2.4: Vận dụng được tính chất của tam giác cân và kết hợp với giả thiết để tính được độ dài của các cạnh.. Thái độ: Giáo dục ý thức tự giác, tính cẩn thận, tinh thần vượt khó.[r]
Trang 1PHÒNG GD & ĐT TP ĐÔNG HÀ
TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU
Họ và tên:
Lớp:
Ngày kiểm tra: / / 201
ĐỀ KIỂM TRA Năm học: 2017 - 2018 Môn: TOÁN - Lớp 8 Thời gian: 45 phút ĐỀ SỐ: 01 Ngày trả: / / 201
Điểm (Ghi bằng số và chữ) Nhận xét của thầy, cô giáo: ĐỀ BÀI: Bài 1: (2 điểm) a) Nêu công thức tính diện tích hình thang? b) Tính diện tích hình thang ABCD, biết hai đáy AB = 2cm, CD = 4cm và đường cao AH = 3cm Bài 2: (3 điểm) Một đường thẳng song song với cạnh BC và cắt hai cạnh AB, AC của tam giác ABC lần lượt tại M và N Biết AM = 4cm, MB = 3cm, AN = 8cm a) Tính NC b) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác AMN và ABC Bài 3: (1 điểm ) Tam giác ABC có AB =15cm, AC = 20cm, BC = 25cm Đường phân giác góc A cắt cạnh BC ở D Tính BD và DC Bài 4: (4 điểm ) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; BC = 6cm Vẽ đường cao AH của tam giác ABD a) Chứng minh AHB ~ BCD b) Chứng minh AD2 = DH.DB c) Tính độ dài đoạn thẳng DH và AH BÀI LÀM:
Trang 2
PHÒNG GD & ĐT TP ĐÔNG HÀ
TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU
Họ và tên:
Lớp:
Ngày kiểm tra: / / 201
ĐỀ KIỂM TRA Năm học: 2017 - 2018 Môn: TOÁN - Lớp 8 Thời gian: 45 phút ĐỀ SỐ: 02 Ngày trả: / / 201
Điểm (Ghi bằng số và chữ) Nhận xét của thầy, cô giáo: ĐỀ BÀI: Bài 1: (2 điểm) a) Nêu công thức tính diện tích hình chữ nhật? b) Tính diện tích hình thang ABCD, biết hai đáy AB = 3cm, CD = 7cm và đường cao AH = 4cm Bài 2: (3 điểm) Một đường thẳng song song với cạnh BC và cắt hai cạnh AB, AC của tam giác ABC lần lượt tại M và N Biết AM = 4cm, MB = 3cm, AN = 8cm a) Tính NC b) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác AMN và ABC Bài 3: (1 điểm ) Tam giác ABC (AB=AC) Đường phân giác góc B cắt cạnh AC tại D và cho biết AB=15cm, BC=10cm Tính AD và DC Bài 4: (4 điểm ) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; BC = 6cm Vẽ đường cao AH của tam giác ABD a) Chứng minh AHB ~ BCD b) Chứng minh AD2 = DH.DB c) Tính độ dài đoạn thẳng DH và AH BÀI LÀM:
Trang 3
Tiết 46: KIỂM TRA CHƯƠNG II
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
Chủ đề I: Tổng 3 góc của một tam giác
I1: Biết định lý tổng 3 góc của một tam giác
Chủ đề II: Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác
Chủ đề III: Tam giác cân
III.1: Biết được tính chất về góc của tam giác cân, tam giác đều.
Chủ đề IV: Tam giác vuông Định lý Pytago
IV.1: Biết được định lý Pytago
2 Kĩ năng:
2.1: Vận dụng được các trường hợp bằng nhau của tam giác, tam giác vuông để chứng minh hai tam giác bằng nhau Vẽ hình, viết GT - KL
2.2: Vận dụng được các dấu hiệu về tam giác cân, tam giác đều để chứng minh một tam giác là tam giác cân, đều
2.3: Hiểu được định lí Pytago để tính độ dài các cạnh của 1 tam giác vuông và chu
vi tam giác
2.4: Vận dụng được tính chất của tam giác cân và kết hợp với giả thiết để tính được
độ dài của các cạnh
3 Thái độ: Giáo dục ý thức tự giác, tính cẩn thận, tinh thần vượt khó.
4 Định hướng phát triển năng lực: Phát triển năng lực tư duy, logic, năng lực sử
dụng ngôn ngữ, năng lực giao tiếp
II HÌNH THỨC KIỂM TRA: Tự luận
III KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:
hiểu
Vận dụng Vận dụng
ST
1 Tổng 3 góc của một
tam giác
Chuẩn
KT, KN
kiểm tra:
I.1
Câu:
Số điểm:
Tỉ lệ %:
1a 0,5đ 5%
0,5 đ 5%
2 Các trường hợp bằng
nhau của hai tam giác
Chuẩn
KT, KN
kiểm tra:
2.1
Câu:
Số điểm:
Tỉ lệ %:
3a
2đ 20%
2đ 20%
KT, KN
kiểm tra:
Chuẩn
KT, KN
kiểm tra:
Chuẩn KT,
KN kiểm
tra:
Trang 4III.1 2.2 2.4
Câu:
Số điểm:
Tỉ lệ %:
1c, 1d 1đ 10%
3b
1đ 10%
3c
2đ 20%
4đ 40%
4 Tam giác vuông.
Định lý Pytago
Chuẩn
KT, KN
kiểm tra:
IV.1
Chuẩn
KT, KN
kiểm tra:
2.3
Câu:
Số điểm:
Tỉ lệ %:
1b 0,5đ 5%
2
3đ 30%
3,5đ 35%
Tổng số câu:
Tổng số điểm:
Tỉ lệ:
4
2đ 20%
1
3đ 30%
2
3đ 30%
1
2đ 20%
8 10đ 100
%
IV ĐỀ KIỂM TRA VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM:
* ĐỀ SỐ 1:
1 Đề kiểm tra:
Bài 1: (2đ) Điền vào chỗ trống:
a Tổng ba góc của một tam giác bằng
b Nếu tam giác ABC vuông tại A thì theo định lý Pytago ta có:
c Nếu 1 tam giác cân có ……… thì tam giác đó là tam giác đều
d Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là
Bài 2: (3đ) Cho hình vẽ: Biết AC = 12cm,
AH = 12cm, BH = 5cm
a Tính AB, HC
b Tính chu vi tam giác ABC
5
12
20
A
Bài 3: (5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, có B=600và AB = 5cm Tia phân giác của góc
B cắt AC tại D Kẻ DE vuông góc với BC tại E
a Chứng minh: ABD = EBD
b Chứng minh: ABE là tam giác đều
c Tính độ dài cạnh BC
Trang 52 Hướng dẫn chấm:
Bài 1:
a 1800
b BC2 = AB2 + AC2
c một góc bằng 600
d tam giác cân
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
Bài 2:
a Tam giác AHB vuông tại H nên ta có:
AB2 = AH2 + HB2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169
AB = 13cm Tam giác AHC vuông tại H nên ta có:
AC2 = AH2 + HC2
HC2 = AC2 – AH2 = 202 – 122 = 400 – 144 = 256
HC = 16cm
b BC = BH + HC = 5 + 16 = 21cm Chu vi tam giác ABC là:
AB + AC + BC = 13 + 20 + 21= 54cm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
Bài 3:
E
B
A
a) Chứng minh: ABD = EBD Xét ABD và EBD, có:
B A D=B E D=900
BD là cạnh huyền chung
A B D=E B D (gt) Vậy ABD = EBD (cạnh huyền – góc nhọn)
0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm
b) Chứng minh: ABE là tam giác đều
ABD = EBD (cmt)
AB = BE
mà B=600(gt) Vậy ABE có AB = BE và B=600nên ABE đều
0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
c) Tính độ dài cạnh BC
Ta có E A C+B A E=900(gt)
C+B=900 (ABC vuông tại A)
Mà B A E=B=600 (Δ BAEđều) Nên E A C=C
AEC cân tại E
0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
Trang 6 EA = EC mà EA = AB = EB = 5cm
Do đó EC = 5cm Vậy BC = EB + EC = 5cm + 5cm = 10cm
0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
* ĐỀ SỐ 2:
1 Đề kiểm tra:
Bài 1: (2đ) Điền vào chỗ trống:
a Trong một tam giác tổng ba góc bằng
b Nếu tam giác DEF vuông tại E thì theo định lý Pytago ta có:
c Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng
d Tam giác cân là tam giác có
Bài 2: (3đ) Cho hình vẽ: Biết AC = 5cm,
AE = 4cm, BC = 9cm
a Tính EC, AB
b Tính chu vi tam giác ABC
Bài 3: (5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, có B=600và AB = 5cm Tia phân giác của góc
B cắt AC tại D Kẻ DE vuông góc với BC tại E
a Chứng minh: ABD = EBD
b Chứng minh: ABE là tam giác đều
c Tính độ dài cạnh BC
2 Hướng dẫn chấm:
Bài 1:
a 1800
b DF2 = DE2 + EF2
c 600
d hai cạnh bằng nhau
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
Bài 2:
a Tam giác AEC vuông tại E nên ta có:
EC2 = AC2 - AE2 = 52 - 42 = 25 - 16 = 9
EC = 3cm
Ta có: BE = BC – EC = 9 – 3 = 6cm Tam giác AEB vuông tại E nên ta có:
AB2 = AE2 + BE2 = 42 + 62 = 16 + 36 = 52
AB = √52cm
b Chu vi tam giác ABC là:
AB + AC + BC =√52 + 5 + 9 21,2cm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
Trang 7Bài 3:
E
B
A
a) Chứng minh: ABD = EBD Xét ABD và EBD, có:
B A D=B E D=900
BD là cạnh huyền chung
A B D=E B D (gt) Vậy ABD = EBD (cạnh huyền – góc nhọn)
0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm
b) Chứng minh: ABE là tam giác đều
ABD = EBD (cmt)
AB = BE
mà B=600(gt) Vậy ABE có AB = BE và B=600nên ABE đều
0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
c) Tính độ dài cạnh BC
Ta có E A C+B A E=900(gt)
C+B=900 (ABC vuông tại A)
Mà B A E=B=600 (Δ BAEđều) Nên E A C=C
AEC cân tại E
EA = EC mà EA = AB = EB = 5cm
Do đó EC = 5cm Vậy BC = EB + EC = 5cm + 5cm = 10cm
0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
V KẾT QUẢ KIỂM TRA VÀ RÚT KINH NGHIỆM:
1 Kết quả kiểm tra:
LỚP 0-<3 3-<5 5-<6,5 6,5-<8,0 8-10
Đề 1 Đề 2 Đề 1 Đề 2 Đề 1 Đề 2 Đề 1 Đề 2 Đề 1 Đề 2 7A
7B
7D
2 Rút kinh nghiệm:
