũng vàng bắt tay vào nghiên cứu công trình khoa học Tơi xin gửi lời cảm ơn tới Ban chủ nhiệm khoa Vật lý, Phòng sau đại học Ban Giám hiệu Truờng Đại học Khoa học Tự Nhiên tạo điều kiện tôt để đựợc học tập hoàn thành luận án Cuối xin gửi lời biết ơn sâu sắc tơi gia đình ngƣời ln bên cạnh động viên tơi suốt q trình học tập hồn thành luận văn thạc sĩ Tác giả luận văn Đinh Thị Sao MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý lựa chọn đề tài Mục đích, đối tuợng phạm vi nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu .2 Ý nghĩa khoa học thực tiễn luận văn Bố cục luận văn .3 CHƢƠNG 1: MƠ HÌNH CHUẨN VÀ SỰ MỞ RỘNG MƠ HÌNH CHUẨN 1.1 Mơ hình chuẩn 2.2 Mở rộng mô hình chuẩn CHƢƠNG 2: HIỆU ỨNG CỦA RADION LÊN CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ CỦA PHOTON 17 3.1 Quá trình tán xạ γγ → γγ với tham gia radion 17 3.2 Quá trình tán xạ Compton với tham gia radion 26 3.3 Kết luận chƣơng .31 CHƢƠNG 3: HIỆU ỨNG CỦA UHẠT LÊN CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ CỦA PHOTON .33 KẾT LUẬN 37 TÀI LIỆU THAM KHẢO .39 DANH SÁCH BẢNG Bảng 3.1.1 Tỉ số tiết diện tán xạ vi phân tán xạ γγ dσ tham gia radion( dΩ → γγ có ) khơng có tham gia radion ( dσ dΩ ) theo mức lượng va chạm 26 Bảng 3.1.2 Tỉ số tiết diện tán xạ toàn phần tán xạ γγ có → γγ tham gia radion (σ ) khơng có tham gia radion(σ ) theo mức lượng va chạm 26 Bảng 4.1.1 Tiết diện tán xạ tồn phần q trình γγ → γγ hưởng U – hạt mức lượng khác d u với ảnh = 1 − 35 Bảng 4.1.2: Tỷ số tiết diện tán xạ toàn phần q trình γγ → γγ có tham gia U hạt khơng có tham gia U hạt mức lượng khác với tham số đầu vào d u = 1 − 36 DANH SÁCH HÌNH VẼ Hình 3.1.1: Giản đồ Feynman cho trình tán xạ γγ → γγ có tham gia radion .17 Hình3.1 2.Phân bố góc chuẩn hóa q trình γγ → γγ có tham gia radion .23 S Hình 3.1.3: Đồ thị tiết diện tán xạ toàn phần theo lượng va chạm q trình γγ → γγ có tham gia radion 24 Hình 3.1.4: Sự phụ thuộc tiết diện tán xạ toàn phần trongquá trình γγ → γγ S vào khối lượng radion với = 3TeV, Λφ = 1,5TeV 24 Hình 3.1.5: Sự phụ thuộc tiết diện tán xạ vi phân trình γγ → γγ vào cosθ với S = 3TeV, Λφ = 1,5TeV ;mφ= 200GeV 25 Hình 3.2.1: Sơ đồ Feynman trình tán xạ Compton với tham gia radion .27 Hình 3.2.1 Phân bố góc chuẩn hóa trình tán xạ eγ → eγ với tham gia radion 29 Hình 3.2.2: Đồ thị biểu diễn phụ thuộc tiết diện tán xạ toàn phần vào lượng va chạm radion,vớ φ i S trongquá trình e − γ →e− γ với tham gia ; Λ φ = 1,5TeV ; m φ = 200GeV .30 = 1Te V Hình 3.2.3: Đồ thị biểu diễn phụ thuộc tiết diện tán xạ toàn phần vào khối lượng radion, với S = 3TeV ; ; φ = 1TeV Λφ= 1,5TeV 30 Hình 3.2.4: Phân bố góc chuẩn hóa q trình tán xạ có tham gia radion,với S = 3TeV ; ; φ = 1TeV Λ φ= eγ → eγ 1,5TeV 31 Hình 4.1.1: Giản đồ Feynman cho trình tán xạ γγ → γγ có tham gia U hạt 33 DANH MỤC VIẾT TẮT LHC Máy va chạm hadron MSSM Mơ hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu QCD Sắc động học lƣợng tử QED Điện động học lƣợng tử RS Randall-Sundrum SM Mơ hình chuẩn SUSY Siêu đối xứng MỞ ĐẦU Lý lựa chọn đề tài Con ngƣời ln khơng ngừng mong muốn tìm hiểu giới vật chất, vật chất đƣợc hành thành từ thứ gắn kết chúng với Trong q trình nghiên cứu ngƣời bƣớc khám phá cấu trúc vật chất từ kích thƣớc nguyên từ 10  cm tới kích thƣớc hạt nhân cỡ10  13 cm kích thƣớc nuleon cỡ nhỏ 10  16 cm Theo ngƣời xây dựng đƣợc mơ hình lý thuyết để mơ tả tồn cảnh tranh vật lý mơ hình chuẩn Mơ hình chuẩn đƣợc coi làlý thuyết thành công việc mô tả quy luật tự nhiên vật lý kích thƣớc góp phần quan trọng việc phát triển vật lý hạt Bên cạnh thành công mơ hình chuẩn bộc lộ nhiều thiếu sót nhƣ: mơ hình chuẩn khơng giải thích đƣợc khối lƣợng quark t, khơng thể giải thích đƣợc xuất lƣợng lớn tham số tự do, phân cực trái neutrino; xuất hạt Higg tồn vật chất tối vũ trụ… Những lý chứng tỏ mơ hình chuẩn khơng thể lý thuyết cuối vật lý Để khắc phục hạn chế mơ hình chuẩn, ngƣời ta mở rộng mơ hình chuẩn theo nhiều cách khác Tuy nhiên mơ hình thành cơng đƣợc mong đợi nhiều mơ hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu (MSSM), mở rộng không – thời gian chiều mở rộng tính đến bất biến tỷ lệ Cùng với mở rộng mơ hình chuẩn hạt liên tục đƣợc tìm chứng minh tồn chúng thông qua chế tán xạ Vì lý tơi lựa chọn đề tài “Hiệu ứng radion U hạt lên q trình tán xạ photon mơ hình chuẩn mở rộng” để nghiên cứu Trong luận văn này, đề cập tới hai loại hạt U hạt radion Thông qua việc nghiên cứu hiệu ứng chúng đánh giá mức độ ảnh hƣởng chúng lên tiết diện tán xạ vi phân vàtồn phần q trình tán xạ photon khẳng định thêm tồn radion U hạt Kết 10 t n x → γ γ tham gia ảnh hƣởng radion lớn, chứng có radion vào cỡ γ γ tham gia radion tiết diệt tán xạ trình vào cỡ Hình 3.2.4: Phân bố góc chuẩn hóa q trình tán xạ eγ có tham gia radion,v ới → eγ = Λ φ= 3TeV 1,5TeV ;φ = 1TeV ; 3.3 Kết luậ n chƣ ơng → γ γ v → e − e − γ γ Kết cho thấy, trình 21 b ar n n g lần so với khơng ấ có tham gia p radion Trong trƣờng hợp tán →, kết tính số xạ đồ thị Co e− cho thấy ảnh mpt γ on e − Trong chƣơng nghiên cứu ảnh hƣởng radion lên hai trình tán xạ γγ S l 0− γ hƣởng radion lên trình không nhỏ bỏ qua Tiết diện tán xạ Compton trƣờng hợp có  29 b a r n tiết diện tán xạ trƣờng hợp tỉ lệ nghịch với khối lƣợng hạt radion tỉ lệ thuận với lƣợng va chạm S Các kết khẳng định tính đắn việc mở rộng mơ hình chuẩn khơng - thời gian chiều, tài liệu lý thuyết quan trọng hỗ trợ cho thực nghiệm tìm kiếm quan sát radion tƣơng lai CHƢƠNG 4: HIỆU ỨNG CỦA U HẠT LÊN CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ PHOTON Trong chƣơng nghiên cứu ảnh hƣởng U hạt lên trình tán xạ photon γγ → γγ Quá trình tán xạ photon-photon với tham gia U hat đƣợc mô tả giản đồ Feynman sau: Hình 4.1.1: Giản đồ Feynman cho trình tán xạ γγ → γγ có tham gia U hạt Các đỉnh tƣơng táctheo [7]: i λ0 d Λu u ( −p µν p2g Ở p p lƣợng chùm hạt tới Hàm truyền U hạt vô hƣớng theo [7]là: ν + p1 p µ ) (4.1.1) d − ∆( q2) = Ad u ( −q2) u (4.1.2) Γ sin (d u  d +  u  π ) π 2 π V ới = A d    Γ −1) Γ( 2d ) u u u ) ( ( 2d d u π  Và q q2 (− )d  2du2;q2∈R&q2 ;q + d u −1 +   −d c o s θ  u     + c o s ++ (     Tiết diện tán xạ toàn phần theo [7]: ) ( π 2 c o s ) d u ( π    vơ hƣớng lên q trình tán xạ photon- λ  photon ta tính số tiết diện tán xạ λ A d Để thấy rõ ảnh hƣởng U hạt   ) ο 2     du =  −1 u s Λ d    u + u   +u d u+ u   d u   Γ 2du s + + u d  3+   u    ( toàn phần trƣờng hợp n = =v= 1; y Λ 1d 1;1 v u 2; ới ; c T e 5ở c th V a m s ố đ ầ u v o mức lƣợng khác nhau: u ο u ( fb ) S (GeV) d u = 1 d u = d u = d u = d u = 300 228.02 62.73 28.78 5.85 1.75 500 7.77× 10 2.62× 10 1.48× 10 0.35× 10 0.13× 10 800 24.03× 10 9.77× 10 6.64× 10 1.91× 10 0.88× 10 1000 4.11× 10 1.83× 10 1.36× 10 0.42× 10 2.16× 10 3000 57.34× 10 39.58× 10 45.64× 10 22.22× 10 17.54× 10 Bảng 4.1.1 Tiết diện tán xạ toàn phần trình γγ → γγ với ảnh hưởng U – hạt mức lượng khác d u = 1 − Trong báo [8,13,15], tác giả xác định đƣợc tiết diện tán xạ tồn phần vi phân khơng có tham gia radion U hạt nhƣ sau: dσ dΩ π 39 α ω (1 + c o s = ( 18 ) m θ) ( ) 97 3α ω ( ) σ0 = 1 π m Ta tiến hành tính tốn số so sánh với trƣờng hợp có tham gia U hạt ta đƣợc bảng số liệu sau: σ S (GeV) σ  − 27    u d u = 1 d u = d u = d u = d u = 300 31.35 8.63 396 0.76 0.24 500 106.85 36.03 20.30 4.83 1.86 800 330.44 134.43 91.38 26.22 12.20 1000 564.49 251.10 186.61 58.54 29.78 3000 7.88× 10 5.44× 10 6.27× 10 2.05× 10 2.41× 10 → γγ Bảng 4.1.2: Tỷ số tiết diện tán xạ toàn phần q trình γγ có tham gia U hạt khơng có tham gia U hạt mức lượng khác với tham số đầu vào d u = 1 − Từ bảng số liệu cho thấy tiết diện tán xạ tồn phần q trình có tham gia U hạt lớn gấp − 30 γγ → γγ lần so với khơng có tham gia U hạt.Xét với q trình này, có tham gia radion ta thấy tiết diện tán xạ toàn phần có tham gia U hạt lớn gấp 10 −10 so với trƣờng hợp có tham gian radion.Kết khẳng định ảnh hƣởng Uhạt tới trình tán xạ photon-photon lớn bỏ qua nghiên cứu Kết nghiên cứu, đóng góp phần khơng nhỏ vào trình tìm kiếm quan sát radion thực nghiệm tƣơng lai KẾT LUẬN Trong luận văn “Hiệu ứng radion U hạt lên q trình tán xạ photon mơ hình chuẩn mở rộng” nghiên cứu thu đƣợc kết nhƣ sau: Trình bày khái qt mơ hình chuẩn hƣớng mở rộng mơ hình chuẩn phổ biến Với hƣớng mở rộng có hạt cần nghiên cứu Trong luận văn giới hạn nghiên cứu hạt radion hƣớng mở rộng không – thời gian chiều U hạt hƣớng mở rộng tính tới bất biết tỉ lệ Tính đƣợc tiết diện tán xạ vi phân tồn phần q trình → γγ γγ có tham gia radion Bằng tính tốn số, vẽ đồ thị phân tích đồ thị chúng tơi nhận thấy ảnh hƣởng radion lên tiết diện tán xạ lớn Cụ thể, có tham gia radion tiết diện tán xạ toàn phần trình cỡ − 21 b a rn lớn gấp 10 20 lần tiết diện tán xạ toàn phần khơng có tham gia radion Khi có tham gia radion hạt truyền tƣơng tác tiết diện tán xạ toàn phần tăng tỉ lệ thuận với lƣợng va chạm khối lƣợng radion Tính tiết diện tán xạ vi phân tồn phần q trình tán xạ Compton có tham gia radion Kết tính số vẽ đồ thị cho thấy, có tham gia radion tiết diện tán xạ tồn phần q trình cỡ 10 29 lớn gấp 1 − 014 lần so với khơng có tham gia radion Khi có tham gia hạt này, tiết diện tán xạ Compton tăng tỉ lệ thuận với khối lƣợng radion giảm tỉ lệ nghịch với lƣợng va chạm S Tính số lập