10 Đề Kiểm Tra 1 Tiết Chương Vectơ Có Đáp Án 2019

ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA TIẾT LẦN Môn HÌNH 10 CHƯƠNG Thời gian: 45 phút Phần I Trắc nghiệm ( câu 0.5 điểm) Câu Cho hai véc tơ khác véc tơ_không Khẳng định sau ? A Hai véc tơ phương giá chúng song song với B Hai véc tơ phương giá chúng trùng C Nếu hai véc tơ phương chúng hướng D Hai véc tơ phương giá chúng song song trùng Câu 2: Cho điểm Đẳng thức sau đúng: A, B, C , O A uuu B uuu C uuu r uuu r uuur r uuur uuur r uuur uuu r OA = CA + OC AB = AC + BC AB = OB + OA Câu 3: Cho tam giác cạnh a, mệnh đề sau đúng: uuur uuur uuur uuur uuu r AC = BC A AC = a B AB hướng với BC C uuuu r uuur uuur uuur uuu r MN + PQ + RN + NP + QR Câu 4: Vectơ tổng bằng: uuuu r uuur uuur MN PN A B C MR D uuu r uuur uuur OA = OB + AB D uuur AB = a uuur D NP Câu 5: Nếuuu ABCD ur uuurlà hình uuur bình hành uthì: uu r uuur uuu r uuur uuur uuur AB + DC = AC AB + AD = CA A ; B ; C DA + DC = DB ; ≠ để: Cõu 6: Ba điểm A, B, C phõn biệt thẳng hàng có uuu r số kuuu r A AB = k AC; B AB = - k AC ; C AB = k AB ; uuu r uuur uuur D AB + AD = BD uuur uuur D AC = k AB Câu 7: Cho bốn điểm phân biệt A,B,C,D đẳng thức sau ? uuur uuur uuur uuur AD + BC = AC + DB A uuu r uuur uuur uuur C AB + CD = AD + BC uuur uuur uuur uuur B AC + BD = AD + BC uuu r uuur uuur uuur D AB + CD = AC + BD Câu 8: Cho I trung điểm AB, điểm M tùy ý Hãy chọn mệnh đề sai: uuuu r uuur uuu r MA + MB = 2MI A uur uur uuur IA + IB = AB B uuu r uuuu r uuur MI = (MA + MB) C uur uur r IA + IB = D Câu 9: Điểm G trọng tâm tam giác ABC Khẳng định sau đúng? Trang A uuur uuu r uuur r B uuur uuur uuur r C uuur uuur uuur r D ur uuur uuur r AG + GB + GC = AG + BG + GC = AG + GB + CG = AG + BG + CG = Câu 10: Cho hình bình hành ABCD Trong đẳng thức sau, đẳng thức A uuur uuur uuu B uuur uuur uuur r C uuur uuur uuur r D uuur uuur uuur r r r DA + DB + BA = DA − DB + DC = DA − DB + CD = DA − DB + AD = Câu 11: Cho tam giác với trung tuyến trọng tâm Khi vec tơ uuu vec tơ r AM ABC G GA đây: A uuuu B C D uuuu r r u u u u r u u u r 2 −3GM 2GM − AM − MA 3 Câu 12: Đẳng thức sau mơ tả hình vẽ bên: A uur uuur r B uu C uur uuu D uur uuu r uur r r r r r AI + AB = 3IA + IB = BI + 3BA = AI + AB = ur uu r ur uu r ur F F F F F có điểm đặt O Biết , có cường độ 100N, góc hợp Câu uu r 13: Cho hai lực F2 1200 Cường độ lực tổng hợp chúng : A 50 3N C 100 3N B 100N Câu 14: Tam giác ABC vuông A 17 A, AB = AC = B 15 D 50N Độ dài vectơ uuu r uuur bằng: 4AB − AC C 17 D II TỰ LUẬN (3đ) uuur uuuu r uuu r uuuu r NP + MN = QP + MQ Câu 15: Cho điểm M,N,P,Q Chứng minh: Câu 16: Cho lục giác ABCDEF tâm O uuu r uuu r uuur uuur uuur uuur r OA OB CMR : + + OC + OD + OE + OF = Câu 17: Gọi G trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12 Tổng độ dài vectơ uuu r uuur ? GB + GC ĐÁP ÁN Phần I Trắc nghiệm Câu 10 ĐA D A D A C D B B D B Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Trang ĐA C A B C II TỰ LUẬN uuur uuuu r uuur uuuu r NP + MN = QP + MQ Câu 15: Cho điểm M,N,P,Q Chứng minh: Giải uuur uuuu r uuur uuu r uuuu r uuur VT = NP + MN = NQ + QP + MQ + QN uuu r uuuu r uuur uuur uuu r uuuu r r = QP + MQ + NQ + QN = QP + MQ + = VP Câu 16: Cho lục giác ABCDEF tâm O uuu r uuu r uuur uuur uuur uuur r OA OB CMR : + + OC + OD + OE + OF = Giải: uuu r uuu r uuur uuur uuur uuur VT = OA + OB + OC + OD + OE + OF = uuu r uuur uuur uuur uuur uuur r r r r = OA + OD + OB + OE + OC + OF = + + = = VP ( ) ( Câu 17: Gọi G ) ( ) trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12 Tổng độ dài vectơ uuu r uuur ? GB + GC Giải: Trang Ta có G trọng tâm tam giác ABC nên uuu r uuu r uuur r GA + GB + GC = uuu r uuur uuu r uuu r uuur uuu r 2 ⇒ GB + GC = −GA ⇒ GB + GC = −GA = GA = AM = BC = 12 = 3 ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA TIẾT LẦN Mơn HÌNH 10 CHƯƠNG Thời gian: 45 phút Câu 1: Nếu hai vectơ ngược hướng với vectơ thứ ba (và vectơ khác vectơ khơng) hai vectơ A Cùng hướng Câu 2: Cho điểm phân biệt B Cùng độ dài C Bằng D Ngược hướng Đẳng thức sau ? A, B, C A uuu B uuu C uuur uuur uuur D uuur uuur uuu r uuu r uuur r uuu r uuur r AB = CA + BC AB = CB + AC AB = BC + AC AB = BC + CA Câu 3: Cho hình bình hành ABCD Trong khẳng định sau, tìm khẳng định sai: uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r AB = CD AD = CB AB = DC AD = CB A B C D uuu r uuur uuu r uuur uuur Câu 4: Vectơ tổng AB + CD + EB + BC + DE bằng: uuu r AB A uuu r CB B uuur C EC uuur D AE Câu 5: Cho hình bình hành ABCD tâm I Khẳng định sau uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uur uur uur r uuu r uuur uuu r A AB + BD = AC B BA + BC = BD C IA + IB + IC = D AB + AD = CA ≠ Câu 6: Ba điểm N, uuuu r M, u uuuPr phõn biệt thẳng hàng có umột uur số kuuuur0 để: uuur uuur MN = k NM MP = k NM BC = k AC A B NM = - k NP C D Câu 7: Cho bốn điểm phân biệt A,B,C,D đẳng thức sau ? uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur AB + CD = AC + BD AB + CD = AD + BC B A uuur uuur uuur uuur uuu r uuur uuu r uuur C AB + DC = AC + DB D AB + CD = DA + BC Câu 8: Nếu I trung điểm đoạn thẳng AB với điểm M ta có: Trang A uu r uur uuur IA + IB = IM B C uuur uuur uuur uu r uur uuur MA + MB = IM IA + IB = IM Câu 9: Điểm G trọng tâm tam giác ABC rKhẳng định uuursauuu ur sai uuur? uuur uuu r uuur r uuur uuur uuu r A AG + GB + GC = B AG + BG + CG = C AG + BG = GC D uuur uuur uuu r MA + MB = 2MI uuu r uuu r uuur r D GA + GB + GC = Câu 10: Cho ba điểm A, B, C Khẳng định sau uuu r uuur uuur AB − AC = BC A Câu 11 Cho tam giác đây: r uuuu − MC A ABC uuu r uuur uuu r BA − AC = CB B uuu r uuu r uuu r CA − CB = BA C với trung tuyến CM trọng tâm r uuuu − CM B C G uuu r uuur uuur AB − BC = AC D uuur GC Khi vec tơ vec tơ uuuu r −3GM D uuuu r 2GM Câu 12 Đẳng thức sau mơ tả hình vẽ bên: A uur uuu r r BI + 3BA = B uur uuur r AI + AB = uuu r uur r BA + 3BI = D C uu r uur r 3IA + IB = ur uu r ur uu r ur F F F F F có điểm đặt O Biết , có cường độ 40N, góc hợp Câu uu r 13 Cho hai lực F2 900 Cường độ lực tổng hợp chúng : A 40 N B 20N Câu 14 Tam giác ABC vuông A 10 D 20 N C 40N A, AB = AC = B uuur uuur Độ dài vectơ 3AB − AC bằng: D 10 C 15 II TỰ LUẬN (3đ) uuu r uuu r uuur uuur r Câu 15: Cho hình bình hành ABCD, có tâm O CMR: OA + OB + OC + OD = uuur uuu r uuur uuur uuur r Câu 16: Cho ngũ giác ABCDE Chứng minh rằng: AD + BA − BC − ED + EC = uuu r uuur AC = a BA + BC ? Câu 17: Cho tam giác vuông vuông A có AB = a; Tính độ dài vectơ ABC ĐÁP ÁN Phần I Trắc nghiệm Câu 10 Trang ĐA A B D A B C C D A C Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA B D A D II TỰ LUẬN uuu r uuu r uuur uuur r OA + OB + OC + OD = Câu 15: Cho hình bình hành ABCD, có tâm O CMR: Giải uuu r uuu r uuur uuur uuu r uuur uuu r uuur r r r VT = OA + OB + OC + OD = OA + OC + OB + OD = + = = vp ( ) ( ) uuur uuu r uuur uuur uuur r Câu 16: Cho ngũ giác ABCDE Chứng minh rằng: AD + BA − BC − ED + EC = Giải: uuur uuu r uuur uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuur uuu r uuur VT = AD + BA − BC − ED + EC = AD + BA − BC + DE + EC = AD + CA + DC = uuur uuur uuu r uuur uuu r r AD + DC + CA = AC + CA = = VP ( ) ( ) uuu r uuur Câu 17: Cho tam giác vng ABC vng A có AB = a; AC = 2a Tính độ dài vectơ BA + BC ? Giải: Trang uuu r uuur uuur BA + BC = AD Vẽ hình bình hành ABCD Ta có uuu r uuur uuur ⇒ BA + BC = BD = BD = BI (Với I tâm hình bình hành ABCD) Trong tam giác ABI vng A có ( BI = AB + AI = a + a Vậy ) = 3a = a uuu r uuur BA + BC = BI = 2.a = 2a ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA TIẾT LẦN Môn HÌNH 10 CHƯƠNG Thời gian: 45 phút uuu r uuur G ABC   BC = 12 GB − CG có độ dài bao Câu 1: Gọi trọng tâm tam giác vuông với cạnh huyền Vectơ nhiêu? Trang A C B Câu 2: Cho điểm phân biệt A, B, C , D Đẳng thức sau ? uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuur AB + DC = BC + AD AC + DB = CB + DA C A AB + DA = DC + CB B Câu 3: Cho tam giác ABC , trọng tâm G Phát biểu đúng? uuu r uuu r uuur uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuur GA + GB + GC = AB − CB = AC GA − BG − CG = B A C D uuur uuur uuu r uuur D AC + BD = CB + AD D uuur uuu r uuur AB − CB = AC uuur uuur uuuur r Câu 4: Cho ∆ABC Điểm M thỏa mãn MA + MB − MC = điểm M là: A Đỉnh thứ tư hình bình hành nhận AC BC làm hai cạnh B Đỉnh thứ tư hình bình hành nhận AB AC làm hai cạnh C Đỉnh thứ tư hình bình hành nhận AB BC làm hai cạnh D Trọng tâm tam giác ABC Câu 5: Cho tam giác ABC cạnh a Khi A a a B uuu r uuu r AB − CA = C 2a D a Câu 6: Cho hình bình hành ABCD tâm O Đẳng thức sau ? uuur uuur uuur uuur r uuur uuur uuur uuur r AO + BO − CO + DO = A B AO + BO + CO + DO = uuur uuur uuur uuur r uuu r uuu r uuur uuur r D OA − OB + CO + DO = C AO + OB + CO − OD = uu r uuur uur uuur uur uuuu r F1 = MA, F2 = MB, F3 = MC Câu 7: Cho ba lực tác động vào vật điểm M vật đứng yên Cho uur uur uur · F1 , F2 F3 AMB = 60 100N biết cường độ A 50 N B 50 N Khi cường độ lực C 25 N Câu 8: Cho tam giác ABC , trọng tâm G Phát biểu đúng? uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuur uuu r uuur uuur AB + BC = AC GA + GB + GC = AB + BC = AC A B C là: D 100 N D uuu r uuu r uuur GA + GB + GC = uuu r uuur Câu 9: Cho hình chữ nhật ABCD biết AB = 4a AD = 3a độ dài AB + AD = ? A 2a B 7a C 6a D 5a Trang Câu 10: Cho hình thang ABCD có AB song song với CD Cho AB = 2a; CD = a Gọi O trung điểm AD Khi : uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuur 3a OB + OC = 3a OB + OC = 2a OB + OC = a OB + OC = A B C D Câu 11: Cho tam giác ABC Tập hợp điểm M cho: uuur uuur uuuu r uuur MA + MB = MC + MB là: A M nằm đường trung trực BC B M nằm đường tròn tâm I ,bán kính R = AB với I nằm cạnh AB cho IA = IB C M nằm đường trung trực IJ với I , J trung điểm AB BC D M nằm đường tròn tâm I , bán kính R = AC với I nằm cạnh AB cho IA = IB Câu 12: Cho tam giác ABC cạnh a Khi A 2a uuu r uuur AB + AC = B a Câu 13: Cho hình vng ABCD có cạnh a Khi a A B 2a a D C a uuu r uuur AB + AD bằng: C a D a Câu 14: Cho hình thoi ABCD tâm O , cạnh a góc A 60 Kết luận sau đúng: uuu r uuu r uuu r uuu r a uuu r a OA = OB OA = a OA = OA = B D A C uuur uuur Câu 15: Gọi G trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12 Tổng hai vectơ GB + GC có độ dài ? A B C Câu 16: Cho điểm A, B, C , D Đẳng thức sau đúng? uuur uuur uuur uuu r uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur A AB − DC = AC − DB B AB + CD = AD + BC C AB + CD = DA − CB Câu 17: Cho điểm A, B, C , D Đẳng thức sau đúng: uuu r uuur uuur A OA = OB + AB uuur uuu r uuur r B BC + CA + AB = uuu r uuur uuur C BA = OB + AO D uuur uuur uuur uuu r D AB − DC = AD + CB uuu r uuu r uuur D OA = CA + CO uuur uuur Câu 18: Cho tam giác ABC Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB, AC , BC Hỏi MP + NP vec tơ nào? Trang uuuu r uuuur A AM uuu r C PB B MN Câu 19: Cho hình vng ABCD có cạnh a Khi a A a B uuu r uuur AB + AC uuu r D AP bằng: a C D a uuur uuur ∆ABC AB = AC = CB + AB có độ dài A Câu 20: Cho vuông , Véctơ A B 13 C 13 D ĐÁP ÁN Câu 10 Đáp án B A C A A B D B D A Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án C B C A C D B D D C ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA TIẾT LẦN Mơn HÌNH 10 CHƯƠNG Thời gian: 45 phút Câu (2đ) Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 3; AD = Hãy tính? uuur uuur uuu r uuur AB + AD AB + AD a b ∆ ABC Câu (1đ)Cho có đường trung tuyến AM Gọi I trung điểm AM Chứng minh đẳng thức vectơ sau: Trang 10 uuuur uuur uuur uuu r uuu r uuur r uuu r uuur r uuu uuur uuu MN = AN − AM = AB − AB + AC = AB − AB − AC = − AC − AB 5 2 10 b) ( ) Bài (2 điểm): Cho ∆ABC Trên đường thẳng BC, AC, AB lấy điểm M, N, P cho uuur uuur uuu r uuur uur uuu r r MB = 3MC, NA = 3CN, PA + PB = uuur uuur uuu r uuur PM , PN AB , AC a) Tính theo b) Chứng minh: M, N, P thẳng hàng Giải uuur uuur uuu r uuur PM , PN AB , AC a) Tính theo uuur uuur uuu r uuur uur uuu r uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuu r uuur PM = AM − AP = CM − CA − AP = BC + AC − AB = AC − AB + AC − AB = − AB + AC 2 2 Ta có ( ) uuur uuur uuu r uuur uuu r r uuur uuu PN = AN − AP = AC − AB = − AB + AC 2 Ta có b) Theo câu a) ta có uuur uuu r uuur PM = − AB + AC Trang 19 uuur r uuur uuu PN = − AB + AC uuur uuur PM = PN Suy nên M, N, P thẳng hàng ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA TIẾT LẦN Mơn HÌNH 10 CHƯƠNG Thời gian: 45 phút Câu : uuu r A Câu : B C -2 B 12 C D 20 uuu r Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(5 ; 2) , B(10 ; 8) Tọa độ vectơ AB A (2 ; 4) B (5 ; 6) C (15 ; 10) r r r r Câu : a = ( 3;1) , b = ( −2; −1) a Cho Tọa độ vectơ + b A (-1 ; 0) Câu : C (1 ; 0) D (5 ; 0) B (2 ; 1) B (-8 ; 2) C (2 ; 2,5) D (2; 2) (8 ; -2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2 ; -3), B(4 ; 7) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A (8 ; -21) Câu : (1 ; 2) (50 ; 16) C (5 ; 2) D uuur uuu r uuur r Cho A(0 ; 3) , B(4 ; 2) Điểm D thỏa OD + DA − DB = , tọa độ điểm D : A (-3; 3) Câu : B D Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1 ; 3) , B(-3 ; 4), G(0 ; 3) Gọi C điểm cho G trọng tâm tam giác ABC Tọa độ điểm C cặp số : A (2; -1) Câu : D -2 Cho tứ giác ABCD Số véctơ có điểm đầu điểm cuối đỉnh tứ giác : A 16 Câu : uuur Cho điểm A, B, C thoả AB = k AC Để C trung điểm AB giá trị k : B (3 ; 2) C (6 ; 4) D (2 ; 10) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ∆ABC có A(1 ; 1), B(2 ; -1), C(4 ; 3) Tứ giác ABCD hình bình hành tọa độ đỉnh D cặp số : A (4 ; 3) B (3 ; -5) C (3 ; 5) D (-4 ; 3) Trang 20 uuu r uuur uuu r uuur uuur Vectơ tổng AB + CD + BE + FC + EF bằng: uuur uuur A AD B CD Câu : C uuu r AB Câu 10 : Cho ba điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức ? uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuur A AB + AC = BC B C AB + CB = AC D uuur DE D uuu r uuu r uuu r BA + CA = CB A Phần tự luận: (5đ) Cho A(2; 3), B(−1; −1), C(6; 0) uuur uuur a) Tìm tọa độ véctơ AB; AC Từ chứng minh ba điểm A, B, C khơng thẳng hàng b) Tìm tọa độ trọng tâm G ∆ABC c) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành uuur uuu r uuu r r OE + EB − EA =0 d) Tìm tọa độ điểm E thỏa ĐÁP ÁN Câu 10 Đáp án B B B C D D B C A B (-3;-4) (4;-3) Ta có k => , không phương Vậy A,B,C không thẳng hàng b G ( => G( ) c Goị D(xD ;yD) ABCD hình bình hành = Vậy D(9;4) uuur uuu r uuu r OE 3EB − 3EA d Gọi E(xE;yE) Ta có: = (xE;yE) , = (-3 – 3xE; -3 – 3yE) , = (-6+3xE; -9 +3yE) uuur uuu r uuu r r OE 3EB − 3EA => + =0 Vậy E(9;12) Trang 21 ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA TIẾT LẦN Mơn HÌNH 10 CHƯƠNG Thời gian: 45 phút I – Trắc nghiệm (5 điểm) Câu 1: Cho hình bình hành ABCD Mệnh đề đúng? uuur uuur uuur uuur AD ; DC A Hai vectơ phương B Hai vectơ AC ; CD phương uuur uuur uuu r uuur AD ; BC AB ; DC ngược hướng C Hai vectơ hướng D Hai vectơ uuu r Câu 2: Cho hình bình hành ABCD Vectơ DA vectơ sau đây? uuu r uuur uuur uuu r CB BC DC AB B A C D Câu 3: Chọn khẳng định : A Hai vectơ có giá vng góc phương B Hai vectơ phương chúng ngược hướng C Hai vectơ phương giá chúng song song trùng D Hai vectơ ngược hướng với vectơ thứ ba hướng Câu 4: Biểu thức sau SAI? uuu r uuu r uuu r uuur uuuu r uuur uuu r uuu r uuur uuur uuur uuur QP − RP = QR BA − CA = BC NE = MN − ME A B C D HK = −OH + OK Câu 5: Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức vectơ sau đúng: uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur DA + DB = DC BA + BD = BC AB + AC = AD DA + DC = DB A B C D r r r Câur 6: Cho a = 2i − j Khẳng định saur đúng? r r a = (1; − 2) a = (2; − 1) a = ( − 2; − 1) a A B C D = ( −1; 2) r r r r r r a b c a b c Câu 7: Cho =( 1; 2) = (2; 4); cho = - tọa độ là: r r r r c c c c A =( 2; 4) B =( 4; 2) C =(-2; 4) D =( -2; -4) r r Câu 8: Cho a= (1;2) Tìm vectơ ngược