Đề thi giữa học kì 1 môn Cơ sở tự động năm 2010-2011 có đáp án - Trường Đại học Bách Khoa TP. HCM

Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra cũng như giúp các em củng cố và ôn luyện kiến thức, rèn kỹ năng làm bài thông qua việc giải “Đề thi giữa học kì 1 môn Cơ sở tự động năm 2010-2011 có đáp án - Trường Đại học Bách Khoa TP. HCM” dưới đây. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn trong việc ôn tập. Chúc các bạn thi tốt!

Đại học Bách Khoa TPHCM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 1. Năm học 2010­2011 Khoa Điện – Điện Tử Môn: Cơ sở tự động Bộ môn ĐKTĐ Ngày thi: 02/11/2010 ­­­o0o­­­ Thời gian làm bài: 60 phút                                                                 (Sinh viên không được phép sử dụng tài liệu in hoặc   photo) Bài 1: (2.0 điểm) Tính hàm truyền tương đương của hệ thống có sơ đồ khối ở hình 1 R(s) _ +_ _ + G1(s) G3(s) G4(s) + + Y(s) G2(s) + + Hình 1 G5(s) Bài 2: (2.0 điểm) Chọn 1 trong 2 câu 2A hoặc 2B 2A. Viết phương trình trạng thái mơ tả  hệ  kín ở  hình 2 với hai biến trạng thái x1(t) và x2(t) cho  trên sơ đồ, biến x3(t) tự chọn.  r(t) +_ s2 Hình 2 x2 2s x1 y(t) s 2B. Cho hê thông phi tuyên bâc 2 nh ̣ ́ ́ ̣ ư sau với u(t) la tin hiêu đâu vao,  ̀ ́ ̣ ̀ ̀ y(t) la tin hiêu đâu ra ̀ ́ ̣ ̀ x (t ) x1 (t ) x2 (t ) x2 (t ) x (t ) x1 (t ) x2 (t ) y (t ) x1 (t ) u (t ) x2 (t ) 2u (t ) Viêt ph ́ ương trinh biên trang thai tuyên tinh hoa tai điêm lam viêc  ̀ ́ ̣ ́ ́ ́ ́ ̣ ̉ ̀ ̣ x [1 4]T , u Bài 3: (3.0 điểm) Cho hệ thống ở hình 3 R(s) G (s) +_ Hình 3 3.1 Vẽ QĐNS của hệ thống khi   Y(s) G(s) 25( s K ) s ( s 9)  Tìm điều kiện của K để hệ thống ổn định 3.2 Tìm cực thuộc QĐNS có dạng  s = −ξω + jω − ξ  với  ξ =0.5 , tìm K lúc đó.  K Bài 4: (3.0 điểm) Cho hệ thống hồi tiếp âm đơn vị có hàm truyền hở là  G ( s ) 200( s 0.4)e 0.1s s ( s 10) 4.1V ẽ biểu đồ Bode biên độ và pha của G(s).  4.2. Đánh giá tính ổn định của hệ kín 4.3. Dựa vào đặc tính tần số của G(s), bạn hãy cho nhận xét về độ vọt lố, thời gian quá độ và sai  số xác lập khi tín hiệu vào làm nấc đơn vị (Hết) CNBM Đáp án   Câu 1. (2điểm) Đường tiến:   P1 = G1G3G4 ; P2 = G1G4 (0.5đ) Vịng kín:      L1 = −G1G2 ; L2 = −G3 ; L3 = G4G5 ; L4 = −G1G3G4 ; L5 = −G1G4 (0.5đ) Định thức chính:  ∆ = − ( L1 + L2 + L3 + L4 + L5 ) + L1 L3 + L2 L3                                 (0.5đ) = + G1G2 + G3 − G4G5 + G1G3G4 + G1G4 − G1G2G4G5 − G3G4G5 Định thức con:    ∆ = 1; ∆ = Hàm truyền tương đương:  C ( s) Gtd ( s ) = R( s) = = ∆ P1 + ∆ P2 ∆                                  (0.5đ) G1G3G4 + G1G4 + G1G2 + G3 − G4G5 − G3G4G5 − G1G2G4G5 + G1G3G4 + G1G4 (Sinh viên giải dùng phương pháp biến đổi sơ đồ khối ra kết quả đúng vẫn được tính  điểm) Câu 2A. (2điểm) Từ sơ đồ, ta có:                       (1)              (0.5đ) X1 ( s ) = X ( s ) � x ( t ) = −5 x1 ( t ) + x ( t ) s+5 � X2 ( s) = R ( s ) − X1 ( s ) � x2 ( t ) + x ( t ) + x2 ( t ) = r ( t ) − x1 ( t )  (2)              (0.5đ) ��  s + 2s + � Đặt :                                x ( t ) x ( t )                                                                      (3) x2 ( t ) x3 ( t ) x1 ( t ) r ( t )                              (4)             (0.5đ) Thay vào (2) ta được:     x ( t )  Kết hợp với (1), (3) và (4) ta có PTTT: x ( t ) = −5 x1 ( t ) + x2 ( t ) x ( t ) = x3 ( t ) x ( t ) = −2 x3 ( t ) − x2 ( t ) − x1 ( t ) + r ( t ) y ( t ) = x1 ( t ) � � x ( t ) � � x1 ( t ) � �� −5 � � �� � � ��                                                                   (0.5đ) � x ( t ) �= �0 � x2 ( t ) � + �� r ( t) � � � �� � � −1 −3 −2 � x ( t ) � � x2 ( t ) � �� � �� � � � x1 ( t ) � � � y ( t ) = [ 0] � x2 ( t ) � � � x2 ( t ) � � Câu 2B. (2điểm) f1 ( t ) = x1 ( t ) x2 ( t ) − x2 ( t ) f ( t ) = x1 ( t ) x2 ( t ) − x2 ( t ) + 2u( t ) h( t ) = x1 ( t ) + u( t ) �f1 �x A=� �f1 �x �1 f1 � �x2 ( t ) x2 � � =� � x2 ( t ) f2 � � � x2 � � ( x ,u ) �f1 � �u � �h �� B = � � = �� ,C=� �� �x1 �f2 � �u � ( x ,u ) x1 ( t ) − � 0� � � � x1 ( t ) = −3 � − 1� � � 2 x2 ( t ) � � � � �� � � ,1 � � �� � �� �                                       (1.5 đ) h� h = [ 0] , D = =1 � x2 � u x , u ( ) ( x ,u ) y = x1 + u = x% ( t ) = x1 ( t ) − x% ( t ) = x2 ( t ) − � u% ( t ) = u ( t ) − � �% y( t) = y( t) − � � � x% ( t ) � � x% ( t ) � �� � �= � −3 � + �� u% ( t ) � � % ( t ) � � 2 % x t ( ) x � � �� � �                               (0.5 đ) � 4� �2 � � PTTT : � � x% ( t ) � � % y t = + u% ( t ) ( ) � � [ ] � x% ( t ) � � Câu 3. (3 điểm) PTĐT:  + G ( s ) = � + 25 ( s + K ) = � s + s + 25 s + 25 K = s ( s + 9)   ( 1) � + K 25 =0 s + s + 25 s ( 1) Zero : khơng có Pole :  p1 = 0, p2,3 = − 19 i ; −4.50 2.18i                                                                     (0.5đ) 2 p1 + p2 + p3 = −3 π Tiệm cận:  α= π −π OA = Điểm tách nhập:  s + s + 25 s ( 1) � K = − 25 s1 = −3 + ; −2.18     K s + 18 s + 25 � =− =0� s 25 s2 = −3 − ; −3.82 (cả 2 đều thuộc QĐNS)                                                                                                          (0.5đ) Giao điểm QĐNS với trục ảo: áp dụng tiêu chuẩn ổn định Routh cho PTĐT (1) s3 s2 s1 s0 25­(25K/9) 25K 25 25K ĐK ổn định K0 Vậy điều kiện hệ thống ổn định: 0