bảng so sánh tiết diện tán xạ tồn phần qúa trình tán xạ γγ → γγ có tham gia U-hạt khơng có U hạt tham gia Kết cho thấy có tham gia U hạt tiết diện tán xạ tồn phần q trình có giá trị cỡ 10 15 − barn lớn gấp 10 27 lần so với trƣờng 1− l ầ n khơng có s o tham hợp 01 gia U-hạt; lớn gấp với trƣờng hợp hạt radion hạt truyền tƣơng tác Các kết có ý nghĩa vơ quan trọng Chúng chứng lý thuyết cho việc tìm thấy quan sát hai hạt radion U hạt thực nghiệm TÀI LIỆU THAM KHẢO A/Tài liệu tiếng Việt [1] Hà Huy Bằng (2010), Lý thuyết trường lượng tử, NXB Đại Học Quốc Gia, Hà Nội [2] Nguyễn Xuân Hãn (1998), Cơ sở lý thuyết trường lượng tử, NXB Đại Học Quốc Gia, Hà Nội [3] Hoàng Ngọc Long (2008), Cơ sở vật lý hạt bản, NXB Thống Kê, Hà Nội B/Tài liệu tiếng Anh [1] A.Akhieser,L.Landau and I Pomeranchook (1937), “ Scatering of light by light”, Nature 138, 206 [2] Chun-Fu Chang, Kingman Cheung, and TZuChiang Yuan (2008), “Unparticle effects in photon-photon scattering”, Journal of High Energy, 83, pp 291-294 [3] Chun-Fu Chang, Kingman Cheung and TzuChiang Yuan (2008) “ Unparticle effects in photon-photon scattering”, arXiv:hep- Ph/0801.2843 [4] Dreiner H K.,Kittel O and Lanenfeld U., “Discovery potential of radiative neutralino production at the LHC”, Phys Lett A29, arXiv:hep- ph/1402.4937 [5] D.V.Soa et.al (2014), “Total cross-section for photon-axion electromagnetic conver-sions in field”, Mod external Phys Lett.A2 9,arXiv :helpph/140 2.4937 [6] Freund P.G.O (1998), Introdu ction to Super mmetri c, Cambri dge Univer sity Press, NY USA [7] H.Euler (1936), “On the scattering of light by light in Dirac’s theory”Publish in Ann Physik 26,389 [8] O Cakir and Korkut Okan Ozansoy (2007), “Unparticle Searches through Gamma Gamma Scattering”, arXiv:hep-ph/07123814 [9] Peter Cox, Tony Gherghetta (2012), “Radion dynamics and phenomenology in the linear dilaton model”, Journal of Hinh Energy,149, pp 183-205 [10] T.D.Tham, N.H Thao, D.V.Soa ,et.al (2012), “Radion production in high energy gamama e  colliders”, Communication in Physics, Vol.22, No.2, pp 97-101 [11] Takehisa Fujita and Naohiro Kanda (2011), “ A Proposal to Measure Photon-Photon Scattering”,arXiv:hep-ph/1106.0465 [12] Yi Liang and Andrzej Cranecki (2011), “ Photon-photon scattering a tutorial”,arXiv:hep-ph/1111.6126 [13] Yoshiko Ohno, "Radion in Randall - Sundrum model at the LHC and photon collider", arXiv:hep-ph/1402.7159 ... 1.1 Mơ hình chuẩn 2.2 Mở rộng mơ hình chuẩn CHƢƠNG 2: HI? ?U ỨNG CỦA RADION LÊN CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ CỦA PHOTON 17 3.1 Quá trình tán xạ γγ → γγ với tham gia radion. .. CHƢƠNG 2: HI? ?U ỨNG CỦA RADION LÊN CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ CỦA PHOTON 3.1 Quá trình tán xạ γγ → γγ với tham gia radion Ở phần chúng xét ảnh hƣởng radion lên trình tán xạ photon – photon cách tính... thƣờng muon so với tính tốn lý thuyết mơ hình chuẩn Đi? ?u hi? ?u ứng vật lý dựa mơ hình chuẩn mở rộng Vì vậy, việc mở rộng mơ hình chuẩn việc làm mang tính thời cao Trong mơ hình chuẩn mở rộng tồn hạt