hướng với a ? r r r r c c c c A =( -4; 8) B =( 4; 8) C =(1; 4) D =( -4; -8) uuuu r MN Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy cho M(3;-2);N(-3;5) véc tơ có tọa độ : A (-6;-7) B (6;-7) C (-6;7) D (6;7) Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết A(6;-2), B(-4 ;-3) C(-2;-1) Tọa độ điểm G trọng tâm tam giác ABC : G ( 0; −5 ) A II – Tự luận (5 điểm) B G (0; 2) C G (2;0) D G (0; −2) A ( −2;0 ) ; B ( 1; ) ; C ( 6;1) Bài (3 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm a) Chứng minh ba điểm A, B, C khơng thẳng hàng Trang 22 b) Tìm toạ độ điểm E cho A trung điểm BE c) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành Bài (1 điểm) Cho tứ giác ABCD Lấy điểm M N trung điểm AB CD I trung điểm uur uur uur uur r MN Chứng minh IA + IB + IC + ID = uur uur CI = − BI Dựng điểm I Bài ( điểm) Cho tam giác ABC Lấy điểm I đường thẳng BC cho uuur uur uuu r phân tích vectơ AI theo vectơ AB AC ĐÁP ÁN I Trắc nghiệm: Câu 10 Đáp án C A C B D B A D C D II – Tự luận A ( −2;0 ) ; B ( 1; ) ; C ( 6;1) Bài (3 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng Giải: uuu r AB = (3; 4) uuur AC = (8;1) uuur uuur ≠ Ta có ⇒ AB AC không phương nên ba điểm A, B, C khơng thẳng hàng b) Tìm toạ độ điểm E cho A trung điểm BE xB + xE + xE    x A = −2 =  x = −5 ⇔ ⇔ E   yE = −4  y = yB + y E 0 = + y E A E ( x ; y )   E E Ta có A trung điểm BE nên  Gọi Vậy E(-5; -4) c) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành Gọi D( xD ; yD ) ta có uuur AD = (x D + 2; y D ) uuur BC = (5; −3) uuur uuur x + = x = AD = BC ⇔ (x D + 2; y D ) = (5; −3) ⇔  D ⇔ D  y D = −3  y D = −3 ABCD hình bình hành nên Vậy D(3; -3) Trang 23 Bài (1 điểm) Cho tứ giác ABCD Lấy điểm M N trung điểm AB CD I trung điểm uur uur uur uur r MN Chứng minh IA + IB + IC + ID = Giải: uu r uur uur uur uuur uur uuur uur r r VT = IA + IB + IC + ID = IM + IN = IM + IN = 2.0 = = VP ( ) uur uur CI = − BI Dựng điểm I Bài ( điểm) Cho tam giác ABC Lấy điểm I đường thẳng BC cho uuur uur uuu r phân tích vectơ AI theo vectơ AB AC Giải: uur uuu r uur uuu r uuur uuu r uuur uuu r r uuur uuu AI = AB + BI = AB + BC = AB + AC − AB = AB + AC 4 4 ( ) uur uuu r uuur AI = AB + AC 4 Vậy ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA TIẾT LẦN Mơn HÌNH 10 CHƯƠNG Trang 24 Thời gian: 45 phút Bài ( 2,0 điểm ) Cho tứ giác ABCD M, N trung điểm AB CD I trung điểm MN K điểm Chứng minh rằng: Bài ( 3,0 điểm ) Cho tam giác ABC I, J, K điểm thoả mãn: Bài ( 3,0 điểm ) Cho Bài ( 2,0 điểm ) Cho tam giác ABC biết A(1;3), B(2;-3), C(-2;1) a) Tìm tọa độ điểm D cho ABDC hình bình hành b) Tìm tọa độ điểm M cho: ĐÁP ÁN Câu Cho tứ giác ABCD M, N trung điểm AB CD I trung điểm MN K điểm CMR: Điểm 0,5 Ta có: Trang 25 0,5 Suy ra: 1,0 Câu 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Câu 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Câu Trang 26 ĐỀ 10 ĐỀ KIỂM TRA TIẾT LẦN Mơn HÌNH 10 CHƯƠNG Thời gian: 45 phút r r r r r r u +v = u + v Câu Cho hai véc tơ u; v thoả mãn hệ thức: Lựa chọn phương án đúng: r r r r r r u v =0 A Ít véc tơ u; v Tức ( ) r r u B Hai véc tơ ; v ngược chiều r r u C Hai véc tơ ; v khác không