Đang tải... (xem toàn văn)
Tuỳ theo mục đích nghiên cứu mà người ta phân chia tổ hợp phận mơ hình lại với Ví dụ mơ hình hố phân xưởng để nghiên cứu trình sản xuất sản phẩm ta coi máy móc thực thể Nhưng nghiên cứu q trình điều khiển nhà máy ta tổ hợp phân xưởng thực thể toàn nhà máy II- Khái niệm mơ hình hóa hệ ngẫu nhiên KHÁI NIỆM Hệ ngẫu nhiên hệ có biến ngẫu nhiên Các biến ngẫu nhiên đặc trưng luật phân phối xác suất Thực chất phương pháp xây dựng mơ hình xác suất xây dựng máy tính hệ thống S với quan hệ nội có biến ngẫu nhiên Đầu vào hệ có tác động mang tính ngẫu nhiên số lượng kiện xảy ra
TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC KHOA ĐIỀU KHIỂN & TỰ ĐỘNG HĨA BÁO CÁO CHUN ĐỀ ĐỀ TÀI : Tìm hiểu ngun tắc xây dựng mơ hình mơ hệ ngẫu nhiên (Nhóm 23) Giảng viên hướng dẫn : Sinh viên thực : Lớp : Nguyễn Tùng Linh Phạm Văn Tiên - 18810430045 Phạm Ngọc Trung - 18810430097 D13TDH&DKTBCN3 HÀ NỘI, … /2021 Mục Lục CHƯƠNG : LÍ THUYẾT I MƠ HÌNH HĨA VÀ NGUN TẮC KHI XÂY DỰNG MƠ HÌNH HĨA3 KHÁI NIỆM Một số nguyên tắc xây dựng mơ hình II- Khái niệm mơ hình hóa hệ ngẫu nhiên KHÁI NIỆM CHƯƠNG 2: Bài Tập I Tìm hiểu ngun tắc thực mơ hình hóa hệ thống Nguyên tắc xây dựng sơ đồ khối Nguyên tắc thích hợp .9 Nguyên tắc độ xác .9 Nguyên tắc tổ hợp 10 II Tìm hiêu phương pháp mơ hệ ngẫu nhiên 10 Số ngẫu nhiên (random number ) phân bố U(0,1) .10 - Phương pháp tạo biến ngẫu nhiên có phân bố mong muốn 10 III Mô trạm xe bus cho sinh viên .12 1.Phân tích đề tài 12 Phân tích hệ ngẫu nhiên 14 Phân tích thuật giải: 14 Lưu đồ tính .15 5.Điều kiện mô 15 Chương trình mơ VB 16 Kết mô .xxiv CHƯƠNG : LÍ THUYẾT I MƠ HÌNH HĨA VÀ NGUN TẮC KHI XÂY DỰNG MƠ HÌNH HĨA KHÁI NIỆM Mơ hình hố (Modeling) thay đối tượng gốc mơ hình để nhằm thu nhận thông tin đối tượng cách tiến hành thực nghiệm, tính tốn mơ hình, Lý thuyết xây dựng mơ hình nghiên cứu mơ hình để hiểu biết đối tượng gốc gọi lý thuyết mơ hình hố Mơ hình hố phương pháp khoa học để nghiên cứu đối tượng Nếu q trình xảy mơ hình đồng - theo tiêu định trước - với trình xảy đối tượng gốc người ta nói mơ hình đồng với đối tượng Lúc tượng người ta tiến hành thực nghiệm mơ hình để thu nhận thơng tin Một số nguyên tắc xây dựng mô hình Việc xây dựng mơ hình tốn học phụ thuộc vào đặc điểm hệ thống thực, khó đưa nguyên tắc chặt chẽ mà đưa ngun tắc có tính định hướng cho việc xây dựng mơ hình Sau số nguyên tắc a) Nguyên tắc xây dựng sơ đồ khối Nhìn chung hệ thống thực hệ thống lớn phức tạp, người ta tìm cách phân chúng thành nhiều hệ con, hệ đảm nhiệm số chức hệ lớn Như hệ biểu diễn khối, tín hiệu khối trước tín hiệu vào khối sau (xem hình phần Mở đầu) b) Nguyên tắc thích hợp Tùy theo mục đích nghiên cứu nhà người ta lựa chọn cách thích hợp tính đồng tính thực dụng mơ hình Có thể bỏ bớt số chi tiết khơng quan trọng để mơ hình bớt phức tạp việc giải tốn mơ hình dễ dàng c) Nguyên tắc độ xác Yêu cầu độ xác phụ thuộc vào mục đích nghiên cứu Ở giai đoạn thiết kế tổng thể độ xác khơng địi hỏi cao, nghiên cứu thiết kế phận cụ thể độ xác mơ hình phải đạt u cầu cần thiết d) Nguyên tắc tổ hợp Tuỳ theo mục đích nghiên cứu mà người ta phân chia tổ hợp phận mơ hình lại với Ví dụ mơ hình hố phân xưởng để nghiên cứu trình sản xuất sản phẩm ta coi máy móc thực thể Nhưng nghiên cứu q trình điều khiển nhà máy ta tổ hợp phân xưởng thực thể toàn nhà máy II- Khái niệm mơ hình hóa hệ ngẫu nhiên KHÁI NIỆM Hệ ngẫu nhiên hệ có biến ngẫu nhiên Các biến ngẫu nhiên đặc trưng luật phân phối xác suất Thực chất phương pháp xây dựng mơ hình xác suất xây dựng máy tính hệ thống S với quan hệ nội có biến ngẫu nhiên Đầu vào hệ có tác động mang tính ngẫu nhiên số lượng kiện xảy ra, thời gian kiện tác động mơi trường xung quanh E Trên sở phân tích tín hiệu đầu người ta nhận dáng điệu phản ứng hệ thống Phương pháp thường gọi phương pháp mô (Simulation) Mỗi lần thực phép thử người ta thu lời giải chứa đựng thông tin dáng điệu hệ thống S Nếu số phép thử N đủ lớn kết thu cách lấy trung bình theo xác suất ổn định đạt độ xác cần thiết 2- Cơ sở lý thuyết xác suất 2.1- Biến cố ngẫu nhiên xác suất – Phép thử biến cố Khi thực số điều kiện ta nói thực phép thử Cịn tượng xảy kết phép thử gọi biến cố Ví dụ: Hành động tung súc sắc thực phép thử việc xuất mặt gọi biến cố Có loại biển cố: - Biến cố chắn (U): biến cố định xảy thực phép thử - Biển cố khơng thể có (V): biến cố định không xảy thực phép thử - Biến cố ngẫu nhiên: biến cố xảy khơng xảy thực phép thử 2.1.1 Xác suất biến cố Xác suất P(A) biến cố A số đặc trưng cho khả khách quan để xuất biến cố A thực phép thử 2.1.2 Quan hệ biến - Tích biến cố: Biến cố A gọi tích biến cố A1, A2 ., An, A xảy n biến cố A, (i = 1+ n) đồng thời xảy ra: A = A1, A2 An Ví dụ: HS thi tốt nghiệp mơn, điều kiện để đỗ tốt nghiệp khơng có môn bị điểm liet - Tổng biến cố: Biến cố A gọi tổng biến cố A1, A 2, .An, A xảy có số n biến cố Ai (i = 1+ n) xảy ra: A = A1 +A2,+ +An, Ví dụ: HS thi tốt nghiệp mơn, HS trượt tốt nghiệp có mơn bị điếm liệt - Biến cố xung khắc: Hai biến cố A B gọi xung khắc với chúng khơng xảy phép thử Ví dụ: Biển có chân mật lẻ tung súc sắc Các biến cố A1, A2, , An, gọi xung khắc đôi hai biến cố chúng xung khắc với Các biến cố A1, A2, , An, gọi hệ đầy đủ biến cố chúng