ngược chiều r r r r r r r u v =0 u = k v D Hai véc tơ u; v thỏa mãn hai điều kiện (Với k>0) Trang 27 uur uur uur r Câu Cho tam giác ABC Gọi D quỹ tích điểm I cho: IA + IB − IC = Gọi D2 quỹ tích điểm I cho: A D1 ∩ D2 ≠ ∅ B D1 = D2 = ∅ C D1 = D2 uur uur uur IA + IB = IC Lựa chọn phương án đúng: D Cả Với D2 đường trung trực CM Với M trung điểm AB phương án sai Câu Trong hình bình hành ABCD, ta có: uuur uuur uuur A AB − AC = BC uuur uuur uuur B AB + AC = BC uuu r uuur uuu r C AB + AC = CB uuu r uuur uuu r D AB − AC = CB uuur uuur uuuu r uuuu r r MA + MB + MC + MD = E, F, Câu Cho hình vng ABCD, M điểm thoả mãn hệ thức véc tơ: O, G trung điểm AB, trung điểm CD, tâm hình vng trung điểm DA Lựa chọn phương án đúng: A M ≡ F B M ≡ O C M ≡ E D M ≡ G Câu Cho ba điểm A(1, 2); B(7, 14); C(-1, -2) Lựa chọn phương án đúng: uuur uuur BC = AC A Câu uuur uuur BC = − AC B uuur uuur BC = AC C uuur uuur BC = − AC D ) ) Cho hình thang vng ABCD có AD // BC: A = B = 90° ; AB = BC = a ; AD = 2a Kẻ CH ⊥ AD Lựa chọn phương án đúng: A uuur uuu r AD + CB = 3a B uuur uuur AC + BH = 2a C uuur uuur AC + BH = 2a D uuur uuur AB + CH = 2a Câu Cho tam giác ABC, I trung điểm cạnh AC, M đỉnh thứ tư hình bình hành ABCM, M thoả mãn: Trang 28 uuu r uuur uur A BA + IM = IC B uuu r uuur uur AB + IM = IC uuur uuur uur C AB + IM = − IC uuur uuu r uur D AB + MI = IC Câu Cho tam giác ABC với A(3, 4); B(-1, 2); C(4, 3) Gọi A 1; B1; C1 tương ứng trung điểm cạnh BC, AC, AB Gọi G 1, G2, G3 trọng tâm tam giác AB 1C1, BC1A1, CA1B1 Giả sử I trọng tâm tam giác G1G2G3 Khi điểm I có tọa độ là: A (3;1) B (2;1) C (2;3) D (1;2) Câu Cho tam giác ABC có trọng tâm gốc tọa độ, biết tọa độ hai đỉnh A(-3 ; 5), B(0 ; 4) Tọa độ đỉnh C là: A ( ;0) B (3;7) C (3;-9) D (-5;1) Câu 10 Cho ngũ giác ABCDE Lựa chọn phương án đúng: uuur uuur uuur A AB + BC Không phương với DE uuur uuur uuur B AB + BC = k ED Với k>1 uuu r uuur uuur CB + CD = kCH C Với < k < uuu r uuur uuur D Gọi H trung điểm AE, CB + CD = kCH Với k u−v B r r r r u +v < u + v C r r r r u+v ≤ u + v D r r r r u+v = u + v uuu r uuur uuur uuur r GA + GB + GC + GD = lựa chọn phương án đúng: Câu 17 Cho G trọng tâm tứ giác ABCD tức là: uuu r uuur uuur uuur AB + AC + AD AG = A uuur uuur uuur uuur AB + AC + AD AG = B uuu r uuur uuur uuur AB + AC + AD AG = C uuu r uuur uuur uuur AB + AC + AD AG = D uur uur uur r Câu 18 Cho hình vng OABC có O gốc tọa độ, A = (1, 1) Gọi I điểm mà: IB + IC + IO = Gọi I điểm mà A 1 5  ;− ÷ 2 2 3 1  ;− ÷ B  4  3 1  ;− ÷ C  2  1 3  ;− ÷ D  2  Trang 30 Câu 19 Cho hình ngũ giác ABCDE, tâm O Lựa chọn phương án đúng: uuu r uuur uuur uuur uuur r A OA + BO + OC + OD + OE = uuu r uuu r uuur uuur uuur r B OA + OB + OC + OD + OE = uuu r uuur uuur uuur uuur r C OA + BO + OC + DO + EO = D uuu r uuur uuur uuur uuur r OA + BO + CO + OD + EO = uu r uur uur r Câu 20 Cho tam giác ABC I điểm cho IA + IB + IC = Lựa chọn phương án đúng: A I nằm phần kéo dài đường trung tuyến CM phía M B I trung điểm CM (ở M trung điểm AB) C I ≡ G ,G trọng tâm tam giác ABC D I nằm phần kéo dài đường trung tuyến CM phía C Câu 21 Cho tam giác ABC I trung điểm cạnh BC Điểm G có tính chất sau G trọng tâm tam giác ABC: uuur uuur uuur r A AG + BG + CG = C GI = AI uuu r uur GA = GI B uuur uuur uur GB + AC = GI D Câu 22 Cho lục giác ABCDEF cạnh a Lựa chọn phương án đúng: A C uuur uuur AB − DE = uuu r uuu r AB + FE = a B D uuur uuur AB + CD = uuu r uuu r AB − CB = a Câu 23 Cho hình bình hành ABCD với A(0, 0); B(1, 4); D(3, 2) Khi điểm C có tọa độ là: Trang 31 A ( 6; ) B ( 5;8 ) C ( 4; )  11   ; ÷ D  2  Câu 24 Cho tam giác ABC Lựa chọn phương án đúng: uuu r uuu r uuur CB − CA = AB A uuu r uuu r uuu r CB − CA = BA B uuu r uuu r CB − CA = AB C uuu r uuu r CB − CA = − AB D Câu 25 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Các đường cao AA', BB', CC' cắt H Gọi P trung điểm AH, Q trung điểm BH, M trung điểm BC, N trung điểm AC, PM QN cắt I Tìm kết luận Sai: uuur uuuur A PQ = NM uur uur B IQ = IN C uuur uuur NQ = MP uuur uuuu r NP = MQ D Câu 26 Cho tam giác ABC Gọi M, N, P tương ứng trung điểm ba cạnh BC, AC, AB J điểm cố định Gọi D quỹ tích điểm I thoả mãn hệ thức: uu r uur uur uuu r uuur uur IA + IB + IC = JN + JM + JP Lựa chọn phương án đúng: A D = { G} J ≡ G B D đường tròn tâm J, bán kính JG C D trung trực JG, với G trọng tâm tam giác ABC D D đường tròn tâm G, bán kính GJ Câu 27 Cho tứ giác ABCD, điểm G trọng tâm tam giác ABC Tập hợp điểm P thoả mãn uuu r uuu r uuur uuur PA + PB + PC = PD Là: A Đường thẳng GD B Tập rỗng Trang 32 C Đường tròn tâm G bán kính GD D Đường trung trực GD uu r uur uur r IA + IB − IC = Câu 28 Cho tam giác ABC với A(3, 7); B(2, 4); C(4, 10) I điểm thỏa mãn hệ thức véc tơ: Khi điểm I có tọa độ là: A (3;6) B (2;6) C (2;4) D (3;5) Câu 29 Cho tam giác ABC hai điểm I J tương ứng trung điểm AB, BC Điểm M thoả mãn hệ thức uuur uuur uuuu r r MA + MB − MC = Là: véc tơ: A M đỉnh thứ tư hình bình hành ACJM B M đỉnh thứ tư hình bình hành AMIC C M đỉnh thứ tư hình bình hành AJMC D M đỉnh thứ tư hình bình hành AIMC Câu 30 Cho tứ giác lồi ABCD Gọi M, N, P, Q trung điểm AB, BC, CD, DA Lựa chọn phương án đúng: uuuu r uuur uuuu r uuur MN + PQ ≠ MQ + PN A uuuu r uuur uuur MN + PQ = AC B uuuu r uuu r uuu r MN + QP = CA C uuuu r uuu r uuur MN + QP = AC D ĐÁP ÁN Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 D D D B C C B C C C Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 B B C C C C C B B B Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 A D C A B A D C B D Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 Trang 33 ... = CB + AB có độ dài A Câu 20: Cho vuông , Véctơ A B 13 C 13 D ĐÁP ÁN Câu 10 Đáp án B A C A A B D B D A Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án C B C A C D B D D C ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA TIẾT LẦN... AC = a BA + BC ? Câu 17 : Cho tam giác vng vng A có AB = a; Tính độ dài vectơ ABC ĐÁP ÁN Phần I Trắc nghiệm Câu 10 Trang ĐA A B D A B C C D A C Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA B D A D II... Câu 17 : Gọi G trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12 Tổng độ dài vectơ uuu r uuur ? GB + GC ĐÁP ÁN Phần I Trắc nghiệm Câu 10 ĐA D A D A C D B B D B Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19