xung khắc đối tổng chúng biến cố chắn | Ví dụ: Gọi A biến cố xuất mặt có số chấm chắn, B biến cố xuất mặt có số chấm lẻ tung súc sắc A, B hệ đầy đủ - Biến cố đối lập: A A gọi đối lập với chúng tạo thành hệ đầy đủ biến cố hay nói cách khác hai biến cố phải xảy sau phép thử 2.2 Phân phối xác suất biến ngẫu nhiên Trong hệ ngẫu nhiên có nhiều biến ngẫu nhiên Bảng 5-1 liệt kê số biến ngẫu nhiên hệ khác Các đặc trưng quan trọng biến ngẫu nhiên hàm mật độ xác suất, hàm phân phối xác suất, thơng số, kỳ vọng tốn, phương sai số đặc trưng khác Sau xem xét số phân phối liên tục gián đoạn thường dùng mô hệ ngẫu nhiên Loại hệ thống Hệ thống sản xuất Hệ thống máy tính Hệ hống thông tin Các biến ngẫu nhiên Thời gian vận hành máy, ngừng máy hỏng hóc, thời gian thao tác, số lần hỏng hóc Thời gian lần làm việc, thời gian giải toán Số khách hàng, thời gian lần liên lạc, thời liên lạc gian liên lạc, thời gian phục vụ 2.2.1.Phân phối liên tục (Continuous Distribution) a Phân bố (Uniform Distribution) Là phân phối xác suất xảy cho kết cục biến ngẫu nhiên liên tục Phân phối liên tục cịn gọi là phân phối hình chữ nhật và biểu diễn hình vẽ có dạng hình chữ nhật Hàm mật độ xác suất của phân phối liên tục có dạng: đó: x là biến ngẫu nhiên liên tục, a là giá trị cực tiểu, b là giá trị cực đại Hàm phân bố tích lũy của phân phối liên tục có dạng: Trong thống kê, dùng giá trị p làm giá trị thống kê kiểm tra một giả thuyết ban đầu đơn giản, phân phối xác suất giá trị thống kê kiểm tra liên tục, giá trị p có phân phối liên tục khoảng từ tới 1, giả thuyết ban đầu bác bỏ Thông số a < b, a b số thực Kỳ vọng toán: M(x) = (a+b)/2 Phương sai S(x)= (b−a)2 12 b Phân bố (Uniform) U(0,1) Phạm vi ứng dụng: Phân bố khoảng [0,1] ký hiệu U(0,1) trường hợp đặc biệt phân bố U(a,b) với a = b = Phân bố U(0,1) dùng nhiều kỹ thuật mô để tạo nên đại lượng ngẫu nhiên khác có phân bố mong muốn Hàm mật độ xác suất: f(x)= ≤ x≤1 {01 nphếuần0còn lại Hàm phân bố xác suất : f(x)= {x n1ếnuếu0 ≤x ≥x ≤1 Kỳ vọng toán: M(x)=12 Phương sai :S(x)= 12 c.phân bố mũ (Exponetial) expo(β) −x β e x ≥0 Hàm mật độ xác suất: f(x)= β phần lại { { −x β Hàm phân bố xác suất :f(x)= 1−e x ≥ 0 phần cịn lại Thơng số :β>0 Kỳ vọng toán M(x)=β Phương sai S(x)= β Phạm vi ứng dụng: Thường dùng để biểu diễn thời gian hai kiện dòng kiện tối giản d.Phân bố chuẩn (Normal) - Hàm mật độ phân bố: cho x số thực - Hàm phân bố F(x): khơng có cơng thức biểu diễn - Thơng số: μ >0,σ ∈(-∞,+∞) - Kỳ vọng toán: M(x) = μ σ - Phương sai:S(x)=σ S(x) = o - Phạm vi ứng dụng: Phân bố chuẩn cịn có tên phân bố Gauss, phân bố có ứng dụng rộng rãi việc đánh giá đại lượng ngẫu nhiên 2.2.2 Phân bố gián đoạn (Discrete Distribution) a Phân bố Bernoulli Phạm vi ứng dụng : số ngẫu nhiên xảy với hai khả khác , thường dùng để tạo biến ngẫu nhiên gián đoạn : nhị phân , hình học âm nhị phân Hàm trọng lượng : p(x)= { 1− p x=0 p p=1 phần lại { x = tx Then ' co xe bus den If c > 60 Then c = c - 60 Else: c = End If s = s + pt2.Left = -1850 Timer2.Enabled = True tx = tx + txe End If kh = c If kh = 3600 Then dk =0 End If hienthi End Sub Private Sub lblLabel6_Click() End Sub Private Sub Timer2_Timer() txe1 = CDbl(txttxe.Text) Timer2.Interval = Int(0.5 * txe1 + 1) If pt2.Left >= 7440 Then Timer2.Enabled = False End If pt2.Left = pt2.Left + 30 + 200 / txe1 End Sub Private Sub Timer3_Timer() Dim X As String Dim Y As String X = Left(Form1.Caption, 1) Y = Mid(Form1.Caption, 2) Form1.Caption = Y & X End Sub '*************thu tuc dieu khien bang bo timer******************** Private Sub Timer1_timer() Timer1.Interval = 40 If dk = Then If t >= (txe - 10) Then imI.Visible = True imI.Left = imI.Left + 150 End If If imI.Left >= 12000 Then imI.Left = End If If (t < tx) Then tinh veduong 'hien thi thoi gian hien tai h = + Int((t - 1800) / 3600) If t < 1800 Then p = 30 + Int(t / 60) Else: p = Int((t - 1800) / 60) End If List4.Clear List4.AddItem " " & h List5.Clear List5.AddItem " " & p List3.Clear List3.AddItem " " & c If t >= tx Then Timer1.Interval = 1000 imI.Left = veduong 've SV dang den ben If c > 60 Then c = c - 60 Else: c = End If s=s+1 tx = tx + txe 'hien thi ket qua List1.Clear List2.Clear List1.AddItem " " & s List2.AddItem " " & c List3.Clear List3.AddItem ""&c veduong 've SV bi nho chuen End If End If If t = 3600 Then MsgBox "THOI GIAM MO PHONG BAY GIO LA 7:30 AM XIN MOI THUC HIEN LAI", MB_OK dk = imI.Left = End If End If End Sub Thiết kế giao diện Kết mô Giao diện chạy : Một sinh viên đến bến tương ứng xuất hiên người: Với cường độ chọn : λ =0.1 ta mô với thời gian Txe khác ta có kết quả: Với Txe=15 phút: sau có chuyến xe,và có 128 sinh viên bị kẹt lại ... LÍ THUYẾT I MÔ HÌNH HĨA VÀ NGUN TẮC KHI XÂY DỰNG MƠ HÌNH HÓA3 KHÁI NIỆM Một số nguyên tắc xây dựng mơ hình II- Khái niệm mơ hình hóa hệ ngẫu nhiên KHÁI NIỆM ... mơ hình hóa hệ thống Việc xây dựng mơ hình tốn học phụ thuộc vào đặc điểm hệ thống thực, vậy, khó đưa nguyên tắc chặt chẽ mà đưa nguyên tắc có tính định hướng cho việc xây dựng mơ hình Nguyên tắc. .. thống thực, khó đưa nguyên tắc chặt chẽ mà đưa nguyên tắc có tính định hướng cho việc xây dựng mơ hình Sau số nguyên tắc a) Nguyên tắc xây dựng sơ đồ khối Nhìn chung hệ thống thực hệ thống lớn phức